Tabela derivada, Fórmulas de Cálculo. Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET/RJ)
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Tabela derivada, Fórmulas de Cálculo. Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET/RJ)

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Derivadas

Notação: f ′(x) = d dx f(x)

Regras de Derivação

• (cf(x)) ′ = cf ′(x)

• Derivada da Soma

(f(x) + g(x)) ′ = f ′(x) + g ′(x)

• Derivada do Produto

(f(x)g(x)) ′ = f ′(x)g(x) + f(x)g ′(x)

• Derivada do Quociente( f(x)

g(x)

) ′ =

f ′(x)g(x) − f(x)g ′(x)

g(x)2

• Regra da Cadeia

(f(g(x)) ′ = (f ′(g(x))g ′(x)

Funções Simples

• d dx c = 0

• d dx x = 1

• d dx cx = c

• d dx xc = cxc−1

• d dx

( 1 x

) = d

dx

( x−1

) = −x−2 = − 1

x2

• d dx

( 1 xc

) = d

dx (x−c) = − c

xc+1

• d dx

√ x = d

dx x

1 2 = 1

2 x−

1 2 = 1

2 √ x ,

Funções Exponenciais e Logaŕıtmicas

• d dx ex = ex

• d dx

ln(x) = 1 x

• d dx ax = ax ln(a)

Funções Trigonométricas

• d dx

sen x = cos x

• d dx

cos x = −sen x,

• d dx

tg x = sec2 x

• d dx

sec x = tg x sec x

• d dx

cotg x = −cossec 2x

• d dx

cossec x = −cossec x cotg x

Funções Trigonométricas Inversas

• d dx

arcsen x = 1√ 1−x2

• d dx

arccos x = −1√ 1−x2

• d dx

arctg x = 1 1+x2

Funções Hiperbólicas

• d dx

senh x = cosh x = e x+e−x

2

• d dx

cosh x = senh x = e x−e−x

2

• d dx

tgh x = sech2 x

• d dx

sech x = − tgh x sech x

• d dx

cotgh x = − cossech2 x

• d dx

csch x = − coth x cossech x

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