Tcc dimensionador de banco de baterias
FabricioPDC
FabricioPDC15 de Julho de 2015

Tcc dimensionador de banco de baterias

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Trabalho de Conclusão de Curso sobre Dimensionamento de banco de baterias
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Universidade Federal do Paraná Departamento de Engenharia Elétrica

ERICK WAGHETTI SANTOS

RICARDO SEIJI MATSUMOTO

DIBB – Dimensionador de banco de

baterias

Curitiba

2010

                     

ERICK WAGHETTI SANTOS

RICARDO SEIJI MATSUMOTO

DIBB – Dimensionador de banco de

baterias

Curitiba

2010

Projeto de Graduação apresentado à Disciplina de Projeto de Graduação como requisito parcial à conclusão do Curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Paraná. Orientador: Vilson R. G. R. da Silva

                     

RESUMO

Baterias são elementos acumuladores de energia com papel fundamental nos

sistemas elétricos, atuando como fonte de energia reserva durante falhas na fonte

principal. Baterias do tipo VRLA são largamente utilizadas devido as suas

características de versatilidade, confiabilidade e custo/benefício. Devido à falta

de literatura técnica sobre tema, este trabalho tem por objetivo apresentar o

DIBB, um método de dimensionamento de bancos de baterias VRLA, assim

como o software criado para executá-lo. O público alvo deste projeto são os

profissionais e estudantes em busca de um método detalhado para realizar

dimensionamento de bancos de baterias.

Palavras-chave: Bateria VRLA, dimensionamento, software

ABSTRACT

Batteries are energy accumulator elements playing a crucial role in electrical

systems, acting as an energy reserve during failures in the main source. Type

VRLA batteries are widely used due to its characteristics of versatility,

reliability and cost / benefit. Due to lack of technical literature on the subject,

this paper aims to present the DIBB, a method of sizing of VRLA battery banks,

as well as software designed to run it. The audiences for this project are

professionals and students in search of a method to perform detailed design of

                      battery banks.

Keywords: VRLA battery, design, software

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Visão geral de um sistema atendido por banco de baterias............................................... 2

Figura 2: Pilha Voltáica.................................................................................................................... 3

Figura 3: Estrutura de uma célula de bateria .................................................................................... 4

Figura 4: Ligação de baterias em série ............................................................................................. 7

Figura 5: Ligação de baterias em paralelo........................................................................................ 8

Figura 6: Ligação de baterias série-paralelo..................................................................................... 8

Figura 7: Representação das reações químicas de carga e descarga nas baterias chumbo ácidas.. 10

Figura 8: Representação da eletrólise da água na carga de uma bateria chumbo ácida ................. 10

Figura 9: Comportamento do oxigênio e do hidrogênio em uma bateria chumbo ácida................ 11

Figura 10: Recombinação do oxigênio e do hidrogênio em uma bateria de gel ............................ 12

Figura 11: Recombinação de oxigênio e hidrogênio em uma bateria AGM.................................. 13

Figura 12: Exemplo de uma curva de descarga.............................................................................. 16

Figura 13 : Arquitetura da solução apresentada, conforme documento N°240-500-700 do Sistema

de Documentação TELEBRÁS [1] ................................................................................................ 24

Figura 14: Interface de entrada de dados do DIBB ........................................................................ 34

                     

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Curva de capacidade de uma bateria genérica ..........................................................6

Tabela 2: Meia reação de descarga de uma bateria chumbo ácida...........................................9

Tabela 3: Variáveis de entrada do DIBB para o exemplo proposto .........................................26

Tabela 4: Resultados do DIBB para o exemplo proposto.........................................................29

Tabela 5: Variáveis de entrada do DIBB para o exemplo proposto, agora utilizando o 

elemento de bateria modelo 3 OPzV 150 ................................................................................30

Tabela 6: Resultados do DIBB para o exemplo proposto, agora usando o elemento de bateria 

modelo 3 OPzV 150 ..................................................................................................................31

Tabela 7: Variáveis de entrada do DIBB para o exemplo proposto, agora utilizando o 

elemento de bateria modelo 20 OPzV 2500 ............................................................................31

Tabela 8: Resultados do DIBB para o exemplo proposto, agora usando o elemento de bateria 

modelo 20 OPzV 2500 ..............................................................................................................32

                     

SUMÁRIO

1INTRODUÇÃO .................................................................................................................1

1.1 ESTADO DE ARTE..........................................................................................................1

1.1.1Dimensionador de Baterias pelo Engenheiro Walter Sidnei Soares .......................2

1.2 OBJETIVOS ....................................................................................................................2

2BATERIAS ........................................................................................................................3

2.1 BATERIAS .....................................................................................................................3

2.2 BATERIAS CHUMBO-ÁCIDAS .........................................................................................9

2.3 BATERIAS CHUMBO-ÁCIDAS REGULADAS POR VÁLVULA (BATERIAS VRLA)............11

3METODOLOGIA ...........................................................................................................14

3.1 PREMISSAS..................................................................................................................14

3.2 FLUXO DE PROCESSO ..................................................................................................15

3.3 VARIÁVEIS DE ENTRADA ............................................................................................16

3.4 ALGORITMO DE CÁLCULO...........................................................................................18

4APLICAÇÃO DO DIBB – EXEMPLO.........................................................................22

5RESULTADOS DO DIBB..............................................................................................32

                      6CONCLUSÕES ...............................................................................................................34

7REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..........................................................................36

APÊNDICE A – FLUXOGRAMA DE CÁLCULO DO DIBB ..........................................38

ANEXO A – TABELA DE INFORMAÇÕES SOBRE AS BATERIAS DO

FABRICANTE SATURNIA [9] ...........................................................................................40

ANEXO B – LISTA DE PESOS DE CRITICIDADE RETIRADOS DO MANUAL

TELEBRÁS [1] .......................................................................................................................41

ANEXO C – CURVA DE AUTONOMIA RETIRADO DO MANUAL TELEBRÁS [1]43

    1                  

1 INTRODUÇÃO

As baterias elétricas têm sido utilizadas ao longo dos anos em diversas aplicações,

porém uma de suas aplicações principais está voltada a elementos acumuladores em sistemas

de alimentação ininterruptos.

Na atualidade, existe uma grande dependência pela energia elétrica. A falta do

suprimento de energia pode gerar diversos problemas, em sua maioria ligada ao prejuízo

material ou perda de informações. É por esta razão que muitas empresas voltam sua atenção a

sistemas que possam suprir energia elétrica em situações de emergência.

Nos sistemas de suprimento de emergência existem dois tipos de fontes de energia:

os geradores e as baterias. Para suprir a energia elétrica, os geradores precisam de

combustível e assim transformarão energia mecânica em energia elétrica, já as baterias

transformarão energia química armazenada, em energia elétrica.

As baterias são adequadas em situações emergências, pois podem ser colocadas em

funcionamento quase que imediatamente, diferente das maquinas geradoras. Na prática, as

baterias são empregas apenas até que um gerador a combustível possa entrar em operação,

devido grande diferença de custo financeiro entre os dois sistemas.

1.1 Estado de Arte

Citaremos aqui um processo já existente na literatura para dimensionamento de

bancos de baterias.

    2                  

1.1.1 Dimensionador de Baterias pelo Engenheiro Walter Sidnei Soares

Criado pelo engenheiro Walter Sidnei Soares, esse processo [14] demonstra uma

técnica utilizada para o dimensionamento de banco da baterias. O processo é focado no

dimensionamento através da capacidade em wattdos elementos.

Objetivos 

Neste trabalho, a função especifica da bateria é atuar como fonte auxiliar que

assegura ininterruptibilidade no fornecimento de energia, um esquema deste sistema pode ser

observado na Figura 1.

Corrente alternada Unidade retificadora

Acumulador de energia

Carga CC

Figura 1: Visão geral de um sistema atendido por banco de baterias 

A corrente alternada fornecida pela concessionária é convertida em corrente contínua

depois de passar por uma ou mais unidades retificadoras. Esta corrente continua é utilizada

para alimentar uma carga, além de manter carregada uma associação de baterias. Quando o

fornecimento de energia CA é interrompido, a energia acumulada nas baterias é utilizada para

suprir o consumo da carga [1].

O foco deste projeto é apresentar o método criado para determinar arranjos de

baterias, de modo que estes consigam suprir condições pré-definidas de carga e autonomia.

Esta metodologia de dimensionamento foi batizada com o nome de DIBB (Dimensionador de

banco de baterias).

    3                  

Para facilitar sua utilização, o DIBB foi adaptado para um software em linguagem

VBA(Visual Basic for Applications),permitindo que todos os cálculos nele contidos sejam

realizados automaticamente, com fácil visualização dos resultados.

O DIBB tem como público alvo usuários com conhecimento básico sobre instalações

elétricas e baterias, que procuram uma metodologia para dimensionar baterias para sistemas

que necessitam do fornecimento de energia ininterrupta. Sua adaptação para software o torna

uma ferramenta de cálculo para simular rapidamente diversas configurações de banco de

baterias, sem que o usuário tenha que perder tempo com extensos processos de cálculos.

2 BATERIAS

2.1 Baterias

O conceito de baterias é antigo, em 1800, a primeira bateria foi criada por

Alessandro Volta, tal bateria foi denominada pilha voltáica. A pilha voltaica consistia de

discos de cobre e discos de zinco sobrepostos, posicionado entre cada disco havia um pano

enxarcado com água salgada. A Figura 2 [2] demonstra um esquema da pilha voltáica de

cobre-zinco.

Figura 2: Pilha Voltáica

    4                  

Desde então as baterias evoluiram muito, atualmente existem baterias de diversos

tamanhos, formatos e compostos por diferentes elementos químicos.

A bateria elétrica é uma fonte de corrente contínua, ela é utilizada como suprimento

de energia para diversos tipos de equipamentos que abrange desde eletrônicos portáteis até

automóveis.

A bateria é um equipamento composto da combinação de uma ou mais células

eletroquímicas, também chamadas de células voltaicas, tais células tem como objetivo

converter energia química armazenada em energia elétrica.

A célula voltaica é um equipamento simples que consiste de um ou mais pares de

placas compostas por um tipo de metal ou liga de metal, cada uma das placas primárias do par

é feito de um material específico e as placas secundárias do par são feitos de outro material, as

placas primárias e as placas secundárias são intercaladas entre si em conjunto com uma placa

separadora não condutora e são envoltos em uma solução eletrolítica. A estrutura da célula

pode ser visualizada na Figura 3 [3].

Figura 3: Estrutura de uma célula de bateria

    5                  

As placas não se encostam fisicamente, porém estão eletricamente conectados pela

solução eletrolítica que geralmente é composta por uma solução ácida ou alcalina.

Dentre as placas, uma é chamada de ânodo, para onde os ânions tendem a migrar e a

outra é chamada cátodo, para onde os cátions têm tendência a migrar. Devido à diferença de

material de cada placa, existe uma diferença de potencial entre as placas, essa diferença

também é conhecida como tensão de terminal da célula [4].

Quando o circuito é fechado, conectando os terminais da bateria; no caso da célula os

terminais da própria, as reações químicas começam a ocorrer; nessa reação ocorre à troca de

íons, o ânodo sofre oxidação do material e libera elétrons e no cátodo ocorre um acúmulo de

material e a passagem dos elétrons livres, gerando a corrente elétrica.

Nas baterias reais, a descarga ocorre também quando a bateria se encontra em

circuito aberto, esse fenômeno é denominado autodescarga. A autodescarga acontece porque

no momento em que a bateria se encontra carregada, ela se encontra forçada a um estado

quimicamente não natural e quando em repouso tende a voltar a sua situação natural,

resultando numa pequena descarga.

Existem três tipos de células, as principais são as células primárias e as células

secundárias. Atualmente, a terceira e menos utilizada devido a seu custo elevado é a chamada

célula a combustível.

As células primárias têm reações eletroquímicas não reversíveis, ou seja, após a

descarga não há como ser re-utilizada a não ser que ocorra a troca dos materiais de dentro da

célula.

    6                  

A maioria das baterias que utilizam a célula primária utiliza o zinco como ânodo, um

óxido metálico como cátodo e uma solução ácida ou alcalina como eletrólito. Essas baterias

são as mais baratas e podem ser estocadas por um longo período de tempo, devido ao pequeno

nível de autodescarga deste tipo de bateria. Os tipos de baterias primárias mais comuns são as

de Zinco-Carbono e as alcalinas [4].

As células secundárias apresentam reações eletroquímicas reversíveis, ou seja, as

reações químicas que produzem eletricidade na célula podem facilmente ser revertidas para

restaurar os materiais na célula ao seu estado inicial, este processo é chamado de

recarregamento da bateria. Este processo de recarregamento consiste na passagem forçada de

corrente elétrica através da célula na direção oposta a que a corrente é produzida

originalmente na célula.

A bateria secundária é utilizada principalmente em partida de motores, equipamentos

eletrônicos portáteis e acumuladores para sistemas de energia ininterruptos. Os tipos de

baterias secundárias, ou recarregáveis, mais comuns são as de Níquel Cádmio, Níquel Hidreto

Metálico, Íon de Lítio e as mais utilizadas as Chumbo Ácidas [4].

A capacidade de descarga da bateria é dada em Ah, que quantifica a quantidade de

energia utilizável a bateria pode armazenar em condições de tensão nominais. Um exemplo de

curva de capacidade está demonstrado na Tabela 1 [5].

Tabela 1: Curva de capacidade de uma bateria qualquer

10h 8h 5h 3h 1h 150Ah/10h 150A 144A 129A 106A 72A

CAPACIDADE EM Ah - Descarga de 1,75V/elemento BATERIA

     

    7                  

De acordo com a curva da Tabela 1:

1 Para uma descarga de 10 horas, será consumido 15 A por hora, ou seja 150 A no total;

2 Para uma descarga de 1 hora, será consumido 72 A.

Em diversos casos uma bateria pode não ser suficiente para suprir a demanda por

corrente ou tensão do sistema, nesses casos é necessário o agrupamento de baterias, criando

assim um banco de baterias, esse agrupamento pode ser feito em série, paralelo ou série-

paralelo.

A ligação de baterias em série resulta numa capacidade constante, porém a tensão

terminal aumenta. Como pode ser observado na Figura 4 [6], o valor de tensão dobrou.

Figura 4: Ligação de baterias em série

Uma fileira de baterias conectadas em série é denominada de string.

A ligação de baterias em paralelo resulta no aumento da capacidade do sistema,

porém a tensão terminal continua a mesma.

Como pode ser observado na Figura 5 [6], o valor de tensão não muda, supondo que

a capacidade de uma bateria seja 100Ah, o sistema total teria uma capacidade de 200Ah.

    8                  

Figura 5: Ligação de baterias em paralelo 

No caso da ligação em série-paralelo, ocorre tanto o aumento da tensão terminal

quanto da capacidade, porém ocorre um aumento de complexidade do sistema. Um exemplo é

demonstrado na Figura 6 [6].

Figura 6: Ligação de baterias série‐paralelo

    9                  

2.2 Baterias Chumbo-ácidas

Inventada em 1859, pelo físico francês Gastón Planté, a bateria chumbo ácida foi a

primeira bateria recarregável criada para uso comercial. Este é o tipo de bateria menos

eficiente no quesito peso/energia [7], porém é a tecnologia de bateria recarregável com

melhor custo/benefício e com os avanços tecnológicos apresenta a melhor eficiência entre as

baterias recarregáveis, são bastante duráveis e não possuem efeito memória, também

conhecido como vício da bateria, permitindo assim um maior número de cargas e descargas

da bateria.

Na célula das baterias chumbo ácidas, o anodo é composto por chumbo ( Pb ), o

cátodo por dióxido de chumbo ( 2PbO ) e o eletrólito é composto por ácido sulfúrico

( 42 SOH ). Uma simplificação da meia reação de descarga da bateria pode ser demonstrada na

Tabela 2 [8].

Tabela 2: Meia reação de descarga de uma bateria chumbo ácida

Placa Meia Reação - Descarga Tensão

Resultante

Negativa Pb + SO42- → PbSO4 + 2e- 0.356V

Positiva PbO2 + SO42- + 4H+ + 2e- → PbSO4 + 2H2O 1.685V

Como apresentado na Tabela 2, cada uma das células gera em torno de 2V, então

para se conseguir, por exemplo, uma bateria de 12V são necessárias 6 células conectadas.

As reações completas de descarga e carga podem ser simplificadas e estão

demonstradas na Figura 7 [9].

    10                  

 

Figura 7: Representação das reações químicas de carga e descarga nas baterias chumbo ácidas

Na descarga, o dióxido de chumbo da placa positiva e o chumbo da placa negativa

reagem com o ácido sulfúrico do eletrólito. Gradualmente ambas as placas, positiva e

negativa, se transformam em sulfato de chumbo, enquanto a concentração do ácido sulfúrico

diminui.

Já no processo de carregamento, quando a bateria está ligada a uma fonte de energia,

os materiais ativos, positivo e negativo, que foram transformados em sulfato de chumbo

revertem para dióxido de chumbo e chumbo respectivamente, enquanto a concentração do

ácido sulfúrico aumenta.

Quando a bateria se encontra no estágio final de carga, a energia é consumida

somente para a decomposição eletrolítica da água no eletrólito, resultando na geração de gás

oxigênio da placa positiva e hidrogênio da placa negativa [9], como apresentado na Figura 8.

222 22 OHOH +→ Figura 8: Representação da eletrólise da água na carga de uma bateria chumbo ácida

Dentro da bateria pode ocorrer a recombinação do hidrogênio e do oxigênio, porém

esta ocorre num nível extremamente baixo não chegando a 30% de eficiência [10]. A Figura 9

    11                   [11] apresenta, dentro de uma bateria, o comportamento dos gases de oxigênio e de

hidrogênio.

Figura 9: Comportamento do oxigênio e do hidrogênio em uma bateria chumbo ácida 

O gás produzido desprende da bateria causando diminuição do eletrólito, requerendo

que ocasionalmente haja reposição de água. Devido à liberação do gás hidrogênio, as baterias

chumbo ácidas necessitam estar em um ambiente bem ventilado, pois o gás é extremamente

explosivo, mesmo em pequenas concentrações [10].

Na prática, nas células não é utilizado o chumbo puro como anodo, para melhorar a

desempenho e aumentar a vida útil da bateria, utiliza-se uma liga contendo chumbo e

pequenas quantidades de antimônio (Sb), estanho (Sn), cálcio (Ca) ou selênio (Se),

dependendo da finalidade da bateria [4].

2.3 Baterias Chumbo-ácidas Reguladas por Válvula (Baterias VRLA)

A bateria VRLA (Valve Regulated Lead Acid) é uma bateria chumbo ácida

construída com o intuito de diminuir a manutenção da bateria, dispensando a adição de água à

célula, pois a bateria foi projetada para que o hidrogênio e o oxigênio se recombinem dentro

da bateria em vez de deixar escapar para o ambiente. Nesta bateria existe uma válvula de

    12                   segurança no caso em que a concentração de hidrogênio dentro da bateria atinja um nível

perigoso. Quando isto ocorre o gás é liberado, porém a válvula raramente é aberta devido ao

alto nível de eficiência na recombinação dos gases dentro da bateria, não havendo mais a

necessidade de um ambiente com ventilação especial para o funcionamento das baterias.

Outro fator essencial das baterias VRLA é o eletrólito, diferente das baterias chumbo

ácidas convencionais, o eletrólito das baterias VRLA não é uma solução líquida. Dependendo

do eletrólito a bateria VRLA tem uma nomenclatura diferente, pode ser denominada como

bateria em gel ou bateria AGM [4].

Na bateria em gel, o ácido sulfúrico é misturado com microsílica que resulta em um

eletrólito de consistência de gelatinosa. Neste formato ocorre a melhora de resistência a

temperaturas extremas, choque e vibrações; quimicamente e conseqüentemente eletricamente

a bateria funciona da mesma forma [12]. Quando seco, o eletrólito em forma de gel apresenta

vãos em sua estrutura, estes vãos são necessários para liberar o oxigênio da placa positiva

para a placa negativa, facilitando a recombinação do oxigênio e do hidrogênio liberado pela

placa negative [10]. Um esquema dessa recombinação pode ser visualizado na Figura 10 [11].

Figura 10: Recombinação do oxigênio e do hidrogênio em uma bateria de gel 

    13                  

Esta tecnologia de bateria apresenta algumas desvantagens: a bateria precisa ser

carregada lentamente, para evitar que o excesso de vapores danifique a célula [7].

A bateria AGM (Absorved Glass Mat) é a mais recente tecnologia de baterias

chumbo ácidas. Trata-se de redes de micro fibra de vidro, posicionadas entre as placas de

chumbo da bateria, as quais absorveram todo o ácido necessário para as reações nas células.

Por outro lado, a capacidade de absorção das redes de fibra de vidro é tal que, embora o ácido

seja completamente absorvido pela rede, o limite de saturação da rede nunca é alcançado. A

fibra de vidro não age apenas como uma esponja de ácido, mas também como um separador

elétrico e permite a passagem de oxigênio entre as places [10], como pode ser visto na figura

11 [11].

Figura 11: Recombinação de oxigênio e hidrogênio em uma bateria AGM 

A bateria AGM apresenta diversas vantagens: imunidade ao congelamento, a

eficiência de recombinação de hidrogênio e oxigênio é extremamente alta chegando a valores

próximos a 100% [11], nível de autodescarga pequeno, devido à baixa resistência elétrica

apresentando assim, uma maior capacidade e eficiência que as outras baterias [13].

Devido a estas peculiaridades dos eletrólitos, as baterias VRLA necessitam de menos

ácido para o seu funcionamento, além de não haver problemas de vazamento de ácido, estas

baterias podem ser posicionadas de diversas maneiras. Com a diminuição de ácido dentro da

    14                   bateria conseqüentemente o tamanho e peso da bateria também diminuem, sendo esta mais

uma das grandes vantagens das baterias VRLA.

3 METODOLOGIA

3.1 Premissas

As baterias consideradas para utilização do DIBB são as baterias VRLA não

ventilada, nas condições de funcionamento especificadas pela curva de descarga do elemento

de bateria utilizado (indicada no respectivo manual do fabricante, que indica temperatura de

operação e limites de tensão de flutuação e final de descarga). O DIBB dimensiona apenas o

arranjo quantitativo das baterias, não levando em consideração sua distribuição espacial no

ambiente de instalação (área ocupada), nem equipamentos auxiliares (sensores e periféricos)

cuja utilização para funcionamento de um sistema real seja recomendável/necessária.

Também não são considerados quaisquer outros elementos presentes nos sistemas de

fornecimento CC (tais como reguladores de tensão, cabeamento, quadros elétricos e unidades

retificadoras).

No DIBB, considera-se a operação do banco de baterias dentro dos limites de carga e

descarga especificados pelo fabricante (tensão de flutuação em que o elemento permanece

enquanto não é utilizada, tensão final de descarga a que o elemento é submetido enquanto

fornece energia para a carga). Conforme já mencionado, não serão abordados aqui os

mecanismos que efetuam este controle da tensão.

O DIBB considera apenas a utilização de bateria dentro de sua vida útil, ou seja, com

uma capacidade maior do que 80% da nominal.

    15                  

O aplicativo DIBB não aponta qual bateria é a mais indicada para o sistema. Pode ser

utilizada qualquer bateria VRLA semelhantes de qualquer fabricante, bastando apenas

modelá-los a partir da sua curva de descarga Ah x hora.

O aplicativo DIBB por si só não realiza comparações entre arranjos de diferentes

baterias para a mesma situação modelada.

3.2 Fluxo de Processo

O fluxo do processo baseia-se nas 4 etapas apresentadas a seguir:

1. Levantamentos de informações acerca da instalação e da bateria a serem

utilizadas tais informações são determinados pelo usuário.

2. Com base nas informações levantadas, determinar as variáveis de entrada.

3. Alimentar as equações do algoritmo de cálculo com as respectivas variáveis e

realizar os cálculos.

4. Obter os resultados do DIBB, entre eles a quantidade de baterias conectadas

em série e número de fileiras de baterias conectadas em série que estarão

conectadas em paralelo.

Cada cálculo e operação que compõe o fluxo de processo é alimentado por variáveis

de entrada ou pelas saídas de outros passos anteriores, fornecendo resultados que devem ser

encadeados para se atingir os resultados do DIBB.

Para facilitar o entendimento do DIBB, pode ser consultada a ilustração chamada

diagrama ilustrado do fluxo do processo, no Apêndice A.

    16                  

Analisando o diagrama, fica visível a relação entre o algoritmo de cálculo, variáveis

de entrada e os cálculos de passagem entre eles.

3.3 Variáveis de Entrada

Variáveis de entrada são as informações que o usuário deve fornecer ao DIBB, e que

são utilizadas durante o fluxo do processo para alimentar as equações do algoritmo de cálculo.

Elas são o resultado de como o usuário modelou a situação problema para informar ao DIBB

os parâmetros do banco de baterias procurado. São elas:

Curva de descarga por elemento de bateria (Ah x h)

Esta curva apresenta os valores de capacidade do elemento de bateria escolhido (em

Ah) em função da duração da descarga, nas condições de temperatura e para a tensão final de

descarga especificada pelo fabricante. Ela é composta por pontos (Ah x Horas) que compõe a

curva fornecida no manual do fabricante. Um exemplo de curva de descarga pode ser

visualizada na Figura 12.

Figura 12: Exemplo de uma curva de descarga 

     

    17                   • Autonomia do banco de baterias (Aut, [h])

Esta variável representa o valor da autonomia desejada para o banco de bateria.

Indica qual o tempo mínimo que o banco de baterias deve sustentar a carga. Este é um dado

que fica a critério do usuário do DIBB.

Potência nominal da carga (Pc, [W])

Esta variável representa a potência ativa que a carga solicita ao banco de baterias. As

cargas aqui consideradas são sempre de potência constante, em que quedas na tensão de

alimentação são compensadas pelo aumento da corrente solicitada.

Tensão final por elemento de bateria (Vfpe, [V])

Este valor representa a tensão limite de descarga a que um elemento de bateria pode

ser submetido sem comprometer sua vida útil. Este valor é especificado pelo fabricante e está

relacionado com a curva de descarga do elemento de bateria.

Tensão mínima admissível pela carga (Vmin_carga, [V])

Este valor representa a mínima tensão, estipulada pelo usuário, a que a carga é

submetida. Neste patamar, a tensão por elemento de bateria é a tensão final por elemento,

descrita anteriormente.

Tensão de flutuação por elemento (Vflut_e, [V])

Este valor indica qual a tensão por elemento no instante em que o banco de baterias

começa a ser utilizado pela carga. É um valor especificado pelo fabricante, e depende da

tensão a que está submetida à carga quando esta não está utilizando o banco de baterias, e sim

    18                   a fonte de energia principal (no caso, a fonte principal estaria alimentando a carga e

carregando o banco de baterias)

3.4 Algoritmo de Cálculo

Conforme explicado anteriormente, o algoritmo de cálculo é o conjunto dos cálculos

e operações que compõem o fluxo do processo.

Cada passo do algoritmo de cálculo é alimentado por variáveis de entrada ou pelas

saídas de passos anteriores, fornecendo resultados que devem ser encadeados para se atingir

os objetivo do DIBB. São eles:

Passo 1: Cálculo analítico da capacidade (Ah) do elemento de bateria (Ah, [Ah]).

Neste passo, determina-se a capacidade (em Ah) de cada elemento de bateria

utilizado no banco. Se o valor da capacidade não for um valor tabelado no manual do

fabricante, este valor deve ser calculado através de uma interpolação linear.

A partir de dois pontos próximos que compõem a curva de descarga, faz-se uma

aproximação linear para calcular o terceiro ponto interpolado, que expressa a capacidade do

elemento de bateria na autonomia determinada pelo usuário. O cálculo pode ser demonstrado

pela equação abaixo:

Ah = ( )( ) ( ) ( )[ ]

( ) ⎭ ⎬ ⎫

⎩ ⎨ ⎧

− −

+ ⎭ ⎬ ⎫

⎩ ⎨ ⎧

⎥ ⎦

⎤ ⎢ ⎣

⎡ − −

XaXc YcXaYaXc

XaXc YaYcXb *** (1)

Onde:

a: Ponto anterior ao procurado X : Horas (variável independente)

b: Ponto procurado Y: Capacidade em Ah (variável dependente)

c: Ponto posterior ao procurado

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