RelatÓrio tÉcnico, Pesquisas de Cálculo para Engenheiros. Universidade Federal do Acre (UFAC)
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lindomar_r._brand_o23 de outubro de 2015

RelatÓrio tÉcnico, Pesquisas de Cálculo para Engenheiros. Universidade Federal do Acre (UFAC)

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FACULDADE MATER DEI - FMD

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

JOÃO VITOR CHIMELLO

LINDOMAR RODRIGO BRANDÃO

LUCAS COMIN POMPEU

RAFAEL JOÃO PICCOLI

RENAN PEREIRA CUNHA

RELATÓRIO TÉCNICO:

LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO PLANIMÉTRICO

PATO BRANCO - PR

SETEMBRO/2015

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FACULDADE MATER DEI - FMD

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

JOÃO VITOR CHIMELLO

LINDOMAR RODRIGO BRANDÃO

LUCAS COMIN POMPEU

RAFAEL JOÃO PICCOLI

RENAN PEREIRA CUNHA

RELATÓRIO TÉCNICO:

LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO PLANIMÉTRICO

Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina de Topografia, na turma ECIV4NA do Curso de Engenharia Civil, na Faculdade Mater Dei.

Professora: Benice Folador

PATO BRANCO - PR

SETEMBRO/2015

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SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 -

Azimute.....................................................................................................................07

Figura 2 –

Rumo........................................................................................................................08

Figura 3 – Mira

Estadimétrica...................................................................................................09

Figura 4 – Teodolito..................................................................................................................09

Figura 5 – Leitura de direções e cálculo dos

ângulos..................................................................09

Figura 6 – Poligonal Fechada....................................................................................................10

Figura 7 – Situação....................................................................................................................11

Figura 8 –

Croqui.......................................................................................................................12

Fotos..........................................................................................................................................13

4

LISTA DE TABELAS

Tabela de Levantamento Planimétrico......................................................................................13

Tabela de Distâncias, Ângulos e Projeções...............................................................................14

Tabela de Cálculo de

Área.........................................................................................................15

5

1. INTRODUÇÃO

Este trabalho tem como finalidade expor o levantamento topográfico planimétrico

realizado no terreno do Colégio Mater Dei no dia 22 de agosto de 2015, como parte integrante

da disciplina de Topografia do curso de Engenharia Civil da Faculdade Mater Dei.

Assim sendo, grupos de 5 alunos foram encarregados de obter as medidas de campo,

necessárias para a delimitação dos pontos que compunham cada área preestabelecida.

A experiência relatada neste trabalho foi realizada com o objetivo de desenvolver

procedimentos, resultados obtidos e quanto à apresentação em forma de relatório coerente

com as normas vigentes.

1.1. OBJETIVO GERAL

Fazer um levantamento topográfico planimétrico de uma área, delimitada dentro do lote,

para posterior representação gráfica posicional e quantitativa, sem considerar os relevos

naturais do terreno.

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Este relatório visa determinar as medidas e o cálculo da área específica de um polígono de

4 pontos. Utilizar os dados (ângulos, distâncias e azimutes) levantados, para realizar os

cálculos de coordenadas e área, bem como representá-la em planta topográfica e descrever a

mesma em memorial descritivo. Também, familiarizar o grupo com os equipamentos

disponíveis, com sua nomenclatura e funcionalidades, através do manuseio livre. Entender a

teoria e utilização das tabelas e suas fórmulas. Elaborar uma planta topográfica e memorial

descritivo do polígono.

6

7

2. REFERENCIAL TEÓRICO

2.1. TOPOGRAFIA – A CIÊNCIA

Etimologicamente a palavra TOPOS, em grego, significa lugar e GRAPHEN

descrição, assim, de uma forma bastante simples, Topografia significa descrição do lugar. A

seguir são apresentadas algumas de suas definições: “A Topografia tem por objetivo o estudo dos instrumentos e métodos utilizados para

obter a representação gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície plana” DOUBEK

(1989).

“A Topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão e posição relativa

de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante da

esfericidade terrestre” ESPARTEL (1987).

2.2. ÂNGULO HORIZONTAL

Ângulo Horizontal (Hz): é medido entre as projeções de dois alinhamentos do terreno,

no plano horizontal.

2.3. DISTÂNCIA HORIZONTAL

Distância Horizontal (DH): é a distância medida entre dois pontos, no plano

horizontal. Este plano pode, conforme indicado na figura a seguir (GARCIA, 1984), passar

tanto pelo ponto A, quanto pelo ponto B em questão.

2.4. AZIMUTE

Azimute de uma direção é o ângulo formado entre a meridiana de origem que contém

os Pólos, magnéticos ou geográficos, e a direção considerada. É medido a partir do Norte, no

sentido horário e varia de 0º a 360º.

Figura 01 - Azimute

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2.5. RUMO

É o ângulo calculado de 0 a 90° com origem no Norte ou no Sul em direção a Leste ou

Oeste. Deve-se indicar o quadrante neste caso.

Figura 2 - Rumo

2.6. LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO PLANIMÉTRICO

Levantamento topográfico PLANIMÉTRICO, compreende o conjunto de operações

necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que serão projetados sobre um

plano horizontal de referência através de suas coordenadas X / Y (representação

bidimensional).

2.7. COORDENADAS UTM

Universal Transversa de Mercator (UTM) utiliza um sistema de coordenadas

cartesianas bidimensional para dar localizações na superfície da Terra. É uma representação

de posição horizontal, isto é, é utilizada para identificar os locais na Terra independentemente

da posição vertical.

2.8. PLANTA SITUAÇÃO

A planta de situação é a locação do terreno urbano ou área rural dentro de uma área,

seja loteamento urbano ou fração rural.

2.9. PONTOS DE APOIO

Pontos, convenientemente distribuídos, que amarram ao terreno o levantamento

topográfico e, por isso, devem ser materializados por estacas, piquetes, marcos de concreto,

pinos de metal, tinta, dependendo da sua importância e permanência.

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3. MATERIAIS

Para realização deste levantamento foram utilizados os seguintes equipamentos:

Mira estadimétrica: são réguas graduadas centimetricamente, ou seja, cada espaço

branco ou preto (Figura 3) corresponde a um centímetro. Os decímetros são indicados ao lado

da escala centimétrica, localizados próximo ao meio do decímetro correspondente. A escala

métrica é indicada com pequenos círculos localizados acima da escala decimétrica, sendo que

o número de círculos corresponde ao número de metros

Figura 03 – Mira Estadimétrica

Nota: Figura meramente ilustrativa

Teodolito: é um equipamento destinado a medição de ângulos verticais ou direções

horizontais, objetivando a determinação dos ângulos internos ou externos de uma poligonal,

bem como a posição de determinados detalhes necessários ao levantamento.

Figura 04 - Teodolito Figura 05 - Leitura de direções e cálculo do ângulo.

Conjunto de Anotação e Cálculo: Composto por calculadoras HP 50G e Prime,

prancheta e as tabelas necessárias para registrar todos os elementos levantados em campo.

10

Pontos de Apoio: Foram utilizados pequenos círculos vermelhos de papel colados no

chão.

11

4. METODOLOGIA

4.1. NORMAS E REGULAMENTOS

Na elaboração dos trabalhos foi observada a seguinte normativa: ABNT - ASSOCIAÇÃO

BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 13133. Execução de Levantamento

topográfico. Rio de Janeiro, maio de 1994.

4.2. POLIGONAÇÃO

A poligonação é um dos métodos mais empregados para a determinação de coordenadas

de pontos em Topografia, principalmente para a definição de pontos de apoio planimétricos.

Uma poligonal consiste em uma série de linhas consecutivas onde são conhecidos os

comprimentos e direções, obtidos através de medições em campo.

12

Figura 6 – Poligonal Fechada

4.3. JUSTIFICATIVA DOS MÉTODOS EMPREGADOS

O levantamento de uma poligonal é realizado através do método de caminhamento,

percorrendo-se o contorno de um itinerário definido por uma série de pontos, medindo-se

todos os ângulos, lados e uma orientação inicial (figura 9.1). A partir destes dados e de uma

coordenada de partida, é possível calcular as coordenadas de todos os pontos que formam esta

poligonal.

4.4. SITUAÇÃO

Figura 07- Fonte: https://www.bing.com/maps/

13

4.5. CROQUI

Figura 08 – Croqui.

4.6. LEVANTAMENTO DE DADOS

São fixados quatro pontos no terreno como base para o levantamento. Inicialmente é

estacionado o teodolito sobre o ponto inicial, devendo nivelar o equipamento através do tripé

e das bolhas que devem ficar na área central de cada visor.

Para obter o primeiro ângulo externo, deve-se girar para a ré e usá-la como 0° do

movimento horizontal, devendo travar o movimento nesse sentido, obter a visualização da

mira estadimétrica na luneta com o ângulo vertical de 90°00’00’’, devendo também travar o

movimente neste sentido, e fazer a leitura do fio superior (FS), fio médio (FM) e fio inferior

(FI). O aparelho é zerado e liberado o seu movimento no sentido horizontal, girando-o para

vante até a próxima referência sobre o P1. Obtendo então o ângulo horizontal externo.

Para todos os pontos são seguidos os mesmos procedimentos, obtendo os ângulos

externos e calculando as distâncias horizontais.

Mira Estadimétrica Mira Estadimétrica

Utilização do teodolito

14

4.7. FOTOS

4.8. PLANILHAS DE CAMPO

Procurou-se sempre utilizar os mesmos ângulos verticais. Após a leitura dos fios, foi

calculado o número gerador e obtido a distância horizontal.

Fórmula utilizada: DH = ( FS – FI ) . 100 sen² . V . Como o ângulo vertical é 90°, o

seno de 90° é 1, não alterando a multiplicação.

Vértices

Pontos

Ângulo

Vertical/Zenital

Leituras

Estadimétricas

Número

Gerador

(FS-FI).100

Distância

Horizonta

lFS FM FI

PP-P1 90°00’04” 1,646 1,606 1,565 8,1 8,10 m P1-P2 90°00’00” 1,227 1,173 1,119 10,8 10,80 m P2-P3 90°00’05” 1,481 1,438 1,395 8,6 8,60 m P3-P4 90°00’05” 1,898 1,842 1,786 11,2 11,20 m

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Tabela 1- Levantamento Planimétrico.

4.9. PLANILHAS DE CÁLCULO

A seguir será apresentado o cálculo da área, realizado em planilha do Excel.

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TABELA DE DISTÂNCIAS, ÂNGULOS E PROJEÇÕES.

17

TABELA DE CÁLCULO DA ÁREA

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5. RESULTADOS

5.1. COORDENADAS

Coordenadas UTM: -26.2197564N, -52.6679079E.

5.2. ÁREA

A tabela 03 representa o cálculo realizado para levantamento da área em metros

quadrados. Chegando ao valor aproximado de 91,15m².

5.3. MEMORIAL

Situação: Playground do Colégio Mater Dei.

Local: Rua Arthur Bernardes, 66, Pato Branco - PR, 85504-420, Brasil.

Área levantada: 91,15m².

Confrontações: A poligonal tem início no ponto PP, com azimute de 6°00’00” e percorrendo

8,10m até o ponto P1. Do ponto P1 segue com azimute de 88°55’50” e percorre 10,8m até o

ponto P2. Do ponto P2 segue com azimute de 180°48’05” e percorre 8,60m até o ponto P3.

Do ponto P3 segue com azimute de 271°48’00” até o ponto P4=PP.

5.4. PLANTA

Está em anexo a este relatório.

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6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Nesta aula de campo muito importante, nós podemos perceber a materialização da teoria

que foi recebida nas aulas expositivas. A prática dos conceitos e regras pôde nos fazer

entender o real sentido da teoria e a necessidade de seguir uma sequência lógica de passos.

No início da atividade sentimos dificuldades pela incerteza dos procedimentos adotados,

mas com os erros e a repetição das técnicas podemos chegar ao resultado pretendido e

aprimorar nosso conhecimento teórico e prático, com ajuda dos colegas de grupo que se

apoiaram e corrigiram um ao outro e pela orientação da professora.

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7. BIBLIOGRAFIA

Engenharia Cartográfica e de Agrimensura UFPR.FUNDAMENTOS DE

TOPOGRAFIA. Disponível em:<http://www.cartografica.ufpr.br/docs/topo2/apos_topo.pdf>

Acesso em 23 de setembro de 2015.

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