Baixe Teoria das Eleições: Resolução de Exercícios e outras Notas de aula em PDF para Matemática, somente na Docsity! MACS 10.º Ano/Matemática 1.º ano Formação Bloco n.º 19 Página 1 de 6 #ESTUDOEMCASA BLOCO N.º 19 DISCIPLINA MACS/ Matemática ANO(S) 10º e 1º F APRENDIZAGENS ESSENCIAIS • Desenvolver Competências Sociais de Intervenção; • Compreender os diferentes sistemas de votação. Título/Tema do Bloco Teoria das Eleições: Resolução de Exercícios Teoria Matemática das Eleições MACS Tarefas/ Atividades/ Desafios 1. Que prato escolher Os 30 alunos de uma turma de 10.º ano vão fazer um jantar de final de ano. Os quatro pratos possíveis para o jantar, foram sujeitos a uma votação. Cada um dos alunos indicava, para cada um dos pratos, a sua ordem de preferência. Adaptado de MACS 10- Porto Editora Os gráficos apresentam o resultado da votação: Secundário/ 10.ºano MACS 10.º Ano/Matemática 1.º ano Formação Bloco n.º 19 Página 2 de 6 Apresente através de uma tabela de preferências a informação presentes nos gráficos: Se for utilizado o método da pluralidade, qual será o prato escolhido? Primeiras Preferências: Bacalhau com natas→ 2+7= 9votos; Lasanha→ 3 votos; Francesinha → 8 votos; Frango assado →10 votos; Pelo método da Pluralidade, o prato escolhido será o frango assado, porque têm o maior número de primeiras preferências. No entanto, podemos constatar que o frango assado reúne 1 3 de primeiras preferências e os restantes 2 3 são de 3. ª e 4. ª preferências. Se for aplicado o método de Run-off simples, qual o prato a ser escolhido? Primeiras Preferências: Bacalhau com natas→ 2+7= 9votos; Lasanha→ 3 votos; Francesinha → 8 votos; Frango assado →10 votos; Os pratos Lasanha e a Francesinha são retiradas por terem um menor número de primeiras preferências. MACS 10.º Ano/Matemática 1.º ano Formação Bloco n.º 19 Página 5 de 6 3. Interrail A Maria e os seus amigos, um grupo de 23 pessoas, estão a planear um interrail. Pretendem ir a Roma e decidiram que a outra cidade seria escolhida por votação. A tabela apresenta as preferências do grupo: Adaptado de Exame de MACS, 2020 -2.ªFase Legenda: V →Veneza; F → Florença; N → Nápoles; M → Milão. A escolha da cidade resultou da aplicação do seguinte método: • Efetuar a contagem de primeiras preferências, caso exista alguma cidade com maioria absoluta será vencedora; • Caso contrário, elimina-se a cidade menos votada como primeira preferência; • O processo repete-se até que uma das cidades obtenha a maioria absoluta na primeira preferência. Aplicando este método indique qual será a cidade que o grupo visitará depois de Roma? Legenda: Veneza →8 votos; Florença → 7 votos; Milão → 5 votos; Nápoles → 3 votos. Veneza é a cidade com mais primeiras preferências, mas não em maioria absoluta, para tal teria que reunir 12 primeiras preferências. ( 23 2 + 1 votos ). Secundário / 10.ºano MACS 10.º Ano/Matemática 1.º ano Formação Bloco n.º 19 Página 6 de 6 Vamos retirar a cidade de Nápoles, visto ser a que tem menos primeiras preferências. Reorganizando a tabela de preferências: Legenda: Veneza →8+3=11 votos; Florença → 7 votos; Milão → 5 votos; A cidade mais votada não tem mais de 50% de primeiras preferências; Vamos retirar a cidade de Milão, visto ser a que tem menos primeiras preferências. Reorganizando a tabela de preferências: Legenda: V: Veneza →8+3=11 votos; F: Florença → 7+5=12 votos; A cidade que o grupo vai visitar depois de Roma é Florença
