Teoria Macroeconômica - Apostilas - Economia_Part1, Notas de estudo de Economia. Centro Federal de Educação Tecnológico (CEFET-PA)
Ipanema27
Ipanema27

Teoria Macroeconômica - Apostilas - Economia_Part1, Notas de estudo de Economia. Centro Federal de Educação Tecnológico (CEFET-PA)

PDF (837 KB)
108 páginas
929Número de visitas
Descrição
Apostilas de Economia sobre o estudo da Teoria Macroeconômica, Modelos de políticas monetária e fiscal, Modelos com preços flexíveis, Apêndice matemático, Teoria e Política Monetária, Crescimento Econômico.
20 pontos
Pontos de download necessários para baixar
este documento
Baixar o documento
Pré-visualização3 páginas / 108
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 108 páginas
Baixar o documento
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 108 páginas
Baixar o documento
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 108 páginas
Baixar o documento
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 108 páginas
Baixar o documento
(Microsoft Word - TEORIA MACROECON\324MICA.docx)

1

TEORIA MACROECONÔMICA

Fernando de Holanda Barbosa

2

“IT DOES REQUIRE MATURITY TO REALIZE THAT MODELS ARE TO BE USED BUT NOT TO BE BELIEVED.” [Theil (1971), p.VI ].

“THE PROOF OF THE PUDDING IS IN THE EATING.” “ANY POLICY-MAKER OR ADVISER WHO THINKS HE IS NOT USING A MODEL IS KIDDING BOTH HIMSELF AND US.”[ Tobin, James]. “ …IN THE DYNAMIC FIELD OF SCIENCE THE MOST IMPORTANT GOAL IS TO BE SEMINAL AND PATHBREAKING, TO LOOK FORWARD BOLDLY EVEN IF IMPERFECTLY.”[Samuelson (1971), p X-XI.]. “ IT IS MUCH EASIER TO DEMONSTRATE TECHNICAL VIRTUOSITY THAN TO MAKE A CONTRIBUTION TO KNOWLEDGE. UNFORTUNATELY IT IS ALSO MUCH LESS USEFUL.” [ Summers (1991) p. 18 ]. “ GENTLEMEN, IT IS A DISAGREEABLE CUSTOM TO WHICH ONE IS TO EASILY LED BY THE HARSHNESS OF THE DISCUSSIONS, TO ASSUME EVIL INTENTIONS. IT IS NECESSARY TO BE GRACIOUS AS TO INTENTIONS; ONE SHOULD BELIEVE THEM GOOD, AND APPARENTLY THEY ARE; BUT WE DO NOT HAVE TO BE GRACIOUS AT ALL TO INCONSISTENT LOGIC OR TO ABSURD REASONING. BAD LOGICIANS HAVE COMMITED MORE INVOLUNTARY CRIMES THAN BAD MEN HAVE DONE INTENTIONALLY.” [Pierre S. du Pont, quoted by Milton Friedman].

3

PARTE I: MODELOS COM PREÇOS RÍGIDOS

Capítulo 1: IS/LM/Curva de Phillips

Capítulo 2: Flutuação Econômica e Estabilização

Capítulo 3: Macroeconomia da Economia Aberta

PARTE II: MODELOS DE POLÍTICAS MONETÁRIA E FISCAL

Capítulo 4: Restrição Orçamentária do Governo

Capítulo 5: Teoria e Política Monetária

PARTE III: MODELOS COM PREÇOS FLEXÍVEIS

Capítulo 6: Crescimento Econômico

Capítulo 7: Agente Representativo

Capítulo 8: Gerações Superpostas

PARTE IV: APÊNDICE MATEMÁTICO

Apêndice A: Equações Diferenciais

Apêndice B: Teoria do Controle Ótimo

BIBLIOGRAFIA

PARTE I: MODELOS COM PREÇOS RÍGIDOS

Capítulo 1

IS/LM/Curva de Phillips

1. Curva IS

2. Curva IS: Microfundamentos

2.1. Preferências do Consumidor

2.2. Equilíbrio do Consumidor: Equação de Euler

2.3. Curva IS Novo-Keynesiana

4

2.4. Curva IS Novo-Keynesiana: Variáveis Contínuas

3. Taxa de Juros Natural

4. Curva LM

5. Curva LM: Microfundamentos

5.1. Moeda na Função Utilidade

5.2. Restrição Prévia de Liquidez

5.3. Custo de Transação

6. Mercado de Reservas Bancárias

7. Curva de Phillips

8. Curva de Phillips: Microfundamentos

9. Exercícios

Capítulo 2

Flutuação Econômica e Estabilização

1. IS/CP, Regra de Taxa de Juros e Inércia da Inflação

2. IS/CP, Regra de Taxa de Juros sem Inércia da Inflação

3. Modelo de Preços Rígidos com Microfundamentos

4. IS/LM/CP, Regra de Estoque de Moeda e Inércia da Inflação

5. Exercícios

Capítulo 3

Macroeconomia da Economia Aberta

1.Arbitragem dos Preços dos Bens e Serviços

1.1. Paridade do Poder de Compra Absoluta

1.2. Paridade do Poder de Compra Relativa

5

1.3. Bens Comercializáveis e Bens Não Comercializáveis

2. Arbitragem da Taxa de Juros

2.1. Paridade da Taxa de Juros Descoberta

2.2. Paridade da Taxa de Juros Coberta

2.3. Paridade da Taxa de Juros Real Descoberta

3. Condição de Marshall-Lerner

4. Curva IS na Economia Aberta

5. Curva IS na Economia Aberta: Microfundamentos

6. Taxa de Câmbio Real de Longo Prazo 7. Curva de Phillips na Economia Aberta

8. Regime de Câmbio Fixo

9. Regime de Câmbio Flexível

10. Exercícios

PARTE II: MODELOS DE POLÍTICAS MONETÁRIA E FISCAL

Capítulo 4

Restrição Orçamentária do Governo

1. Consolidação das Contas do Tesouro e do Banco Central

2. Sustentabilidade da Dívida Pública

2.1. Déficit (Superávit) Primário Constante

2.2. Déficit (Superávit) Primário Variável

3. Imposto Inflacionário

4. Hiperinflação

6

4.1. Bolha

4.2. Equilíbrio Múltiplo

4.3. Crise Fiscal e Rigidez

4.4. Crise Fiscal e Expectativas Racionais

5. Equivalência Ricardiana

6. Teoria Fiscal do Nível de Preços 7. Sustentabilidade do Regime Monetário 8. Exercícios

Capítulo 5

Teoria e Política Monetária

1. Preço da Moeda: Bolhas x Fundmentos

2. Equilíbrio Múltiplo

3. Indeterminação do Preço da Moeda

4. Quantidade Ótima de Moeda

5. Limite Zero da Taxa de Juros Nominal

6. Inconsistência Dinâmica

7. Suavização da Taxa de Juros

8. Programa de Metas de Inflação

9. Procedimentos Operacionais da Política Monetária

10. Estrutura a Termo de Taxa de Juros

11. Exercícios

7

PARTE III: MODELOS COM PREÇOS FLEXÍVEIS

Capítulo 6

Crescimento Econômico

1. Crescimento Exógeno

1.1 Modelo de Solow

1.2 Ineficiência, Convergência e Divergência

1.3 Capital Humano

2. Crescimento Exógeno: Microfundamentos

2.1 Agente Representativo

2.2 Gerações Superpostas

3. Crescimento Endógeno

3.1 Modelo AK

3.2 Capital Humano

4. Crescimento Endógeno: Microfundamentos

5. Contabilidade do Crescimento

6. Exercícios

Capítulo 7

Agente Representativo

1. Modelo Básico

2. Economia com Governo

3. Economia Monetária

4. Ciclos Reais

5. Economia Aberta

8

5.1 Agregação de Bens 5.2 Agente Representativo na Economia Aberta

6. Exercícios

Capítulo 8

Gerações Superpostas

1. Gerações Superpostas com Vida Infinita 2. Economia com Governo 3. Economia Aberta 3. Curva IS na Economia Aberta 4. Gerações Superpostas com Vida Finita 5. Exercícios

PARTE IV: APÊNDICE MATEMÁTICO

Apêndice A

Equações Diferenciais

1. Equação Diferencial Linear de Primeira Ordem 2. Equação Diferencial Linear de Segunda Ordem

3. Sistema Linear de Equações Diferenciais de Primeira Ordem

4. Histeresis 5. Exercícios

Apêndice B

Teoria do Controle Ótimo 1. Controle Ótimo: Problema Básico

9

2. Hamiltoniano e Condição de Transversalidade 3. Controle Ótimo com Taxa de Desconto e Horizonte Infinito 4. Controle Ótimo Linear 5. Dinâmica Comparativa 5.1 Mudança Permanente Não Antecipada 5.2 Mudança Permanente Antecipada 5.3 Mudança Transitória Não Antecipada 5.4 Mudança Transitória Antecipada 6. Exercícios

BIBLIOGRAFIA

I) Geral II) Clássicos III) Livros Textos e Manuais

10

PARTE I: MODELOS COM PREÇOS RÍGIDOS

11

Capítulo 1

IS/LM/Curva de Phillips Este capítulo trata da especificação de três equações dos modelos macroeconômicos de curto prazo: i) a relação entre taxa de juros real e produto real, a curva IS; ii) a relação entre a taxa de juros nominal e a quantidade de moeda, a curva LM; iii) a relação entre a taxa de desemprego (ou o hiato do produto) e a taxa de inflação, a curva de Phillips. A especificação de cada uma destas equações será feita por dois enfoques. No enfoque tradicional as equações são motivadas por regras de comportamento, não fundamentadas em modelos de otimização. No enfoque de microfundamentos, as especificações baseiam-se na teoria microeconômica. Os dois enfoques produzem não somente especificações distintas, mas também previsões diferentes que podem ser testadas empiricamente. 1. Curva IS O dispêndio, no mercado de bens e serviços, pode ser dividido em três componentes: i) consumo (c), investimento (i) e gasto do governo (g), tanto para consumo corrente como para investimento. O consumo depende da renda disponível, obtida subtraindo-se da renda (y) o total de impostos (τ ). A propensão marginal a consumir está compreendida entre zero e um, 10 <′< c . O investimento depende da taxa interna de retorno, a eficiência marginal do capital na linguagem de Keynes, e da taxa de juros real esperada pelo empresário. A taxa de juros real esperada é igual à diferença entre a taxa de juros nominal (r) e a taxa de inflação esperada ( eπ ). Para uma dada taxa interna de retorno, quanto maior (menor) a taxa de juros real esperada menor (maior) será o investimento, ou seja, a derivada do investimento em relação à taxa de juros real ( i ′ ) é menor ou igual a zero. O gasto do governo é exógeno ao modelo. O dispêndio nesta economia é, portanto, igual a: ( ) ( ) griycd e +−+−= πτ O mercado de bens e serviços está em equilíbrio quando o dispêndio for igual ao produto:

dy = Combinando-se estas duas equações obtém-se:

( ) ( ) giycy e ++−= ρτ A taxa de juros real esperada, ou prevista pelo empresário, é definida por: ee r πρ −=

12

A taxa de juros real esperada não é uma variável observável e há necessidade de fazer-se alguma hipótese de como relacioná-la com variáveis que são observáveis na economia. Como neste modelo não existe incerteza, pois as variáveis são determinísticas, admite-se que a previsão seja perfeita. Isto é, a taxa de juros real prevista é igual à taxa observada: ρρ =e O equilíbrio no mercado de bens e serviços é descrito, então, pela equação:

( ) ( ) giycy ++−= ρτ Esta equação corresponde à curva IS. A Figura 1.1 representa esta curva num plano em que o eixo horizontal mede o produto real e o eixo vertical a taxa de juros real. A curva é negativamente inclinada porque se a taxa de juros real aumenta (diminui) o produto real tem que diminuir (aumentar) para manter o mercado de bens e serviços em equilíbrio. Quando o produto for igual ao produto de pleno emprego a taxa de juros real é a taxa de juros real ( ρ ) de equilíbrio de longo prazo, a taxa de juros natural da economia. Esta taxa depende da política fiscal do governo e é afetada tanto pelo gasto quanto pelos impostos.

S

I ρ

ρ

oy y 1y y

Figura 1.1

O nome da curva IS é baseado no fato de que o equilíbrio no mercado de bens e serviços é equivalente à igualdade entre poupança e investimento. Isto é, subtraindo-se dos dois lados da equação de equilíbrio no mercado de bens e serviços o total de impostos arrecadado pelo governo resulta em:

τρττ −+=−−−= giycys )()(

ou ainda: fiys +=− )()( ρτ

13

Quando a economia estiver em pleno emprego a poupança tem um valor constante, como mostrado na Figura 1.2. O investimento varia em sentido contrário à taxa de juros real. O investimento adicionado ao déficit público corresponde à curva IF da Figura 1.2. O ponto de interseção da curva de poupança vertical com a curva IF determina à taxa de juros real de longo prazo, ou a taxa de juros natural da economia.

ρ

ρ

I

F

s s,i

Figura 1.2

A política fiscal pode variar de acordo com o ciclo econômico. Quando a economia estiver em pleno emprego a equação da curva IS tem a seguinte expressão:

( ) ( ) giycy ++−= ρτ A equação da Curva IS pode ser escrita em termos dos desvios das variáveis com relação aos seus valores de pleno emprego. Subtraindo-se da equação da curva IS a expressão anterior obtém-se:

( ) ( ) ( ) ( ) ggiiycycyy −+−+−−−=− ρρττ

Álgebra

As expansões de Taylor de primeira ordem, do tipo )()()()( 000 xxxfxfxf −′+= , das funções consumo e investimento, em torno do

ponto de pleno emprego, são dadas por:

( ) ( ) ( ) ( )[ ]ττττ −−−′+−=− yycycyc ( ) ( ) ( )ρρρρ −′+= iii

As derivadas c ′e i ′ são avaliadas no ponto de pleno emprego. Substituindo-se estas expressões na curva IS obtém-se:

14

( ) ( )[ ] ( ) ggiyycyy −+−′+−−−′=− ρρττ

Esta equação pode ser escrita como:

( ) ( ) ( )gg cc

i

c

c yy −

′− +−

′− ′

+− ′−

′ −=−

1

1

11 ρρττ

A diferença entre o produto real e o produto potencial depende das variações cíclicas dos impostos, da taxa de juros real, e dos gastos do governo. A política fiscal é representada por duas variáveis, impostos e gastos do governo, com coeficientes distintos, porque elas têm efeitos diferentes sobre o dispêndio. Um real adicional de gastos do governo aumenta inicialmente o dispêndio em um real, enquanto um real a menos de impostos não aumenta inicialmente o consumo privado de um real porque depende da proporção que o consumidor decida poupar. No caso limite em que esta redução de imposto seja poupada o dispêndio permanece inalterado. A curva IS pode ser escrita em função do déficit público, definido subtraindo-se do gasto o total de impostos:

τ−= gf

O déficit público de pleno emprego tem definição análoga:

τ−= gf

A variação cíclica do déficit público é obtida subtraindo-se do déficit público corrente o déficit público de pleno emprego. Isto é:

( )ττ −−−=− ggff

A curva IS, através de uma simples manipulação algébrica, pode ser escrita como:

( ) ( )[ ] ( ) ( )gg c

c

c

i gg

c

c yy −

′− ′−

+− ′−

′ +−−−

′− ′

=− 1

1

11 ρρττ

ou ainda:

( ) ( ) gg c

i ff

c

c yy −+−

′− ′

+− ′−

′ =− ρρ

11

Uma forma funcional que permite uma interpretação mais intuitiva dos parâmetros da curva IS é obtida dividindo-se os dois lados da equação anterior pelo produto potencial da economia,

( ) y

g

y

g

y

f

y

f

c

c

yc

i

y

yy −+

  

 −

′− ′

+− 

  

 ′−

′ =

− 1

1

1 ρρ

As variáveis fiscais são medidas como proporção do produto potencial. O lado esquerdo desta expressão é o hiato do produto,

15

yy y

y

y

yy

y

yy logloglog1log −==

  

 − +≅

Equação da Curva IS

Denominando-se por α− o coeficiente da taxa de juros real e por β o

coeficiente do déficit público a curva IS passa a ter a seguinte especificação:

( ) ( ) ggffyy −+−+−−=− βρρα

As variáveis desta curva IS usam os mesmos símbolos que foram usados na sua dedução, mas agora elas têm outra interpretação: i) yy − é o hiato do produto; ii) f é o

déficit público como proporção do produto potencial e f é o déficit público de pleno emprego, também como proporção do produto potencial; iii) g é o gasto do governo e

g o gasto do governo no pleno emprego, ambos como proporção do produto potencial. O parâmetro α mede o efeito de uma variação sustentada da taxa de juros real, com relação à taxa de juros natural, sobre o hiato do produto. Por exemplo, se α for igual a dois para cada um por cento de aumento da taxa de juros real, com relação à taxa de juros natural, a capacidade ociosa da economia aumenta de dois por cento. O coeficiente

β mede o efeito da variação do déficit público sobre o hiato do produto. Quando existir equivalência ricardiana este coeficiente é igual a zero, pois a sociedade reage ao déficit público aumentando de igual magnitude a poupança para pagar impostos no futuro para financiar o déficit. Esta especificação da curva IS permite a análise, de forma simples e transparente, das razões que podem levar a economia a estar com desemprego e capacidade ociosa. A economia pode estar nesta situação quando pelo menos um dos seguintes fatos ocorra: i) a taxa de juros real for diferente da taxa da taxa de juros natural; ii) o déficit público for diferente do déficit público de pleno emprego e iii) os gastos do governo forem diferentes dos gastos do governo de pleno emprego. Os dois últimos fatos são provocados pela política fiscal. A taxa de juros real pode ser diferente da taxa de juros natural por dois motivos. O primeiro é resultado da política monetária que pode ser contracionista, aumentando a taxa de juros, ou expansionista reduzindo a taxa de juros. O segundo motivo é uma mudança da taxa de juros natural. Esta taxa pode mudar em virtude da política fiscal do governo, ou do comportamento do setor privado, seja no consumo e (ou) no investimento. 2. Curva IS: Microfundamentos A curva IS com microfundamentos é deduzida a partir do problema de alocação intertemporal do consumo de um agente representativo. Esta seção trata, em primeiro lugar, de caracterizar as preferências dos consumidores, e em seguida estabelece a condição de primeira ordem do equilíbrio do consumidor, conhecida na literatura pelo nome de equação de Euler.

16

2.1. Preferências do Consumidor

A Figura 1.3 mostra a curva de utilidade do consumidor, com o consumo no período t medido no eixo horizontal e o consumo no período t+1 no eixo vertical. A taxa marginal de substituição entre os consumos nos dois períodos é a tangente num ponto da curva de utilidade, ou a derivada do consumo no período t+1 com relação ao consumo no período t, com o sinal trocado, ao longo de uma curva de preferência ( nível de utilidade constante). Esta taxa marginal (τ ) é igual à razão entre as duas utilidades marginais:

1

1

/

/

+

+

∂∂ ∂∂

=−= t

t

t

t

cu

cu

dc

dc τ

45º δ+1

u

ct c

c

u 1+tc

Figura 1.3

Admita que a função utilidade tenha o seguinte formato:

( )

σ δ

σ

σσ

1 1

1

1

1 1

1

1 ,

1 1

1

1 1

1

− +

+ −

− =

+

+ tt

tt

cc ccu

onde σ é um parâmetro diferente de um. As utilidades marginais dos consumos hoje (t) e amanhã (t+1) são dadas por:

σσ

δ

1

1 1

1

1

1 ;

+ +

+ =

∂ ∂

= ∂ ∂

t

t

t

t

c c

u c

c

u

A taxa marginal de substituição é, então, igual a:

( ) ( ) σ

σ

σ

δδ τ

1

1 11

1 1

1

1

1

1

+ −

+ −

 

  

+ =

+ =

t

t

t

t

c

c

c

c

17

Quando ccc tt == +1 , a taxa marginal de substituição é igual a um mais o parâmetro δ :

δτ += 1

Este é um dos parâmetros que caracteriza as preferências do consumidor, a taxa de preferência intertemporal. Ele pode ser interpretado como a taxa de juros que induziria o consumidor a ter um nível de consumo constante durante sua vida. Isto é, a taxa de preferência intertemporal é a taxa de retorno do consumo. No gráfico da Figura 1.3 ele corresponde à tangente da curva de utilidade no ponto em que a reta de quarenta e cinco graus partindo da origem corta a curva de utilidade.

ct

u

u 1+t c

tt cc /1+ τ

Figura 1.4

Um segundo parâmetro que caracteriza as preferências do consumidor é a

curvatura da função utilidade. Esta curvatura pode ser medida através da elasticidade de substituição. A Figura 1.4 ilustra a interpretação geométrica deste conceito. A elasticidade de substituição mede a resposta da variação percentual da proporção entre o consumo amanhã (t+1) e o consumo hoje (t) a uma variação percentual da taxa marginal de substituição. Isto é, a elasticidade de substituição mede a relação entre a variação do ângulo da reta que liga um ponto da curva de utilidade à origem e a variação da tangente a curva de utilidade. Analiticamente, a elasticidade de substituição é definida por:

( )

ττ ε

/

/

/

1

1

= + +

tt

tt

s

cc

cc

A elasticidade de substituição, em termos da derivada logarítmica, é definida, então, por:

τ ε

log

log 1

d

c c

d t

t

s

  

 

= +

18

A taxa marginal de substituição, do exemplo anterior da função utilidade, é dada por:

Esta equação pode ser reescrita como:

σ

δ τ

  

  

+ =+

1 1

t

t

c

c

Tomando-se o logaritmo dos dois lados desta expressão obtém-se:

( ) ( )δστσ +−=+ 1loglog/log 1 tt cc A elasticidade de substituição é, então, igual ao parâmetro σ :

( ) σ

τ ε == +

log

/log 1 d

ccd tt s

2.2. Equilíbrio do Consumidor: Equação de Euler Um consumidor que tem que decidir se gasta um real no consumo hoje (t) ou amanhã (t+1). Caso ele decida consumir imediatamente seu bem estar tem um aumento igual à utilidade marginal do consumo hoje. Caso ele decida consumir amanhã, ele aplica um real num ativo financeiro que lhe renderá uma taxa de juros igual a ρ , e gasta no período seguinte o principal mais os juros da aplicação. Seu bem estar terá um aumento amanhã igual à utilidade marginal do consumo. Mas, para comparar com o bem estar hoje ele tem que descontar o bem estar de amanhã pela taxa de preferência intertemporal. Em equilíbrio ele será indiferente a estas opções:

( ) ( ) ( )11 1

1 +′+ +=′ ttt cucu δ ρ

Esta equação de equilíbrio é conhecida na literatura econômica como equação de Euler. Este nome vem da condição de primeira ordem do problema de otimização dinâmica do cálculo de variações. Ela afirma que o consumidor aplicará seus recursos de tal sorte que o consumo de um real terá o mesmo valor em termos de bem estar qualquer que seja o período de sua vida. Quando a função utilidade tem a forma funcional,

( )

σ

σ

1 1

1 1

1

− =

− c

cu

a utilidade marginal é igual a:

( ) σ

δτ

1

11  

  

 += +

t

t

c

c

19

( ) σ 1

− =′ ccu

e a equação de Euler é expressa por:

σσ

δ ρ 1

1

1

1

1 − +

+ +

= t t

t cc

A razão entre os consumos é dada por:

σ

δ ρ −

+

 

  

 + +

= 1

1

1

t

t

t

c

c

Tomando-se o logaritmo dos dois lados tem-se:

( ) ( )[ ]δρσ +−+−=− + 1log1logloglog 1 ttt cc

A equação do consumo tem, então, a seguinte expressão:

( )δρσ −−= + ttt cc 1loglog

2.3 Curva IS Novo-Keynesiana O equilíbrio no mercado de bens e serviços ocorre quando o dispêndio com consumo e gastos do governo for igual ao produto real:

ttt gcy +=

A aproximação logarítmica linear [confira derivação no final desta seção], em torno do ponto de equilíbrio estacionário, da equação de equilíbrio no mercado de bens e serviços é dada por:

ttt gcy log)1(loglog ωω −+=

onde ωé a relação consumo/renda no equilíbrio estacionário. O consumo é dado por:

( )δρσ −−= + ttt cc 1loglog

Substituindo-se esta equação na expressão da condição de equilíbrio tem-se:

tttt gcy log)1(log)(log 1 ωωδρωσ −++−−= + Usando-se a aproximação linear do período seguinte:

111 log)1(loglog +++ −−= ttt gyc ωω pode-se, então, escrever a equação anterior como:

20

)loglog()1(log)(log 11 ++ −−++−−= ttttt ggyy ωδρωσ Para simplificar, admita-se que o produto potencial da economia seja constante:

yyy tt == +1

Subtraindo-se o logaritmo do produto potencial de ambos os lados da equação do produto real, resulta na seguinte curva IS:

)loglog()1(loglog)(loglog 11 ++ −−+−+−−=− ttttt ggyyyy ωδρωσ

A taxa de juros real de equilíbrio de longo prazo, a taxa de juros natural, é igual à taxa de preferência intertemporal ( δρ = ).

Equação da Curva IS Novo-Keynesiana

O hiato do produto x é definido por:

tt xyy =− loglog . A curva IS novo- keynesiana tem, então, a seguinte expressão:

( ) )()1( 11 ++ −−++−−= ttttt ggxx ωρρα onde σωα = e a letra g denota agora o logaritmo da variável. O efeito do hiato da taxa de juros real sobre o hiato do produto é proporcional ao tamanho do efeito substituição no consumo. Quando 1+= tt gg , a curva IS simplifica:

( )ρρα −−= + ttt xx 1

Comparação das Curvas IS Tradicional e Novo-Keynesiana

A expressão anterior pode ser escrita para o período seguinte:

( )ρρα −−= +++ 121 ttt xx

que substituída na equação anterior permite escrever o hiato do produto como função do hiato do produto dois períodos adiante e das diferenças (hiatos) das taxas de juros, com relação a taxa de juros natural, nos períodos t e t+1:

( ) ( )ρραρρα −−−−= ++ 12 tttt xx

O hiato do produto dois períodos adiante é, por sua vez, dado por:

( )ρρα −−= +++ 232 ttt xx

Através desta substituição recursiva para frente, a curva IS novo-keynesiana depende de toda a história futura das diferenças ( hiatos) das taxas de juros de acordo com:

21

( )∑ ∞

= + −−=

oi

ittx ρρα

A curva IS, sem microfundamentos, é usualmente especificada com base no

passado:

( )ρρα −−= − = ∑ it n

oi

itx

A diferença fundamental entre as duas curvas é de que na curva IS tradicional as

diferenças ( os hiatos) das taxas de juros do passado afetam o hiato do produto hoje, enquanto na curva IS novo-keynesiana são as diferenças (hiatos) das taxas de juros previstas para o futuro que afetam o hiato do produto no presente.

Aproximação Logarítmica

Admita que z seja função de x e de y de acordo com:

( )yxfz ,=

e que as variáveis com barras representem a solução estacionária do modelo:

( )yxfz ,=

Diferenciando-se a função f em torno do equilíbrio estacionário tem-se:

( ) ( ) dyyxfdxyxfdz yx ,, +=

Dividindo-se ambos os lados desta expressão pelo valor de z , a diferencial de x por x , e a diferencial de y por y , obtém-se:

( ) ( ) y

dy

z

yyxf

x

dx

z

xyxf

z

dz yx ,, +=

Conclui-se então que:

ydxdzd log)1(loglog ωω −+=

onde: ( ) ( )

z

yyxf

z

xyxf yx ,1; ,

=−= ωω

A aproximação logarítmica linear, em torno do ponto de equilíbrio estacionário, é dada por:

yxz log)1(loglog ωω −+≅

22

2.4 Curva IS Novo-Keynesiana: Variáveis Contínuas A curva IS novo-keynesiana com variáveis contínuas pode ser obtida da curva IS

com variáveis discretas,

( )ρρα −−=− + ttt xx 1

A mudança do hiato do produto (x) será aproximada pela derivada:

dv

dx xxx tt =≅−+ &1

A curva IS com variáveis contínuas é, então, dada por:

( )ρρα −=x&

Esta curva supõe que o consumidor é prospectivo, isto é, ele olha para frente (forward looking) ao tomar suas decisões. Em termos de diferenciais, a curva IS pode ser escrita como:

( ) dvdx ρρα −=

Integrando-se ambos os lados desta expressão de hoje (t) até um período futuro (T) tem- se:

( )dvdx T t

T

t ∫∫ −= ρρα

Logo,

( ) ( ) ( )dvtxTx T t∫ −=− ρρα

O hiato do produto no período t é igual ao hiato do produto no período futuro T menos o componente que depende d hiato de juros neste período futuro considerado:

( ) ( ) ( )dvTxtx T t∫ −−= ρρα

3 Taxa de Juros Natural No modelo com microfundamentos, a taxa de juros real de equilíbrio de longo prazo, a taxa de juros natural, é igual à taxa de preferência intertemporal do consumidor quando o produto potencial da economia é constante. Quando o produto potencial não for constante a curva IS pode ser escrita como:

)(111 δρσ −−+−−=− +++ ttttttt yyyyyy

23

onde a letra y representa agora o logaritmo do produto real. Esta equação também pode ser escrita como:

])( 1

[ 111 ttttttt yyyyyy −−−−−=− +++ σ δρσ

A taxa de juros natural é, portanto, igual à soma de dois componentes. O primeiro é a taxa de preferência intertemporal do consumidor. O segundo componente é igual ao produto do inverso da elasticidade de substituição pela taxa de crescimento do produto potencial. Isto é:

)( 1

1 tt yy −+= +σ δρ

A taxa de juros natural, no modelo com microfundamentos, depende, portanto, de dois parâmetros que caracterizam as preferências dos consumidores ( σδ , ) e do crescimento do produto potencial da economia.

No modelo tradicional, taxa de juros real de equilíbrio de longo prazo, a taxa natural, depende dos parâmetros da política fiscal. A taxa natural é obtida pela interseção da curva IS com a reta vertical que passa pela abscissa do produto potencial da economia, como se pode verificar pela Figura 1.1. Qualquer movimento da curva IS afeta a taxa de juros natural da economia. Analiticamente, a taxa de juros natural depende, portanto, do déficit público e dos gastos do governo. Isto é:

),,( agfρρ = Tanto o aumento do déficit público como dos gastos públicos aumenta a taxa de juros natural. O setor privado, ou seja, o comportamento dos indivíduos quanto ao consumo e dos empresários nas decisões de investimento também afeta a taxa de juros natural. A letra a na expressão acima é para lembrar que mudanças no comportamento dos consumidores ou dos empresários com relação ao investimento afetam a taxa de juros natural da economia. Aumento (diminuição) autônomo no consumo (investimento) aumenta (diminui) a taxa de juros natural da economia. 4. Curva LM O Banco Central é uma instituição cuja principal atividade consiste na venda e na compra da moeda que ele próprio emite, e na qual é monopolista. Quando ele vende sua moeda o banco central compra títulos, denominados em moeda local ou em moeda estrangeira. Em geral, os títulos em moeda local são títulos do governo. Os títulos denominados em moeda estrangeira são também títulos públicos, emitidos por diferentes países. Quando o banco central vende títulos públicos de sua própria carteira ele contrai o estoque da base monetária, o mesmo ocorrendo quando ele vende reservas internacionais. Um balancete típico de um banco central está descrito no quadro abaixo. No ativo estão às reservas internacionais e os títulos públicos domésticos. O passivo é formado pela base monetária, que é a soma do papel moeda em poder do público e das reservas bancárias que o sistema bancário mantém no banco central. A conta reservas bancárias é a conta pela qual trafega todo o sistema de pagamentos da economia, e na

24

qual estão os depósitos compulsórios sobre os depósitos à vista que os bancos comerciais são obrigados a cumprirem junto ao banco central. O banco central tem instrumentos para controlar o estoque nominal de moeda da economia, vendendo e comprando títulos. O mecanismo pelo qual ele faz isto é bastante simples, induzindo o mercado a comprar títulos através da redução dos preços dos mesmos, e a vendê-los para o banco central subindo os preços dos títulos. A contrapartida da venda de títulos pelo banco central é a redução do estoque de moeda da economia, e a contrapartida da compra de títulos pelo banco central é a expansão do estoque de moeda da economia.

Banco Central

ATIVO PASSIVO Reservas Internacionais (RI) Títulos Públicos (BBC)

Base Monetária (M) a) Papel Moeda em Poder do Público

(C) b) Reservas Bancárias (R )

RCMBRI BC +≡≡+ A característica fundamental da moeda que a distingue dos demais ativos financeiros é o seu uso como meio de pagamentos. O preço da moeda é a quantidade de bens e serviços que se obtém com uma unidade da mesma, isto é, o inverso do nível de preços (1/P). O custo de oportunidade da moeda é a taxa de juros nominal ( r ) que se deixa de ganhar na aplicação de outro ativo financeiro porque a moeda não é remunerada. A demanda de moeda do público é uma demanda por uma quantidade de bens e serviços que se compra com a mesma. O banco central controla o estoque nominal da moeda e o público determina a quantidade real de moeda que deseja ter na sua carteira de ativos financeiros. Esta quantidade real de moeda demandada depende de duas variáveis, do volume de transações e do seu custo de oportunidade. O volume de transações pode ser medido pelo produto real da economia. Quanto maior o produto real maior a quantidade real de moeda demandada e vice-versa. Quando o custo de oportunidade da moeda, a taxa de juros, aumenta induz o público a economizar na quantidade de moeda que ele deseja reter. Quando a taxa de juros diminui a quantidade real demandada de moeda aumenta. A equação da demanda de moeda pode ser expressa como função do produto real e da taxa de juros nominal:

( )ryL P

M d ,=

O banco central controla o estoque nominal de moeda e a oferta de moeda é dada por:

MM s = O mercado monetário está em equilíbrio quando a quantidade demandada de moeda for igual à quantidade ofertada. Isto é:

sd MM =

O equilíbrio no mercado monetário é dado, portanto, pela seguinte equação:

25

( )ryL P

M ,=

A curva LM da Figura 1.5 descreve o equilíbrio no mercado monetário. O eixo

horizontal mede o produto real e o eixo vertical a taxa de juros nominal. A curva LM é positivamente inclinada porque se a taxa de juros nominal aumenta (diminui) o produto real tem que aumentar (diminuir) para restaurar o equilíbrio no mercado monetário. A expansão da oferta de moeda ou uma redução do nível de preços desloca a curva LM para baixo e para a direita. Uma redução do estoque nominal de moeda ou um aumento do nível de preços muda a curva LM para cima e para a esquerda.

r

L

M

y

Figura 1.5

A equação da curva LM numa forma funcional linear é a seguinte:

rym βα −=

onde m é o logaritmo da quantidade real de moeda, )/log( PMm = . Quando a economia estiver em pleno emprego esta equação transforma-se em:

rym βα −= As variáveis com uma barra em cima indicam os valores das mesmas no pleno emprego. Subtraindo-se uma equação da outra se obtém a Curva LM em termos de desvio das variáveis para seus valores de pleno emprego:

( ) ( )rryymm −−−=− βα

5. Curva LM: Microfundamentos A teoria monetária usa três enfoques para deduzir a equação de demanda de moeda: i) moeda na função utilidade; ii) restrição prévia de liquidez, e iii) custo de

Até o momento nenhum comentário
Esta é apenas uma pré-visualização
3 mostrados em 108 páginas
Baixar o documento