Relatorio de experimental 1, Notas de estudo de Atualidades
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Relatorio de experimental 1, Notas de estudo de Atualidades

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS

LICENCIATURA EM FÍSICA

Relatório de Aula Prática

Experimento I – Cinemática.

Movimento Retilíneo Uniforme e Movimento Retilíneo Uniforme Variado

Aluno (s): EUCLIDES VIEIRA NUNES

FRANCISCO FERREIRA DA PAZ

Professor (a): MARIA DO SOCORRO SEIXAS PEREIRA

SANTANA DO IPANEMA- 2010

1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS

LICENCIATURA EM FÍSICA

Relatório de Aula Prática

Experimento I – Cinemática.

Movimento Retilíneo Uniforme e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Relatório do experimento acima citado

realizado no laboratório de física 1, sob

orientação do (a) professor (a) Socorro

como requisito para avaliação da

disciplina Física Experimental1.

SANTANA DO IPANEMA- 2010

2

SUMÁRIO

1 - Objetivos ............................................................................................................................ 3

2 - Introdução teórica ............................................................................................................. 4

3 - Materiais utilizados ........................................................................................................... 8

4 - procedimento experimental ............................................................................................... 9

5 - Resultado ........................................................................................................................... 11

6 - Conclusões ......................................................................................................................... 19

7 - Referências bibliográficas ......................................................................................................... 20

3

1 - OBJETIVOS

M.R.U - Investigar o movimento descrito pelo corpo, através de medidas de tempo.

M.R.U.V - Investigar o movimento descrito pelo corpo sob influencia de uma força resultante constante.

4

2 - INTRODUÇÃO TEÓRICA

A cinemática é a parte da mecânica que estuda os movimentos sem se preocupar com suas causas. Na

cinemática nos estudamos dois tipos de movimentos.

M.R.UMovimento Retilíneo Uniforme.

O Estudo do Espaço em Função do Tempo – Um móvel realiza um movimento uniforme quando percorre

espaços iguais em tempos iguais, ou seja, o espaço varia uniformemente ao longo do tempo. Isso só

ocorre quando a velocidade do móvel permanece constante durante todo o trajeto.

Existe duas classificação para o M.R.U

Movimento Uniforme Progressivo – O sentido do movimento do corpo coincide com o sentido fixado

como positivo para a trajetória; a velocidade do móvel é positiva; os espaços aumentam em relação à

origem.

Movimento Uniforme Retrógrado (ou regressivo) – O móvel anda contra a orientação da trajetória; a

velocidade é negativa; os espaços diminuem algebricamente em relação à origem.

Função horária do espaço – Na expressão , representando-se o espaço inicial por So (to =

0) e o espaço final por S, num instante t qualquer, obtém-se: S = S0 + vt

FUGURA 1. Representação do movimento retilíneo uniforme

5

FIGURA 2. Função horária dos espaços

FUGURA 3. Representação do movimento retilíneo uniforme

Gráficos do MRU.

Gráfico V= f(t)

O gráfico da velocidade no movimento retilíneo uniforme será sempre uma reta paralela ao eixo das

abscissas (tempos) pois a sua velocidade não muda em função do tempo.

FUGURA 4. Gráfico do MRU

Gráfico X =f(t)

O gráfico do espaço em função do tempo no MRU é sempre uma reta inclinada, pois a sua equação é do

1º grau (s=s0+vt)

FUGURA 5. Gráfico do MRU

M.R.U.V- Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Características:

6

Aceleração escalar constante;

velocidade escalar variável uniformemente - Dizer que a velocidade varia de maneira uniforme

no tempo é afirmar que ela varia em "quantidades" iguais em tempos iguais.

Classificação do M.R.U.V

Movimento acelerado uniformemente - O módulo da velocidade escalar aumenta ao longo do

tempo. Velocidade e aceleração escalares têm sentidos e sinais iguais.

Movimento retardado uniformemente - O módulo da velocidade escalar diminui no decurso do

tempo. Velocidade e aceleração escalares têm sentidos e sinais contrários.

Função horária [V= f(t)] M.U.V

VF = V0 + a.t

FIGURA 6. Representação da função da velocidade do movimento uniformemente variado.

VF= velocidade final

V0= velocidade inicial

a= aceleração

t= tempo

Função horária do espaço:

FUGURA 7. Representação da função dos espaços do movimento uniformemente variado

Onde nos temos:

SF= posição ou espaço final

7

S0= posição ou espaço inicial

t= tempo

V0= velocidade inicial

a= aceleração

Gráficos do M.R.U.V

Os gráficos da velocidade em função do tempo no M.R.U.V nunca será uma reta pois sua

velocidade muda em função do tempo.

FUGURA 8. Representação gráfica do M.R.U.V

O gráfico dos espaço em função do tempo no M.R.U.V será sempre uma parábola pois a sua equação é do

2º grau.

FUGURA 9. Representação gráfica do M.R.U.V

8

3 - MATERIAIS UTILIZADOS

* Trilho 120 cm;

* Cronometro digital multifunções com fonte DC 12 V;

* Fixador de eletroímã com manipulo;

* Chave liga-desliga;

* Y de final de curso com roldana raiada;\

* Suporte para massas aferidas - 9 g;

* Massas aferidas de 20 g com furo central de 2,5 mm de diâmetro;

* Cabo de ligação conjugado;

* Unidade de fluxo de ar;

* Cabo de forca tri polar 1,5 m;

* Mangueira aspirador 1,5 m;

* Pino para carrinho para fixá-lo no eletroímã;

* Carrinho para trilho de ar;

* Pino para carrinho para interrupção de sensor;

* Porcas borboletas;

* Arruelas lisas;

* Manipulo de latão 13 mm; * Pino para carrinho com gancho;

9

4 - PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Utilizamos um arranjo experimental similar ao apresentado na figura abaixo.

Figura 10– Arranjo Experimental.

Para realizar este experimento o dividimos em três etapas diferentes.

4.1 Preparação dos equipamentos:

Antes de tudo ajustamos o trilho de ar, colocamo-lo em uma posição nivelada como no exemplo na figura

10 acima, testamos todos os cabos, conexões, sensores, o cronometro, gerador de fluxo de ar e mais o

eletroímã e foi verificado que todos estavam funcionando corretamente

4.2. Movimento retilíneo uniforme:

Posicionamos o carrinho deslizante sobre o trilho de ar na horizontal, amarramos um barbante na

extremidade do carrinho, um suporte para massas aferidas - 9g; e colocamos mais uma massa de 20g,

totalizando assim 29 g de massa de modo que quando o carrinho de ar passasse pelo ultimo sensor não

mais tivesse força alguma puxando o carrinho de ar em seguida ajustamos o primeiro sensor a 0,400m e

o segundo sensor a 0,500m.

Com tudo ajustado iniciamos o experimento, verificamos a resistência do eletroímã para ver se estava na

resistência mínima para não correr o risco de queimar o aparelho depois ligamos a chave liga desliga do

eletroímã a justamos a resistência de modo que o carinho de ar ficasse preso no eletroímã depois ligamos

o gerador de fluxo de ar colocamos na penúltima potência, ligamos o cronometro colocamos ele na

função 1 (F1) esperamos ele zerar e começamos nosso experimento, então desligamos o eletroímã

liberando o carrinho de ar obtendo assim o resultado esperado, fizemos o experimento 5(cinco) vezes

10

cada vez pegávamos o segundo sensor e alterava de 0,100m a 0,100m depois dos 5(cinco) testes

anotamos os resultados obtidos e preenchemos a tabela abaixo.

massa (g) nº x0(m) x (m) ∆x(m) t1 t2 t3 tm(s) vm(m/s)

29 g

1

0,4

2

3

4

5

<vm> TABELA 1.tabela para preenchimento dos dados coletados do MRU.

4.3. Movimento retilíneo uniformemente variado.

Para a realização desse movimento colocamos o trilho de ar de forma que o suporte de massas aferidas

com 29g não tocasse a superfície da mesa durante seu movimento de queda livre para tornar assim um

movimento progressivo para o carinho de ar variando sua velocidade.

Nós desligamos o sensor 1 e colocamos o cronometro no função 2 (F2) esperamos ele zerar a começamos

nosso experimento, o nosso carrinho de ar agora foi colocado para começar do espaço inicial 0,300m

foram 5(cinco) testes a cada teste o sensor foi alterado 0,100m a cada teste. Depois de todos os testes

feitos colocamos nossos dados na tabela a seguir.

nº x0 x(m) ∆x(m) t1(s) t2(s) t3(s) tm(s) t 2 (s

2 )

v0(m/s) v(m/s) a(m/s

2 )

1

0,3

0,4

2 0,5

3 0,6

4 0,7

5 0,8

6 0,9

<am>

TABELA 2.tabela para preenchimento dos dados coletados do MRUV.

.

11

5 - RESULTADO

Movimento retilíneo uniforme

Foram utilizadas as equações abaixo descritas para o calculo do tempo médio e velocidade que serviram

para o preenchimento da tabela:

tm(s) = (tempo médio) vm = (velocidade média)

massa (g) nº x0(m) x (m) ∆x(m) t1 t2 t3 tm(s) vm(m/s)

29 g

1

0,4

0,5 0,1 0,255 0,249 0,248 0,251 0,398

2 0,6 0,2 0,503 0,506 0,498 0,502 0,398

3 0,7 0,3 0,782 0,774 0,754 0,770 0,390

4 0,8 0,4 1,028 1,020 1,030 1,026 0,390

5 0,9 0,5 1,280 1,286 1,283 1,283 0,390

<vm> 0,390

Analisando os dados obtidos e apresentados na tabela acima, observamos que os espaços variam

igualmente com a variação do tempo, fazendo com que a velocidade permaneça constante. As

características observadas nesse experimento (tempo e espaço variando proporcionalmente, velocidade

constante) nos levam a concluir que o movimento estudado é MRU - Movimento Retilíneo Uniforme que

foi definido anteriormente como sendo

Construímos o gráfico do espaço em função do tempo e vamos determinar os coeficientes angular e linear

e fazermos algumas medições e comparações entre esses valores, para que possamos definir melhor o tipo

de movimente estudado nesse experimento.

GRAFICO 1. Espaço x Tempo MRU.

12

Calculando a inclinação da reta em nosso gráfico, agente descobriu o coeficiente angular e percebemos

que ele equivale ao valor da velocidade média do movimento estudado.

Como já foi comentado anteriormente a equação horária S = (t) do movimento MRU é S = so +vt, então

sendo v o coeficiente angular, temos que so é o coeficiente linear.

Vamos descobrir o seu valor e compará-lo com o valor do espaço inicial da tabela:

S = So + V.T

0,9 = so + 0,390.1,283

So = 0,9 – 0,500

So = 0,4m

Notamos que o valor é o mesmo, logo podemos escrever a função horária dos espaços para o movimento

do corpo estudado como sendo S = 0,4 + 0,390t e classificar o movimento em MRU- Progressivo (pois a

velocidade é positiva e o gráfico é uma reta crescente)

Abaixo apresentamos o gráfico da velocidade em função do tempo construído a partir dos dados da tabela

que foram coletados durante o experimento.

GRAFICO 2. Velocidade x Tempo MRU.

13

Com ele percebemos mais uma vez que o movimento em estudo ficou caracterizado com MRU, pois sua

reta V = f(t) é paralela em relação o eixo do tempo, ou seja, a velocidade não variou com o tempo.

Nesse tipo de gráfico, a área formada é um retângulo e equivale ao ∆s (espaço percorrido) pelo móvel

durante o intervalo de tempo considerado. Vamos calcular e analisar esse ∆s:

Então concluímos que o espaço percorrido pelo móvel durante todo intervalo de tempo do considerado no

experimento foi de 0,500m como já tínhamos na tabela.

Movimento retilíneo uniformemente variado

Foram utilizadas as equações abaixo descritas para o calculo do tempo médio e velocidade que serviram

para o preenchimento da tabela:

tm(s) = (tempo médio)

vm = (velocidade média)

t 2 = tm

2 = tm . tm (quadrado do tempo médio)

a = (aceleração média)

nº x0 x(m) ∆x(m) t1(s) t2(s) t3(s) tm(s) t 2 (s

2 )

v0(m/s) v(m/s) a(m/s 2 )

1

0,3

0,4 0,1 0,458 0,459 0,461 0,460 0,212 0 0,217 0,472

2 0,5 0,2 0,630 0,627 0,629 0,629 0,396 0 0,318 0,505

3 0,6 0,3 0,763 0,759 0,757 0,760 0,578 0 0,395 0,520

4 0,7 0,4 0,873 0,882 0,878 0,878 0,771 0 0,455 0,518

5 0,8 0,5 0,982 0,984 0,980 0,982 0,964 0 0,509 0,518

6 0,9 0,6 1,075 1,076 1,074 1,075 1,156 0 0,558 0,519

<am> 0,509

14

Analisando os dados de tempo coletados e os cálculos de velocidade e aceleração que fizemos e

utilizamos para preencher a tabela acima, percebemos que a velocidade varia com o tempo de forma

aproximadamente proporcional, mantendo assim uma aceleração constante. Essas características nos leva

a concluir que temos um MRUV -Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, que já foi definido

anteriormente.

Gráfico do Espaço X Tempo

GRAFICO 3. Espaço x Tempo MRUV.

Gráfico do Espaço X Tempo Linearizado

GRAFICO 4. Espaço X Tempo Linearizado MRUV

15

Vamos agora encontrar a inclinação da reta do gráfico S = f(t 2 ), ou seja, o coeficiente angularda equação

X = Xo + Vot +

Já para encontrarmos o coeficiente linear, vamos usar a equação citada acima e como vo = 0, podemos usar

S = So + , logo teremos:

0,9 = xo + 0,519 . 1,156

Xo = 0,9 – 0,600

Xo = 0,3

Também podemos encontrar o valor do coeficiente angular completo, usando a fórmula: S = So +

0,9 = 0,3 + a . 1,156/2

a . 1,156/2 = 0,9 – 0,3

1,156a = 0,6 . 2

a = 1,2/1,156

a = 1,038 m/s 2

Com os cálculos acima, observamos e demonstramos que o coeficiente angular e linear da reta formada

pelo gráfico de S =f(t²) ( que é o gráfico S = f(t), linearizado) são, respectivamente, os valores de

a(aceleração) e So(espaço inicial).

Assim podemos escrever a equação horária S =f(t) do nosso movimento:

S = So + vo.t + at²/2

S = 0,3+ 0.t + 1,038t²/2

S = 0,3 + 0,519t²

16

Verificamos através da equação a cima que o gráfico s = f(t) é uma parábola, pois a sua função é do 2º

grau.

Gráfico V x T

GRAFICO 5. VelocidadeX Tempo MRUV

Quando construímos o gráfico VxT no MRUV, a área sob o gráfico é fisicamente interpretada como

sendo o espaço percorrido pelo móvel (∆s)

Demonstração

Vamos descobrir os coeficientes angular e linear, através dos dados escritos no gráfico V x T

17

Agora pegando o ponto (t,v) = (x,y) = (1,075;0,558) e o coeficiente angular da reta y = ax + b, onde b é o

coeficiente linear, temos:

0,558 = 0,519 . 1,075 + b

b = 0,558 – 0,558

b = 0

Comparando o valor encontrado de b, percebemos que o coeficiente linear é igual a vo(velocidade inicial)

que temos na tabela de dados. Sendo assim vamos escrever a equação da velocidade do MRUV, que é V

= Vo + at

V = 0 + 0,519t

V = 0,519t

Gráfico a x t

GRAFICO 6. Aceleração X Tempo MRUV.

18

Percebemos que a área A formada sob o gráfico a =f(t) é numericamente igual a variação da velocidade

19

6 - CONCLUSÕES

Nosso experimento para investigar o movimento descrito por um móvel em trajetória retilínea através de

medidas de tempo ou sob a ação de uma força resultante constante, foi realizado com materiais anterior

mente citados e ficou demonstradas as principais características dos movimentos MRU- Movimento

Retilíneo Uniforme e do MRUV – Movimento Retilíneo Uniformemente Variado.

Verificamos que no MRU a velocidade é constante e o seu gráfico V x T é uma reta paralela ao eixo dos

tempos, na qual sua área equivale ao ∆s (espaço percorrido). Com o gráfico S x T percebemos através da

inclinação da reta que seu coeficiente angular é igual a velocidade do móvel e o coeficiente linear é o seu

espaço inicial, comprovando assim que sua equação horária é S = S0+VT.

No MRUV podemos comprovar através da inclinação da reta do gráfico S x T, que o seu coeficiente

angular é a aceleração e que permanece constante ao longo do tempo também concluímos que o espaço

percorrido pelo móvel pode ser calculado através do gráfico V x T. já a velocidade pode ser encontrada

com a área gráfico a x t.

Os resultados encontrados em nosso experimento foram bons, pois apesar dos valores que serviram para

preencher as tabelas não ser exatamente iguais, eles foram satisfatórios na hora de efetuar cálculos, (de

velocidade, aceleração, etc) e montar gráficos que nos ajudaram a fazer a demonstrações necessárias e

esperadas à objetivo do experimento.

20

7 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Disponível em: http://www.brasilescola.com/fisica/introducao-cinematica.htm

. Acesso em: 02 Dez. 2010. As 11:03 h.

Disponível em: http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20042/Luciano/cinematica.html

. Acesso em: 02 Dez. 2010. As 12:45 h.

Disponível em:

http://www.professorguilherme.net/aprenda_fisica_arquivos/01%20mecanica/01%20cinematica/movimen

to%20uniformemente%20variado.htm. Acesso em: 02 Dez. 2010. As 15:25 h.

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