Baixe RESOLUÇÃO COMENTADA DOS EXERCÍCIOS DE VESTIBULARES SOBRE RESISTOR EQUIVALENTE.docx e outras Notas de aula em PDF para Física, somente na Docsity! RESOLUÇÃO COMENTADA DOS EXERCÍCIOS DE VESTIBULARES SOBRE RESISTOR EQUIVALENTE Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre Resistor equivalente 01- a) Veja figura abaixo, onde os resistores de 2 Ω, 4 Ω e 4 Ω estão associados em paralelo — 4 com 4=4/2=2 Ω — 2 com 2=2/2=1 Ω — Req=1 Ω b) c)
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03- R- B 04- R- A — R/5 05- Correta — R2 paralelo com R3 — R’=20/5=4Ω — R’ série com R1 — Req1=20 + 4=24Ω — errada — R2 paralelo com R3 =20/2=10Ω — 10Ω em série com R1 — Req2=10 + 5=15Ω — diferença — R=24 – 15=9ΩΩ — R-B 06- Observe as resoluções nas figuras abaixo: RAB/RBC=R/1 x 4/3R=4/3 — R- A 07- a) b) Como o número de resistores não foi especificado, existem várias associações cuja resistência equivalente é 1,5Ω — uma delas está no esquema abaixo que estão em série — R’eq=2R — R’eq=U/i’ — 2R=U/i’ — i’=U/2R — i’/i=U/2R x 1,5R/U=1,5/2 — i’/i=0,75. b) Com a chave fechada onde a resistência equivalente é menor, dissipando maior potência e aquecendo mais a água. 17- Como o resistor maior é o A e ele vai ser somado com o Req dos outros dois, a alternativa correta é a D — R- D 18- R- C — Req=R/3 19Ω- R2 é a menor resistência, tem o maior — série — R1 + R2=R (I) — paralelo — R1.R2/(R1 + R2)=3R/16 — R1.R2/R=3R/16 — R1.R2=3R2/16 (II) — resolvendo o sistema composto por (I) e (II) — R1=R/4 e R2=3R/4 20- Para que a potência dissipada seja a menor possível, a resistência equivalente deve ser a maior possível, o que ocorrerá quando eles forem ligados em série — Req=1 + 2=3 — Req=3 Ω — Po=U2/Req=4/3W — R- A 21- Maior corrente implica em maior potência e consequentemente em menor resistência — R- D 22- a) menor potência implica em maior resistência equivalente, no caso, em série — Req=2 + 6=8Ω — potência dissipada — Po=U2/Req=144/8 — Po=18W b) c) Sendo Po=U2/Req — U2 é diretamente proporcional a Po — para que a potência fique 4 vezes maior, a tensão U deve ser dobrada — U=2.12 — U=24V 23- Refazendo o circuito e chamando de P e Q na figura abaixo os pontos de interseção de fios: Como ReqAB=2R2 — 2R2=R2 + 3R1/9Ω — R2=3R1/8 — R2/R1=3/8 — R- A 24- Chamando de r a resistência equivalente dos infinitos resistores que estão a direita dos pontos P e Q (região delimitada em vermelho) — lembre-se que,se a seqüência é infinita, a resistência da seqüência situada à direita dos pontos P e Q também é r, e então pode-se fazer — r = r paralelo com R (r’) + r’ em série com 2R — r= r.R/(r + R) + 2R — r(r + R) = rR + (r + R).2R — r2 + rR = rR + 2Rr + 2R2 — r2 – 2Rr – 2R2=0 — Δt=27.300=B2 – 4.A.C=4R2 – 4.1.(-2R2) — Δt=27.300=4R2 + 8R2=12R2 — √Δ=2√3RΔt=27.300=2√Δ=2√3R3R — r1= (2R + 2√Δ=2√3R3R)/2 — r1=R(1 + √Δ=2√3R3) e r2=R(1 – √Δ=2√3R3) — r2 não satisfaz por ser negativa — R- E 25- lado oeste — cada km tem 13Ω de resistência — 13x + R + 13x=60 — 26x + R=60 — R=60 – 26x (I) — lado leste — 13.(10 – x) + R + 13.(10 – x)=216 — 130 – 13x + R + 130 – 13x=216 — -26x + R=-44 (II) — (I) em (II) — -26x + (60 – 26x)=-44 — -52x=-104 — x=2km — R- A 26- Observe que os dois resistores estão entre os pontos P e Q — paralelos — Req=20/3=6,66Ω — R- B 27- Cálculo da resistência de cada lâmpada — Po=U2/R — 40=(120)2/R — R=360Ω — cálculo do valor da resistência equivalente das 4 lâmpadas associadas em paralelo — Req=360/4 — Req=9Ω0Ω — cálculo da potência total fornecida por essas 4 lâmpadas em paralelo (uma chocadeira) — Pot=U2/Req=(120)2/9Ω0 — Pot=160W — cálculo da energia consumida por essa chocadeira em um dia — W=Pot.Δt=27.300t=160W.1dia — W=160W por dia ou W=0,16kW por dia — hidrelétrica fornece 24kW por dia — chocadeira consome 32- Observe na figura abaixo que todos os pontos B estão em curto circuito, ou seja, são coincidentes e o mesmo ocorre com todos os pontos A — então os 4 resistores estão em paralelo — Req=R/4 — Req=U/i — R/4=U/ i — i=4U/R — R- A 33- Marcando os nós e colocando letras: 18: ” 1862 30902
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b)
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estar entre os pontos Pe Q
(terminais do gerados)
Req=2R 41- R- A 42- Resistência equivalente R dos três resistores de resistências a, b e c, associados em paralelo — 1/R=1/a + 1/b + 1/c — esses valores estão em progressão geométrica — b/a=c/b=1/2 — a=2b — c=b/2 — do enunciado — R=2Ω — ½=1/2b + 1/b +1/(b/2) — 1/2=1/b(1/2 + 1 + 2)=7/2b — b=7Ω — a=2b=2.7=14Ω — c=b/2=7/2=3,5Ω — (a + b + c)=(7 + 14 + 3,5)=24,5Ω R- D 43- Veja a seqüência abaixo: R- B 44- A resistência entre A e B corresponde à soma de R com a associação em paralelo entre R e Req (restante do circuito) — RAB= R + R,Req/(R + Req) — RAB=Req já que o padrão do circuito se repete ao infinito e os dois são tão grandes que podem ser igualados — RAB= R + R. RAB/(R + RAB) — R2AB – R. RAB – R2=0 — RAB=(R + R√Δ=2√3R5)/2 — RAB=(R – R√Δ=2√3R5)/2 (excluído, pois RAB deve ser positivo) — RAB=R( 1 + √Δ=2√3R5)/2 — R- D 45- Refazendo o circuito: R- B 46- Observe a sequência abaixo: R- B