Relatórios de Laboratório de Circuitos 1, Trabalhos de Circuitos Elétricos

Baixe Relatórios de Laboratório de Circuitos 1 e outras Trabalhos em PDF para Circuitos Elétricos, somente na Docsity! EXPERIMENTO 7 – TRANSITÓRIOS EM CIRCUITOS RL Laís Eduarda Silva – 2017002202, Matheus Henrique Silva - 2017089103 XXV Congresso Brasileiro de Engenharia Biomédica – CBEB 2014 Resumo: Neste experimento estudou-se a resposta transitória de um circuito RL, ou seja, o processo de carga e descarga deste circuito quando submetido a variações de tensão. A compreensão deste fenômeno é de fundamental importância, pois os procedimentos e equações empregados nesta atividade pratica podem ser aplicados em outros circuitos que possuem armazenadores de energia, circuitos estes que podem não somente possuir dois componentes. Para a realização do experimento usou-se um gerador de sinais, um resistor, um indutor, uma protoboard e o osciloscópio. Com os valores de resistor, indutor e sinais de entrada fornecidos, calculou-se as diferentes constantes de tempo e utilizando um simulador, software Multisim, obteve as formas de ondas de tensões e correntes para cada elemento do circuito RL. Montou-se o circuito na protoboard para que fosse verificado, na prática, as formas de onda da tensão e corrente, elas foram medidas com o auxílio do osciloscópio. Encontrou-se resultados semelhantes aos simulados, porém não exatamente iguais pois os valores de resistor e indutor eram consideravelmente diferentes do utilizados na simulação. A partir desses valores concluiu-se que o experimento saiu dentro do esperado. Palavras-chave: Resposta Transitória, Circuito RL, Acumuladores de energia. Introdução O indutor é um componente elétrico que se opõe a qualquer variação de corrente elétrica. Seu comportamento é baseado nos fenômenos associados a campos magnéticos. A fonte de um campo magnético são cargas elétricas em movimento, ou correntes elétricas. Se a corrente variar com tempo o campo magnético também variará. A variação deste campo induz uma tensão em qualquer condutor imerso no campo. A indutância é um parâmetro que relaciona está tensão induzida com a corrente elétrica. Tensão Induzida em um indutor: (1) Figura 1: Circuito RL série. Fonte: Guia de Aulas Práticas – Laboratório de Circuitos Elétricos 1[1]. As funções que descrevem a tensão e corrente do circuito RL, representado na figura 1, podem ser deduzidas da seguinte maneira. 1º: Aplica-se a Lei de Kirchhoff: (2) 2º: Manipulando a equação: (3) (4) (5) 3º: Separando as variáveis e integrando: (6) (7) (8) 4º: Manipulando novamente a equação: (9) Obtém-se como resultado final a seguinte função para a corrente do circuito RL serie: (10) Derivando a função i(t) e multiplicando sua derivada pela indutancia obtemos a a função VL(t): (11) (12) Definindo uma constante de tempo como a razão da indutância pela resistência e substituindo na funções 11 e 9, percebe-se que as formas de onda da tensão e corrente do circuito RL série são semelhantes as formas de onda co circuito RC, porém a tensão do RC se assemelha a corrente do RL e o contrário também ocorre. XXV Congresso Brasileiro de Engenharia Biomédica – CBEB 2014 Figura 6: Formas de onda para f = 20,05 KHz Fonte: Autoria própria. Figura 7: Formas de onda para f = 50,9KHz Fonte: Autoria própria. Figura 8: Formas de onda para f = 100,8 KHz Fonte: Autoria própria. Figura 7: Formas de onda para f = 1,032 MHz Fonte: Autoria própria. Obs: As formas de onda amarelas representam Vin, as azuis IL(t) e as vermelhas VL(t). Questões para o Relatório Comparando os valores medidos com os valores calculados para a constante de tempo do circuito vê-se que o valor calculado para τ foi de 1 µs e o valor medido foi 1,04 µs, para R = 470 Ω. Isso mostrou que o valor medido foi próximo do calculado. As possíveis discrepâncias se devem a não idealidade dos valores de resistência e indutância. Para a medição de τ considerou- se o fato de IL(τ) ≈ 0,63Vin. Como a tensão de pico a pico do circuito foi 4Vpp tem-se que IL (τ) ≈ 0,63*4 = 2,52V. Usando os cursores de amplitude e tempo do osciloscópio ajustou-se IL para esse valor e encontrou Δt. Analisando as formas de onda encontradas na simulação e na montagem foi possível perceber uma grande semelhança entre ambas especialmente quando a frequência do sinal de entrada foi a mesma, apesar das constantes de tempo possuírem valores ligeiramente diferentes o resultado desta pratica foi bastante satisfatório. Para tp = 5τ as formas de onda assemelharam ao esperado. Nessa situação, tem-se que IL(5τ) = 0,99 Vin, que significa que para esse valor a corrente no indutor atinge o seu valor máximo. Assim, ocorre a carga/ descarga completa do indutor. Para tp = 25τ também ocorre a carga/descarga completa do indutor, mas como esse período é 5 vezes maior que 5τ a carga do indutor ocorre em 1/5 desse tempo. Assim, nos outros 4/5 do tempo a corrente no indutor se estabiliza. Para tp = 0,5τ observou-se que a carga/ descarga não acontece completamente, visto que esse tempo foi 10 vezes menor que 5τ. De maneira análoga ao circuito RC no qual a corrente do mesmo reagia a variação de tensão, o oposto ocorre no circuito RL. Em relação ao aumento da frequência de entrada o gerador de sinais começou a deformar o sinal de entrada e a corrente de saída se tornou uma cópia deste sinal. Pode-se perceber que as funções 9 e 11 param de descrever o corretamente a corrente e a tensão sobre o indutor. Abaixo encontra-se uma tabela com os valores medidos, calculados e simulados do circuito da figura 1 da resistência, indutância e constante de tempo. Tabela 1: Resultados obtidos da resistência, indutância e constante de tempo para o circuito da figura 1 Grandeza Nominal/ Calculado Simulad o Medid o Erro (%) R1(Ω) 470 470 458 2,55 L1(µH) 470 470 491 -4,47 τ1(µs) 1 1,040 -4 Discussão e Conclusão O experimento foi realizado com sucesso e todos os objetivos foram cumpridos durante sua realização. Foi possível verificar as propriedades de um circuito RL, além de que foi possível aprimorar e aprender novas funcionalidades do osciloscópio, gerador de sinais e técnicas de resolução de equações diferenciais. Referências [1] Guia de Aulas Práticas do curso.