Аэродинамический момент - конспект -  Астрономия, Конспект из Астрономия
filizia
filizia11 June 2013

Аэродинамический момент - конспект - Астрономия, Конспект из Астрономия

PDF (358 KB)
7 страница
257количество посещений
Описание
Rybinsk State Academy of Aviational Technology. Лекции и рефераты по Астрономии. Взаимодействие корпуса [1, 3] движущегося с большой скоростью космического аппарата с разряженной атмосферой больших высот вызывает появл...
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 7
это только предварительный показ
3 shown on 7 pages
скачать документ
это только предварительный показ
3 shown on 7 pages
скачать документ
это только предварительный показ
3 shown on 7 pages
скачать документ
это только предварительный показ
3 shown on 7 pages
скачать документ

1 Аэродинамический момент

Взаимодействие корпуса [1, 3] движущегося с большой скоростью

космического аппарата с разряженной атмосферой больших высот вызывает

появление аэродинамических сил и моментов. Первые приводят главным

образом к постепенному торможению космического аппарата и связанного с

этим эволюции его орбиты, в конечном итоге приводящей к падению на

поверхность планеты ее искусственных спутников. А вторые к появлению

внешних моментов, иногда благотворно, а чаще неблаготворно

сказывающихся на режимах ориентации.

Особенностью аэродинамического взаимодействия корпуса

космического аппарата с внешней средой [1, 3] является то, что вследствие

малой плотности среды длина свободного пробега молекул атмосферы не

может считаться малой по сравнению с характерными линейными размерами

корпуса космического аппарата. В результате соударение "отскочившей" от

поверхности космического аппарата молекулы внешней среды с другой такой

молекулой происходит на большом удалении от него, что позволяет считать,

что каждая молекула атмосферы взаимодействует с корпусом космического

аппарата независимо от других. Это приводит не к обычной в аэродинамике

схеме обтекания тела сплошной среды, а к картине "бомбардировки" такого

тела отдельными молекулами.

Взаимодействие молекул разряженной среды с поверхностью

твердого тела мыслимо идеализировать двояким образом: либо как упругое

соударение с мгновенным зеркальным отражением молекулы, либо считать,

что при соударении молекула отдает всю свою энергию телу, приходит с ним

в температурное равновесие, а затем выходит во внешнее пространство с

тепловой скоростью. Поскольку тепловая скорость молекулы невелика по

сравнению со скоростью движения космического аппарата, последнюю

схему можно считать схемой абсолютно упругого удара. Вторая из

приведенных схем значительно лучше описывает наблюдаемые на практике

docsity.com

явления и поэтому кладется в основу расчетов. Однако фактически

происходят как упругие, так и неупругие соударения, и в более тонких

расчетах следует учитывать долю тех и других [1, 3, 6].

Если по аналогии с обычной аэродинамикой считать, что

возникающие силы взаимодействия тела и среды пропорциональны

скоростному напору

; (3.7)

где - плотность внешней среды, - относительная скорость тела и

среды, то элементарная сила, действующая на площадку dS, будет:

; (3.8)

здесь - некоторый коэффициент, а - угол между внешней нормалью к

элементарной площадке dS и вектором скорости этой площадки

относительно внешней среды. Написанное соотношение является следствием

закона сохранения импульса, и легко убедиться, что для абсолютно

неупругого удара с=2.

Элементарный аэродинамический момент относительно центра масс

; (3.9)

где r — радиус-вектор площадки dS, имеющий начало в центре масс

тела, а полный момент

; (3.10)

В последнем выражении интегрирование производится по той части

поверхности космического аппарата S, которая омывается внешней средой

2

2 1 Vq 

V

dS V vcqdF cos

c

FrdM аэр 

  S

аэр dFrdM

docsity.com

при

стро

лине

косм

Пер

конф

конф

отно

явля

мод

лине

поро

слаг

прен

скор

косм

раве

вращ

скор

что

фор

Если

его движ

го говор

йных ск

ического

вое слаг

игураци

игураци

сительно

ться фу

уля скор

йной с

жденной

аемым в

ебрегать

остями,

ических

нстве н

ением к

ость V в

при пов

мы имеет

направ

ении. Вх

я, склад

оростей э

аппара

аемое

и омыв

и внешне

вектора

нкцией у

ости

корости

его вра

задачах

[1 ,3,

так и с

аппарат

улю вн

осмическ

выражен

оротах в

два пол

ление о

M

| V

одящая в

ывается

лемянтар

та, связа

, с

аемой ч

й поверх

скорост

гловой

с н

внешн

щением

активно

12]. Эт

относит

ов. Поэт

ешнего

ого аппа

ии (3.8) м

округ це

ожения р

тсчета р

аэр

|0

(3.8), а,

из скор

ных пло

нных с

вязанное

асти кор

ности ко

и . В

скорости

аибольш

ей пов

вокруг ц

й ориент

о связан

ельно н

ому всю

аэродина

рата вок

ожет бы

Пу

фор

аэро

дейс

буд

Пол

нтра мас

авновеси

асположе

0V

следоват

ости дв

щадок вн

его вращ

с ,

пуса, а

смическо

торое сл

космич

им возм

ерхности

ентра ма

ации кос

о как с

ебольшим

ду будет

мическог

руг его ц

ть опреде

сть кос

му сферы

динамич

твующег

ет равно

ученное

с космич

я, соотве

ния цен

0V

аэрM

ельно, и

ижения

ешней п

ением в

будет,

, следов

го аппар

агаемое,

еского ап

ожным

косми

сс, пока

мически

очень

и разме

делатьс

о моме

ентра ма

лена рав

мически

, тогда

еского

о на сф

выражен

еский ап

тствующ

тра давл

cqS

в (3.10) с

центра м

оверхнос

округ це

поэтому

ательно,

ата и его

кроме т

парата.

значение

ческого

зывает, ч

х аппара

малыми

рами со

я предпо

нта, свя

сс. В это

енством

й аппар

численно

еру, и

ие говор

парат сф

ие

ения от

sin0 Ar

0

корость

асс

ти корпу

нтра мас

функци

функци

положен

ого, буд

Сравнен

м моду

аппарат

то вторы

тов мож

угловым

временны

ложение

занного

й же свя

.

ат име

е значен

момен

при

(3.11

ит о то

ерическ

и

носитель

0V

0VV

c

 

V,

и

са

с.

ей

ей

ия

ет

ие

ля

а,

м

но

и

х

о

с

зи

ет

ие

та

)

м,

ой

.

но

2

docsity.com

центра масс взять по направлению вектора , то первое положение

равновесия характеризуется расположением центра масс за центром сферы

(задняя центровка), а второе расположением центра масс перед центром

сферы (передняя центровка). Рассматривая изменение аэродинамического

момента в функции угла в окрестности положения равновесия, можно

написать [8]:

; (3.12)

Это даст для задней центровки , а для передней .

Знаки приведенных производных говорят о том, что при задней центровке

космический аппарат статически неустойчив (возникающий момент

имеет тот же знак, что и отклонение), а при передней центровке —

устойчив.

Это указывает на основную закономерность, характерную для

аэродинамических моментов, возникающих при космическом полете:

возникновение моментов связано с силами сопротивления и зависит от

расположения линий действия этих сил относительно центра масс. При более

сложных конфигурациях космических аппаратов расчет заметно

усложняется, приходится учитывать взаимное затенение элементов

конструкции, переменность (зависимость от угла поворота) омываемой

потоком поверхности S и т.п. Однако и в этих громоздких расчетах

фактически сохраняется приведенная методика. Результаты подобных

расчетов, как правило, представляются в виде зависимостей

аэродинамических коэффициентов моментов от соответствующих углов,

характеризующих положение тела относительно вектора скорости центра

масс [1, 3, 8].

0V

 

cos0 A аэр rcqS

d dM

0 d

dM аэр 0 d

dM аэр

)0( 

)(  

docsity.com

Формула (3.12) указывает на зависимость аэродинамического момента

от положения центра масс на прямой ОА. В условиях невозмущенного

движения внешние моменты должны быть полностью уравновешены. В

рассматриваемом случае это означает, что угол должен быть равен нулю,

т. е. линия ОА должна быть параллельной вектору скорости. Если считать,

что происходит ориентация в скоростных осях, то естественно направить ось

Охкосмического аппарата по прямой OA, тогда при идеальной ориентации

жестко связанная с корпусом космического аппарата ось Ох будет совпадать

по направлению с вектором , и вследствие равенства нулю угла

аэродинамический момент будет равен нулю [1. 3].

Таким образом, вопрос о величине аэродинамического момента и

статической устойчивости оказывается связанным с расстоянием взятым

на оси Ох от центра масс до точки А. Точку приложения равнодействующей

аэродинамических сил называют центром давления, и, следовательно, вектор

определяет положение центра давления относительно центра масс. Для

тела произвольной формы тоже можно ввести понятие центра давления как

точки пересечения линий действия равнодействующих аэродинамических

сил.

Как уже говорилось, аэродинамические силы и моменты

пропорциональны скоростному напору q (3.7). Поскольку скорость полета

определяется законами небесной механики, постольку при изменении

высоты полета на малую долю радиуса планеты скорость изменяется

мало. В то же время известно, что плотность окружающей планету

атмосферы чрезвычайно сильно зависит от высоты. Это позволяет

утверждать, что величина q является для данного класса космических

аппаратов (например, для искусственных спутников Земли, движущихся по

почти круговым орбитам) главным образом функцией плотности среды ,

т.е. в конечном итоге - высоты полета. Следовательно, для космических

аппаратов, траектории которых достаточно удалены от планет,

0V

Ar

Ar

0V

0V

docsity.com

аэродинамические моменты будут пренебрежимо малы [1, 3, 10].

Для математического моделирования, будем рассматривать модель

реального космического аппарата [10], с заданными линейными размерами.

Солнечные батареи Корпус КА

Рис. 3.1.

Рис. 3.2.

Исходя из выше представленной модели космического аппарата,

аэродинамические моменты в каждом из каналов, можно представить в виде:

docsity.com

(3.13).

ZаэрYаэрX MconstM ,

aСБМаэрY lSVM 22  

aСБМаэрZ lSVM 22  

docsity.com

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
3 shown on 7 pages
скачать документ