Vestibular de Matemática - Universidade Federal do Rio Grande do Norte - 2007 - UFRN, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)
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Brasilia8013 de Março de 2013

Vestibular de Matemática - Universidade Federal do Rio Grande do Norte - 2007 - UFRN, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)

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Vestibular de Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Norte do ano de 2007.
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1

Na parte inferior desta capa, preencha todos os espaços destinados à sua identificação. Se, em qualquer outro local deste Caderno, você assinar, rubricar, escrever mensagem, etc., será automaticamente excluído do Processo Seletivo.

2 Este Caderno contém 05 questões. Se estiver incompleto ou contiver imperfeição gráfica que prejudique a leitura, peça imediatamente ao Fiscal que o substitua.

3 Respostas e rascunhos deverão ser redigidos com a Caneta entregue pelo Fiscal. Em nenhuma hipótese se avaliará resposta escrita com grafite.

4 Escreva as respostas de modo legível. Dúvida gerada por grafia, sinal ou rasura implicará redução de pontos.

5 O verso da capa e as páginas em branco deste Caderno servirão para rascunho.

6 Escreva cada resposta dentro do espaço a ela reservado. O que você escrever fora desse espaço não será avaliado.

7 Antes de retirar-se definitivamente da sala, devolva ao Fiscal os dois Cadernos, a Folha de Respostas e a Caneta.

Nome completo (em letra de forma) Nº da Inscr ição

Nº da Turma Assinatura

4º dia

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UFRN PS 2007 Matemática

Escreva a resolução completa de cada questão desta prova no espaço apropriado. Mostre os cálculos ou o raciocínio utilizado para chegar ao resultado final.

Questão 1 A quantidade de portas de um hotel é um múltiplo de três. Com 10 galões de tinta, um

pintor consegue pintar 3 1 do total de portas do hotel.

A) Determine quantos galões de tinta são necessários para ele pintar a metade do total de portas.

B) Se o proprietário do hotel gastou, em tintas, R$ 280,00 para pintar 3 1 das portas,

especifique quanto irá gastar para pintar o restante, mantidos os preços da tinta.

E s p a ç o p a r a a r e s p o s t a

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UFRN PS 2007 Matemática

Questão 2 A) Esboce, no mesmo sistema de eixos (inserido no espaço destinado à resposta), os

gráficos das funções reais de variável real

f(x) = 2x + 3 e g(x) = x2 – 8x + 12.

B) Determine as coordenadas (x,y) de todos os pontos em que os gráficos das funções dadas se interceptam.

E s p a ç o p a r a a r e s p o s t a

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UFRN PS 2007 Matemática

Questão 3 A figura ao lado mostra um terreno às margens de duas estradas, X e Y, que são perpendiculares. O proprietário deseja construir uma tubulação reta passando pelos pontos P e Q (Veja a figura ao lado). O ponto P dista 6 km da estrada X e 4 km da estrada Y, e o ponto Q está a 4 km da estrada X e a 8 km da estrada Y. A) Determine as coordenadas dos pontos P e Q em relação ao sistema de eixos formado

pelas margens das estradas. B) Determine a quantos quilômetros da margem da estrada X a tubulação vai cortar a

margem da estrada Y. C) Determine a quantos quilômetros da margem da estrada Y a tubulação cortará a

estrada X. E s p a ç o p a r a a r e s p o s t a

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Questão 4 Um quadrado mágico é um quadriculado com n x n quadrados unitários, cada um com um número, de forma que a soma desses números, em cada linha, em cada coluna e nas duas diagonais, tem o mesmo valor.

A) Num quadrado mágico 3 x 3, preenchido com os números inteiros de 1 até 9, determine qual é o valor da soma dos números em cada linha, em cada coluna e nas diagonais.

B) Usando os números de 1 a 9, complete os quadrados 3 x 3 (inseridos no espaço destinado à resposta), de modo que cada um seja um quadrado mágico.

C) Explique por que o número 5 tem de ficar no quadradinho central, para o quadrado ser mágico.

E s p a ç o p a r a a r e s p o s t a

A)

B) C)

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Questão 5

A) Verifique se é possível formar um quadrado, sem sobrepor peças nem deixar espaços vazios, com doze retângulos: R1, R2, R3, ..., R12, de dimensões

R1: 3 x 3, R2: 3 x 6, R3: 6 x 6, R4: 6 x 9, R5: 6 x 12, R6: 8 x 9, R7: 9 x 10, R8: 9 x 12, R9: 9 x 15, R10: 9 x 18, R11: 12 x 18 e R12: 18 x 18.

B) Verifique se é possível formar um retângulo (não quadrado) com as doze peças acima, de modo que uma das dimensões desse retângulo seja 26.

E s p a ç o p a r a a r e s p o s t a

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