Termodinamica, Notas de estudo de Termodinâmica
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Índice

1 ..............................................................................................................................

2 ..............................................................................................................................

3 ..............................................................................................................................

4 ..............................................................................................................................

5 ..............................................................................................................................

6 ..............................................................................................................................

7 ..............................................................................................................................

8 ..............................................................................................................................

9 Resumo................................................................................................................. 2

10 Introdução............................................................................................................ 3

11 Objec�vos............................................................................................................. 4

12 Trabalho e Calor ....................................................................................... 4

13 Equivalência entre calor e Trabalho...................................................................... 5

14 Máquinas térmicas............................................................................................... 5

15 Temperatura......................................................................................................... 7

16 Expansão térmica.................................................................................................. 8

17 ..............................................................................................................................

18 ..............................................................................................................................

19 Gás perfeito ......................................................................................................... 8

20 Relação entre a temperatura e a energia ciné�ca média...................................... 10

21 ..............................................................................................................................

22 ..............................................................................................................................

23 Energia interna e Calor específico dos gases perfeitos......................................... 11

24 Transmissão de energia térmica........................................................................... 17

25 ..............................................................................................................................

26 ..............................................................................................................................

27 Conclusão............................................................................................................. 20

28 O presente trabalho abordou questões relacionadas com a termodinâmica como sendo o ramo da �sica que estuda as relações entre o calor trocado, representado pela letra Q, e o trabalho realizado, representado pela letra τ, num determinado processo �sico que envolve a

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

presença de um corpo e/ou sistema e o meio exterior...................................................... 20

29 Neste trabalho tem-se como aspectos importantes ou conclusões as seguintes:. 20

29.1 A temperatura do corpo aquecido depende linearmente de calor fornecido; Fornecendo uma dada quan�dade de calor ao corpo, a temperatura do mesmo subirá com certo valor, independente da temperatura inicial do corpo; Durante uma mudança de fase para uma outra a temperatura da substância (pura) permanece constante. Portanto, as duas fases estão em equilíbrio térmico; Como a energia ciné�ca média das moléculas não varia, então durante uma mudança de fase, somente a energia potencial de ligação das moléculas varia, aumentando ou diminuindo; Todo calor adicionado durante uma mudança de fase transforma- se em energia potencial de ligação das moléculas; Para provocar uma mudança de fase de uma determinada quan�dade da substância é necessária uma determinada quan�dade de calor. Esta quan�dade necessária é proporcional à massa da substância, pois cada quilograma desta precisa do mesmo aumento de energia potencial para passar de uma fase para outra.... 20

30 Referências Bibliográficas..................................................................................... 20

1. Resumo A energia conserva-se. Contudo, a contabilização da energia total de um sistema físico bem como o estudo dos seus processos de transferência implicam análise das interacções entre os constituintes elementares desses sistemas. Esta análise, feita de um modo efectivo numa escala macroscópica, é objecto da Termodinâmica e é consubstanciada nos seus princípios. No primeiro postula-se a convenção da Energia e a sua troca em forma de calor e /ou trabalho. No segundo estabelece-se a diferença qualitativa entre Energia Mecânica e Energia Térmica; se a primeira se pode transformar completamente na segunda, já tal não se verifica no processo inverso. A Termodinâmica é ainda a ciência dos engenheiros, das máquinas térmicas, seus rendimentos e eficiências.

A visão microscópica dos sistemas físicos é prosseguida na Física Estatística. O segundo princípio é agora interpretado em termos probabilísticos: um sistema evolui para os estados mais prováveis, ou a variação da entropia de um sistema fechado é sempre maior ou igual a zero, sendo a entropia a medida da probabilidade de um estado Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

macroscópico. A Física Estatística dá igualmente acesso à distribuição de energia entre os constituintes elementares do sistema, o que permite compreender fenómenos tão diversificados como a variação de densidade da atmosfera com a altitude ou a radiação de um corpo negro. A Termodinâmica e a Física Estatística são chaves para a compreensão da organização da matéria nos seus diferentes estados, gases, líquidos e sólidos, bem como dos processos de transferência de energia térmica: condução, convecção, radiação.

2. Introdução O conceito de energia é um dos conceitos mais unificados na Física.

Graças a ele, processos de natureza diversa, envolvendo escalas muito diferentes podem tratar-se de forma semelhante. Há energia na água de uma barragem, na gasolina do automóvel, na luz do sol, na estrutura nuclear da matéria, nos alimentos que se comem. É essa energia que se vai manifestar na electricidade gerada a partir da turbina posta em movimento pela água em queda na barragem, no motor de explosão e no movimento do automóvel, no processo de fotossíntese das plantas e no seu crescimento, na cisão e fusão nucleares, nas contracções musculares e no esforço feito a empurrar objectos. Há, pois, energias de formas muito diversas que são energia mecânica, energia química, energia electromagnética e energia nuclear.

Em todos os casos a energia de um sistema traduz a capacidade desse sistema, em interacção com o que o rodeia, produzir trabalho ou transferir calor. Trabalho e calor são, digamos assim, energia em trânsito. Nos usos domésticos de electricidade, o sistema que fornece energia é a rede de distribuição da EDP. A energia, a seguir, tanto pode ser utilizada pela (0) dona (0) de casa para fazer funcionar o batedor de claras (trabalho), como para aquecer o leite no fogão eléctrico (calor).

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

3. Objectivos Geral

• Falar da termodinâmica

Específicos

• Falar da temperatura, energia interna e calor;

• Falar da capacidade térmica e calor específico;

• Explicar os processos de transferência espontânea de calor;

• Explicar como ocorrem as mudanças de fase;

• Falar do trabalho por um gás

• Falar da primeira, segunda e terceira Lei da Termodinâmica

• Enunciar as aplicações da primeira Lei da Termodinâmica

• Explicar os processos de transformação de energia mecânica e interna

• Falar dos processos adiabáticos, isobáricos, isotérmicos e cíclicos, isovolumétrica.

Metodologia

O presente trabalho foi elaborado com base numa pesquisa bilbiografica.

Trabalho e Calor

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

Durante muito tempo pensou-se que o calor era uma espécie de fluido, que passava dos objectos “mais quentes” para os objectos “mais frios” e, não havia a ideia de que podemos fazer variar energia de um sistema trocando calor ou trabalho (ou as duas coisas simultaneamente). Havia até unidades diferentes para o trabalho e para o calor. Definia-se “caloria” como a quantidade de calor necessária para fazer elevar a 1 grau centígrado um grama de água à temperatura inicial de 14.5oC.

Equivalência entre calor e Trabalho Joule fez no século passado, várias experiências para demonstrar a equivalência entre calor e trabalho que fizeram historia (e ele não se ficou por aí). A ideia era mostrar que o mesmo efeito (aumento de energia interna) podia ser conseguido quer fornecendo calor quer fornecendo trabalho. Num recipiente bem isolado colou uma certa quantidade de água a 14.5oC. um conjunto de pás no interior desse recipiente, ligadas a um sistema de pesos, permitia realizar trabalho sobre a água. A água aquecia à medida que as pás iam rodando e, portanto, o trabalho mecânico era equivalente a calor. Medindo o trabalho fornecido à água e a temperatura final, calculou o “equivalente mecânico do calor”, isto é, a quantidade de energia, sob a forma de trabalho mecânico, equivalente a 1 caloria de calor.

Em sua homenagem a unidade no SI de energia, sob todas as formas, é o Joule, embora se utilize ainda, por tradição, a caloria (exemplo, nas dietas de emagrecimento).

1 cal = 4,186 J

Entrando em linha de conta com outras formas de energia (química, eléctrica, magnética, nuclear), escreve-se que:

de = dEpot + dEcim + dEquim + dEmag + dEelect + dEnucl + dEI

= -W + Q

A energia transforma-se, passa de um lado para o outro, mas conserva-se sempre.

Máquinas térmicas A Termodinâmica trata das transformações energéticas dentro de um sistema (variação de energia interna) e das transferências energéticas, sob a forma de calor e trabalho, entre um sistema e o exterior.

Em particular, um sistema pode receber trabalho e produzir calor, ou vice-versa, receber calor e produzir trabalho. Os sistemas que recebem calor e produzem trabalho são as máquinas térmicas. Elas utilizam a “força motriz de calor”.

É correspondente ao acender de um fósforo: fricção provocada mecanicamente dá origem a uma reacção química com libertação de calor (a chama é mais quente).

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

Esquema inverso

Obter trabalho a partir de calor tem uma história mais recente, ligada à resolução de problemas de elevação de pesos (em particular retirar água das minas, nos séculos XVII e XVIII).

4. Capacidade calorífica e calor específico

Numa interacção entre dois sistemas, em que só se troca calor (aquecimento de uma panela de sopa), é a quantidade de calor que passa de um sistema para o outro que se mantém, não a temperatura. Quando se mistura água quente com água fria não é a temperatura que passa da água quente para a água fria, é sim o calor.

Black introduziu dois conceitos da maior importância para o estudo das substâncias, a capacidade calorífica e calor latente

Capacidade calorífica define-se como a quantidade de calor que é necessário fornecer a uma dada quantidade de certa substancia para elevar a temperatura de 1 grau.

Assim, designado a capacidade calorífica por C, pode escrever-se

C = F 0E 0 capacidade calorífica

Onde C se mede em J/K, podendo, em geral, ser dependente da temperatura.

Calor específico é uma característica da substância – não depende da quantidade. E define-se como a quantidade de calor que se tem de fornecer à unidade de massa da substância para elevar a temperatura de 1 grau.

Para uma substancia de massa m e capacidade calorífica C, pode calcular-se o seu calor específico mássico, “c”, por

c = = F 0E 0calor especifico mássico

Cuja unidade no SI e J kg-1K-1, sendo, no entanto, muito frequentemente utilizado J g-1K-1 . Recordando que a definição de caloria teve origem no calculo do calor específico mássico da substancia mais abundante na superfície terrestre e nos seres vivos: a água (1 cal = 4,186 J).

É possível também calcular o calor específico molar C. Assim, para n moles de uma substancia com capacidade calorífica C, vem

C = = F 0E 0 calor específico molar

É dado em J mol-1 (unidade SI). O calor especifico por unidade da massa e o calor especifico molar estão relacionados, onde representa a massa molar da substancia em causa. C =

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

Para a generalidade das substâncias, o calor específico apresenta valores diferentes, dependendo das condições em que o aquecimento é feito. Em particular, o calor fornecido a substâncias gasosas para que sua temperatura varie de 1oC é diferente se o aquecimento for efectuado a pressão constante (CP) ou a volume constante (CV).

Para sólidos e líquidos, a diferença entre o calor específico medido a pressão constante e a volume constante não é grande, sendo frequente a medição unicamente de CP. Visto que CV CP.

Mais geralmente, o calor específico e a capacidade calorífica dependem da temperatura. Para intervalos grandes essa variação pode ser importante.

Se aquecermos determinada substancia – gelo, por exemplo, obteremos um diagrama da temperatura T em função do calor Q, fornecido.

Inicialmente, há uma região onde o crescimento da temperatura T com o calor Q fornecido, (Q fornecido pode ser medido pelo tempo de aquecimento) é aproximadamente linear.

T

Sendo m a massa do gelo e c o seu calor especifico (praticamente constante).

Segue-se uma região de patamar a 0oC, correspondente à fusão do gelo. Durante este patamar, todo o calor que é fornecido é utilizado para transformar gelo a 0oC em água líquida, igualmente a 0oC. Aqui, enquanto coexistirem as duas fases (sólido, líquido), a temperatura mantêm-se constante. Segue-se a região de aquecimento da água até 100oC, seguida de vaporização.

5. Calor latente

Fala-se de calor latente quando ao fornecermos calor a um sistema não se verificar aumento de temperatura. Isso acontece nas mudanças de fase (fusão, vaporização, sublimação), onde há troca de calor, mantendo-se constante a temperatura.

Se uma quantidade de substancia de massa m necessita de trocar o calor com o exterior para sofrer uma mudança de fase, define-se o calor latente f pela relação

f

A unidade SI para o calor latente é J /kg.

Temperatura A noção de temperatura está ligada à noção de quente e de frio, à quantidade de aquecimento. Por vezes a nossa percepção de quente e frio é por vezes enganadora. De facto, dois corpos constituídos de materiais diferentes à mesma temperatura provocam sensações distintas.

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

Temperatura mais alta quer dizer corpo mais quente. Como os corpos alteram as suas propriedades quando ficam mais quentes - aumento do volume (gás, liquido), aumento de pressão (gás), mudança de cor (resistência num aquecedor eléctrico), mudança de estado (o gelo funde) – essas propriedades podem utilizar-se para medir a temperatura. A propriedade mais usada em termometria é a dilatação, isto é, aumento de volume com a temperatura.

Expansão térmica Se aumentarmos a energia interna de um líquido ou de um sólido por aquecimento, o aumento de energia cinética e o enfraquecimento das ligações entre os iões ou os átomos levam a um aumento das distâncias interatómicas: volume aumenta. É bem conhecido que nos caminhos-de-ferro têm de existir folgas entre os carris, para compensar a expansão nos dias mais quentes. O mesmo se passa, por exemplo, com o tabuleiro das pontes.

Para um pequeno aumento de temperatura, podemos considerar o aumento relativo de comprimento do sólido proporcional a

Sendo o coeficiente de dilatação linear e T a variação de temperatura. Se o sólido for isotrópico (isto é, se tiver igual estrutura em todas as direcções), a variação do volume, V ~ l3, será

V = (l3) = (l +)3- l3 = 3l2+ O(2) 3l2

Isto é, 3) = 3l2pelo que

Sendo = 3 o coeficiente de dilatação. Os coeficientes de dilatação variam um pouco com a temperatura e muito de sólido para sólido.

6. Gás perfeito Para falar dos gases, é um bom princípio começar por supor que não há quaisquer interacções entre as moléculas, só movimento e choque.

No caso dos gases existem relações muito simples entre a temperatura (T), o volume (V) e a pressão (p). Robert Boyle, observou que, fixando T, se verificava a seguinte relação entre p e v,

p

ou seja, pV = constante (para T = constante)

Esta lei foi redescoberta, cerca de 10 anos depois, por Mariotte; chama-se lei de Boyle- Mariotte. Por outro lado, no final, no final do século XVII, Charles e Gay-Lussac

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

mostraram a existência de uma relação linear entre volume (V) e a temperatura (T), mantendo a pressão constante.

= Constante

V figura1 (lei de Boyle-Mariotte)

Fonte: adaptado (in TIPLER; Física )

Tendo em conta estas duas leis,

pV = constante T fixo, lei de Boyle e Mariotte

p fixo, lei de Charles e Gay Lussac,

Vemos que elas são automaticamente satisfeitas, se tivermos

pV = cT

Sendo c um constante. Uma equação relacionando três grandezas termodinâmicas (neste caso p, V e T) chama-se uma equação de estado, porque a partir dela se pode tirar informação sobre o comportamento termodinâmico de uma substância. Neste caso que está a se tratar de equação chama-se equação dos gases perfeitos.

Para 1 mole de gás, isto é, para uma quantidade de substância que tenha uma massa igual ao peso molecular expresso em gramas (1 mole de H2 = 2 g, 1 mole de H20 =18 g.) a equação do gás perfeito escreve-se,

pv = RT

Sendo R a constante universal dos gases, R = 8,31JK-1mol-1 e v o volume molar

(p F 0E 0N/m2).

Esta equação só é valida no caso de um gás extremamente diluído (no limite V F 0E 0 ), para que a energia de interacção entre as moléculas seja desprezível face à sua energia cinética. A variação da pressão com o volume é representada na figura abaixo. Para valores de temperatura fixos.

Figua 2 (varia da pressão com volume constante)

p Isotérmicas

T T+

V Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

É importante notar que, segundo a equação dos gases perfeitos, como R é experimentalmente universal, o volume molar v é, ele próprio, a dada pressão p e temperatura T, universal. Um mole de qualquer gás (perfeito) ocupa sempre o mesmo volume (22.4 l em condições normais de T e p, isto é, p = 1 atm e T= 273,15 K). Em geral, havendo n moles, a equação dos gases perfeitos escreve-se

pV = nRT

Pode-se ainda escrever a equação dos gases perfeitos, referida não ao número de moles mas ao número N de moléculas. Então

pV = NkT

Sendo k = R/a = 1,3810-23 JK-1 a constante de Boltzmann e a o numero de Avogadro.

7. Relação entre a temperatura e a energia cinética média Suponhamos, que um recipiente é um cubo de lado l e que o choque das moléculas com a parede são elásticas (os átomos não mudam com os choques e as paredes não se deformam). Num choque com uma parede só a componente perpendicular é importante (neste caso, a direcção x).

No choque de uma molécula de velocidade v com a parede, ela sofre uma variação de momento linear, que só afecta a componente em x.

molécula = [(-mvx) – (mvx). x = -2mvxx

E, portanto, há uma força a actuar na parede

parede = -

Em que é o intervalo de tempo entre os dois choques com a parede, isto é, o tempo que a molécula demora a ir e vir. =

As moléculas também podem chocar entre elas, mas o tempo médio de percurso mantém-se.

A força exercida por uma molécula na parede é, portanto,

F = =

Num gás não existe uma única molécula, mas sim um número grande de moléculas, N. Por outro lado, as moléculas não têm todas a mesma velocidade vx. A força que é exercida sobre a parede será

Ftotal =

A equação de estado dos gases ideais prevê que um mole de qualquer gás, à mesma pressao e temperatura, ocupa o mesmo volume. O modelo feito parte de aproximaçao

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

das moléculas nao ocupar praticamente nenhum volume, serem pontuais, sendo a sua estrutura irrelevante.

8. Energia interna e Calor específico dos gases perfeitos A energia cinética de translação de uma molécula resulta exclusivamente dos seus três graus de liberdade associados ao movimento de translação. Em geral

Ecinetica = 1/2m(v2x +v2z)

Contudo, ao contrário do que sucedia non cálculo da pressão ( e da equação dos gases perfeitos), em que o que contava era unicamente a velocidade de translação no choque, para o cálculo de energia interna temos de ter mais cuidado. Se as moléculas forem diatómicas, além de translações pode haver rotações da molécula em torno de dois eixos, ainda vibrações dos átomos que a compõem em torno das respectivas posições de equilíbrio.

Assim, além dos três graus de liberdade de translação teremos mais dois relativos a rotações e dois relativos a vibrações (varições de diatância entre os dois átomos envolvem, por um lado, variações de energia potencial elástica que os liga e, por outro, de energia cinética de vibração). De acordo com o principio de equipartiçao da energia, estes graus de liberdade devem contribuir igualmente para o cálculo da energia interna, com 1/2kT.

U = N(3+2+2)1/2kT

Ou, para um mole de gás,

U = (3+2+2)1/2RT = 7/2RT

De onde se tira, para o calor especifico molar a volume constante de umj gás diatómico

Cv = 7/2R = 29,09 JK-1mole-1.

Figura 3 ( congelados)

Cv

7/2l Vibração

Translação +rotação

5/2l

2000

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

T(K)

Fonte: adaptado U = 5/2RT

9. Calor específico e pressão constante

O efeito do calor transferido para um gás, na variação da temperatura do mesmo, depende das condições (pressão e volume) em que é feita a transferência. Enquanto os líquidos e os sólidos são incompressíveis, de tal forma que os efeitos da pressão não afectam grandemente a extensão da dilatação produzida por aquecimento para um gás que se aquece a pressão constante (isto é, volume variável), parte da energia que é fornecida não é gasta em aumentar a temperatura do gás, mas em trabalho, relacionado com o aumento do volume, a pressão constante.

Esta energia, que é gasta no aumento de volume, é facilmente quantificada para um gás que se comporte como um gás perfeito. Do princípio de conservação da energia, para um gás que só troca calor e trabalho, vem

Q = dU +W

Para uma amostra de n moles e calor específico a volume constante Cv, tem-se

dU = nCvdT

10. Princípios da Termodinâmica

O equilíbrio entre um dado sistema e o exterior, é em geral, conseguido, quando, à custa de trocas de calor e de trabalho, se chega a conclusão

Pinterna = Pexterna

Tinterna = T 0 0 1 F0 1 Fexterna

O equilíbrio mecânico corresponde a igualdade das forças (p = F/ Área)

Pinterna = Pexterna

Enquanto o equilíbrio térmico corresponde à igualdade de temperaturas

Tinterna = T 0 0 1 F0 1 Fexterna

A situação de equilíbrio nem sempre é possível de atingir

Principio “zero” da Termodinâmica: o equilíbrio térmico

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

Quando se diz que a temperatura do corpo duma pessoa é de 36,5oC, o que isso quer dizer é que, colocando um termómetro em contacto com o corpo, há uma troca de calor entre o termómetro e o corpo que leva a igualdade de temperaturas. Como o corpo é muito grande e o termómetro um objecto pequeno, essa troca de calor não afecta praticamente a energia do corpo, e portanto a sua temperatura. Por isso é que, em boa aproximação o termómetro lê a temperatura do corpo.

Um corpo, um sistema que pode ceder ou receber calor sem que a sua temperatura se altere, chama-se uma “fonte de calor”. Em geral, consideram-se fontes quentes e fontes frias, sendo a temperatura das primeiras superior à das últimas.

O oposto da fonte de calor, é exactamente o termómetro; qualquer pequena troca de calor provoca uma variação da temperatura. A possibilidade de medir temperaturas assenta numa lei fenomenológica muito importante, mas que é tão evidente que muitas vezes não é referida, conhecida como o “o princípio zero da Termodinâmica, e que diz o seguinte: se dois objectos estão em equilíbrio térmico com um terceiro objecto, eles estão em equilíbrio térmico entre si.

É este facto que permite-nos considerar o grau de aquecimento como algo que é independente dos objectos, termómetros ou fontes de calor. Os 36,5oC têm um significado, independentemente de falar de termómetro de mercúrio, do corpo humano, de água morna ou do que for. O que os 36,5oC querem dizer é que as moléculas do corpo têm uma energia interna média (por molécula, por mole) que corresponde aos 36,5oC. a igualdade de temperaturas quer assim dizer igualdade das energias internas médias.

Primeiro princípio da Termodinâmica

O primeiro princípio da Termodinâmica corresponde à generalização, como trabalho e calor, do princípio de conservação de energia-trabalho da mecânica.

A variação da energia interna de um sistema, dU, traduz-se ou em fornecer/receber trabalho ou fornecer/receber calor:

dU = -W + Q

o sinal negativo que afecta o trabalho resulta exclusivamente da convenção utilizada (trabalho realizado pelo sistema). Esta convenção tem a ver com o modo de funcionamento das máquinas térmicas (inicialmente maquinas a vapor), em que se recebe calor, Q> 0, e que se fornece trabalho, W> 0. O sinal negativo acentua essa diminuição da energia devido ao sistema fornecer trabalho, a energia ao exterior.

Se juntar-se ao sistema, o sistema exterior, com o qual se dão as trocas de calor e trabalho, a energia total conserva-se:

dUinterna + dUexterno =0

Segundo princípio da Termodinâmica

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

A energia conserva-se; Esta é a lei de conservação mais geral da Física, que só tem como parceria em universalidade a lei da conservação da carga.

A energia assume muitas e variadas formas (potencial, cinética, nuclear, térmica), que se transmutam umas nas outras. Mas será que se pode livremente transformar energia mecânica em térmica? E energia térmica em mecânica?

Este é o debate do segundo princípio da Termodinâmica. O segundo princípio antecedeu o primeiro princípio.

11. Transformações reversíveis e irreversíveis

Suponhamos que tem-se um cilindro com um pistão e que há um peso p que mantém um gás comprimido, como se representa na figura.

Figura 4 (transformação irreversíveis e reversíveis)

Fonte: adaptado

Havendo equilíbrio mecânico, a pressão do gás compensa o peso p. Supondo ainda que o pistão, de peso desprezível, está perfeitamente lubrificado, de tal forma que não haja qualquer atrito com o cilindro, e que as paredes do cilindro são perfeitamente isolantes termicamente, não permitindo trocar calor entre o gás e o exterior. Um processo em que não há trocas de calor com o exterior diz-se “Adiabático”.

Se o peso p for deslocado lateralmente, isto é, colocando ao lado, deixando o pistão “livre”, o gás, devido à sua pressão, expande-se e acabará por parar quando esta for equilibrada pela pressão atmosférica exterior. Mas, se houver vácuo no exterior o gás não pára de se expandir. O trabalho realizado pelo gás sobre o peso p, foi zero, pois o peso não sofre qualquer deslocamento por acção do movimento do pistão (expansão do gás). Se querer-se repor a situação inicial é necessário que se forneça do exterior a energia para levantar o peso p e colocá-lo de novo em cima do pistão. Um processo em que a reposição da situação inicial implica uma mudança no universo exterior diz-se “Irreversível”.

Suponha-se que o peso p está cortado às fatias e que vai-se deslocando para o lado uma a de cada vez, como mostra a figura abaixo. Sempre que se tira fatia o êmbolo sobe um pouco mais (até se restabelecer o equilíbrio). Neste caso, a pressão de gás produz elevação de pesos, realiza um trabalho sobre as fatias restantes do corpo p.

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

Figura 5 (transformação irreversível)

fonte: adaptado

Na ausência de atmosfera exterior e no limite em que tem-se infinitas fatias, a pressão do gás vai sempre compensando o peso exterior, e há um trabalho realizado na elevação do peso. Esta transformação em que, em cada instante,

Pinterna = Pexterna = Pl/A

Chama-se “Reversível”, em que Pl é o peso do corpo que resta sobre o êmbolo e “A” a área da secção do êmbolo. Como as pressões são iguais, tão facilmente se vai num sentido como no outro. Nas transformações reversíveis há um constante repor do equilíbrio, que corresponde a um limite, em que se diferenças de pressão, interior e exterior, tendem para zero (0). Isto quer dizer que a solução do sistema dá-se através de uma sucessão de estados de equilíbrio, o que implica que as transformações se dão muito lentamente, permitindo em cada instante, ao sistema, recuperar um estado de equilíbrio.

Variações de entropia num gás perfeito

Toma-se como exemplo o gás perfeito, e considera-se a reversibilidade numa transformação elementar.

dU = TdS – pdV

No gás perfeito, U é só função de T e

dU = nCvdT

Alem disso, pV = nRT

Logo dS = nCv.dT/T + nR.dV/V

A variação de entropia entre estados i e f obtém-se por integração da equação:

S = Sf – Si = nCvlnTf/Ti + nRlnVf/Vi F 0E 0equação da variação de entropia num gás perfeito.

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

Numa transformação dum gás perfeito a volume constante (isométrica) a entropia cresce com aumento de temperatura e numa transformação à temperatura constante (isotérmica) a entropia cresce com o volume.

Se a transformação for a pressão constante (isobárica), notando que para um gás perfeito, p = constante, tem-se

dV /V =dT /T

logo fica dS = n(Cv + R)dT/T

Novamente, a entropia cresce com a temperatura.

Expansão livre de um gás

Considera-se a figura 5 em que uma fonte de calor à temperatura T se encontra em contacto térmico com o gás, assegurando uma temperatura T constante e compessa a energia gasta a mover o pistão que substitui a parede livre. Uma força F, que vai variando, equilibra constantemente a pressão do gás. A transformação termina quando o gás ocupa o volume Vf. Esta transformação é reversível e os estados, inicial e final, são os mesmos da experiencia de Joule.

Figura 6 (transformação reversível)

Calor T Vi F calor T Vf

Fonte: adaptado.

Neste caso, sabe-se que

S = Sf – Si = nCvln (Tf/Ti )+ nRln (Vf/Vi)

Como Tf =Ti

Tem-se

S = Sf – Si = nRln (Vf/Vi)

Portanto, a variação de entropia na expansão livre de Joule é também

S = Sf – Si = nRln (Vf/Vi)

Expansão adiabática reversível de um gás

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

Como contraponto à expansão irreversível da experiencia de Joule (a mais irreversível de todas, com pexterna = 0), tem igualmente interesse saber o que se passa na expansão adiabática reversível de um gás perfeito.

Na expansão adiabática reversível teremos total isolamento térmico (ou seja Q=0) com equilíbrio mecânico.

Terceiro princípio da Termodinâmica

O primeiro principio da Termodinâmica resultou de uma necessidade de generalização do princípio de conservação de energia para incluir as trocas de calor, a necessidade de formular o segundo princípio foi levantada pelo funcionamento das primeiras máquinas térmicas no inicio da Revolução Industrial, impondo limitações às trocas de calor e trabalho possíveis num sistema. A necessidade de introduzir u terceiro princípio só se tornou aparente com a realização de experiências a baixa temperatura (isto é, temperaturas já próximas dos 0 K).

Lei de Nernst

A lei de Nernst diz o seguinte:

“ Para substâncias condensadas, puras, a temperaturas próximas do zero absoluto (0 K), a variação de entropia de um sistema termodinâmico tende a zero”.

Como não se pode chegar ao zero absoluto, por isso o terceiro princípio diz o seguinte:

“Não é possível atingir o zero absoluto por uma sequência finita de processos termodinâmicos”.

Mas agora a formulação aceite do terceiro princípio é:

“Para qualquer substância, a contribuição para a entropia dos graus de liberdade que tenham atingido o equilíbrio tende para zero quando TF 0E 0 0”.

12. Transmissão de energia térmica A transmissão de energia térmica sob forma de calor faz-se por condução, convecção e radiação.

Enquanto a condução e a convecção exigem presença de um meio material, a radiação electromagnética.

Condução

Na condução de calor há transmissão de energia entre objectos em contacto material à temperaturas diferentes. Não há neste caso, ao contrário da convecção, transporte material. Mas foi a partir de experiencias de condução de calor que teria nascido a

Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

ilusão do calórico como material de transporte na condução. O que há, sim, é a transferência local de energia por colisões a nível microscópico.

Considera-se o exemplo simples da condução de calor a uma dimensão ao longo de uma barra isolada lateralmente, com as extremidades ligadas a duas fontes às temperaturas TFQ e TFF, TFQ > TFF, como se vê na figura 7. O calor, flui da fonte quente para a fonte fria, no sentido do nivelamento das temperaturas.

Figura 7 (condução)

TFQ TFF

A Isolante A

l

fonte: adaptado

O calor que flui por unidade de tempo vai depender da diferença de temperaturas,

TFF – TQQ, da área A da secção da barra (por metade da barra da secção A/2, passa metade do calor), da distância l entre as fontes (quanto mais afastados mais difícil se torna a transmissão). Como TFQ e TFF são constantes, pose-se ter o sistema a funcionar em regime estacionário. Quer dizer, se for QFQ o fluxo de calor fornecido pela fonte quente na unidade de tempo e QFF o fluxo transmitido à fonte fria, a condição de estacionaridade é:

QFQ = QFF = Q = constante.

Experimentalmente tem-se neste caso,

Q = kA

O fluxo de calor é directamente proporcional à área da barra e à diferença de temperatura, e inversamente proporcional à distância. A constante de proporcionalidade k designa-se por condutividade térmica, e tem unidades SI de Js-1m-1K-1, ou seja,

Wm-1K-1. As condutividades térmicas variam muito de substância para substância.

Convecção

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Na convecção há deslocação de um meio material (o ar ou um líquido), devido a diferenças de temperaturas. A energia é assim transportada de um sítio para o outro juntamente com o meio material.

O que em geral acontece, é que o fluido a temperatura mais alta é menos denso, pelo que, devido à impulsão, tende a subir. O fluido mais frio tende a descer.

Radiação

Esta importante forma de propagação de calor não mais do que a transmissão de energia de ondas electromagnéticas. A emissão de ondas, devido às oscilações de cargas eléctricas num dado ponto, vai depender naturalmente da temperatura desse corpo.

Por outro lado, como os emissores são também os receptores (cargas eléctricas), qualquer corpo pode também fazer a absorção da radiação.

T2

T0

As propriedades gerais, experimentalmente observadas da energia térmica emitida por um corpo são:

O espectro da energia radiada por unidade de tempo é contínuo, dependendo da temperatura T e do comprimento de onda da radiação emitida.

O comprimento de onda a que corresponde a intensidade máxima, comprimento de onda máximo, varia inversamente com temperatura (lei de Wien).

max =

Com B = 2,898 x10-3 mK.

A energia radiada por unidade de tempo, pela superfície A de um corpo, cresce com a quarta potência de temperatura (lei de Stefan):

Wrad = eAT4

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Conclusão O presente trabalho abordou questões relacionadas com a termodinâmica como

sendo o ramo da física que estuda as relações entre o calor trocado, representado

pela letra Q, e o trabalho realizado, representado pela letra τ, num determinado processo físico que envolve a presença de um corpo e/ou sistema e o meio exterior.

Neste trabalho tem-se como aspectos importantes ou conclusões as seguintes:

A temperatura do corpo aquecido depende linearmente de calor fornecido;

Fornecendo uma dada quantidade de calor ao corpo, a temperatura do mesmo

subirá com certo valor, independente da temperatura inicial do corpo; Durante

uma mudança de fase para uma outra a temperatura da substância (pura)

permanece constante. Portanto, as duas fases estão em equilíbrio térmico; Como a

energia cinética média das moléculas não varia, então durante uma mudança de

fase, somente a energia potencial de ligação das moléculas varia, aumentando ou

diminuindo; Todo calor adicionado durante uma mudança de fase transforma-se

em energia potencial de ligação das moléculas; Para provocar uma mudança de

fase de uma determinada quantidade da substância é necessária uma determinada

quantidade de calor. Esta quantidade necessária é proporcional à massa da

substância, pois cada quilograma desta precisa do mesmo aumento de energia

potencial para passar de uma fase para outra.

Em uma transformação isotérmica, o gás pode ceder ou receber calor do meio. Quando o gás recebe calor, o trabalho realizado é equivalente ao calor recebido. Quando o gás cede calor para o meio, o trabalho realizado sobre o gás corresponde ao calor cedido

Referências Bibliográficas TIPLER; Física 1b; Secção 17.1; (299-324, 320-332)pp Elaborado por Maunze, Credencio Raul FAEF

www.wikipedia.com/fisicatermodinamica.php

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