Transferência de Calor - Apostilas - Engenharia de Alimentos, Notas de estudo de Nutrição
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Futebol133 de junho de 2013

Transferência de Calor - Apostilas - Engenharia de Alimentos, Notas de estudo de Nutrição

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Apostilas de Engenharia de Alimentos sobre o estudo da Transferência de Calor, Resistência de Convecção, Condução e Convecção, Temperatura Variável, Eficiência da Aleta.
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Transferência de Calor

CONVECÇÃO

O fluxo de calor entre um elemento de superfície a Ts e um fluido de condutividade kf a temperatura Tf escoando ao longo desta superfície é dado por

Esta expressão apresenta uma dificuldade - a determinação do perfil de temperatura no fluido ao longo da normal à superfície no ponto em questão, T(n), para o cálculo do gradiente de temperatura dT/dn na superfície (n=0). Esta tarefa tem sido objeto de vários trabalhos de pesquisa envolvendo métodos analíticos, computacionais e experimentais. Através destes trabalhos obtém-se o coeficiente de convecção hc (na literatura: coeficiente de filme ou coeficiente de película) definido por

e que representa uma condutância térmica por unidade de área da superfície (unidade: W/m2. F 0 B 0C). O fluxo de calor, expresso em termos de hc , fica

O valor de hc depende das propriedades do fluido e das características do escoamento:

ρf densidade (kg/m3) µf viscosidade (kg/m.s) kf condutividade (W/m.oC) cf calor específico (J/kg.oC) v velocidade (m/s) L, d dimensão característica (m)

com estes parâmetros formam-se os adimensionais: no de Nusselt no de Reynolds no de Prandtl

que compõem a relação funcional que descreve a convecção

. Encontrado o número de Nusselt, calcula-se hc assim

Portanto, a condutância da convecção é equivalente à uma “parede” de fluido cuja espêssura vale e = L/Nu.

Na literatura encontram-se outros adimensionais que também servem para correlacionar o fenômeno da convecção.

O coeficiente de convecção hc depende fortemente da configuração geométrica do escoamento: escoamento interno em condutos, escoamento externo sobre superfícies, escoamento longitudinal ou transversal a feixes de tubos etc. hc depende do regime do escoamento: laminar ou turbulento, incompressível ou compressível, subsônico ou supersônico. Em particular, depende do mecânismo motriz do escoamento, isto é, natural ou forçado . Na convecção forçada, o movimento do fluido é suportado por meios

artificiais como ventiladores e bombas hidráulicas. Na convecção natural, o movimento surge pelo próprio efeito do calor que, aquecendo regiões do fluido de forma diferenciada, provoca uma diferença de densidades que induz “correntes convectivas”.

*

A bibliografia do curso inclui fontes de referência para uma vasta gama de correlações para o cálculo de hc .

Resistência de Convecção

Para uma superfície onde Ts, Tf e hc sejam constantes obtém-se

portanto

Condução e Convecção

Parede Plana

Neste caso (v. figura) a resistência equivalente e o coeficiente global de transmissão de calor valem

e

Parede Cilíndrica (dutos)

Mais uma vez, o conceito de resistências em série provê

e

Para A=A i

Para A=A e

Para cilindros de parede fina

Temperatura Variável

Quando o potencial de temperatura é variável, deve-se considerar para um elemento de superfície,

e calcular-se a integral

ALETAS

Aletas são extensões (protuberâncias) acrescentadas à uma superfície para incrementar a área de transmissão de calor, aumentando a quantidade total de calor transmitida.

O fluxo de calor sem aleta seria (admitindo mesmo hc):

O fluxo de calor ideal com a superfície da aleta a Ts seria:

Mas, a temperatura da superfície da aleta é variável (v. figura), e o fluxo de calor real será menor do que na hipótese ideal. A relação entre o resultado real e ideal é denominada “eficiência da aleta”,

então,

A fim de referenciar o fluxo de calor com a área “nua” (sem aleta) define-se a eficácia da aleta como a razão entre o fluxo de calor com aleta e sem aleta:

é fácil verificar que

Assim, o fluxo de calor expressa-se por

e a resistência térmica equivalente fica

Eficiência da Aleta

Para aletas de secção reta S constante (retangular ou circular), comprimento L, e condutividade k, a eficiência vale aproximadamente

, onde

Eficácia Global e Resistência Térmica

Considerando que

, e

, ,

então,

.

Sendo a fração da área coberta pelas aletas, e a fração da área nua, então o fluxo de calor fica

onde a eficácia global vale

Portanto, a superfície aletada corresponde a uma resistência térmica igual a

Tf

Ts

T(n)

dA

Fluido

n

0

δQn

convecção forçada

convecção natural

convecção forçada

convecção natural

L

Q

T2

k

Ts1

hc2

L/(kA)

1/(hc2A)

1/(hc1A)

hc1

Ts2

T1

Q

fluido 2

fluido 1

k

hce

hci

e

re

ri

Te

Tsi

Tse

Ti

Tf(x)

Ts(x)

dx

dQ

Af

Ts

hc

Q0

Ab

Tf

hc

Ab

Ts

Tf

QF

Ts

T(x)

Af

QF

Ab

hc

Tf

Ab

Ao

A

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