Baixe Resolução da Atividade 3 e outras Exercícios em PDF para Engenharia económica, somente na Docsity! Engenharia Econômica - Atividade 3: Taxas Efetivas e Troca de Taxas Gabriel Goulart Miller 03/07/2021 1-Calcular a taxa efetiva anual equivalente às seguintes taxa nomi- nais ou aparentes: a) 12% a.a. com capitalização mensal (Lriaa)=(L-Hiam) 12 iaa=(L+am)" 12-1 i=1/100 (1+1)712-1 *H [1] 0.126825 Assim, concluimos que a taxa efetiva anual é ixa=12.68% b) 10% ao semestre com capitalização trimestral (iaa+1)=(iam+1)"12 i=(5/100) (i+1)74-1 *m [1] 0.2155063 A taxa efetiva anual é iaa=21,55% c) 24% ao semestre com capitalização mensal (lua 1)= (iam) "12 dam =249%/6=4% i=(4/100) (i+1)712-1 *m [1] 0.6010322 Logo, a taxa efetiva anual é ia=60,1% d) 1% ao mês no regime de juros simples Neste caso, a taxa efetiva anual é simplesmente i*n ou 12% ao ano 2 - Operações com Títulos 2.2 - Em 01/01/98, um investidor adquiriu em um Banco um título por R$100.000,00 para ser resgatado em 180 dias rendendo 2% a.m.. Em 01/03/98 um segundo investidor propõe ao primeiro a aquisição deste título. Quanto deve oferecer se a TMA for de 2,5% a.m.? VF=P(L+il)n VP=P/((1+12)(n-2)) P=100e003 il=2/100 i2=2.5/100 n=6 VF=P+*(1+i1)"n VE/((1+12)7 (n-2)) HH [1] 102024.8 O valor que deve ser oferecido pelo título é R$102024,80 2.3 - Admita que uma empresa tenha emitido $ 3,5 milhões em commercial papers por 180 dias. A remuneração oferecida aos aplicadores é uma taxa de desconto de 1,2% am. (7,2% a.s.). A empresa incorre, ainda, em despesas diversas equivalentes a 0,4% do valor da emissão. Calcular o valor léquido recebido pela empresa emitente e o custo efetivo mensal da operação. Obs. Commercial papers são uma forma de financiamento onde os juros e outros custos da operação são cobrados antecipadamente. Para calcular o valor recebido é necessário des quivalentes como uma pai líquido - é equivalente a taxa semestral da operação. Fazendo a transformação para a capitalização mensal encontramos o custo efetivo mensal da operação. contar a taxa dada como um juros simples e as desp. À do total. A razão entre dois valores - valor nominal e valor sas dive: VN=3.5e06 ii = 1.2/100 i2=0.4/100 J=VN+*il*n VL=VN-J-i2+*VN CVN/VL)"(1/6)-1 *m [1] 0.01326103 Ou seja, o custo efetivo mensal foi de aproximadamente 1.33%.
