Baixe Resolução da Atividade 1 e outras Exercícios em PDF para Geometria Analítica e Álgebra Linear, somente na Docsity! Atividade de Estudo 1 - GAAL Acadêmico: Adilson Aparecido Batista R.A.: 21170265-5 Suponha que você começou a estagiar na empresa X, uma empresa produtora de vários componentes elétricos e mecânicos, sendo uma importante fornecedora para outras empresas brasileiras. Suas primeiras atividades como estagiária(o) foram relacionadas às análises de demandas e de produção da empresa, juntamente com a Assessoria Industrial. Determinado dia, trabalhando com dados em planilhas, você computou os rendimentos de três grandes vendas: a primeira de R$ 1.970.000,00, a segunda de R$ 1.930.000,00 e a terceira de R$ 1.550.000,00, sendo que em cada venda, apenas os produtos A, B e C estariam presentes. As quantidades de cada produto em cada venda foi: - Produto A = 10.000, Produto B = 12.000 e Produto C = 16.000; - Produto A = 12.000, Produto B = 13.000 e Produto C = 14.000; - Produto A = 10.000, Produto B = 5.000 e Produto C = 15.000. Infelizmente, você não conseguiu encontrar os preços unitários de cada produto e, estando sozinho e no final do seu expediente, precisava terminar os preenchimentos de outras planilhas que precisavam dessas quantidades. Como você pode perceber, esse problema pode ser solucionado por meio do uso dos conceitos de Sistemas de Equações Lineares. Dessa forma, responda: a) Qual o conjunto de equações lineares formado? Resposta: 10.000𝑥 + 12.000𝑦 + 16.000𝑧 = 1.970.000 1000 = 10𝑥 + 12𝑦 + 16𝑧 = 1970 12.000𝑥 + 13.000𝑦 + 14.000𝑧 = 1.930.000 1000 = 12x + 13y + 14z = 1930 10.000𝑥 + 5.000𝑦 + 15.000𝑧 = 1.550.000 1000 = 10𝑥 + 5𝑦 + 15𝑧 = 1550 b) Qual a matriz dos coeficientes? Resposta: A= [ 10000 12000 16000 12000 13000 14000 10000 5000 15000 ] / 1000 = [ 10 12 16 12 13 14 10 5 15 ] c) Calcule e apresente os cálculos do determinante da matriz dos coeficientes. Resposta: 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑆𝑎𝑟𝑟𝑢𝑠. detA= | 10 12 16 12 13 14 10 5 15 | 10 12 10 12 13 05 𝑑𝑒𝑡𝐴 = [(10.13.15) + (12.14.10) + (16.12.05)]– [(12.12.15) + (10.14.5) + (16.13.10)] 𝑑𝑒𝑡𝐴 =– 4590 − 4940 = −𝟑𝟓𝟎 𝑑𝑒𝑡𝐴 = −𝟑𝟓𝟎 d) Resolva o sistema de utilizando o Método de Cramer e calculando os determinantes das matrizes pelo Método de Sarrus, indicando os preços unitários. Resposta: 𝐷 = −𝟑𝟓𝟎 Sistemas: 10𝑥 + 12𝑦 + 16𝑧 = 1970 12x + 13y + 14z = 1930 10𝑥 + 5𝑦 + 15𝑧 = 1550 𝑹𝒆𝒈𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝑺𝒂𝒓𝒓𝒖𝒔: – 𝑆𝑢𝑏𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑖 𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑙𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑜𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠.
