Opticke telekomunikacije-Elektrotehnicki fakultet-Ispit Part1, Ispiti' predlog Telekomunikacioni inženjering. Univerzitet u Beogradu
dragana.d
dragana.d

Opticke telekomunikacije-Elektrotehnicki fakultet-Ispit Part1, Ispiti' predlog Telekomunikacioni inženjering. Univerzitet u Beogradu

40 str.
6broj preuzimanja
933broj poseta
100%od3broj ocena
Opis
Opticke telekomunikacije-Elektrotehnicki fakultet-Ispit Part1; zadaci sa resenjima;
20 poeni
poeni preuzimanja potrebni da se preuzme
ovaj dokument
preuzmi dokument
pregled3 str. / 40
ovo je samo pregled
3 prikazano na 40 str.
preuzmi dokument
ovo je samo pregled
3 prikazano na 40 str.
preuzmi dokument
ovo je samo pregled
3 prikazano na 40 str.
preuzmi dokument
ovo je samo pregled
3 prikazano na 40 str.
preuzmi dokument

ОПТИЧКЕ

ТЕЛЕКОМУНИКАЦИЈЕ

Рокови:

2008/2009.

2009/2010.

2010/2011.

Elektrotehnički fakultet  Beograd‚ 28.Mart 2009. 

Prvi kolokvijum iz predmeta Optičke telekomunikacije  (Kolokvijum traje 120 minuta) 

 

1. Kroz simetrični planarni talasovod sa jezgrom indeksa prelamanja n1 = 1.55 i omotačem indeksa  prelamanja n2 = 1.54, prostire se svetlost talasne dužine λ = 1.55 μm.  

a) Odrediti kritičan ugao totalne refleksije na razdvojnoj površini  jezgra  i omotača θc [1]. Ako se  talasovod nalazi u vazduhu, odrediti maksimalni upadni ugao αmax pod kojim  će se svetlost koja  pada  na  razdvojnu  površinu  vazduh‐jezgro  prostirati  kroz  talasovod  putem  totalne  unutrašnje  refleksije [2].  

b) Odrediti opseg debljina jezgra (dmin, dmax) za koje talasovod podržava tačno 3 TE moda [3].  

c) Kada je debljina jezgra d = 20 μm, vrednost lateralnog Goos‐Hanchen‐ovog pomaka za jedan od  podržanih  TE modova  iznosi  Zs  =  49.93  μm. Odrediti  ugao  pod  kojim  se  dati mod  prostire  u  odnosu na osu  talasovoda  [6]. Odrediti  redni broj m posmatranog TE moda  [2]. Skicirati profil  raspodele električnog polja za posmatrani mod [1]. Proračun realizovati izračunavanjem na barem  4 decimale.   

2.  a)  Napisati  talasne  jednačine  po  z‐komponenti  električnog  i magnetskog  polja  za  optičko  vlakno  (smatrati  da  je  z‐osa  duž  ose  vlakna)  [1]. Napisati  granične  uslove  na  osnovu  kojih  se  rešavanjem  ovih  jednačina  može  odrediti  konstanta  prostiranja  elektromagnetskog  talasa  u  vlaknu [1].   

b) Definisati interval u kome leži konstanta prostiranja talasa u optičkom vlaknu za slučaj vođenih  talasa. Smatrati da  su poznate dielektrične konstante  jezgra  (ε1 =  εr1ε0)  i omotača  (ε2 =    εr2ε0)  i  učestanost elektromagnetskog polja (ω) i da je μ1 = μ2 ≈ μ0 [2]. 

c)  Napisati  relacije  koje  određuju  raspodelu  z‐komponente  električnog  i magnetskog  polja  u  jezgru i omotaču optičkog vlakna za HE11 mod [2]. Koji od modova, HE11 ili TE01 mod, ima veći  intenzitet električnog polja z‐komponente u r = 0 (tačka na osi vlakna) i zašto [2]? 

d) Za poznate vrednosti poluprečnika jezgra vlakna (a) i indeksa prelamanja jezgra (n1) i omotača  (n2), odrediti interval učestanosti ω pri kojima se vlaknom prostiru tačno dva transverzalna moda  [3]. 

e) Definisati grupnu brzinu vg i grupno kašnjenje τg za optičko vlakno [2].   

f) Skicirati materijalnu, talasovodnu i ukupnu disperziju u optičkom vlaknu u zavisnosti od talasne  dužine za opseg od 1.2 μm do 1.6 μm [1]. Precizno obeležiti talasnu dužinu nulte disperzije [1]. 

Napomena: Početak  izrade svakog zadatka  jasno obeležiti na početku stranice u vežbanci. Zadatak koji  nije  rađen  ili  čije  rešenje  ne  treba  bodovati,  označiti  u  odgovarajućoj  kućici  na  koricama  sveske  sa  oznakom X.  

Tabela 1: Vrednosti nula Bessel‐ovih funkcija J0 i J1:        

J0  2.405  5.520  8.654  J1  0  3.832  7.016 

Rešenje:    1.   a) θc = 83.49°, αmax = 10.12° 

b) dmin = dc(m = 2) = 8.82 μm, dmax = dc(m = 3) = 13.23 μm 

c) Za datu debljinu talasovoda, prostire se ukupno 4 TE moda (m = 0, 1, 2 i 3). Mod koji ima datu  vrednost  GH  pomaka,  prostire  se  pod  uglom  β  =  4.9478°.  Za  ovu  vrednost  ugla,  konstanta  prostiranja  u  x‐pravcu  ima  vrednost  kx  =  0.54191  μm

‐1.  Proizvod  kxd/2  =  5.4191  definiše  da  je  posmatrani mod m = 3, jer se vrednost proizvoda kxd/2 nalazi između 3π/2 i 4π/2.    2.   a) OT3_opticka vlakna_09.pdf: slajd 9 i slajdovi 15 i 16. 

b) OT3_opticka vlakna_09.pdf: slajd 12. 

c)  OT3_opticka vlakna_09.pdf: Relacije sa slajdova 13 i 15 za ν = 1 i m=1 (HE11)  i ν = 0 i m=1 (TE01). 

d) OT3_opticka vlakna_09.pdf: slajdovi 26 i 37. 

e) OT4_disperzija_09.pdf: slajd 5. 

f) OT4_disperzija_09.pdf: slajd 16. 

Elektrotehnički fakultet  Beograd‚ 09.Maj 2009. 

Drugi kolokvijum iz predmeta Optičke telekomunikacije  (Kolokvijum traje 120 minuta) 

1 [20]. Poluprovodnička  laserska dioda, koja se  intenzitetski moduliše analognim signalom, spregnuta  je  sa  dvoslojnim  optičkim  vlaknom.  Poznato  je  da  se  kroz  vlakno  prostire  samo  osnovni mod.  Emisioni  spektar poluprovodničkog lasera ima širinu σs = 2 nm sa centrom na talasnoj dužini λ0 = 1550 nm.   Parametri vlakna su N2 = 1.45  i Δ = 0.8 %. Dužina vlakna  iznosi LV = 10 km. Kritična talasna dužina LP11  moda  iznosi  λc  =  1100  nm.  Zavisnost  materijalne  disperzije  od  talasne  dužine  signala  može  se  aproksimirati relacijom dm [ps/(nm∙km)] = 100 (λ[μm] − 1.32). Za dato vlakno važi aproksimativni izraz: 

0.08 0.549 · 2.834  

Za poluprovodnički laser poznata je vrednost indeksa prelamanja aktivne sredine nr = 3.3, interni gubici u  aktivnoj  sredini  lasera αa = 30 cm‐1  i  talasovodnoj  strukturi α= 20 cm‐1. Odnos optičke  snage u  jezgru  prema  snazi  koja  je  lokalizovana u  talasovodnoj  strukturi  iznosi P/ Pwg  =  0.5. Debljina  aktivne oblasti  lasera iznosi d = 0.2 μm, dok je dužina laserske šupljine L = 300 μm. Zavisnost pojačanja od koncentracije  nosilaca naelektrisanja se može  linearizovati. Gustina struje praga  iznosi Jth = 2 kA/cm2. Gustina struje u  okolini mirne radne tačke lasera iznosi J = 5∙Jth. Pri pobuđivanju lasera ovom strujom, kašnjenje lasera pri  uključenju iznosi td = 0.5 ns.  

a) Odrediti graničnu učestanost optičkog vlakna [3].  b) Odrediti prag pojačanja [2] i odgovarajuću koncentraciju nosilaca naelektrisanja [2].  c) Polazeći  od  brzinskih  jednačina  izvesti  izraz  za  koncentraciju  fotona  u  stacionarnom  stanju  u 

režimu  stimulisane  emisije  [2].  Odrediti  vrednost  koncentracije  fotona  u  mirnoj  radnoj  tački  modulisanog lasera [3]. 

d) Polazeći od uprošćene amplitudsko‐frekventne karakteristike (τ → ∞ i τr  → ∞) izvesti opšti izraz za  graničnu učestanost poluprovodničkog lasera [4]. Smatrajući da se nominalna koncentracija može  zanemariti (nnom ≈ 0) izračunati graničnu učestanost lasera polazeći od izvedenog izraza [2].  

e) Da  li  u  slučaju  modulacije  lasera  učestanošću  koja  odgovara  njegovoj  graničnoj  učestanosti,  optičko vlakno može podržati prenos signala iz lasera i zašto [2].   

2.[20] a) Navesti uslov koji mora biti ispunjen da bi optičko pojačanje u medijumu sa dva energetska nivoa  imalo pozitivnu vrednost [1]. Kako nazivamo ovaj uslov [1] ? 

b) Polazeći od Fermi‐Dirac‐ove raspodele za elektrone u provodnoj i valentnoj zoni i funkcije koja određuje  koncentraciju fotona u intervalu učestanosti od ν do ν + dν, izvesti potreban uslov za postojanje optičkog  pojačanja i laserskog efekta u poluprovodnicima [3].  

c) Skicirati pojačanje u poluprovodniku u funkciji od energije fotona za tri različita nivoa injekcije n1 < n2 <  n3 [2]. 

d) Polazeći od uslova održanja stojećeg talasa u rezonatorskoj šupljini lasera izvesti izraz za longitudinalne  rezonantne učestanosti [2] koje  laser podržava,  intermodalni prostor [2]  i prag pojačanja [3] uzimajući u  obzir gubitke u oblogama talasovoda.  

e) Definisati diferencijalnu [1] i konverzionu [1] kvantnu efikasnost lasera. 

f) Skicirati zavisnost  gustine struje praga u funkciji recipročne dužine aktivne oblasti [1]. Skicirati zavisnost   struje praga u funkciji dužine aktivne oblasti [1] i objasniti ovu zavisnost [2]. 

Napomena: Početak izrade svakog zadatka jasno obeležiti na početku stranice u vežbanci. Zadatak koji nije rađen  ili čije rešenje ne treba bodovati, označiti u odgovarajućoj kućici na koricama sveske sa oznakom X.  

Elektrotehnički fakultet Beograd‚ 18. Jun 2009.

Ispit iz predmeta Optičke telekomunikacije (Ispit traje 180 minuta)

1 [15]. Kroz simetrični planarni talasovod prostire se TE mod m = 4 pod uglom β = 10.9195° u odnosu na

osu talasovoda. Indeks prelamanja jezgra talasovoda je n1 = 3.6, a omotača talasovoda n2 = 3.5.

a) Odrediti kritičan ugao totalne refleksije na razdvojnoj površini jezgra i omotača θc [1]. Ako se talasovod

nalazi u vazduhu, odrediti maksimalni upadni ugao αmax pod kojim će se svetlost koja pada na razdvojnu

površinu vazduh-jezgro prostirati kroz talasovod putem totalne unutrašnje refleksije [2].

b) Odrediti odnos Goos-Hanchen-ovog lateralnog pomaka i talasne dužine svetlosti u vakuumu [2] i

vrednost Goos-Hanchen-ovog faznog pomaka [4] za posmatrani TE mod.

c) Polazeći od izraza za podužnu srednju snagu koja se prostire kroz jezgro i omotač talasovoda, izvesti

izraz za faktor konfiniranja posmatranog TE moda [3], a zatim odrediti vrednost faktora konfiniranja [3].

2 [15]. a) Napisati skup jednačina čijim se rešavanjem mogu odrediti komponente električnog i

magnetskog polja za TM mod u planarnom talasovodu u slučaju kada je koordinatni sistem postavljen

tako da je pravac konfiniranja u smeru y-ose, a pravac prostiranja talasa u smeru z-ose [3].

b) Izvesti izraz za Goos-Hanchen-ov fazni pomeraj u planarnom talasovodu za slučaj TM moda polazeći od

odgovarajućih graničnih uslova i relacije koje povezuje električno sa magnetskim poljem [4].

c) Navesti i objasniti disperzione relacije za TE i TM modove koje odgovaraju dvoslojnom optičkom vlaknu

[2]. Napisati uslov odsecanja za ove modove [1].

d) Ako je ukupan broj LP modova obe polarizacije u jednom optičkom vlaknu 12, koliki je broj modova sa

stepenom degeneracije 2 [3] i kolika je minimalna vrednost normalizovane učestanosti V [2].

3 [20]. Poluprovodnička laserska dioda, koja se intenzitetski moduliše analognim signalom, spregnuta je

sa dvoslojnim optičkim vlaknom. Poznato je da se kroz vlakno prostire samo osnovni mod. Emisioni

spektar diode ima širinu σs = 0.5 nm sa centrom na talasnoj dužini λ0 = 1300 nm.

Parametri vlakna su N2 = 1.45 i Δ = 0.8 %. Dužina vlakna iznosi LV = 10 km. Kritična talasna dužina LP11

moda iznosi λc = 1100 nm. Zavisnost materijalne disperzije od talasne dužine signala može se

aproksimirati relacijom dm [ps/(nm∙km)] = 100 (λ[μm] − 1.28). Za dato vlakno važi aproksimativni izraz:

( ) ( )2 2

2

834.2549.008.0 V dV

bVd V −⋅+=

Za lasersku diodu poznata je vrednost indeksa prelamanja aktivne sredine nr = 3.3, kao i interni gubici u

aktivnoj sredini αa = 30 cm -1 i talasovodnoj strukturi αc = 20 cm

-1. Odnos optičke snage u jezgru prema

ukupnoj snazi koja se prostire kroz lasersku strukturu iznosi 0.4. Debljina aktivne oblasti laserske diode

iznosi d = 0.2 μm, dok je dužina laserske šupljine L = 300 μm. Zavisnost pojačanja od koncentracije

nosilaca naelektrisanja se može linearizovati, a nominalna koncentracija nosilaca se može zanemariti (nnom

≈ 0). Gustina struje praga iznosi Jth = 2 kA/cm 2. Srednje vreme života nosilaca (vreme rekombinacije) iznosi

τ = 2.24 ns.

a) Odrediti graničnu učestanost optičkog vlakna fgV [3].

b) Odrediti prag pojačanja [2], odgovarajuću koncentraciju nosilaca naelektrisanja [2], srednje vreme

života fotona u laserskoj šupljini [2] i diferencijalno pojačanje [1].

c) Polazeći od uprošćene amplitudsko-frekventne karakteristike (τ → ∞ i τr → ∞) izvesti opšti izraz za koncentraciju fotona mirne radne tačke analogno modulisane laserske diode, za koju je 3-dB granična

učestanost diode maksimalna i istovremeno podržana od strane optičkog vlakna [4]. Izračunati

koncentraciju fotona i odgovarajuću struju polarizacije diode [3].

d) Odrediti vreme uključenja diode kada se dioda polariše strujnom step pobudom određenom u tački

pod c) [3].

4.[20] a) Šta predstavlja dijametar polja moda optičkog vlakna [2]?

b) Objasniti šta je to polarizaciona disperzija [2] i zbog čega je značajna [2]? Navesti parametar koji

karakteriše ovaj vid disperzije i objasniti njegov fizički smisao [2].

c) Navesti [1] osnovne mehanizme slabljenja u optičkim vlaknima i ukratko objasniti kako svaki od ovih

mehanizama utiče na slabljenje [3].

d) Skicirati [1] na jednom dijagramu profil materijalne i talasovodne disperzije za slučaj optimizovanog

vlakna na talasnoj dužini λ = 1300 nm i vlakna sa pomerenom disperzijom, a zatim objasniti koje od ovih

vlakna dovodi do veće intersimbolske interferencije na λ = 1300 nm, a koje na λ = 1550 nm [3].

e) Napisati brzinske jednačine laserske diode [2] i objasniti pojedine članove u ovim jednačinama [2].

5 [15]. Predajnik i prijemnik digitalnog signala protoka B = 2.5 Gb/s povezani su optoelektronskim linkom

„tačka-tačka“. Parametri sistema su: radna talasna dužina λ = 1550 nm, srednja snaga signala na ulazu

vlakna Psr = 1 mW, spektralna širina izvora σs = 0.1 nm, slabljenje konektora na strani predajnika i

prijemnika 2ac = 1 dB, podužno slabljenje dvoslojnog optičkog vlakna α = 0.6 dB/km, poluprečnik jezgra

vlakna a = 2 μm, relativna razlika indeksa prelamanja jezgra i omotača ∆ = 0.2%. Osetljivost prijemnika

iznosi pR = −25 dBm, responsivnost PiN fotodetektora ℜ = 0.6 A/W, radni otpor RL = 0.3 kΩ i faktor šuma prijemnika 18 dB.

a) Odrediti maksimalnu dužinu ovoga linka po kriterijumu snage [3]. Predvideti marginu m = 6 dB. b) Odrediti maksimalnu dužinu linka po kriterijumu propusnog opsega [3]. Pretpostaviti da je u vlaknu

dominantan uticaj disperzije materijala, koja je data aproksimativnim obrascem dmat = 180(λ[μm] – 1.28) [ps/(nm∙km)].

c) Ako se link realizuje iz segmenata vlakna dužine po 1 km, koji se međusobno spajaju permanentnim spojevima zanemarljivog slabljenja, odrediti maksimalnu dužinu linka [2]. Kolika je tada rezerva snage u sistemu [2]?

d) Za dužinu linka iz tačke c), odrediti verovatnoću greške na prijemu [2]. e) Ako se digitalni protok poveća na B = 10 Gb/s, odrediti potreban penal snage, tako da verovatnoća

greške ostane nepromenjena u odnosu na tačku d) [3].

6 [15]. a) Koje komponente struje u smislu transporta nosilaca i mesta formiranja, sačinjavaju stacionarnu

fotostruju fotodiode [1]? Koja od ovih komponenti je dominantnija, zašto i od čega zavisi [2]? Koje

komponente struje u stacionarnom stanju sačinjavaju ukupnu struju fotodiode [1]?

b) Skicirati strujno-naponsku karakteristiku fotodiode za 3 različite vrednosti upadne optičke snage uz

precizno navođenje njihovih međusobnih odnosa i objasniti u kom režimu se fotodioda koristi u optičkim

telekomunikacionim linkovima [2].

c) Navesti komponente struje koje karakterišu vremenski odziv fotodetektora [1].

d) Navesti osnovne konfiguracije ulaznog stepena optičkog prijemnika i njihove prednosti i nedostatke [2].

e) Navesti osnovne komponente pojačavačkog stepena optičkog prijemnika i objasniti njihovu funkciju u

prijemu optičkih signala [2].

f) Navesti osnovne razlike među poluprovodničkim laserskim diodama i svetlećim diodama u pogledu

principa rada, karakteristika emitovanog zračenja i režima eksploatacije [4].

Napomena: Početak izrade svakog zadatka jasno obeležiti na početku stranice u vežbanci.

Studenti koji su zadovoljni brojem poena osvojenim na PRVOM kolokvijumu, ne rade zadatke 1 i 2, a u kućice ispod rednih

brojeva 1 i 2 na naslovnoj stranici vežbanke treba da upišu oznaku K1.

Studenti koji su zadovoljni brojem poena osvojenim na DRUGOM kolokvijumu, ne rade zadatke 3 i 4, a u kućice ispod rednihbrojeva 3 i 4 na naslovnoj stranici vežbanke treba da upišu oznaku K2

Rešenje:

1.

a)

( )( ) o

o

41.57cosarcsin

46.76arcsin

21

1

2

==

= 

  

 =

θα

θ

n

n

n

m

c

b)

( ) o

94.71

2 cos

2 cos

arctan2arctan2

1

22

1

2

2

2

1

=

    

    

 

  

 −

 

  

 −−−

= 

  

= β

π

β π

γ φ

n

nnn

k E

33.3

sin 2

sin

2 tan

1

221

=

− 

  

 −

 

  

 − =

c

s

n

Z

θβ π

β π

πλ

c)

( ) 91.6

2 4

2 cos

2 cos

arctan 22

tan

1

22

1

2

2

2

1

=+

    

    

 

  

 −

 

  

 −−−

=⇒= 

  

 π

β π

β π

γ

n

nnn kd

k

kd

015.5 2

tan 22

= 

  

= kdkddγ

891.0=Γ

2. a) OT2_talasovodi_09.pdf, slajdovi 6, 10 b) OT2_talasovodi_09.pdf, slajd 22 c) OT3_opticka_vlakna_09.pdf, slajdovi 19, 25, 26 d) OT2_opticka_vlakna_09.pdf, slajd 37

3.

a) GHz Ld

f vtots

gr 46.3 187.0

== σ

b)

216

318

1

1017.1

67.1

104.1

28.164

cm dn

dg

ps

cmn

cmg

p

th

th

⋅=

=

⋅=

=

τ

c) ( ) 12

0

1

 

 

 +

Ω −

Γ =

∆ p

pp

ppp j

qdJ

 ωτ

τ

ωττ

( ) ( )

( ) 314

2

22

1047.2 32

2412 −⋅=

−−

Ω = cm

f

ff 

pgr

pgr

p

pgr

p τπ

τπ

τ

τπ

2

0 /183.3 cmkAJ =

d) nstd 21.2=

4.

a) OT4_disperzija_09.pdf, slajd 21 b) OT4_disperzija_09.pdf, slajdovi 26, 27 c) OT4_disperzija_09.pdf, slajd 30 d) OT4_disperzija_09.pdf, slajd 29 e) OT5_izvori_09_deo3.pdf, slajdovi 4, 5

5. a) kmLmaz 017.35=

b) kmLmaz 691.24=

c) dBm

kmL

61.12

24

=

=

d) 91029.1 −⋅=BER e) dB3=δ

6. a) OT6_fotodetektori_09.pdf, slajdovi 4, 7, 8 b) OT6_fotodetektori_09.pdf, slajd 10 c) OT6_fotodetektori_09.pdf, slajd 33 d) OT6_prijemnici_09.pdf, slajdovi 6, 7, 8 e) OT6_prijemnici_09.pdf, slajdovi 9, 10 f) OT6_izvori_09_deo3.pdf, slajdovi 25, 26

nema postavljenih komentara
ovo je samo pregled
3 prikazano na 40 str.
preuzmi dokument