termodinamica, Notas de estudo de Eletromecânica
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equipamentos termodinamicos e superficies termodinamicas
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TURBINAS A GÁS

1

2

Introdução

A descoberta de meios para utilização de fontes de energia diferentes da que os animais

forneciam foi o que determinou a possibilidade da revolução industrial. A energia pode se apresentar

na natureza sob diversas formas, mas, exceto no caso da energia hidráulica e dos ventos, deve ser

transformada em trabalho mecânico por meio de máquinas, para ser utilizada pelo homem. A

termodinâmica nasceu justamente dessa necessidade, e foi o estudo de máquinas térmicas que

desenvolveu seus princípios básicos.

Termodinâmica é o ramo da física que estuda as relações entre calor, temperatura, trabalho e

energia. Abrange o comportamento geral dos sistemas físicos em condições de equilíbrio ou próximas

dele. Qualquer sistema físico, seja ele capaz ou não de trocar energia e matéria com o ambiente,

tenderá a atingir um estado de equilíbrio, que pode ser descrito pela especificação de suas

propriedades, como pressão, temperatura ou composição química. Se as limitações externas são

alteradas (por exemplo, se o sistema passa a poder se expandir), então essas propriedades se

modificam. A termodinâmica tenta descrever matematicamente essas mudanças e prever as

condições de equilíbrio do sistema.

3

Objetivo

Este trabalho tem o objetivo de mostrar um pouco sobre a termodinâmica e a

sua aplicação em equipamentos em que somos acostumados no dia-a-dia, mostrar o

funcionamento desses equipamentos e no que a termodinâmica influencia neles,

mostrando fórmulas, leis e exemplificando de forma com que seja bem esclarecido.

4

Introdução – Equipamentos Termodinâmicos

Em meados do século XIX o homem descobriu a propriedade criogênica de gases: a

capacidade de retirar calor de um sistema quando submetido à expansão e começou a fazer gelo

industrialmente em grande escala. A partir dessa época, então, tem início a atividade comercial de

conservação de alimentos em grande escala. Não havia, sequer, os grandes entrepostos frigoríficos,

mas sim as fábricas de gelo. Nos setores comerciais e residenciais este gelo industrial era usado para

fazer essa conservação dos alimentos em pequena escala.

Assim a utilização dos sistemas de refrigeração virou indispensável nos dias de hoje.

Geladeiras, ar condicionado, refrigeração industrial são os maiores exemplos que podem ser tomados

para utilização do sistema de refrigeração. Como conseqüência, também é indispensável o uso da

energia elétrica para o acionamento dos motores e outros equipamentos associados a esses

sistemas.

Com objetivo de cada vez mais aprimorar a utilização, melhorar a economia de energia,

aumentar o poder de resfriamento e conservação de baixas temperaturas, vários estudos são

realizados nessa área com o intuito de evoluir cada vez mais os sistemas de refrigeração.

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DEFINIÇÕES BÁSICAS

Calor – É a forma de energia transferida entre dois sistemas em virtude da diferença de temperatura entre eles.

Ciclo – Quando um sistema parte de um estado inicial passa por diversas transformações e retorna mesmo estado inicial, i. e, quando o estado inicial é idêntico ao estado final após as

transformações sofridas.

Energia – É a capacidade de produzir trabalho. O estado de um sistema ser transformado pela adição ou extração de energia.

Calor e trabalho são diferentes formas de energia em trânsito, não são contidos em nenhum

sistema.

Tanto o calor como o trabalho são funções do caminho e dependem, portanto do processo

(Eles não são propriedades ou sistemas).

Energia, calor e trabalho são expressos em joules (J) = Newton. m (Nm)

Energia mecânica –

Entropia – Entropia indica o grau de desorganização do universo. Faz considerações sobre o grau de liberdade das moléculas (átomos)

Estado – o estado de um sistema é a sua condição a qual é definida por suas propriedades. Grandeza específica – é quando a grandeza é relacionada à unidade de massa. Processo – é uma transformação ou série de transformações no estado do sistema. Processo Reversível – Um processo é reversível se o sistema e sua vizinhança podem ser

reconduzidos aos seus estados iniciais pela reversão do processo. Um processo reversível em uma

máquina com escoamento somente é possível quando há ausência de atrito no fluído e transferência

de calor com diferenças de temperatura com degraus muito pequenos. Por ser um processo ideal

somente serve como referência na comparação com processos reais equivalentes.

Processo irreversível – No irreversível o estado inicial não é atingido pela reversão do processo.

Como sempre há atrito e as diferenças de temperatura são finitas todos os processos reais

são irreversíveis.

Processo Adiabático – Quando não há transferência de calor entre o sistema e a vizinhança durante o processo.

– Sistema é isolado

– Aumenta (diminui) a temperatura da vizinhança na mesma proporção do sistema

– Executa o processo rapidamente.

Sistema – um conjunto arbitrário de matéria tendo uma fixada identidade. 6

– fora do sistema têm-se a vizinhança

– a interface entre sistema/vizinhança chama-se fronteira

Sistema fechado – quantidade fixada de matéria – não há fluxo de matéria – há troca de calor e trabalho; a fronteira pode mudar (pistão).

Sistema aberto – há um fluxo contínuo de matéria através das fronteiras – volume de controle (superfície de controle). A quantidade da matéria ocupando o volume de controle varia com o

tempo!

Temperatura – É a medida do potencial térmico do sistema. Identifica, portanto, o estado do sistema.

Trabalho – É aquilo que o sistema transfere à sua vizinhança quando suas fronteiras são deslocadas pela ação de uma força.

Trabalho = forma x distância (na direção das forças).

Resfriamento: Tudo aquilo que conseguimos resfriar até a temperatura ambiente. Ex: Uma xícara de café quente em cima da mesa.

Refrigeração: Tudo aquilo que conseguimos resfriar abaixo da temperatura ambiente. Ex: Uma geladeira residencial.

AGENTES REFRIGERANTES É uma substância usada para a transferência de calor num sistema de refrigeração.

Esses agentes têm como características principais:

- Ser volátil ou capaz de evaporar;

- Calor latente elevado;

- Ser seguro, não combustível ou explosivo;

- Ser inofensivo às pessoas;

- Custo razoável e existir em abundância;

- Ser estável;

- Não ter efeito prejudicial sobre os demais componentes do sistema;

- Ter pressões razoáveis;

- Bom desempenho;

- Temperatura crítica acima da de condensação.

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Ciclos de Refrigeração por Compressão de Vapor

Se um líquido for introduzido num vaso onde existe, inicialmente, um grau de vácuo e cujas

paredes são mantidas a temperatura constante, ele se evaporará imediatamente. No processo, o

calor latente de vaporização, ou seja, o calor necessário para a mudança do estado líquido para o

estado vapor é fornecido pelas paredes do vaso. O efeito de resfriamento resultante é o ponto de

partida do ciclo de refrigeração.

À medida que o líquido se evapora, a pressão dentro do vaso aumenta, até atingir,

eventualmente, a pressão de saturação para a temperatura considerada. Depois disso, nenhuma

quantidade de líquido evaporará, e, naturalmente, o efeito de resfriamento cessará. Qualquer

quantidade adicional de líquido introduzido permanecerá neste estado, isto é, como líquido, no fundo

do vaso.

Se for removida parte do vapor do recipiente, conectando-o ao lado de sucção de uma

bomba, a pressão tenderá a cair. O que provocará evaporação adicional do líquido. Neste aspecto, o

processo de resfriamento pode ser considerado contínuo. E, para tal, necessitasse: de um fluido

adequado, o refrigerante; um recipiente onde a vaporização e o resfriamento sejam realizados,

chamado de “evaporador”; e um elemento para remoção do vapor, chamado de “compressor”.

O sistema apresentado até agora não é prático, pois envolve um consumo contínuo de

refrigerante. Para evitar este problema, é necessário converter o processo num ciclo. Para fazer o

vapor retornar ao estado líquido, o mesmo deve ser resfriado e condensado. Usualmente, utiliza-se a

água ou o ar como meio de resfriamento, os quais se encontram a uma temperatura

substancialmente mais elevada do que a temperatura reinante no evaporador. A pressão de vapor

correspondente à temperatura de condensação deve, portanto, ser bem mais elevada do que a

pressão no evaporador. O aumento desejado de pressão é promovido pelo compressor.

A liquefação do refrigerante é realizada num condensador, que é, essencialmente, um

recipiente resfriado externamente pelo ar ou água. O gás refrigerante quente (superaquecido), com

alta pressão, é conduzido do compressor para o condensador, onde é condensado. Resta agora

completar o ciclo, o que pode ser feito pela inclusão de uma válvula ou outro dispositivo regulador,

que será usado para injeção de líquido no evaporador. Este é um componente essencial de uma

instalação de refrigeração e é chamado de “válvula de expansão” (Figura 1).

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Figura 1- A geladeira doméstica: um exemplo de ciclo de compressão de vapor.

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Ar Condicionado Basicamente, a exemplo do que ocorre com um refrigerador (geladeira), a finalidade do ar

condicionado é extrair o calor de uma fonte quente, transferindo-o para uma fonte fria. Isto é possível

através do sistema evaporador e condensador.

No aparelho de ar condicionado existe um filtro, em forma de lençol, no qual passa o ar antes

de ir para o evaporador, o que permite eliminar umidade e impurezas.

COMPONENTES

a) Ventilador

Em um aparelho de ar condicionado existe o ventilador elétrico, para forçar a

passagem do ar. Comumente, utiliza-se um motor com eixo duplo, sendo numa

extremidade, colocado um ventilador do evaporador e noutra o ventilador do

condensador (Figura 2).

Figura 2- Motor Elétrico

b) Grupo Refrigerador

Constam de compressor, evaporador e condensador. O seu funcionamento e

características do ciclo de refrigeração são os mesmos já explicados anteriormente

(Figura 3).

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Figura 3- Grupo refrigerador

TERMOSTATO Tem por finalidade manter o ambiente à temperatura desejada, interrompendo somente o

funcionamento do compressor, deixando o ventilador funcionando como circulador e renovador do ar.

O bulbo do termostato deve ser colocado em contato com o ar ambiente que é aspirado pelo

ventilador.

Todo ar condicionado é munido de dispositivos para efetuar as seguintes operações:

- Circulação somente de ar; geralmente em duas velocidades.

- Resfriamento normal – circulação de ar, funcionando simultaneamente com o compressor,

mantendo-se o ar em baixa velocidade.

- Resfriamento máximo – compressor e ventilador funcionando simultaneamente, porém o

volume de ar do ventilador em velocidade máxima.

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CLASSIFICAÇÃO DO AR CONDICIONADO Os condicionadores de ar podem ser divididos em 3 categorias:

a) Condicionador de ar tipo residencial – Não permite refrigerar mais de um ambiente.

b) Sistema compacto para refrigeração de dois a três locais, mediante a colocação de dutos.

A capacidade varia de 22.000 a 50.000 BTU.

c) Sistema comercial, com capacidade de refrigeração muito elevada, entre 50.000 a 90.000

BTU.

Este sistema requer a instalação de uma torre de resfriamento, e uma tubulação de água para

efetuar o resfriamento. A torre de resfriamento pode ser colocada no terraço do prédio. A torre de

resfriamento é composta na parte superior por uma grande bandeja perfurada, na parte superior por

uma grande bandeja perfurada, de um corpo de chapas de madeira espaçadas de alguns

centímetros, de um ventilador acionado por um motor elétrico, de um recipiente para recolha e

distribuição da água, da carcaça metálica da torre propriamente dita, de uma bomba elétrica para

circulação forçada da água.

A água proveniente da fonte de alimentação (1), passa pela bóia e enche o reservatório

inferior da torre. Uma bomba (2) aspira a água fria do reservatório e a envia ao condensador do ar

condicionado. A água retira calor do condensador (3) e fica quente, sendo então dirigida para a parte

superior da torre, indo cair na bandeja perfurada (4), atravessa as camadas de madeira, que

amortecem sua queda, retornando ao reservatório (6). O ventilador elétrico (5) provê a subtração do

calor da água (Figura 4).

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Figura 4- Ar Condicionado

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Refrigeração de ar em automóveis

O condicionador de ar para automóveis deve ser unicamente, um aparelho compacto, isto é,

de pequenas dimensões, para poder ser colocado num automóvel com relativa facilidade.

Normalmente, usa-se o aparelho apenas em veículos grandes ou médios, visto que os automóveis

pequenos não são suficientemente fortes (potentes) para que o aparelho seja adicionado sem que

ocorra perda sensível na potência do motor.

Este tipo de aparelho apresenta um funcionamento idêntico ao de um aparelho de ar

condicionado convencional, constando de:

- condensador;

- evaporador;

- compressor;

- polia com acionamento eletromagnético;

- válvulas de expansão, filtros, depósito de líquido, termostato.

O movimento do compressor é feito por intermédio de uma junção eletromagnética acionada

pelo termostato, isto é, quando a temperatura no interior do veículo é superior à temperatura

previamente estabelecida, o termostato ativa o sistema eletromagnético da polia, fazendo com que o

compressor gire. A rotação da polia é feita através de correia ligada a uma polia do motor (polia de

virabrequim) (Figura 5).

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Figura 5- Condicionador de Ar

Refrigeração ou Arrefecimento O meio refrigerante na maioria dos casos é água com aditivos para rebaixar o ponto de

congelamento (por exemplo: etileno-glicol, recomendado para utilização em regiões mais frias) e para

proteger contra a corrosão (óleos emulsionáveis ou compostos que, em contato com a água, tendem

a formar películas plásticas). A quantidade do meio refrigerante é pequena (de 3 a 6 litros), para

poder chegar rapidamente à temperatura de serviço; eventual reserva é feita no radiador e tanque de

expansão.

O rebaixamento da temperatura da água no radiador é da ordem de 5°C. As bolhas de vapor

que se formam nos pontos de pressão mais baixa (antes da bomba) devem ser eliminadas através da

linha "i" e, chegando ao tanque de expansão "a", se condensam. A capacidade de pressão da bomba

centrífuga é de 10 a 20 m de elevação e a quantidade de água em circulação é proporcional à

velocidade. O fluxo do meio de refrigeração é controlado por válvula(s) termostática (s) (Figura 6).

Figura 6-Sistema de Refrigeração do Motor Diesel

a = reservatório com tampa de alimentação (tanque de expansão); b = bomba centrífuga; c = bloco do motor; d = cabeçote(s) dos cilindros; e = radiador; f = trocador de calor; g = válvula termostática; h = válvula manual para alimentação; i = eliminação das bolhas de vapor. As temperaturas (em °C) de abertura das válvulas termostáticas estão assinaladas nas circulações correspondentes.

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É falsa a idéia de que a eliminação da válvula termostática melhora as condições de

refrigeração do motor. Muitos mecânicos, ao se verem diante de problemas de superaquecimento do

motor, eliminam a válvula termostática, permitindo que o motor trabalhe abaixo das temperaturas

ideais em condições de poucas solicitações e, quando sob regime de maior rotação e carga, não

disponha da quantidade suficiente de água para troca de calor. A pressão interna do sistema é

controlada pela válvula existente na tampa do radiador (ou do tanque de expansão) que, em geral, é

menor que 1,0 at. Pressões entre 0,5 e 1,0 at, permitem o dimensionamento do radiador com menor

capacidade, entretanto, com pressões nesta faixa, as juntas e vedações ficam submetidas a

solicitações mais elevadas. É necessário manter a pressurização adequada do sistema de

refrigeração, de acordo com as recomendações do fabricante do motor, pois baixas pressões

proporcionam a formação de bolhas e cavitação nas camisas dos cilindros. Os cabeçotes devem

receber um volume adequado de água, mesmo com temperaturas baixas, para não comprometer o

funcionamento das válvulas de admissão e escapamento. Normalmente, a pressão de trabalho do

sistema de arrefecimento encontra-se estampada na tampa do radiador. Ao substituir a tampa, é

necessário utilizar outra de mesma pressão.

Válvula Termostática para Regulação do Fluxo de Água de Refrigeração

a = afluxo; b = saída fria; c = saída quente; d = prato da válvula do lado quente com frestas de vedação para deixar escapar o ar durante o abastecimento; e = prato da válvula lado frio; f = enchimento de cera; g = vedação de borracha; o curso da válvula depende da variação de volume do material elástico (cera) durante a fusão ou solidificação (Figura 7).

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i Figura 7- Válvula Termostática

Tampa do Radiador com Válvulas de Sobre-Pressão e de Depressão

a = válvula de sobre-pressão; b = molas de a; c = tubo de descarga; d = válvula de depressão; e = tampa (Figura 8).

Figura 8- Tampa do Radiador

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Coeficiente de Performance (COP)

O COP, ou, Coeficiente de Performance de uma bomba de calor é a relação entre o

calor transferido (QH) e o trabalho aplicado (W), onde QH é o calor fornecido pelo condensador e W o

trabalho consumido no compressor.

Quando uma Bomba de Calor é usada para aquecimento de uma piscina, onde o objetivo é a

transferência de calor do ambiente para a água da piscina (QH), o rendimento do equipamento

denominado de COP – Coeficiente de Performance, é definido como a razão entre o calor transferido

para a água, através do condensador ('QH'= energia que sai da máquina) e o trabalho realizado ('W'=

energia aplicada) ou seja, o total da energia elétrica usada no compressor e no ventilador.

Assim, quanto maior for o COP, maior será o rendimento do equipamento, ou seja, mais

economia no aquecimento da piscina. Tomando como referência um aquecedor elétrico com

resistência e admitindo seu rendimento aproximadamente como 100%, ou seja, o quanto de energia

elétrica é convertido totalmente em aquecimento, se uma bomba de calor tivesse o mesmo

rendimento desse aquecedor elétrico, teríamos QH = W , e portanto, um COP=1, assim quando

afirmamos que o COP de uma bomba de calor é de 5, dizemos que este equipamento aquece cinco

vezes mais do que a energia elétrica consumida, ou cinco vezes mais que um aquecedor elétrico

convencional por resistência, consumindo a mesma energia (Figura 9).

Figura 9- Relação de Potências

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Na figura acima, vemos a potência aplicada para uma bomba de calor típica em

função da temperatura ambiente (linha azul) e a potência obtida em termos de calor transferido (linha

vermelha).

COP Nominal

O COP, ou seja, o rendimento de uma bomba e calor, não é um valor fixo, depende

de uma série de variáveis. Algumas destas variáveis são dependentes dos componentes internos da

máquina, como compressores, condensadores, evaporadores e fluido de trabalho e outras são

dependentes de fatores externos, como a temperatura ambiente, temperatura da água da piscina,

temperatura e umidade do ar ambiente, etc.

Como o COP real varia com as condições de operação é definido um COP de referência ou

nominal, levantado em laboratório, em condições padronizadas de teste, para poder ser usado para

avaliação dos equipamentos. Infelizmente, a determinação deste COP nominal, ainda não está sob a

monitoração do INMETRO, o que daria maior credibilidade ao COP, e maior segurança na avaliação

do custo-benefício dos vários equipamentos comerciais, e assim a garantia das informações

fornecidas pelos fornecedores dos equipamentos, ficam exclusivamente dependente de seu grau de

confiabilidade, embora, os fabricantes destes equipamentos acordaram sobre esta padronização.

Admitindo que os dados de COP fornecido pelos fabricantes sejam confiáveis, poderemos

com base nestes valores, comparar não só o rendimento de diferentes equipamentos, mas também a

tecnologia do equipamento, já que implicitamente o máximo do rendimento deve ser obtido com uma

melhor tecnologia (Figura 10).

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Figura 10- COP de Bomba de Calor x Potencia.

A figura representa a variação do COP nominal versus Potência do equipamento de alguns

fornecedores, onde podemos verificar até que há variações de COP em equipamentos com mesma

potência de um mesmo fabricante.

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COP Real

Quando a Bomba de Calor está em operação o seu rendimento (COP) varia de

acordo com as condições do meio, ou seja, o rendimento varia com a temperatura, umidade e

pressão do ar e também varia com a temperatura e vazão da água da piscina (levando em

consideração o aquecimento da água de uma piscina). A temperatura ambiente é um dos fatores que

mais afetam o desempenho da bomba de calor, o que pode ser observado já que é do ar que é

retirado o calor para ser transferido para a água da piscina. Assim quanto mais quente, mais energia

disponível, e infelizmente, quanto mais frio, menor é a eficiência, pois precisaremos de mais potência

para que o equipamento gere mais calor.

Figura 11- COP de Bomba de Calor

A figura acima mostra a variação do COP da Bomba de Calor com a temperatura (Figura

11).

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Figura 12- Variação do COP com a Temperatura Ambiente em 24 horas

A figura mostra que das 8 às 15 horas, quando as temperaturas são maiores, o COP

é maior que nas demais horas do dia (Figura 12).

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Bombas de calor Tipos de Bomba de Calor

As Bombas de Calor podem ser classificadas quanto ao sistema de aquecimento e

quanto aos meios em que vão realizar a troca de calor (Figura 13).

Quanto ao sistema de aquecimento as Bombas de Calor são: Não Reversíveis e

Reversíveis.

Bomba de Calor Não Reversível: Funciona como um ar condicionado, que faz a troca apenas num sentido. Por exemplo, ele retira o calor do interior da residência e transfere para o

ambiente exterior.

Bomba de Calor Reversível: Seu Sistema de aquecimento pode ser revertido. No inverno ela aquece o interior da residência o no verão ela o esfria.

Quanto aos meios em que vão trocar calor são:

Bomba de Calor Ar/Ar: Troca calor do Ar do interior com o Ar exterior, como um ar condicionado.

Bomba de Calor Ar/Água: Troca calor do Ar do ambiente com a Água, por exemplo, um aquecedor de piscina.

Bomba de Calor Água/Água: Troca calor entre Água em diferentes temperaturas. Por exemplo, uma Bomba de Calor usada em um lacticínio para aquecer a Água usada para lavar as

instalações e os equipamentos, e ao mesmo tempo resfria a Água para fazer o resfriamento do leite.

Bomba de Calor Geotérmica: Troca calor do subsolo com água ou ar da superfície, aproveita as altas e constantes temperaturas do solo para aquecer água e/ou interior de residências.

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Figura 13- Alguns tipos de Bomba de Calor

FUNCINAMENTO DE UMA BOMBA DE CALOR

Uma bomba de calor ar/ar funciona da seguinte forma. O compressor bombeia gás

refrigerante em alta pressão e alta temperatura para o condensador (trocador de calor). Este gás

dentro do condensador se torna líquido, devido à alta pressão. Este líquido vai para a válvula de

expansão, onde liquido se expande perdendo pressão e resfriando, voltando ao estado gasoso. Agora

o gás refrigerante passa pelo evaporador (trocador de calor) com baixa pressão e baixa temperatura,

absorvendo o calor do ar do ambiente e voltando novamente para o compressor para fechar o ciclo.

Enquanto isso um ventilador circula o ar quente da casa através do evaporador, aonde a energia

quente é removida, e o ar resfriado.

Primeiramente gasoso depois líquido e novamente gasoso refrigerante carrega essa energia

quente para o ambiente externo. Aqui o refrigerante passa através do condensador, onde aletas de

metal ao redor de tubos transferem o calor para o ar externo que é circulado pelo condensador por

um ventilador. Saiba então, que aquele ar que sai de seu aparelho no lado de fora é tão quente

porque contém energia do calor, que estava dentro de sua casa, há apenas alguns minutos atrás

(Figura 14).

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Figura 14 - Bomba de calor com arrefecimento passivo e aquecimento de água sanitária

A figura acima mostra o funcionamento de uma bomba de calor com arrefecimento passivo e

aquecimento de água sanitária.

O compressor faz com que o fluído refrigerante, que circula em circuito fechado, atinja

pressão e temperaturas elevadas.

No condensador (trocador de calor) o calor é transferido para o aquecimento central. O fluído

arrefece e liquefaz-se.

Na válvula de expansão, o fluído expande-se (queda de pressão) e arrefece.

Sondas geotérmicas permitem aproveitar o calor constante que existe nas camadas do

subsolo, para que a produção de água quente sanitária e como fonte de frio para o arrefecimento

passivo.

No evaporador (trocador de calor) a energia captada pela sonda geotérmica é transferida

para o fluído frigorífico. Este aquece e evapora-se.

Para a operação paralela do aquecimento central da água e do arrefecimento passivo, os dois

sistemas são separados hidraulicamente por válvulas comutadoras.

A água fria ao circular pelo ventiloconvector envia, através do seu ventilador, para o ar

ambiente um frescor agradável e retira o calor existente. A temperatura de ida tem de ser regulada

para não haver condensação. O ventilador possui várias velocidades de funcionamento.

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A água arrefecida ao circular pelo piso radiante, pelas paredes ou pelo teto arrefece de

maneira agradável a superfície da divisão do edifício. Esta superfície funciona como permutador de

calor retirando calor do espaço ambiente. A temperatura de ida tem de ser regulada de forma a não

haver condensação.

As válvulas comutadoras conduzem a água d aquecimento através do permutador passivo de

calor e arrefecem-no.

Ativando a bomba de circulação / arrefecimento de água glicolada, a energia de água de

aquecimento é transferida para o circuito de água glicolada dentro do permutador de calor e dissipa-

se no solo (Figura 15 - Figura 16).

Figura 15 - Bomba de Calor Quente/Frio

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Figura 16 - Bomba de Calor em Piscina

Principal Componente da Bomba de Calor O Compressor: esta parte da bomba de Calor, chamada de compressor, é basicamente o

coração da máquina. Quando o gás refrigerante passa pelo evaporador e absorve calor do ar que foi

sugado e ele estando superaquecido é puxado pelo compressor da máquina que, de acordo com sua

potência, aquece o gás ainda mais. É importante salientar, que o compressor tem certo consumo de

energia que, embora baixo, deve ser levado em consideração. Um compressor de alta qualidade irá

gastar menos energia por muito mais rendimento de calor.

O melhor compressor do mercado é o Compressor Scroll sem vias de dúvidas. O compressor

Scroll é uma tecnologia importada de uma empresa chamada Copeland e está disponível no mercado

brasileiro em algumas marcas de trocadores de calor.

A Copeland, atualmente a maior fabricante mundial de compressores para refrigeração

comercial, industrial e ar-condicionados, iniciou suas atividades em Detroit (EUA) no ano de 1921.

Os compressores scroll, como outras tecnologias rotativas, requerem poucas partes móveis

em comparação com os compressores a pistão. Devido à baixa velocidade de deslizamento em todos

os pontos de contato, o mecanismo de precisão e as tolerâncias ajustadas dos elementos do scroll, é

possível usar o contato físico entre as duas espirais como um vedador, eliminando, assim, a

necessidade de usar um grande volume de óleo para esta função.

O contato físico entre as espirais também tem a vantagem de eliminar os espaçamentos e

reduzir fugas, sendo possível criar compressores de alto rendimento e ao mesmo tempo em que

apresentam um menor deslocamento. O compressor Scroll está em contraste direto com os

compressores à pistão, onde as proporções de fuga são superiores (menor rendimento) e se

compensam usando deslocamentos maiores. Os compressores scroll são máquinas silenciosas e de

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baixa vibração, seu nível de ruído é relativamente independente da pulsação do trocador e está mais

associado com seus dispositivos mecânicos.

COMPARATIVO ENTRE COMPRESSORES SCROLL E COMPRESSORES A PISTÃO:

- Eficiência 5 a 10% maiores, em média.

- Resistentes a golpes de líquido, devido à ausência de válvulas.

- 64% menos partes móveis, isso representa menos manutenção ou defeitos.

- Operação extremamente suave e silenciosa, quando comparado a um compressor

recíproco.

- Baixa variação de torque, o que propicia uma redução na vibração e ruído e um aumento da

vida útil do motor (Figura 17).

Figura 17 - Compressor Scroll

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VANTAGENS

A Bomba de Calor usa a energia (calor) contida no ar para aquecer a água, e a

energia elétrica é utilizada somente para movimentar o ventilador e o compressor. Por isso, contribui

para a proteção do meio ambiente não emitindo CO2 e nenhum outro gás causador do efeito estufa.

Gera uma economia de 50% a 65% em relação a aquecedores com caldeira gás/óleo,

tem a possibilidade de controle de temperatura em todas as divisões da casa, conforto todo o ano

(aquecimento e arrefecimento) e conforto máximo no Verão, uma vez que o arrefecimento é efetuado

através de água fria que circula nos ventiladores a uma temperatura de 7 a 12 ºC, não secando tanto

o ar como é típico dos sistemas de Ar Condicionado.

As bombas de calor são muito mais eficazes do que os outros sistemas de aquecimento por

uma razão muito simples: em vez de gerar o aquecimento direto, o que fazem é "mover o calor". Por

esta razão, as bombas de calor são cinco vezes mais eficientes do que os outros aquecedores. E no

caso dos aquecedores solares, considere que uma bomba de calor fornece energia térmica mesmo

de noite e em dias de chuva e frio. e pode haver soluções associando-as aos painéis solares.

As bombas de calor recorrem a uma tecnologia que permite obter cinco vezes mais

aquecimento do que a energia elétrica que consomem. Um sistema semelhante ao utilizado no ar-

condicionado garante um custo de apenas 20% quando comparado com as resistências elétricas. O

calor flui por natureza das altas para as baixas temperaturas. No entanto, a bomba de calor pode

forçar o fluxo de calor em sentido contrário, utilizando uma quantidade de trabalho relativamente

pequena. A bomba de calor pode transferir o calor de fontes naturais, como por exemplo, o ar, a água

e a própria terra, até o lugar ou processo que se queira aquecer. O princípio de funcionamento da

bomba de calor não é recente. Sua origem está no estabelecimento por Carnot, em 1824, dos

conceitos de ciclo e reversibilidade, e pela concepção teórica posterior de Lord Kelvin, que define que

um gás pode comportar-se ciclicamente, comprimido e expandido, produzindo frio e calor. A crise do

petróleo e a subida de preços de combustíveis a partir de 1973 impulsionaram as pesquisas de novos

equipamentos de alta eficiência, a fim de baixar os custos de aquecimento nos processos industriais e

domésticos, o que possibilitou o desenvolvimento da bomba de calor. As bombas de calor vêm

experimentando uma evolução muito positiva do ponto de vista tecnológico. Atualmente a utilização

de bombas de calor se justifica, não só pelo desenvolvimento energético que traduzem, mas também

por sua contribuição nas reduções de emissão de CO². A bomba de calor consome menos energia

primária que os meios tradicionais de aquecimento.

Com uma bomba de calor pode-se escolher a temperatura desejada de aquecimento. Graças

ao termostato de elevada precisão, a temperatura da água pode ser mantida com uma variação de

apenas um grau, já que a bomba inicia assim que detecta uma variação superior a esse valor. A

bomba pára sempre que o sistema de filtragem parar por algum motivo ou o fornecimento de ar fresco

for interrompido.

As bombas de calor são desenvolvidas com o objetivo de melhorar a qualidade e reduzir os

custos de manutenção. O permutador de calor feito de titânio puro eletricamente isolado, a estrutura

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exterior de PVC e as peças de aço inoxidável garantem-lhe que o seu investimento terá uma vida útil

bastante grande e acima de tudo, com custos de manutenção muito reduzidos. Ao não utilizarem

chama, as bombas de calor evitam a liberação de gases de combustão que se podem tornar

incômodos ou mesmo perigosos. Por outro lado, recorrendo à eletricidade, evita-se a necessidade de

depósito de combustível que alimente os equipamentos.

CALDEIRAS

GERADORES DE VAPOR É um aparelho térmico que produz vapor a partir do aquecimento de um fluido

vaporizante. Na prática adotam-se alguns nomes, a saber:

Caldeiras de Vapor: são os geradores de vapor mais simples, queimam algum tipo de combustível como fonte geradora de calor.

Caldeiras de Recuperação: são aqueles geradores que não utilizam combustíveis como fonte geradora de calor, aproveitando o calor residual de processos industriais (gás de escape

de motores, gás de alto forno, de turbinas, etc.).

Caldeiras de Água Quente: são aqueles em que o fluido não vaporiza, sendo o mesmo aproveitado em fase líquida (calefação, processos químicos).

Geradores Reatores Nucleares: são aqueles que produzem vapor utilizando como fonte de calor a energia liberada por combustíveis nucleares (urânio enriquecido).

Dentro das Caldeiras de Vapor temos as seguintes classificações:

1) Quanto à posição dos gases quentes e da água:

- Aquatubulares (Aquotubulares)

- Flamotubulares (Fogotubulares, Pirotubulares)

2) Quanto à posição dos tubos:

- Verticais

- Horizontais

- Inclinados

3) Quanto à forma dos tubos:

- Retos

- Curvos

4) Quanto à natureza da aplicação:

- Fixas

- Portáteis

- Locomóveis (geração de força e energia)

- Marítimas

30

Como se pode observar existe várias classificações de caldeiras de vapor, a escolha de um

tipo se faz principalmente em função de:

· Tipo de serviço

· Tipo de combustível disponível

· Equipamento de combustão

· Capacidade de produção

· Pressão e temperatura do vapor

· Outros fatores de caráter econômico

Mas, de forma geral, as caldeiras possuem os seguintes elementos que a caracterizam

(Figura 18):

31

1) Pressão de Regime: a máxima pressão de vapor, considerada como limite superior quando do projeto.

2) Pressão de Prova: pressão de ensaio hidrostático a que deve ser submetido à caldeira 3) Capacidade de Evaporação: são as partes metálicas em contato, de um lado com a água

e vapor da caldeira e, do outro, com os produtos da combustão. A medição desta área se faz pelo

lado exposto às chamas.

4) Superfície de Grelhas ou Volume da Fornalha: juntamente com o item anterior, determina a potência da caldeira. Maior será a potência quanto maior for o volume da caldeira.

32

Figura 18 - Caldeira Aquotubular, Fixa, Vertical

5) Outros: peso, superfície dos superaquecedores de vapor, economizadores de água de alimentação, aquecedores de ar, volume das câmaras de água e vapor, eficiência térmica desejável,

variação da demanda, espaço necessário ou disponível, amortização do investimento. As caldeiras

devem possuir, ainda, algumas condições, a saber:

1. Projeto e Construção: sua forma e método de construção deverá ser simples, proporcionando elevada segurança em funcionamento. Todas as partes deverão ser de fácil acesso

ou desmontagem para facilitar a limpeza interna e consertos ordinários.

2. Vaporização específica, grau de combustão e capacidade: deverão ser projetadas de forma que, com o mínimo peso e volume do gerador, seja obtida a máxima superfície de

aquecimento.

3. Peso e espaço: estes fatores devem se combinar para que as caldeiras se adaptem ao espaço a elas destinado.

4. Flexibilidade de manobra e facilidade de condução: condições fundamentais em processos de variação rápida e freqüente, onde a caldeira possua grande flexibilidade para se

adaptar imediatamente às modificações da carga.

5. Características do Vapor produzido: as caldeiras não deverão apresentar tendência a arrastar água com o vapor, especialmente na condição de sobrecarga, evitando o fornecimento de

vapor úmido ou a redução do grau de superaquecimento.

6. Circulação de água e gases: a circulação de água no interior da caldeira, da mesma forma que o fluxo de gases do lado externo, deverá ser ativa, de direção e sentido bem definido para

toda e qualquer condição de funcionamento.

7. Rendimento Térmico Total: deverá ter um rendimento elevado a fim de se obter uma economia apreciável de combustível.

8. Segurança: a caldeira e todos os seus elementos deverão ser projetados para obter o mais elevado fator de segurança.

33

Caldeira Flamotubular Vertical

Componentes Principais Componentes _ Aquecedor de Ar: aproveita o calor residual dos gases de combustão pré-aquecendo o ar

utilizado na queima de combustível. Aquece o ar entre 120 e 300 ºC, dependendo do tipo de

instalação e do tipo de combustível queimado.

_ Câmara de Combustão: às vezes se confundem com a fornalha, sendo que, em outras é completamente independente. É um volume que tem a função de manter a chama numa temperatura

elevada com duração suficiente para que o combustível queime totalmente antes dos produtos

alcançarem os feixes (dutos) de troca de calor.

_ Caldeira de Vapor (Tambor de Vapor): constituída por um vaso fechado à pressão contendo água que será transformada em vapor.

_ Chaminé: tem função de retirar os gases da instalação lançando-os na atmosfera (tiragem).

_ Cinzeiro: local de deposição das cinzas e restos de combustível que caem da fornalha. _ Condutos de Fumo: são canais que conduzem os gases da combustão até a chaminé. _ Economizador: utilizando o calor residual dos gases, aquece a água de alimentação. É

normalmente instalado após os superaquecedores. Além de melhorar o rendimento da unidade, sua

instalação minimiza o choque térmico entre a água de alimentação e a já existente no tambor.

_ Fornalha: principal equipamento para a queima do combustível. Entre as suas funções estão incluídas: a mistura ar-combustível, a atomização e vaporização do combustível e a

conservação de uma queima contínua da mistura.

_ Grelhas: utilizadas para amparar o material dentro da fornalha, podendo ser fixas, rotativas e inclinadas.

_ Queimadores: _ Reaquecedor: tem função equivalente a dos superaquecedores. A sua presença torna-se

necessária quando se deseja elevar a temperatura do vapor proveniente de estágios intermediários

de uma turbina.

_ Retentor de Fuligem: tem como função separar a fuligem, resultante da queima não estequiométrica do combustível, dos gases antes dos mesmos saírem pela chaminé.

_ Superaquecedor: consiste de um ou mais feixes tubulares, destinados a aumentar a temperatura do vapor gerado na caldeira.

Outros Componentes

Alarme de Falta D’água: sinal sonoro e luminoso que dispara quando o nível de água na caldeira está muito baixo.

Controlador de Nível: são equipamentos que controlam o nível de água na caldeira.

34

Podem ser constituídos de várias formas, sendo os mais usados os de eletrodos e o sistema

de bóia.

Fusível Térmico (tampão): consiste de um parafuso com um furo no centro, sendo este preenchido com uma liga de metal de baixo ponto de fusão. É instalado num ponto abaixo do qual a

água não pode ficar. Se ocorrer o problema, a temperatura do material aumenta, provocando a fusão

do metal de preenchimento e dando passagem para a água, que apagará o fogo da fornalha.

Indicadores de Pressão (manômetros): são instrumentos utilizados para medir a pressão de líquidos, gases e vapores.

Injetor de Água: é um dispositivo destinado à alimentação de água, como alternativa em caso de falha nas bombas. Seu funcionamento é baseado no escoamento de vapor, proveniente da

própria caldeira através de uma série de tubos, convertendo a energia do vapor em energia cinética

criando uma depressão suficiente para succionar a água e pressurizá-la até o nível de operação da

caldeira.

Pressostatos: são dispositivos de segurança que comandam o regime de trabalho das caldeiras, de acordo com a pressão do vapor.

Purificadores de Vapor: são dispositivos auxiliares que tem a finalidade de minimizar o arraste de umidade, sais e sólidos em suspensão.

Válvulas de Segurança: têm como função promover o escape do excesso do vapor caso a pressão de trabalho venha a ser ultrapassada e os outros dispositivos não atuem.

Válvulas: têm como função interromper ou regular a passagem de um fluido .

Tipos de Válvulas

De retenção: colocadas nas linhas de vapor e óleo para evitar o refluxo;

De extração de fundo (dreno): permite a retirada de impurezas da água que se deposita no

fundo do tambor de vapor;

De descarga lenta: tem como função assegurar uma perfeita vedação no sistema;

Solenóide: comandada eletricamente, abre ou fecha a passagem de um fluido;

De alívio: para retirar o excesso de pressão no aquecedor de óleo das caldeiras;

De escape de ar: controla a saída ou entrada de ar na caldeira, no início e no fim das

operações;

De serviço: tem seção correspondente a 10% da válvula principal. Tem como função garantir

o acionamento de órgãos da caldeira (injetor, aquecimento de óleo, água, etc.);

Visor de Nível: é um tubo de vidro colocado no tambor de vapor, que tem por finalidade dar ao operador a noção exata da altura onde se encontra a água da caldeira.

Princípio de Funcionamento Para uma aquotubular: com auxílio de um ventilador, o ar atmosférico passa pelo pré-

aquecedor. Já aquecido, o ar vai para a fornalha onde se mistura com o combustível e ocorrendo a

combustão. Pelo fenômeno da tiragem, realizado pela chaminé, os gases quentes, produtos da

combustão, circulam por todo o gerador até ser lançado na atmosfera. Neste trajeto, ele cede calor 35

para a água dos seguintes modos: aquecendo a água no economizador; vaporizando-a na caldeira;

transformando o vapor saturado em vapor superaquecido no superaquecedor. A maior parcela da

energia é absorvida nas superfícies expostas diretamente às chamas na câmara de combustão, onde

predomina a troca de calor por radiação. Em caldeiras bem dimensionadas, as paredes de água

representam menos de 10% da superfície de troca de calor total e são capazes de absorver até 50%

da energia liberada na combustão. Nas partes posteriores da caldeira, os gases fornecem calor por

convecção e radiação gasosa (Figura 19).

Figura 19 - Caldeira Flamotubular Vertical

36

37

Introdução - Superfícies Termodinâmicas

A termodinâmica faz parte do conjunto básico de disciplinas ministradas na

engenharia, e como uma disciplina básica fornece subsídios para a solução de

problemas práticos e compreensão dos fenômenos presentes no dia a dia do

engenheiro. Uma parte importante do curso introdutório à termodinâmica é aquela

que trata das substâncias e suas propriedades. Sem exageros, pode-se dizer que é

indispensável o pleno domínio dos conceitos que são transmitidos nessa fase do

aprendizado, pois, disciplinas posteriores utilizarão exaustivamente todos eles.

Exemplos como geração de vapor, máquinas de fluxo, condicionamento de ar e

refrigeração, psicrometria, são apenas alguns entre os inúmeros casos de aplicação

das definições adquiridas com o estudo das substâncias.

38

CONCEITOS BÁSICOS Todas as considerações são para uma substância pura, ou seja, mesmo que

apresente mais de uma fase possuirá composição química invariável e homogênea

para todas as fases. É importante mencionar que apenas estão analisadas as fases

líquida e vapor das substâncias (Figura 20).

Figura 20 - Representação esquemática da superfície termodinâmica e projeções nos planos Temperatura - pressão

39

ISOLAMENTO TÉRMICO

 Minimiza os fluxos de calor, visando maior eficiência do equipamento/sistema (economia de energia)

 Evita condensação (superfícies frias)

GEOMETRIA Do ponto de vista da geometria da situação física, têm-se duas classes de problemas:

 Superfícies planas (superfícies de câmaras frigoríficas, de refrigeradores, freezers,

balcões, dutos de ar condicionado de seção retangular, etc.)

 Superfícies cilíndricas (tubulações em geral)

SUPERFÍCIES PLANAS Cálculo para um fluxo de calor máximo admissível

1. a partir dos catálogos do fabricante, identifique o valor da condutividade

térmica “k” do material isolante escolhido;

2. a partir do projeto, ou das condições observadas, identifique as temperaturas

dos meios em cada lado da superfície: Text (temperatura externa), e Tin (temperatura do meio

refrigerado).A temperatura externa vai, logicamente, depender de onde o equipamento estiver

localizado. Se estiver ao ar livre (por exemplo, câmara frigorífica), a temperatura externa deve ser o

mesmo valor recomendado pelas normas de projeto, ou seja, as temperaturas máximas médias de

verão (caso mais crítico) para cada localidade ou região geográfica. Utilize os valores apresentados

na Tabela 2 (Anexos, ao final deste texto). No caso de um equipamento localizado no interior de uma

edificação não climatizada, podem-se utilizar como regra geral, valores 3°C abaixo dos valores

indicados na Tabela 2. Na realidade, no caso de um ambiente mal ventilado, ou com muita geração

de carga térmica, muito provavelmente este ambiente atingirá temperaturas tão altas quanto às

temperaturas de verão estipuladas na Tabela 2. Portanto, é necessário atenção do projetista neste

aspecto. Já a temperatura interna vai depender, obviamente, do tipo de produto a ser armazenado (a

Tabela 4, ao final do texto, apresenta informações a respeito das condições de armazenagem de

diversos tipos de produtos).

3. a partir do projeto, identifique o valor do fluxo de calor máximo ( max) admitido

para a aplicação em questão (ou a máxima taxa de transferência de calor permissível, max ); Caso

40

a informação sobre fluxo de calor não esteja disponível, pode-se utilizar os seguintes

parâmetros:

TABELA 1 SITUAÇÃO q[ W/m² câmaras frigoríficas, boa qualidade < 9 câmaras frigoríficas, qualidade aceitável < 14 equipamentos frigoríficos em geral, localizados em ambientes internos < 10

4. a partir dos dados obtidos em (b), calcule o valor do coeficiente global de transferência de calor necessário, utilizando as equações:

Onde:

5. Determinar os coeficientes de convecção “hext” e “hint”, utilizando as tabelas

fornecidas;

6. A partir do valor calculado de “U”, determine a espessura necessária do isolante “L”, a

partir da equação: ·.

Lembre-se que, na equação para o “U”, devem existir tantos parâmetros L/K quantas forem as

“camadas” de diferentes materiais presentes no arranjo físico; entretanto, para materiais não-isolantes

(k > 0,8 W/m.K), o parâmetro perde significância e pode ser desprezado.

7. Volta-se aos catálogos do produto escolhido, e escolhe-se o produto com espessura igual ou imediatamente superior ao valor calculado no item (f);

8. Se for necessário realimentar os dados de projeto, recalcula-se a taxa de

transferência (ou fluxo de calor) resultante, utilizando a espessura de isolante selecionada no item (f);

Em alguns casos, os catálogos de fabricantes

trazem, para cada tipo de material e espessura de isolamento, o valor da resistência térmica (“Rt”),

por m² de área. Neste caso, para simplicidade de cálculo, pode-se fazer o seguinte. A partir dos

41

dados de projeto identificados no item (b), calcule a resistência térmica necessária, pela seguinte

equação:

Volta-se ao catálogo, e seleciona-se o produto com a resistência igual ou imediatamente

superior ao valor calculado pela equação acima. Se necessário, recalcula-se o fluxo de calor e a taxa

de transferência de calor resultante, para a resistência térmica do isolante selecionado.

SUPERFÍCIES CILÍNDRICAS

Nas paredes cilíndricas, conforme ilustrado na figura abaixo, a área de troca de calor não é

constante, variando com o raio (r).

Admitindo T 1 > T2, o fluxo de calor será de dentro para fora, radial. Aplicando a equação

básica para transmissão de calor condução de Fourier, temos:

Realocando os termos da equação:

Integrando-se, invertendo os limites da integral no segundo membro da equação, temos:

Admitindo que o processo se dê em regime estacionário/permanente, as temperaturas

(propriedade intensiva do sistema) na face interna e externa do tubo não variam com o tempo, logo o

fluxo de calor Q é constante no sistema. Adotamos o coeficiente de condutibilidade térmica médio em

nossas aplicações, de tal modo, podemos considerá-lo constante. Com base nessas considerações

realocando os termos da equação, temos:

42

Desenvolvendo a integral:

Efeito Combinado (Condução e Convecção) em Paredes Cilíndricas

Estudando os fenômenos de transferência de calor entre um fluido e uma superfície sólida,

Jean Claude Péclet (1793-1857), observou que junto à superfície existia uma resistência térmica

causada pela formação de uma película de fluido. A formação dessa película é produto da ação das

forças viscosas em contato com a superfície sólida promovendo a retenção por absorção das

moléculas de fluido em contato com a superfície.

Esse fenômeno foi equacionado por Newton em 1701 sendo esse princípio hoje aceito como

lei, denominada lei básica da convecção de Newton, expressa abaixo:

43

Onde:

Supondo um sistema composto por um tubo de seção circular de comprimento L, com um

fluido em contato com a face interna e outro fluido em contato com a face externa do tubo. A

distribuição do perfil de temperaturas é T1>T2>T3> T4.

Em uma parede cilíndrica, a área de troca de calor é diretamente proporcional ao raio, onde o

raio r vária de r1 a r2. Como a película tem uma espessura infinitesimal, consideramos desprezível

variação do raio, portanto a área A1 da película interna h1 é diretamente proporcional o raio interno

r1, analogamente a área A2 da película externa h2 ao raio r2. Logo temos:

Calculando os respectivos fluxos de calor, temos:

44

Admitindo que o processo se dê em regime estacionário/permanente, o fluxo de calor será

único e constante, pois o fluxo de calor Q1 que flui através da película interna terá a mesma que o

fluxo de Q2 que flui através da parede cilíndrica, portanto Q1= Q2= Q3= Q. Isolando as diferenças de

temperatura e somando as equações, temos:

Colocando em evidência o termo 2π L presente nas três parcelas no segundo membro da

equação, temos:

Isolando o fluxo de calor, temos:

Denomina-se coeficiente global de transferência de calor para paredes

cilíndricas Ucilíndricas, a parcela:

45

Portanto, a equação que determina o fluxo de calor contemplando o efeito combinado

(condução e convecção) em uma parede cilíndrica, pode ser expressa conforme segue:

46

Conclusão Nesse trabalho verifica-se que a termodinâmica envolve tudo o que nos cerca, a

termodinâmica nos ajuda em quase todas as nossas atividades. Apesar disso a termodinâmica não e tão simples, para entendê-la necessita- se de

muito conhecimento e percepção para saber onde cada fórmula deve ser usada e como deve ser usada. Tais fórmulas fazem com que se chegue aos resultados necessários para se calcular força, calor, energia e outros.

Podemos verificar que a termodinâmica nos proporciona não apenas trabalho e forças positivas, também é através dela que chega- se a fontes de isolamento calorífico, de resfriamento superficial e outros.

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Referências

http://educacao.uol.com.br/fisica/ult1700u1. jhtm

Çengel, Yunus A. e Boles, Michael A. TERMODINÂMICA. Ed. McGraw Hill. 5 edição

TM 103/Mi 208 – Termodinâmica Básica. Projeto Multifunção, Mineração Rio do Norte, MRN.

Compilação: Prof. Luiz Carlos Martinelli Jr. - DeTEC. Apostila Maquinas Térmicas II, Unijui

Prof. Carlos Boabaid Neto, M.Eng. Instituto Federal de Santa Catarina, Campus São José, Curso

Técnico – Módulo 2, volume 3, ÁREA TÉCNICA DE REFRIGERAÇÃO E CONDICIONAMENTO DE

AR.

Edvaldo Angelo, José Roberto Simões Moreira, Universidade de São Paulo, Departamento de Eng.

Mecânica SISEA – Laboratório de Sistemas Energéticos Alternativos, UTILIZAÇÃO DE UMA

SUPERFÍCIE TERMODINÂMICA PRESSÃO–VOLUME ESPECÍFICO–TEMPERATURA NO ENSINO

DA TERMODINÂMICA.

Quites ,Eduardo Emery Cunha e Lia,Luiz Renato Bastos. INTRODUÇÃO À TRANSFERÊNCIA DE

CALOR.

Argenton, Dayyán Aguilar Picão. Expansores e válvulas de expansão. Trabalho de Refrigeração do

curso de Engenharia Mecânica, da Pontifícia Universidade Católica do Paraná.

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