Questões Resolvidas de Cálculo II, Resumos de Cálculo

Baixe Questões Resolvidas de Cálculo II e outras Resumos em PDF para Cálculo, somente na Docsity! LIVRO: CÁLCULO II – JAMES STEART – QUESTÕES RESOLVIDAS DOMÍNIO E IMAGEM DE f(x, y) Solução (a) g(2, -1) g(x,y) = cos (x + 2y) => g(2, -1) = cos (2 + 2(-1)) => g(2, -1) = cos (2 – 2) => g(2, -1) = cos 0 => g(2, -1) = 1 (b) Como não há nenhuma restrição para os valores de x e y, D (g )=R ² (c) Como a função é cos (x + 2y), ou seja, uma função limitada, temos: ℑ (g )=[−1,1] Respostas: Solução (a) Cálculo de f (1, 1, 1): f ( x , y , z )=√ x+√ y+√z−ln (4−x2− y2−z2 ) Devemos calcular: f(1, 1, 1). Assim sendo: f ( x , y , z )=√ x+√ y+√z−ln (4−x2− y2−z2 ) f (1,1,1 )=√1+√1+√1− ln ( 4−11−12−12 ) f (1,1,1 )=1+1+1−ln (4−3 ) f (1,1,1 )=3−ln1 (1,1,1 )=3−0 (1,1,1 )=3 (b) Domínio de f: