Elektromagnetna kompatibilnost-Seminarski rad-Elektrotehnicki fakultet
dodo0712
dodo071227 June 2012

Elektromagnetna kompatibilnost-Seminarski rad-Elektrotehnicki fakultet

PDF (597 KB)
25 str.
28broj preuzimanja
1000+broj poseta
100%od1broj ocena
Opis
Analiza Pojave Opasnih Napona Dodira stuba 110KV ;
20 poeni
poeni preuzimanja potrebni da se preuzme
ovaj dokument
preuzmi dokument
pregled3 str. / 25

ovo je samo pregled

3 prikazano na 25 str.

preuzmi dokument

ovo je samo pregled

3 prikazano na 25 str.

preuzmi dokument

ovo je samo pregled

3 prikazano na 25 str.

preuzmi dokument

ovo je samo pregled

3 prikazano na 25 str.

preuzmi dokument

1

UNIVERZITET U BEOGRADU Elektrotehnički fakultet

Katedra za elektroenergetske sisteme

SEMESTRALNI RAD

Analiza pojave opasnih napona dodira I koraka u okolini 110KV dalekovodnog

stuba

Mentor: Student: Prof.dr Dragutin Salamon Mileta Žarković 3014/2010

Beograd, decembar 2010.

2

SADRŽAJ: Zadatak..............................................................................................3 Prilog zadatku......................................................................................4 Rešenje .................................................................................................7 Zaključak ..............................................................................................17 Prilog rešenju........................................................................................19

3

SEMESTRALNI RAD IZ PREDMETA ELEKTROMAGNETNA KOMPATIBILNOST

Posmatra se vod naznačenog napona 110 kV. Ukupna dužina voda je 2153 m, a ukupan

broj stubova na vodu je 10. Skica stuba koji se koristi na vodu je prikazana u Prilogu 1. Udaljenost od tla do najniže konzole stuba je 20 m. Za fazne provodnike koristi se uže AlČe 240/40 mm2, dok se kao zaštitno koristi čelično uže Če 50 mm2, μr=30. Srednja dužina raspona između stubova je 220 m.

Raspodela struje jednofaznog zemljospoja duž voda prikazana je u Prilogu 2. Na stubu su dva voda 110 kV, sasvake strane stuba po jedan, a raspodela struje jednofaznog zemljospoja data je za vod koji je kritičniji za kvar na posmatranom stubu.

Srednja vrednost specifične otpornosti tla duž trase voda je ρ pros= 4 0 Ωm, a p rosečna vrednost otpora uzemljenja stubova duž trase voda je RS = 2.1 Ω.

Skica tipičnog uzemljivača stuba primenjenog na vodu data je u Prilogu 3.

Analizirati situaciju u pogledu moguće pojave opasnih napona dodira i koraka u okolini stuba br. 5 (gledano od postrojenja I), za slučaj zemljospoja na posmatranom stubu. Specifična otpornost tla u okolini posmatranog stuba je ρs= 40 Ωm. Odrediti kritičnu vrednost udaljenja od stuba u pogledu napona dodira i koraka.

Za sve ostale eventualno dodatne potrebne podatke usvojiti tipične vrednosti. U Beogradu, 07. septembra 2009.

Predmetni nastavnik : prof. Dragutin Salamon, dipl.ing

4

PRILOG 1

5

PRILOG 2

6

PRILOG 3

7

REŠENJE

Potrebno je proračunati kritičnu vrednost udaljenosti od stuba u pogledu napona dodira i

napona koraka. Da bih to uradili moramo proći kroz nekoliko koraka. Prvo moramo izračunati vrednost struje kvara pomoću raspodele subtranzijentne struje jednofaznog kratkog spoja duž dalekovoda koja je data u drugom prilogu zadatka. Sledeći korak je određivanje redukcionog faktora r . Zatim trebaodrediti stuju koja sa uzemljivača otiče u zemlju uI . Naredni korak je određivanje matrice sopstvenih i međusobnih otpornosti [r]i otpornosti uzemljivača uR . Predstoji nam dređivanje napona uzemljivača u odnosu na referentnu zemlju U i raspodele struja po elementima uzemljivača. Na osnovu prethodnog potrebno je da utvrdimo raspodelu potencijala u najkritičnijoj tački i izračunamo napon dodira i koraka i uporediti te vrednosti sa dozvoljenim.

Potrebno je odrediti vrednost struje kvara koja protiče kroz uzemljivač na samom stubu na kome se desio jednofazni zemljospoj. Ta vrednost jednaka je zbiru vrednosti struja koje teku iz TS 1 i TS 2. Ove vrednosti struja ćemo dobiti iz priloga 2. koristeći metodu interpolacije ali pre samog korišćenja ovog postupka potrebno je odrediti rastojanje od TS 1 na kome se desio kvar. U našem slučaju kvar se desio na petom stubu. Ukupna dužina dalekovoda 110kV je 2153 metara. Potrebno je proračunati rastojanje između prvog stuba i TS1 koje usvajamo da je isto rastojanju između poslednjeg stuba i TS2 i označavamo ga sa tL .To rastojanje određujemo iz sledećih izraza:

( ) ( )

mx Lax

mL aLL

ma mL

t

t

t

5,9665,862204 4

5,862/22092153 2/9

220 2153

=+⋅= +⋅=

=⋅−= ⋅−=

= =

gde su: L – ukupna dužina voda, a-dužina jednog raspona voda i

tL - rastojanje između prvog stuba i TS1. Rastojanje na kome se desio kvar u procentima u odnosu na ukupnu dužinu voda je:

%89,44%100 2153

=⋅ x

Ovu vrednost je potrebno uvrstiti u interpolacisku funkciju:

)( 1 12

12 1 xxxx

yyyy −⋅ − −

=−

kAyx kAyx

38,17%,50 61,16%,40

22

11

== ==

gde su vrednosti 2121 ,,, yyxx , uzete sa grafika iz priloga 2.

8

Kada uvrstimo ove vrednosti u prethodnu formulu dobija se:

kAIy

y

k 9866,16

61,16)4089,44( 4050

61,1638,17

==

+−⋅ −

− =

gde je kI vrednost struje kvara.

Radi daljeg proračuna, potrebno je odrediti struju koja se odvodi sa uzemljivača. U tom cilju, određujemo uticaj zaštitnog užeta, koje je takođe učestvuje u raspodeli struje prilikom jednofaznog kvara. Tu vrednost određujemo izračunavanjem redukcionog faktora zaštitnog užeta pomoću formule:

uz

m

z zr −=1

Iz jednačine se vidi da je za izračunavanje redukcionog faktora potrebno poznavanje impendanse zaštitnog užeta i međusobne impendanse zaštitno uže-provodnik. Impendansa zaštitnog užeta dobija se iz formule:

)016,0log1445,0(05,0 1 r e

uz r DjRz µ⋅+⋅⋅++=

gde su: uzz -sopstvena podužna impedansa zaštitne užadi sa povratnim putem struje preko zemlje,

1R -aktivna otpornost užeta na 1km dužine,

er -ekvivalentni poluprečnik užeta,

rµ -relativni magnetni permabilitet užeta i D -prividna dubina povratnog puta . Prividna dubina povratnog puta računa se po izrazu:

f D ρ⋅= 658

gde su: f - frekvencija od 50 Hz i ρ - specifična otpornost tla koja je jednaka 40 Ωm.

588,533m 50 40658 =⋅=D

Aktivna otpornost užeta na 1km dužine je:

S lR ⋅= ρ1

gde su:

9

ρ - za čelik 125Ω mm2/km i S - poprečni presek 50 mm2

2 2

1 50 1/125 mm kmkmmmR ⋅Ω=

Ω= 5,21R

Ekvivalentni poluprečnik užeta dobijamo iz formule:

mSre 004,0 50 ===

ππ

Kada uvrstimo vrednosti u formulu za izračunavanje sopstvena impedanse zaštitne užadi dobijamo njenu vrednost koja iznosi:

kmjjuzz /)2269,155,2()30016,0004,0 533,588log1445,0(5,205,0 Ω⋅+=⋅+⋅⋅++=

Za određivanje međusobne impedanse faznih provodnika sa zaštitnim provodnikom koristimo sledeću formulu:

m m d

Djz log1445,005,0 ⋅⋅+=

gde su: mz - međusobna podužna impedansa faznih provodnika sa zaštitnim provodnikom,

D-prividna dubina povratnog puta i dm-srednje geometrijsko rastojanje faza od zaštitnog provodnika. Ovo rastojanje ćemo odrediti iz priloga 1. tako što ćemo izračunati potrebna rastojanja između pojednih provodnika i zaštitnog užeta. Kod udaljenosti po visini uključićemo i dužinu izolatorskog lanca koja iznosi 1m.

m1313,53,48,2 221 =+=d

m3941,93,84,4 222 =+=d

m7883,125,33,12 223 =+=d

mddddm 51,87883,123941,91313,533 321 =⋅⋅== Dobijena vrednost medjusobne impedanse je:

kmjjmz /)266,005,0(51,8 533,588log1445,005,0 Ω⋅+=⋅⋅+=

Određujemo redukcioni faktor koji se dobija iz sledeće formule:

077,09433,0 )23,155,2( )266,005,0(

11 ⋅−= ⋅+ ⋅+

−=−= j j

j Z Zr

uz

m

10

Mesto kvara ćemo predstaviti zamenskom šemom i na njoj predstaviti raspodelu struja.

Da bi ovakvu šemu usvojili moramo u ekvivalentnoj π šemi zaštitnog užeta zanemariti abZ , a to se sme uraditi ako je abZ » alZ . Ovo zanemarenje je provereno sledećim proračunom:

sR y

⋅ =

2 1

2 1

22 )2( −

⋅+⋅⋅⋅= uzuzuz zyzyzz

))2(1log( 2 1

22 uzuzuz zyzyzyg ⋅+⋅⋅+⋅+=

suz uzuzuzuz

al Rz z

y zzzz ⋅+= ⋅

++= 2

) 2

) 2

(( 2

2 1

2

)sin(ngzzab ⋅= u kojem smo dobili sledeće rezultate:

Ω⋅⋅+−=

Ω⋅+= 410)5071,1077,1(

)3851,19582,3( j j

ab

al

z z

Sa indeksom al su označene zaštitne užadi susednih vodova sa leve i desne strane stuba, a njihovi redukcioni faktori su r . Ukupna stuja koja se odvodi preko zaštitne užadi jednaka je zbiru struja odgovarajućeg strujnog izvora i struja koje teku kroz alz . Sa sR označena je otpornost rasprostiranja uzemljivača.Izraz za struju uzemljivača je:

21 alalku IIIrI −−⋅= A ekvivalentna impedansa:

11

sužeužeekv RZZZ = Na osnovu zamenske šeme kojom je predstavljeno mesto kvara, dolazi se do sledeće jednačine:

alalsualalekvk ZIRIZIZIr 21 ++= Nakon sređivanja izraza za struju uzemljivača dobija se:

Aj RZZR

ZRIrI k salals

als ku )5212,45055,1()()2(

⋅+= −⋅+

+ =

)1,23851,19582,3()3851,19582,31,22( 3851,19582,31,29866,16)077,09433,0(

−⋅+⋅⋅++⋅ ⋅++

⋅⋅⋅−= jj

jjI u

AjI ku )2163,30984,4( ⋅−=

kAIu 2097,52163,30984,4

22 =+= Da bi smo odredili matricu sopstvenih i međusobnih otpornostitrebamo izdeliti sam uzemljivač na elemente. U mom slučaju uzemljivač se sastoji od 12 pravolinijskih elemenata- provodnika koji su međusobno galvanski povezani.Dužine elemenata se mogu smatrati dovoljno malim da se zanemaruju padovi napona na njima. Svaki element karakterišemo sa pocetnom i krajnjom tačkom čije koordinateunosimo i na osnovu kojih računamo rastojanja koja su nam potrebna u formulama matrice r.Kao koordinatni početak uzimam donji levi ugao većeg uzemljivaca sa koordinatama (0;0;0). Pošto sam usvojio da se veći okvir uzemljivača nalazi na nultoj dubini onda manji temeljni uzemljivači se nalaze na dubini 0,5m, a povrsina tla na -0,5m gde i racunamo potencijal od uzemljivača. Približne dimenzije uzemljivača koje sam usvojio uzimajući u obzir udaljenost najniže konzule stuba od tla, 20m, i položaj čoveka na visini 1,5m su:

mll 51,531 == mll 43,442 == mllll 3861012 ==== mllll 257119 ====

12

Najpre je potrebno odrediti raspodele struje u pojedinim elementima uzemljivača, jer se

sve karakteristične veličine definišu preko struje koja se odvodi sa uzemljivača. To se čini tako što se prvo određuju elementi matrice koje sačinjavaju vrednosti sopstvene i međusobne otpornosti, koje se određuju iz sledećih formula:  međusobna otpornost

LD

LD

L s

mr

+ = ln

4π ρ

 sopstvena otpornost

d r L

L s

s 2ln

4π ρ

= -

gde su: 21 rrD +=

ρ - specifična otpornost tla, - dužina pojedinih elemenata uzemljivača ,

d - prečnik uzemljivača koji iznosi 10 mm, D – ukupna udaljenost i r – rastojanje između pojedinih tačaka uzemljivača.

Matrica je simetrična, važi kiik rr = . Međusobna otpornost elemenata i i k definiše se kao odnos potencijala na koji dolazi element usled odvođenja struje sa i i ove struje. Sopstvena otpornost iir definiše se kao odnos potencijala elementa i na koji on dolazi pri odvođenji struje sa njega. U suštini mi računamo potencijale elemenata i njih delimo sa strujama i tako dobijamo otpornosti samo je to ovde pojednostavljeno formulama. Sopstvenu otpornost kad računama zanemarujemo sveostale elemente i samo nju posmatramo. Dok kod međusobne otpornosti element u odnosu na koga računamo otpornost možemo predstaviti sa n koncentrisanih tačaka, opterećenja, od kojih se traži artimetička sredina. Dobijen je sledeći rezultat: r = 8.0934 1.1291 0.6529 1.1291 1.9879 1.2713 0.7546 1.0567 1.9781 1.0490 0.7529 1.2701 1.1286 9.7530 1.1286 0.5518 0.7117 0.9193 0.7117 0.5948 1.6390 2.7712 1.6390 1.1546 0.6529 1.1291 8.0934 1.1291 0.7546 1.2713 1.9879 1.0567 0.7529 1.0490 1.9781 1.2701 1.1286 0.5518 1.1286 9.7530 1.6101 1.1395 1.6101 2.7186 0.7056 0.5905 0.7056 0.9094 1.9874 0.7116 0.7545 1.6098 19.0714 2.2559 1.0271 2.2559 1.2769 0.7864 0.7843 1.4434 1.2707 0.9192 1.2707 1.1394 2.2580 13.5747 2.2580 1.4009 1.4435 1.0626 1.4435 2.7355 0.7545 0.7116 1.9874 1.6098 1.0271 2.2559 19.0714 2.2559 0.7843 0.7864 1.2769 1.4434 1.0566 0.5948 1.0566 2.7177 2.2580 1.4009 2.2580 13.5747 0.7865 0.6475 0.7865 1.0626 1.9776 1.6387 0.7529 0.7056 1.2769 1.4434 0.7843 0.7864 19.0714 2.2559 1.0271 2.2559 1.0489 2.7703 1.0489 0.5904 0.7865 1.0626 0.7865 0.6475 2.2580 13.5747 2.2580 1.4009 0.7529 1.6387 1.9776 0.7056 0.7843 1.4434 1.2769 0.7864 1.0271 2.2559 19.0714 2.2559 1.2695 1.1545 1.2695 0.9093 1.4435 2.7355 1.4435 1.0626 2.2580 1.4009 2.2580 13.5747

Otpor rasprostiranja uzemljivača je jedina karakteristična veličina koja zavisi isključivo od konstruktivnih parametara uzemljivača i parametara tla. To je otpor koji se suprotstavlja odvođenju struje uzemljivača i ima praktično aktivan karakter. Određuje se kao odnos potencijala uzemljivača (tj. napona uzemljivača) pri odvođenju struje ka referentnoj zemlji i te struje. Do ovog zaključka došli smo preko matrične jednačine :

Ir ∗=∗U1

gde jeU- napon uzemljivača prema referentnoj zemlji , I-vektor struja koje se odvode sa elemenata uzemljivača dimenzija 12x1, 1-12x1 vektor jedinica i r-12x12 matrica sopstvenih i međusobnih otpornosti.

13

Ukupna struja uzemljivača koju smo odredili je jednaka zbiru svih struja koje se odvode sa elemenata uzemljivačau zemlju:

II ∗= T1u

Pa sledi da je:

uI UR =

Otpornost rasprostiranja uzemljivača uR jednak je zbiru svih elemenata matrice r 1− :

[ ] [ ] [ ]11 1

1−= r R Tu

Ω= 1732,2uR

Tako da je napon uzemljivača uU :

kAIRU uuu 2097,51732,2 ⋅Ω== 11,3215kV=uU

Svi potencijali se određuju u odnosu na referentnu zemlju. Napon uzemljivača uU se

definiše kao razlika potencijala na koji dolazi uzemljivač prilikom odvođenja struje u tlo i potencijala referntne zemlje. Uvrštavanjem prethodnih vrednosti u formulu:

[ ][ ] [ ]UIr 1=

i rešavajući jednačinu po , dobijaju se vrednosti struja po pojedinim elementima uzemljivača. Matrica koja ima vrednosti struja svih elemenata uzemljivača ima izgled:

matrica struja elemenata =

0.7973 0.6274 0.7973 0.6322 0.2410 0.3250 0.2410 0.3711 0.2410 0.3705 0.2410 0.3250

Napon dodira i napon koraka će se tražiti u tački A, koja je na rastojanju od

uzemljivača, a u pravcu je najudaljenijeg ugla uzemljivača. Taj položaj je ujedno i

14

najkritičniji.Na taj način smo dobili da potencijalne razlike koje se mogu premostiti dodirom sigurno nisu veće od potencijalne razlike ugaonog okca! Ujedno ispitaćemo i raspodelu potencijala po tri ose koje su obeležene na slici.

Zatim se određuju međusobne otpornosti tačke A u odnosu na pojedine elemente uzemljivača

121

121

1 01 ln4 lrr

lrr l −+

++ = π ρα

232

232

2 02 ln4 lrr

lrr l −+

++ = π ρα

343

343

3 03 ln4 lrr

lrr l −+

++ = π ρα

441

441

4 04 ln4 lrr

lrr l −+

++ = π ρα

565

565

5 05 ln4 lrr

lrr l −+

++ = π ρα

676

676

6 06 ln4 lrr

lrr l −+

++ = π ρα

787

787

7 07 ln4 lrr

lrr l −+

++ = π ρα

885

885

8 08 ln4 lrr

lrr l −+

++ = π ρα

9109

9109

9 09 ln4 lrr

lrr l −+

++ = π ρα

101110

101110

10 10 ln4 lrr

lrr l −+

++ = π ρα

111211

111211

11 11 ln4 lrr

lrr l −+

++ = π ρα

12912

12912

12 12 ln4 lrr

lrr l −+

++ = π ρα

Izraz za potencijal tačke A:

121211111010909808707

606505404303202101

IIIIII IIIIIIA

⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+ +⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

αααααα ααααααϕ

Dobijena vrednost potencijala u tački A je:

4.0791kV =Aϕ

Prikazaćemo i tri grafika raspodele potencijala po x-osi, y-osi i dijagonalnoj osi:

15

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 4.5

5

5.5

6

6.5

7 Raspodela potencijala na povrsini tla duz pravca x

x[m]

E [k

V ]

-1 0 1 2 3 4 5 6 5

5.2

5.4

5.6

5.8

6

6.2

6.4

6.6

6.8

7 Raspodela potencijala na povrsini tla duz pravca y

y[m]

E [k

V ]

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5 Raspodela potencijala na povrsini tla duz pravca xy

y[m]

E[ kV

]

16

Da bi se dobile vrednosti napona dodira i koraka upotrebiće se sledeće ekvivalentne šeme. Pritom treba definisati dozvoljenu vrednost napona koja je bezbedna za čoveka. Za izračunavanje ove vrednosti usvaja se da je vreme reagovanja zaštite t=0,2 sekunde.

V375 t

75Udoz ==

Šeme za odredjivanje napona dodira i napona koraka

U proračunu se smatra da je zbirna otpornost kože dlana i stopala Ω=1000čR prelazna otpornost stopalo-tlo računa se kao da je stopalo kružna ploča prečnika mD 16.0= i prelazna otpornost se računa kao

Ω= ⋅

= ⋅

= 125 16,02

40 2

0

D Rs

ρ

Razlika napona uzemljivača i potencijala tačke A koristi se za proračun napona koraka i dodira:

VVVVAUEE kkkukd 7,24244,079111,3215 =−=−==  Napon dodira je:

kVd s

č

č d ERR

RU 6,8164 2424,7

2 1251000

1000

2

=⋅ +

=⋅ +

=

 Napon koraka je:

kVd sč

č k ERR

RU 5,79392424,7 12521000

1000 2

=⋅ ⋅+

=⋅ +

=

17

ZAKLJUČAK Za analizu stanja potrebno je nekoliko vrednosti potencijala tačke A u odnosu na rastojanje od mesta kvara i ove vrednosti ćemo predstaviti sledećom tabelom. Računamo potencijale tačaka na tlu na udaljenosti od po jedan metar koliko čovek i može da premosti jednim korakom.

)1()( +−= iViVE aap

ppkk EESU ⋅=⋅= 8,0

Posle udaljenosti od jedan metar , sa koje daljine čovek može da dohvati stub, nas samo zanima napon koraka koji on moze da premosti pa računamo kritičnu udaljenost na kojoj je:

VUU kdozk 375,0=<

Rastojanje (m) Vrednost φA (kV) Uk(kV) 1 3,7242 5,7939 2 3.1926 0,42528 3 2.6465 0,43688 4 2.2679 0,30288 5 1.9873 10 1.2354 15 0.8985 20 0.7064 25 0.5821 30 0.4951 35 0.4307 40 0.3812

Logično je da se udaljavanjem od uzemljivača VA smanjuje kao i kE i kU , jer je strmina na grafiku koja se premošćuje sve blaža .Uzimajući u obzir da je kk EU < iz tabele treba naći približnu razliku između dva VA tako da je ona manja od 0,4kV. Udaljenost koja je kritična sa aspekta napona koraka 4m!Iz predhodne tabele nameće se zaključak da je traženo kritično rastojanje sa aspekta napona dodira 40m.

Kritičniji je napon dodira od napona koraka jer je kd UU > . Iz proračunatih napona dodira i koraka vidi se da predstavljeno uzemljenje ne ispunjava mere tražene zaštite. Da bi se opasni naponi sveli na prihvatljive vrednosti potrebno je preduzeti određene mere za njihovo smanjenje. Jedani od načina su:  veštačko povećavanje ρ prekrivanjem tla iznad i oko uzemljivača materijalom sa većim ρ

ili  ubacanjem novih elemenata uzemljivača kako bi dobili složeniju konfiguraciju

uzemljivača ali bi tako podigli potencijal tla i smanjili napon dodira.

18

U ovom slučaju razmatrano je tlo nasuto peskom, specifične otpornosti mΩ5000 . Debljina sloja peska iznosi m2,0 . Tako da otpornost ovog sloja iznosi:

22 02,014,3) 2 16,0( mS =⋅=

Ω=⋅= ⋅

= k S

lRt 5002,0 2,05000ρ

 Napon dodira je sada:

kVd t

s č

č d E

RRR

RU 0.14182424,7 50000

2 1251000

1000

2

=⋅ ++

=⋅ ++

=

 Napon koraka je sada:

kVd tsč

č k ERRR

RU 0.14132424,7 5000012521000

1000 2

=⋅ +⋅+

=⋅ ++

=

19

Prilog rešenju

U prilogu rešenja dat je kod iz programskog jezika Matlab. Glavni program je odvojen od funk cija k oje se k oriste u n jemu . U samom p rogramu p ostoje k omentari k oji tumače p ojedine njegove delove. Program se može primeniti na opšti slučaj tako što u matricu tac u kodu unosimo koordinate tačaka po sledećem redosledu:  prva vrsta x-koordinate,  druga vrsta y-koordinate i  treća vrsta z-koordinate.

% proracun struje kvara L=2153; a=220; Lt=(L-9*a )/2; x=4*a+Lt; X=x/L*100 Ik=(17.38-16.61)/(50-40)*(X-40)+16.61 % proracun poduzne sopetvene impedanse zastitnog uzeta f=50; ro=40; D=658*sqrt(ro/f) s=50; roce=125; R1=roce*(1/s) re=sqrt(s*10^(-6)/pi) Zuz=0.05+R1+i*(0.1445*log10(D/re)+0.016*30) % proracun poduzne medjusobne impedanse zastitnog uzeta i vodova d1=sqrt(2.8^2+4.3^2) d2=sqrt(4.4^2+8.3^2) d3=sqrt(12.3^2+3.5^2) dm=(d1*d2*d3)^(1/3) Zm=0.05+i*0.1445*log10(D/dm) % proracun redukcionog faktora r=1-(Zm/Zuz) % proracun dugih vodova n=9; R=2.1; y=1/(2*R); Z=Zuz*(2*y*Zuz+y^2*Zuz^2)^(-1/2); g=log(1+y*Zuz+(2*y*Zuz+y^2*Zuz^2)^(1/2)); Zal=Zuz/2+((Zuz/2)^(2)+Zuz/(2*y))^(1/2) Zab=Z*sinh(n*g) % proracun struje uzemljivaca Rs=2.1; Iu=(r*Ik)*(Rs+Zal)/((2*Rs+Zal)*(Zal-Rs)) %definisanje tacaka tac=[0 5.51 5.51 0 0.3877 2.3877 2.3877 0.3877 3.1631 5.1631 5.1631 3.1631;... 0 0 4.43 4.43 0.715 0.715 3.715 3.715 0.715 0.715 3.715 3.715;... 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5]; m=length(tac); % definisanje matrice udaljenosti d=zeros(m,m); for i=1:m for j=1:m

20

d(i,j)=sqrt((tac(1,i)-tac(1,j))^2+(tac(2,i)-tac(2,j))^2+(tac(3,i)- tac(3,j))^2); end end % definisanje duzine elemenata l=zeros(1,m); for k=1:m if mod(k,4)==0 l(k)=d(k,k-3); else l(k)=d(k,k+1); end end ro=40; Iu=5.2097; D=0.01; r=zeros(m,m);% matrica sopstvenih i medjusobnih otpornosti n=1000; % broj punktalnih opterecenja na elementu kosinus=[1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0]; sinus=[0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1]; L=[tac(:,1)' tac(:,2)'; tac(:,2)' tac(:,3)'; tac(:,3)' tac(:,4)'; tac(:,4)' tac(:,1)';... tac(:,5)' tac(:,6)' ; tac(:,6)' tac(:,7)'; tac(:,7)' tac(:,8)'; tac(:,8)' tac(:,5)';... tac(:,9)' tac(:,10)'; tac(:,10)' tac(:,11)'; tac(:,11)' tac(:,12)'; tac(:,12)' tac(:,9)']; for i=1:m for j=1:m dx=kosinus(j)*abs(L(j,1)-L(j,4))/n; dy=sinus(j)*abs(L(j,2)-L(j,5))/n; [tacka num]=zajednickatacka(L(i,:),L(j,:)); if dy==0 % slucaj pomeranja po x if num==0 % nemaju zajednicku tacku r(i,j)=bez(L(i,:),L(j,:),dx,l(i)); else% imaju zajednicku tacku r(i,j)=zajednicka(L(i,:),L(j,:),dx,l(i),num); end else%pomeranje po y if num==0 % nemaju zajednicku tacku r(i,j)=bezy(L(i,:),L(j,:),dy,l(i)); else% imaju zajednicku tacku r(i,j)=zajednickay(L(i,:),L(j,:),dy,l(i),num); end end r(i,j)=r(i,j)/n;

21

end end for i=1:m r(i,i)=(ro/(2*pi*l(i)))*log((2*l(i))/D); end % kolona 1 dimenzija 12x1 iii=[1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1]; % otpornost uzemljivaca koja je priblizna zadatoj otpornosti u zadatku Ru= 1./(iii'*inv(r)*iii) % potencijal uzemljivaca u odnosu na referentnu zemlju Uu=Ru*Iu % matrica sa stujama elemenata uzemljivaca Imatrica=inv(r)*iii*Uu % definisanje najkriticnije tacke i njenih udaljenosti A=1; fi=atan(l(2)/l(1)); XA=-A*cos(fi);YA=-A*sin(fi);ZA=-0.5; %metar od malih, a pola od velikog matA=[XA; YA; ZA]; alfa=zeros(1,m); VA=0; for i=1:m R=udaljenost(L(i,1:3),matA)+udaljenost(L(i,4:6),matA); alfa(i)=ro/(4*pi*l(i))*log((R+l(i))/(R-l(i))); VA=VA+alfa(i)*Imatrica(i); end %uzeto je da samo tacku A setamo po x-osi XA=-30:0.01:35.51; YA=l(2)/2; ZA=-0.5; alfa=zeros(1,m); VAX=zeros(1,length(XA)); for j=1:length(XA) for i=1:m matA=[XA(j);YA;ZA]; R=udaljenost(L(i,1:3),matA)+udaljenost(L(i,4:6),matA); alfa(i)=ro/(4*pi*l(i))*log((R+l(i))/(R-l(i))); VAX(j)=VAX(j)+alfa(i)*Imatrica(i); end end figure(1); plot(XA,VAX,'m'); title('Raspodela potencijala na povrsini tla duz pravca x'); xlabel('x[m]'); ylabel('E[kV]'); %uzeto je da samo tacku A setamo po y-osi XA=l(1)/2; YA=-30:0.01:34.4; ZA=-0.5; alfa=zeros(1,m);

22

VAY=zeros(1,length(YA)); for j=1:length(YA) for i=1:m matA=[XA;YA(j);ZA]; R=udaljenost(L(i,1:3),matA)+udaljenost(L(i,4:6),matA); alfa(i)=ro/(4*pi*l(i))*log((R+l(i))/(R-l(i))); VAY(j)=VAY(j)+alfa(i)*Imatrica(i); end end figure(2); plot(YA,VAY,'k'); title('Raspodela potencijala na povrsini tla duz pravca y'); xlabel('y[m]'); ylabel('E[kV]'); %uzeto je da samo tacku A setamo po dijagonali A=1:40; XA=-A*cos(fi); YA=-A*sin(fi); ZA=-0.5; %metar od malih, a pola od velikog alfa=zeros(1,m); VAXY=zeros(1,length(YA)); for j=1:length(YA) for i=1:m matA=[XA(j);YA(j);ZA]; R=udaljenost(L(i,1:3),matA)+udaljenost(L(i,4:6),matA); alfa(i)=ro/(4*pi*l(i))*log((R+l(i))/(R-l(i))); VAXY(j)=VAXY(j)+alfa(i)*Imatrica(i); end end figure(3); plot(YA,VAXY,'r'); title('Raspodela potencijala na povrsini tla duz pravca xy'); xlabel('y[m]'); ylabel('E[kV]'); % Potencijalna razlika doira Ed=Uu-VA % Potencijal dodira Ed isti je kao i potencijala koraka Ek na udaljenosti % 1m od uzemljivaca, gde je i najkriticniji Uk Rc=1000; D=0.16; Rs=ro/(2*D) Sd=Rc/(Rc+Rs/2) Sk=Rc/(Rc+2*Rs) Ud=Sd*Ed Uk=Sk*Ed Udd=75/0.2 %proracun sa dodatim sljunkom UdS=Ed*Rc/(Rc+Rs/2+50000) Uks=Ed*Rc/(Rc+2*Rs+50000) % Koriscene funkcije function d = udaljenost(tacka1,tacka2) d=sqrt((tacka1(1)-tacka2(1))^2+(tacka1(2)-tacka2(2))^2+(tacka1(3)- tacka2(3))^2);

23

end function r = bez( L3,L2,dx,l ) r=0; ro=40; if L2(1)>L2(4) k=L2(4):dx:L2(1); for t=1:length(k) L1=k(t); tac1=[L1; L2(5); L2(6)]; D1=udaljenost(L3(1:3)',tac1)+udaljenost(L3(4:6)',tac1); r=r+(ro/(4*pi*l))*log((l+D1)/(D1-l)); end else k=L2(1):dx:L2(4); for t=1:length(k) L1=k(t); tac1=[L1; L2(2); L2(3)]; D1=udaljenost(L3(1:3)',tac1)+udaljenost(L3(4:6)',tac1); r=r+(ro/(4*pi*l))*log((l+D1)/(D1-l)); end end end function r = bezy( L3,L2,dy,l ) r=0; ro=40; if L2(2)>L2(5) k=L2(5):dy:L2(2); for t=1:length(k) L1=k(t); tac1=[L2(4); L1; L2(6)]; D1=udaljenost(L3(1:3)',tac1)+udaljenost(L3(4:6)',tac1); r=r+(ro/(4*pi*l))*log((l+D1)/(D1-l)); end else k=L2(2):dy:L2(5); for t=1:length(k) L1=k(t); tac1=[L2(1); L1; L2(3)]; D1=udaljenost(L3(1:3)',tac1)+udaljenost(L3(4:6)',tac1); r=r+(ro/(4*pi*l))*log((l+D1)/(D1-l)); end end end function r = zajednickay( L3,L2,dy,l,num ) r=0; ro=40; if num==1 if L2(2)<L2(5) k=L2(2)+dy:dy:L2(5); for t=1:length(k) L1=k(t); tac1=[L2(1); L1; L2(3)]; D1=udaljenost(L3(1:3)',tac1)+udaljenost(L3(4:6)',tac1); r=r+(ro/(4*pi*l))*log((l+D1)/(D1-l)); end else

24

k=L2(5):dy:L2(2)-dy; for t=1:length(k) L1=k(t); tac1=[L2(4); L1; L2(6)]; D1=udaljenost(L3(1:3)',tac1)+udaljenost(L3(4:6)',tac1); r=r+(ro/(4*pi*l))*log((l+D1)/(D1-l)); end end end if num==2 if L2(2)<L2(5) k=L2(2):dy:L2(5)-dy; for t=1:length(k) L1=k(t); tac1=[L2(1); L1; L2(3)]; D1=udaljenost(L3(1:3)',tac1)+udaljenost(L3(4:6)',tac1); r=r+(ro/(4*pi*l))*log((l+D1)/(D1-l)); end else k=L2(5)+dy:dy:L2(2); for t=1:length(k) L1=k(t); tac1=[L2(4); L1; L2(6)]; D1=udaljenost(L3(1:3)',tac1)+udaljenost(L3(4:6)',tac1); r=r+(ro/(4*pi*l))*log((l+D1)/(D1-l)); end end end end function r = zajednicka( L3,L2,dx,l,num ) r=0; ro=40; if num==1 if L2(1)<L2(4) k=L2(1)+dx:dx:L2(4); for t=1:length(k) L1=k(t); tac1=[L1; L2(2); L2(3)]; D1=udaljenost(L3(1:3)',tac1)+udaljenost(L3(4:6)',tac1); r=r+(ro/(4*pi*l))*log((l+D1)/(D1-l)); end else k=L2(4):dx:L2(1)-dx; for t=1:length(k) L1=k(t); tac1=[L1; L2(5); L2(6)]; D1=udaljenost(L3(1:3)',tac1)+udaljenost(L3(4:6)',tac1); r=r+(ro/(4*pi*l))*log((l+D1)/(D1-l)); end end end if num==2 if L2(1)<L2(4) k=L2(1):dx:L2(4)-dx; for t=1:length(k) L1=k(t); tac1=[L1; L2(2); L2(3)];

25

D1=udaljenost(L3(1:3)',tac1)+udaljenost(L3(4:6)',tac1); r=r+(ro/(4*pi*l))*log((l+D1)/(D1-l)); end else k=L2(4)+dx:dx:L2(1); for t=1:length(k) L1=k(t); tac1=[L1; L2(5); L2(6)]; D1=udaljenost(L3(1:3)',tac1)+udaljenost(L3(4:6)',tac1); r=r+(ro/(4*pi*l))*log((l+D1)/(D1-l)); end end end end function [tacka num] = zajednickatacka(l1,l2) tacka=0; num=0; if l1(1:3)==l2(1:3) tacka=l1(1:3); num=1; end if l1(1:3)==l2(4:6) tacka=l1(1:3); num=2; end if l1(4:6)==l2(1:3) tacka=l1(4:6); num=1; end if l1(4:6)==l2(4:6) tacka=l1(4:6); num=2; end end

komentari (0)

nema postavljenih komentara

budi prvi koji ce napisati!

ovo je samo pregled

3 prikazano na 25 str.

preuzmi dokument