Neparametarski testovi-Vezba-Statistika-Medicina, Vežbe' predlog Osnovi statistike
mullerlove
mullerlove5 August 2013

Neparametarski testovi-Vezba-Statistika-Medicina, Vežbe' predlog Osnovi statistike

PDF (687 KB)
18 strane
1000+broj poseta
Opis
Medicina, statistika, vezbe, NEPARAMETARSKI TESTOVI, Procedure za testiranje hipoteze, Razlike između parametarskih i neparametarskih testova, Mann-Whitney U test,neparametarski t-test, Uređivanje podataka po veličini,ra...
20 poeni
poeni preuzimanja potrebni da se preuzme
ovaj dokument
preuzmi dokument
pregled3 strane / 18

ovo je samo pregled

3 shown on 18 pages

preuzmi dokument

ovo je samo pregled

3 shown on 18 pages

preuzmi dokument

ovo je samo pregled

3 shown on 18 pages

preuzmi dokument

ovo je samo pregled

3 shown on 18 pages

preuzmi dokument
NEPARAMETARSKI TESTOVI

NEPARAMETARSKI TESTOVI

Procedure za testiranje hipoteze

Testiranje hipoteze - testovi -

Parametarski Neparametarski

t-test F-test ANOVA

Mann- Whitney test

Kruskal- Wallis-ov test

Razlike između parametarskih i neparametarskih testova

x

f(x)

x

f(x)normalna raspodela asimetrična raspodela

Parametarski: Neparametarski:

Xsr XsrMe

Parametarski testovi: testira se značajnost parametara populacije: 1. srednja vrednost – t-test 2. st. devijacija (varijansa) - ANOVA

Normalna raspodela: - podaci su grupisani oko Xsr - rasipanje podataka je malo (mala Sd)

Asimetrična raspodela: - podaci nisu grupisani oko Xsr - rasipanje podataka je veliko (velika Sd) - najbolja mera centralne tendencije je Me

Neparametarski testovi: Ne vrši se poređenje vrednosti podataka u grupama, već se porede njihovi redni brojevi (položaj u skupu). Testira se značajnost medijana: 1. dve grupe podataka – Mann-Whitney test 2. više od dve grupe – Kruskal-Wallis test

1. Mann-Whitney U test (neparametarski t-test)  Primer Studenti su učestvovali u ispitivanju kako način ishrane utiče na koncentraciju holesterola u organizmu. U tu svrhu određena je koncentracjia holesterola kod 10 studenata koji se uobičajeno hrane i kod 7 studenata koji su na vegeterijanskom režimu ishrane. Dobijeni su sledeći rezultati:

uobičajena ishrana: 4,5 4,7 5,2 3,8 3,9 4,6 4,7 5,1 4,4 4,2 vegeterijanska ishrana: 3,8 3,5 4,2 3,7 3,1 4,6 3,2

Hipoteze: Ho: Me1 = Me2 HA: Me1 ≠ Me2

3

3,5

4

4,5

5

5,5

0 1 2 3uobičajena vegeterijanska

ko nc

. ho

le st

er ol a

1. Uređivanje podataka po veličini (rangiranje)

uobičajena ishrana: 4,5 4,7 5,2 3,8 3,9 4,6 4,7 5,1 4,4 4,2 vegeterijanska ishrana: 3,8 3,5 4,2 3,7 3,1 4,6 3,2

uobičajena ishrana grupa 2

redni broj (R2)

vegeter. ishrana grupa 1

redni broj (R1)

4,5 3,8 4,7 3,5 5,2 4,2

3 5 5,5

8,5

11 14,5 17

Važno!!! Grupa koja ima manji broj podataka se obeležava sa 1, a grupa sa većim brojem podataka sa 2!

3,8 3,7 3,9 3,1 4,6 4,6 4,7 3,2 5,1 4,4 4,2

ukupno:

1

2

45 5,5 7

8,5 10

12,5 12,5 14,5 16

Σ R2 = 116,5 Σ R1 = 36,5

2. Izračunavanje U vrednosti

N1 = 7 N2 = 10 ∑ R2 = 116,5 ∑ R1 = 36,5  11121 2

)1( R

NN NNU

5,515,3628705,36 2

)17(7 710 

 U

UNNU  21

5,185,51705,8710' U

Manja od izračunatih U vrednosti se poredi sa tabelarnom vrednosti U za α=0,05 i odgovarajući broj podataka.

14

N2 N1

Uizračunato = 18,5 N1 = 7 N2 = 10

Utabelarno =?

U tabelarno = 14

U izračunato = 18,5 U tabelarno = 14

U izračunato > U tabelarno → Ho se prihvata → Ho: Me1 = Me2

Važno!!!

U izračunato < U tabelarno → Ho se odbacuje U izračunato > U tabelarno → Ho se prihvata

Zaključak: Ne postoji statistički značajna razlika u koncentraciji holesterola između studenata na uobičajenom i vegeterijanskom režimu ishrane.

2. Kruskal-Wallis-ov test (neparametarska analiza varijanse)  Primer Studenti su učestvovali u ispitivanju da li fizička aktivnost utiče na koncentraciju holesterola u organizmu. U tu svrhu ispitivano je 10 studenata koji su fizički neaktivni, 7 studenata koji se rekreativno bave sportom i 5 studenata koji aktivno treniraju košarku. Dobijeni su sledeći rezultati:

neaktivni: 5,2 7,4 6,0 5,6 6,0 4,9 7,0 5,0 4,8 7,2 rekreativci: 5,2 5,4 5,1 5,6 4,7 4,0 6,1 košarkaši: 4,6 6,7 5,1 5,0 4,3

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

0 1 2 3 4neaktivni rekreativci košarkaši

ko nc

. ho

le st

er ol a

Ho: Me1 = Me2 = Me3

HA: Me1  Me2  Me3 HA: Me1 = Me2  Me3 HA: Me1  Me2 = Me3 HA: Me1 = Me3  Me2

Hipoteze:

1. Uređivanje podataka po veličini (rangiranje)

neaktivni: 5,2 7,4 6,0 5,6 6,0 4,9 7,0 5,0 4,8 7,2 rekreativci: 5,2 5,4 5,1 5,6 4,7 4,0 6,1 košarkaši: 4,6 6,7 5,1 5,0 4,3

neaktivni grupa 1

redni broj (R1)

rekreativci grupa 2

redni broj (R2)

košarkaši grupa 3

redni broj (R3)

5,2 11,5 5,2 11,5 4,6 3

7,4 22 5,4 13 6,7 19

6,0 16,5 5,1 9,5 5,1 9,5

5,6 14,5 5,6 14,5 5,0 7,5

6,0 16,5 4,7 4 4,3 2

4,9 6 4,0 1

7,0 20 6,1 18

5,0 7,5

4,8 5

7,2 21

ukupno: ΣR1 = 140,5 ΣR2 = 71,5 ΣR3 = 41

2. Izračunavanje H vrednosti

n1 = 10 n2 = 7 n3 = 5

∑ R1 = 140,5 ∑ R2 = 71,5 ∑ R3 = 41

N = n1 + n2 + n3 = 10 + 7 + 5 = 22

)1(3 )1(

12 2 

   Nn

R

NN H

i

i

545,30402,33632,730025,1974 3

2 3

2

2 2

1

2 1

2

 n

R

n

R

n

R

n

R

i

i

1,369 506

54,36486 )122(3545,3040

)122(22 12

 

H

Da bismo mogli da donesemo zaključak o prihvatanju ili odbacivanju Ho, izračunato H upoređujemo sa kritičnom vrednosti χ 2 koja se očitava iz tabele za kritične vrednosti χ 2 za određeni broj stepeni slobode φ i zadati nivo značajnosti (α = 0,05).

φ = m – 1 m – broj ispitivanih grupa

5,991

H = 3,1 m = 3 φ = m – 1 = 3 – 1 = 2

χ 2 tabelarno = ?

χ 2 tabelarno = 5,991

H = 3,1

H < χ 2 tabelarno → Ho se prihvata → Ho: Me1 = Me2 = Me3

χ 2 tabelarno = 5,991

Zaključak: Nema statistički značajne razlike u koncentraciji holesterola između posmatranih grupa studenata.

Neparametarska korelacija  Primer Kod 12 studenata je proučavana zavisnost između broja sati nedeljno provedenih u učenju za vreme ispitnog roka i srednje ocene dobijene u istom roku. Pokazati da li između dobijenih vrednosti postoji korelacija.

sati: 24 17 20 41 52 23 48 17 15 29 25 30 ocena: 9,6 6,0 6,7 9,6 9,7 9,1 9,8 6,5 6,3 9,3 8,4 9,0

5

6

7

8

9

10

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Ho: x i y su nezavisni HA: x i y su u korelaciji

Hipoteze:

broj sati provedenih u učenju

sr ed

nj a

oc en

a

1. Uređivanje podataka po veličini (rangiranje)

sati: 24 17 20 41 52 23 48 17 15 29 25 30 ocena: 9,6 6,0 6,7 9,6 9,7 9,1 9,8 6,5 6,3 9,3 8,4 9,0

sati učenja

redni broj (R1)

srednja ocena

redni broj (R2)

d (R1 – R2)

d2 (R1 – R2)2

24 6 9,6 9,5 -3,5 12,25

17 2,5 6,0 1 1,5 2,25

20 4 6,7 4 0 0

41 10 9,6 9,5 0,5 0,25

52 12 9,7 11 1 1

23 5 9,1 7 -2 4

48 11 9,8 12 -1 1

17 2,5 6,5 3 -0,5 0,25

15 1 6,3 2 -1 1

29 8 9,3 8 0 0

25 7 8,4 5 2 4

30 9 9,0 6 3 9

∑ d2 = 35 promenljive se rangiraju

pojedinačno!!!

2. Izračunavanje Spearman-ovog koeficijenta korelacije - ρ

N = 12 N – broj parova vrednosti za x i y

∑ d2 = 35 )1(

6 1

2

2

  

NN

d 

878,0 1716 210

1 )1144(12

356 1 

 



Da bismo mogli da donesemo zaključak o prihvatanju ili odbacivanju Ho, izračunato ρ upoređujemo sa kritičnom vrednosti ρ za određeni broj stepeni slobode φ i zadati nivo značajnosti (α = 0,05).

φ = N N – broj parova vrednosti za x i y

ρ = 0,878 φ = N = 12

ρ tabelarno = ?

ρ tabelarno = 0,591

0,591

ρ izračunato = 0,878

ρ izračunato > ρ tabelarno→ Ho se odbacuje → Ho: x i y su u korelaciji

Zaključak: Postoji korelacija (pozitivna) između broja sati provedenih u učenju i srednje ocene u ispitnom roku.

ρ tabelarno = 0,591

ρ = + 0,878 → predznak u koeficijentu korelacije nam govori da je korelacija pozitivna

komentari (0)

nema postavljenih komentara

budi prvi koji ce napisati!

ovo je samo pregled

3 shown on 18 pages

preuzmi dokument