POJMOVI I DEFINICIJE-Skripta-Elektrometrologija-Elektrotehnika i racunarstvo, Skripte' predlog Elektrometrologija. Univerzitet u Beogradu
jakestyle
jakestyle

POJMOVI I DEFINICIJE-Skripta-Elektrometrologija-Elektrotehnika i racunarstvo, Skripte' predlog Elektrometrologija. Univerzitet u Beogradu

PDF (1 MB)
27 str.
1broj preuzimanja
1000+broj poseta
Opis
visoka skola za elektrotehniku I racunarstvo,visa skola za elektrotehniku,visa skola za elektrotehniku I racunarstvo,Skripta,Elektrometrologija,Elektrotehnika i racunarstvo,POJMOVI I DEFINICIJE
20 poeni
poeni preuzimanja potrebni da se preuzme
ovaj dokument
preuzmi dokument
pregled3 str. / 27
ovo je samo pregled
3 prikazano na 27 str.
preuzmi dokument
ovo je samo pregled
3 prikazano na 27 str.
preuzmi dokument
ovo je samo pregled
3 prikazano na 27 str.
preuzmi dokument
ovo je samo pregled
3 prikazano na 27 str.
preuzmi dokument
Microsoft Word - UM 02 POJMOVI I DEFINICIJE.doc

Ако постоји,

може се измерити.

2. ПОЈМОВИ, ТЕРМИНИ,

ДЕФИНИЦИЈЕ И ПРАВИЛА

Метрологија је једна од првих области у којој је успостављена међународна сарадња. На почетку трећег миленијума постоји већи број међународних организација које се баве проблемима метрологије, а чији је крајњи циљ одржавање мерног јединства у свету. Најстарија и, са научног становишта најзначајнија је свакако Генерална конференција за тегове и мере(CGPM), у чијем саставу је Међународни биро за тегове и мере (BIPM).

Важност усаглашене стручне терминологије у међународним контактима, при размени идеја и производа, сагледана је веома давно. Први међународни електротехнички речник, у облику листе електротехничких термина са дефиницијама, објавила је Међународна електротехничка комисија (IEC) још 1913. године. Седамдесет година касније објављено је прво издање Вишејезичког електротехничког речника. Друго, проширено издање, објављено 1992. године, које обухвата 70 терминолошких стандарда са око 18 000 термина, преведено је на српски језик [1].

Међународна организација за законску метрологију (OIML) издала је 1969. године Речник законске метрологије [2]. Међународни речник метрологије, објављен 2008. године, резултат је дугогодишње сарадње са више међународних институција на усаглашавању дефиниција и допуни речника [3], [4], [5], [6].

Као резултат сагледавање значаја развоја системске основе метрологије као науке, као и нормативне уређености мерне технике, данас постоји обимна литература и велики број међународних стандарда [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19].

Ово поглавље је посвећено разматрању општих појмова који се у мерној техници употребљавају при описивању мерних поступака и својстава мерних средстава, као и при представљању резултата добијених мерењем. Дате су дефиниције најзначајнијих појмова и називи који су усвојени на међународном нивоу1. У центру пажње су електронски мерни уређаји и системи.

1 Неки од ових докумената су преведени на српски језик од стране одговарајућих стручних тела државних институција.

Petar Bo{wakovi} Умеће мерења (рукопис)

26

2.1 ВЕЛИЧИНЕ

Под називом величина (quantity) у мерној техници се подразумева мерљива величина (measurable quantity), која представља својство појаве, тела или сустанције које се може квалитативно разликовати и квантитативно одредити. Мерљиве величине су, на пример, дужина, маса, време, електрична снага, температура, концентрација...

У најопштијем смислу, величина је својство које се квантитативно може представити бројем и референцом [6]. У ужем смислу, термин “величина” се користи да означи појединачну величину. На пример: електрична отпорност отпорника, који је употребљен за посредно мерење електричне струје2 применом Омовог закона, једнака је један ом.

Величине се означавају малим и великим словима. Математички формулисаним законом, којим је дефинисана нека физичка величина, одређена су њена својства (квалитет) и вредност (квантитет, количина) која је последица деловања других величина садржаних у закону. На пример, други Њутнов закон (закон силе) описује везу између силе F и убрзања a тела на које та сила делује:

maF = ,

где је m маса тела. Израз којим је представљен неки природни закон, у којем словне ознаке представљају (физичке) величине, назива се величинска једначина.

Физичка величина коју називамо сила, квалитативно се разликује од физичких величина које представљају маса (која описује својство инерције) и убрзање (брзина промене брзине). То значи да се ове три величине не могу поредити3. Квалитативно обележје физичке величине, које одражава њену природу, представља њену димензију4. Димензиони израз показује квалитативни однос између различитих физичких величина. При равномерном праволинијском кретању, брзина је количник пређеног пута и времена потребног да се тај пут пређе. То значи да димензија брзине представља количник димензија дужине и времена.

Димензија величине М се означава са: dim M. Димензије се пишу великим усправним словима латинице5.

2 У литератури се, понекад, користи назив “мерни отпорник”, који потиче из немачког језика

(Messwiderstand). 3 Бесмислено је тврдити да је сила од два њутна већа од масе од једног грама. 4 Термин димензија има вишеструко значење у савременој науци. У ужем смислу, пружање, протезање, пространство (лат. dimensio, одмеравање).

5 Неки аутори за означавање димензија користе иста слова као и за величине, али у угластим заградама, тако да се димензиона једначина може разликовати од величинске једначине.

Појмови, термини, дефиниције и правила

27

Димензија силе, изражена преко дужине, масе и времена, чије су димензије означене са L, M и T, једнака је MLT-2.

Математички изрази којима се исказују природни закони, садрже величине које су заступљене својим димензијама и својом вредношћу. У њима постоји двострука једнакост леве и десне стране једначине: димензиона и бројна. Димензионални обрасци немају само теоријски значај. Они олакшавају проверу димензионе усаглашености једначина којима се описује нека појава, односно стање неког физичког система. Израз не може бити тачан ако не постоји димензиона једнакост чланова једначине6.

Величине исте врсте (quantities of the same kind) су величине које се могу поредити. Као што су, на пример, механички рад, електрична и топлотна енергија, или пређени пут и таласна дужина. Величине које су исте врсте имају исту димензију. Међутим, обрнуто не мора да важи. Величине које имају исту димензију не морају представљати величине исте врсте. Момент силе и енергија, на пример, имају исту димензију, али и различиту природу.

Скуп величина између којих постоје дефинисани односи представља систем величина (system of quantities). Основне величине (base quantities) једног система су величине које су усвојене као функционално независне величине. Величине које су у посматраном систему величина дефинисане као функције основних величина називају се изведене величине (derived quantities).

Под називом величинска једначина (quantity equation) подразумева се математички однос (relation) између величина, у датом систему величина, независан од мерних јединица [6].

Под називом димензија величине (dimension of quantity) подразумева се израз (expression) којим се нека величина, у посматраном систему величина, представља као производ степенованих чинилаца који представљају основне величине тог система.

Димензија величине X, изражена преко димензија величина А, B и C, у најопштијем случају има облик:

cba CBAXdim ⋅⋅==X .

Експоненти a, b и с су рационални бројеви (позитивни или негативни) или нула.

У електротехници, димензија величине изражавају се преко димензија

6 “Не сабирају се бабе и жабе!”

Petar Bo{wakovi} Умеће мерења (рукопис)

28

дужине, масе, времена и електричне струје:

itml ITMLXdim ⋅⋅⋅==X .

Експоненти l, m, t и i су цели бројеви (позитивни или негативни) или нула.

У тродимензионалној геометрији7, постоје (само) три величине: дужина (l), површина (S) и запремина (V). које су међусобно повезане са два закона:

∫∫ == SS

dxdydSS , и (2.1)

∫∫ == VV

dxdydzdVV . (2.2)

За правилне геометријске облике, које у правоуглом координатном представљају квадрат и коцка, претходне једначине се своде на:

x

y

z

2lS = и 3lV = ,

на основу којих следе димензионе једначине:

2LS= и 3LV = .

Ма која од ових геометријских величина (l, S, V) може се узети као основна величина, али је “природно” да то буде дужина.

У кинематици8, поред наведених геометријских величина, постоје још три величине: време (t), брзина (v) и убрзање (a). Ове три величине повезане су двема једначинама:

dt dlv = и (2.3)

dt dva = . (2.4)

Заједно са геометријским величинама, у кинематици постоји укупно шест величина, а само четири једначине које их повезују. То значи да у систему кинематичких величина морају да постоје две независне, основне величине. “По природи ствари”, усвајају се дужина и време.

7 Првобитно, геометрија је представљала најједноставнију грану физике. Под тим називом се још у античко доба развила практична наука која се бавила мерењем земље (грч. geômetría, земљомерство), односно изучавањем својстава простора у којем постојимо.

8 Кинематика је део механике, односно физике, у којем се узима у обзира само и једино премештање тела у простору и времену. Проучавају се геометријска својства кретања тела, не разматрајући њихово узајамно деловање и узроке који доводе до тог кретања (грч. kinêma, покрет, кретање).

Појмови, термини, дефиниције и правила

29

Да би се обухватили закони динамике9, потребно је увести још једну основну величину, како би се обухватио други Њутнов закон:

2

2

dt ldmF = . (2.5)

Усвојено је да су то: дужина. време и маса.

У целокупној механици постоје само три величине које се не могу дефинисати другим величинама: дужина. време и маса. Тим трима величинама могуће је дефинисати све остале величине механике (густина, притисак, сила, количина кретања, моменат силе, кинетичка и потенцијална енергија,...).

Да би се обухватиле и електричне појаве (величине) потребна је још једна величина, својствена електричним појавама. Усвојено је да је то електрична струја. Све остале електричне величине су изведене величине (наелектрисање, електрични потенцијал, електрични напон, електрична отпорност, индуктивност, капацитивност,...

У науци о топлоти, четврта величина је температура10. У оптици, четврта величина је светлосна јачина.

2.1.1 МЕЂУНАРОДНИ СИСТЕМ ВЕЛИЧИНА

Међународни систем величина (International System of Quantities, ISQ) је систем који се заснива на седам основних величина приказаних у табели Т.2.1 [6].

Величина Oзнака димензије Дужина (lenght) L Маса (mass) M Време (time) T Електрична струја (electric current) I Tермодинамичка температура (thermodinamyc themperature) Θ Светлосна јачина (luminous intensity) N Количина градива (супстанције) (amount of substance) J

Табела Т.2.1 Основне величине ISQ система

9 Динамика је део механике, односно физике који се бави силама и кретањима које те силе производе (грч. dynamikê, од dynamis, сила).

10 Teмпература се описно дефинише као степен загрејаности неког тела. Француски математичар и физичар Фурије (Jean-Baptist Joseph Fourier, 1768 -1830) у свом раду (Théorie analytique de la chaleur), објављеном 1822. године, показао је да се све топлотне појаве могу математички описати, ако се трима основним механичким величинама додају температура и количина топлоте. Количина топлоте је величина исте врсте као и механичка енергија. У основи, температура је мера за енергију топлотног кретања микрочестица.

Petar Bo{wakovi} Умеће мерења (рукопис)

30

2.1.2 КЛАСИФИКАЦИЈА

Основну категорију физичких променљивих представљају аналогневеличине11 чији интензитет12 може имати било коју вредност која припада одређеном опсегу. Скуп A, којим су дефинисане могуће вредности аналогне величинеа, може се представити као одсечак бројевне праве чије су границе amin и amax (слика 2.1.a).

A }][{ maxmin a,aaa ∈=

Скуп A је густ: између сваке две различите вредности аналогне величине постоји вредност која такође припада дефинисаном скупумогућих вредности. Вредност аналогне величине се може мењати у неограничено малим корацима, што значи да се таква величина може, теоријски, представити са бесконачно фином резолуцијом13.

amin a

amax d0 di-1 di

а) б)

di+1 d1 d

dI-1

оса интензитета аналогне величине

оса интензитета дигиталне величине

Слика 2.1 Геометријскa представa аналогнe и дигиталнe величинa

У другу групу спадају дигиталне величине14 које могу да имају неку из низа одвојених (дискретних15) вредности. Скуп Dмогућих вредности дигиталне величине d може да се представи низом неповезаних тачака на бројевној правој (слика 2.1.б).

D 10 −== I,...id i };{ .

Аналогне величине одражавају непрекидност простора и времена. Дигиталне величине представљају бројеве. На нивоу микрокосмоса, дигиталне величине одражавају квантне законе.

11 У физици (механици, термодинамици и електротехници) постоји низ појава које се могу описати истим аналитичким изразима. Такве, међусобно различите појаве, се називају аналогним физичким појавама (од грч. analogos, сличан, сродан, истоврсан). Аналогне (електричне) величине су сличне физичким величинама у свакодневном животу као што су дужина, маса, брзина кретања, притисак и температура.

12 Квантитативно обележје физичке величине, јачина (од лат. intensitas, силина, жестина). 13 Под резолуцијом се у техници подразумева способност разлагања - најмања промена посматране величине при којој се може одредити (измерити) њена вредност без интерполације (од лат. resolutio, разлучивање). Теоријски, вредност аналогне величине x се може мењати у неограничено малим корацима. Због несавршености стварних (физичких) елемената и присуства различитих поремећаја, са информационе тачке гледишта, стварна резолуција аналогних сигнала је увек коначна (ограничена).

14 Дигит је члан коначног скупа ненегативних целих бројева који се користи за представљање информација (бројчани знак, цифра, од лат. digitus, прст).

15 Раздвојен, различит (од лат. discernere, раздвојити, одвојити).

Појмови, термини, дефиниције и правила

31

Под називом величина подразумева се својство подложно промени, чија се великост (интензитет) може измерити. Посматрана као функција времена16, физичка величина x(t) може да буде дефинисана у било ком тренутку унутар затвореног временског интервала (интервала посматрања). У том случају, скуп T, којим је одређена област дефинисаности (домен)функције x(t), представља одсечак на временској оси који започиње у почетном тренутку, tp, а завршава се у крајњем тренутку интервала посматрања, tк (слика 2.2.а).

T }][{ kp t,ttt ∈= .

Област дефинисаности функције x(t) је повезана (нема празнина). Све вредности између две тачке на временској оси (два тренутка) припадају области дефинисаности. Функција x(t) је непрекидна по времену (continuous-time).

tt0 t1 t2 tJ време

d(ti)

tвреме

a(t)

независно променљива независно променљива а) б) Слика 2.2 Графичка представа функције непрекидне и дискретне по времену

Функција, којом је одређена вредност посматране физичке величине, може да буде дефинисана само у одређеним тренуцима затвореног временског интервала. Ако скуп T, којим је одређена област дефинисаности неке функције d(t), представља низ неповезаних тачака на временској оси (слика 2.2.а):

TJ,..,jt j 1== ;}{ ,

функција y(t) је дискретна по времену (discrete-time). Унутар интервала (tј, tј+1) функција y(t) није дефинисана.

16 У општем случају, величина x може бити функција независно променљиве која представља просторну координату или неку другу променљиву физичку величину.

Petar Bo{wakovi} Умеће мерења (рукопис)

32

2.2 СИГНАЛИ

Сигнал, у најопштијем смислу, је променљива физичка величина чија нека квантитативна карактеристика (параметар) садржи (“носи”) информацију о променљивој коју сигнал представља. Ови параметри се називају информациони параметри. Са информационе тачке гледишта, физичка природа носиоца информације је неважна. Значајна је само математичка представа сигнала, као основа за анализу утицаја коју процеси преноса и обраде имају на његов информациони садржај. У практичном смислу, сигнал је физичка величина која се може детектовати17, помоћу које се преноси порука или информација [20], [21].

У електротехници сигнали су електричне величине18, функције времена. У најједноставнијем облику, сигнал је електрична “копија” посматране променљиве величине a(t). Информациони параметар је тренутна вредност (магнитуда19) изабране електричне величине x(t), која је сразмерна вредности величине a(t) у датом тренутку. Када сигнал носилац информације представља периодичну величину, информациони параметар може да буде највећа (вршна) вредност величине (амплитуда), учестаност, период или трајање импулса одређеног облика.

Основну класу чине сигнали чији информациони параметар може да узме било коју вредност у задатом опсегу вредности (интензитета), при чему је његова област дефинисаности, када се информациони параметар посматра као функција времена, повезана. Уобичајено је да се сигнали ова класе називају аналогни сигнали.

Аналогни сигнали представљају аналогне (физичке) величине непрекидне по времену.

Четврту класу чине сигнали дискретни и по вредности и по временуназивају се дигитални сигнали [22]. Промена вредности је скоковита, а може да се изврши само у одређеним тренуцима времена.

Дигитални сигнали представљају дискретне (физичке) величине дискретне по времену.

Сигнали који могу да буду представљени неком одређеном математичком функцијом времена називају се детерминистички сигнали. На основу познавања законитости промене информационог параметра у прошлости могуће је одредити његову вредност у произвољном тренутку у будућности. Сложенопериодични сигнал (приказан на слици 2.3.а) представља детерминистички сигнал.

17 Опазити, открити, од лат detectio, откривање, изношење на видело. 18 Најчешће, електрични сигнал носи информацију о вредности неелектричне величине. 19 Квантитативно обележје, великост (од лат. magnus, велик).

Појмови, термини, дефиниције и правила

33

а) б)

Слика 2.3 Детерминистички и случајни сигнал

Сигнали чије будуће вредности (промене) нису унапред познате називају се случајни сигнали. Позната је функција која описује тај сигнал у прошлости (слика 2.3.б), али не и у будућности.

2.3 ЈЕДИНИЦЕ

Изабрана, тачно одређена, појединачна вредност неке мерљиве величине, са којом се друге величине исте врсте пореде, да би се квантитативно одредиле у односу на ту величину, назива се мерна јединица (unit of measurement). На међународном нивоу, мерне јединице се договором дефинишу и усвајају.

Ознака мерне јединице (symbol of aunit) је договорени знак којим се означава мерна јединица. Мало слово латинице “m” је ознака јединице за дужину (метар). Ознака јединица за угао је “°” (степен), а ознака јединице за електричну отпорност грчко слово “Ω” (омега).

Вредност величине (value of quantity) представља податак који се односи на појединачну величину, изражен у облику производа мерне јединице и броја. Бројна вредност величине (numerical value of quantity) једнака је количнику вредности величине и усвојене јединице.

Свака физичка величина се изражава бројном вредношћу и јединицом. Избор јединица је произвољан. Могуће је за сваку физичку величину дефинисати једну или више јединица мере, независно од других јединица. Мерењем једне исте величине двема различитим јединицама добијају се две различите бројне вредности које се разликују онолико колико се разликују дате јединице20.

Скуп основних јединица једног система величина, заједно са изведеним јединицама које су дефинисане утврђеним правилима чини систем мерних јединица (system ofunits) посматраног система величина.

20 Трајање временског интервала може бити исказано у сатима или секундама.

Petar Bo{wakovi} Умеће мерења (рукопис)

34

Немачки математичар Карл Гаус (Karl Friedrich Gauss, 1777-1855 ) је показао (1832.) да је за квантитативно одређивање појава у механици довољно изабрати јединице мере за три независне величине. Он је предложио да то буду: центиметар за јединицу дужине, грам за јединицу масе и секунда за јединицу времена. Овај систем јединица је назван CGS-систем.

Систем јединица у којем су јединице свих његових величина дефинисане искључиво помоћу јединица дужине, масе и времена, назива се апсолутни систем.

Гаус

Изведена мерна јединица која може да се изрази као производ степена основних јединица са сачиниоцем сразмере једнаким један назива се кохерентна јединица. Кохерентан систем јединица је систем у којем су све изведене јединице кохерентне.

2.3.1 МЕЂУНАРОДНИ СИСТЕМ ЈЕДИНИЦА

Међународни систем јединица (International System of Units,) је кохерентни систем јединица који је усвојила и препоручила Генерална конференција за тегове и мере (CGPM). Заснива се на седам основних јединица које одговарају основним величинама ISQ [23]. У табели Т.2.2 приказани су њихови називи и ознаке.

Величина Назив Ознака Дужина (lenght) метар m Маса (mass) килограм kg Време (time) секунда s Електрична струја (electric current) ампер A Tермодинамичка температура (thermodynamic themperature) келвин K Светлосна јачина (luminous intensity) мол mol Количина градива (супстанције) (amount of substance) кандела cd

Табела Т.2.2 Основне јединице SI система

Метар је дужина путање коју у вакууму пређе светлост за време од 1/299 792 458 секунде.

Килограм је маса међународног еталона килограма.

Секунда је трајање од 9 192 631 770 периода зрачења које одговара прелазу између два хиперфина нивоа основног стања атома цезијума 133.

Келвин је термодинамичка температура која је једнака 1/273,16 термодинамичке температуре тројне тачке воде.

Појмови, термини, дефиниције и правила

35

Ампер је стална електрична струја која би, када би се одржавала у два паралелна проводника, неограничене дужине и занемарљиво малог кружног попречног пресека, који се налазе у вакууму на међусобном растојању од једног метра, проузроковала међу тим проводницима силу једнаку 2 x 10-7 њутна по метру дужине.

Мол је количина градива (супстанције) система који садржи толико елементарних јединки колико има атома у 0,012 килограма угљеника 12.

Кандела је светлосна јачина (јачина сватлости), у одређеном правцу, извора који емитује монохроматско зрачење учестаности 540 x 10-7 херца и чија је јачина зрачења у том правцу 1/683 вата по стерадијану.

Изведене јединице SI, које имају посебне називе дате су у табелама Т.2.3 и Т.2.4.

Величина Назив Ознака Изражено другим

јединицама

Изражено основним

јединицама SI учестаност херц Hz s-1

сила њутн N m·kg·s-2

енергија, рад, количина топлоте

џул J Nm m2·kg·s-2

снага, флукс зрачења ват W J/s m2·kg·s-3 притисак, напрезање паскал Pa N/m2 m-1·kg·s-2 Целзијусова температура

степен Целзијуса

°C K

светлосни флукс лумен lm cd·sr осветљеност лукс lx lm/m2 m-2·cd·sr активност радиоактивног извора бекерел Bq s

-1

апсорбована доза (јонизујућег зрачења) греј Gy J/kg m

2· s-2

еквивалентна доза (јонизујућег зрачења) сиверт Sv J/kg m

2· s-2

Т.2.3 Изведене неелектричне јединице које имају посебне називе

Однос између Целзијусове температуре t (температура изражена у односу на скалу коју је увео шведски астроном Андерс Целзијус) и термодинамичке температуре T, као основне величине у ISQ, дефинисана је

Petar Bo{wakovi} Умеће мерења (рукопис)

36

једначином21:

0TTt −= ,

где је Т0 = 273,15 К по дефиницији.

Величина Назив Ознака Изражено другим

јединицама

Изражено основним

јединицама SI наелектрисање кулон C J/V sA потенцијал, разлика потенцијала (напон), електромоторна сила

волт V W/A m2·kg·s-3·A-1

електрична отпорност ом Ω V/A m2·kg·s-3·A-2 електрична проводност сименс S A/V m-2·kg-1s3·A2 капацитивност фарад F C/V m-2·kg-1·s3·A2 индуктивност хенри H Wb/A m2·kg·s-2·A-2 магнетски флукс вебер Wb Vs m2·kg·s-2·A-1 магнетска индукција тесла T Wb/m2 kg·s-2·A-1

Т.2.4 Изведене електричне јединице које имају посебне називе

Осим основних и изведених, дефинисане су и допунске јединице SI, чија је димензија 1 (“бездимензионе” јединице). То су јединица за угао у равни (радијан) и јединица за просторни угао (стерадијан).

Предмеци (префикси) којима се означавају децимални делови мерних јединица дати су у табели Т.2.5.

Назив Ознака Бројна вредност деци (deci) d 0,1 = 10

-1

центи (centi) c 0,01 = 10 -2

мили (milli) m 0,001 = 10

-3

микро (micro) µ 0,000 001 = 10 -6

нано (nano) n 0,000 000 001 = 10

-9

пико (pico) p 0,000 000 000 001 = 10 -12

фемто (femto) f 0,000 000 000 000 001 = 10

-15

ато (atto) a 0,000 000 000 000 000 001 = 10 -18

зепто (zepto) z 0,000 000 000 000 000 000 001 = 10

-21

јокто (yocto y 0,000 000 000 000 000 000 000 001 = 10 -24

Т.2.5 Децимални делови мерних јединица

21 Треба уочити да се ознака за јединицу термодинамичке температуре (која се назива

“келвин”) пише без симбола °, који се користи у ознаци јединице која се назива “степен Целзијуса”, а која је једнака јединици “келвин”.

Појмови, термини, дефиниције и правила

37

Предмеци (префикси) којима се означавају декадни умношци мерних јединица дати су у табели Т.2.6.

Назив Ознака Бројна вредност дека (deca) da 10 = 10

1

хекто (centi) h 100 = 10 2

кило (milli) m 1 000 = 10

3

мега (micro) M 1 000 000 = 10 6

гига (nano) G 1 000 000 000 = 10

9

тера (tera) T 1 000 000 000 000 = 10 12

пета (peta) P 1 000 000 000 000 000 = 10

15

екса (exa) E 1 000 000 000 000 000 000 = 10 18

зета (zetta) Z 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10

21

јота (yotta) Y 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24

Т.2.6 Декадни умношци мерних јединица

Предмеци којима се означавају бинарни умношци дати су у табели Т.2.7.

Вредност Назив Ознака Декадна вредност (210)1 киби (kibi) Ki 1 024 (210)2 меби (mebi) Mi 1 048 576 (210)3 гиби (gibi) Gi 1 073 741 824 (210)4 теби (kibi) Ti 1 099 511 627 776 (210)5 пеби (kibi) Pi 1 125 899 906 842 624 (210)6 ексби Ei 1 152 921 504 606 846 976 (210)7 зеби Zi (210)8 јоби Yi

Т.2.7 Бинарни умношци

Законом о метрологији, у републици Србији утврђене су законске мерне јединице. То су јединице Међународног система јединица, као и неке јединице које нису обухваћене овим системом [24]. Уредбом о законским мерним јединицама прописане су законске мерне јединице, и начин њихове употребе [25].

2.4 TEРМИНИ, ТЕРМИНОЛОГИЈА

У оквирима сваке науке развија се једна ужа дисциплина која се бави питањима адекватних назива у области којима се та наука бави. Значајан чинилац за ширење и унапређење знања је давање одговарајућих назива појавама које се проучавају и величинама којима се те појаве описују. Термин је израз који означава неки појам у одређеној области, чије је

Petar Bo{wakovi} Умеће мерења (рукопис)

38

значење прецизно формулисано. Скуп оваквих стручних израза представља терминологију неке научне области.

Предмети (артефакти22) који се употребаљавају за мерење имају разноврсна имена, често са истим или сличним значењем. Следећа листа назива је уређена према растућој сложености, али треба имати у виду да се поједини термини међусобно не искључују [5].

● елемент (element) ● компонента (component) ● део (part) ● мерни претварач (measuring transducer) ● мерни уређај (measuring device) ● материјализована мера (materialmeasure) ● мерило23, мерни инструмент (measuring instrument) ● апарат (apparatus) ● опрема (equipment) ● мерни ланац (measuring chain) ● мерни систем (measuring system) ● мерно постројење (measuring instalation)

У англоамеричкој литератури, термин метар (meter) се користи као назив за јединицу дужине, али и као општи назив за справу којом се мерење остварује. Називи појединих инструмената понекад садрже назив одговарајуће јединице:

• амперметар (ampermeter), • волтметар (voltmeter), • ватметар (wattmeter),

или величине која се мери: • фреквенцметар (frequency meter), • тeрмометар (thermometer) • фазметар (phase meter), • тахометар (tachometer).

У српском језику у називу мерила често користи наставак –мер: • протокомер (flowmeter), • нивомер (level meter), • топломер (thermometer), • струјомер24, • водомер (water meter), • гасомер (gas meter)...

22 Рукотворина, вештачки производ (од лат. artefactum). 23 Значење српске речи “мерило” у легалној метрологији утврђено је Законом о метрологији, члан 2. У инжењерској пракси, међутим, већ одавно се одомаћио назив “мерни инструмент”. У овом тексту се употребљавају оба назива.

24 Назив је одомаћен, али погрешан. У питању је мерило испоручене односно преузете електричне енергије.

Појмови, термини, дефиниције и правила

39

У неким случајевима назив описује намену мерила: • мерило фактора снаге (power factor meter), • мерило отпорности уземљења (earth resistance meter)

У употреби је још увек и термин “мерач”: • мерач нивоа звука (sound-level meter), • мерач саобраћаја (traffic meter).

Посебну категорију представљају интегрирајућа мерила25 са дигиталним показним уређајем:

• бројило електричне енергије26 (electrical energy meter), • бројило топлотне енергије (calorimeter, heat meter).

2.5 О МЕРЕЊУ

Мерење је процес добијања информација, који се састоји од поређења мерених (непознатих) са референтним (познатим) величинама, извршавања неопходних математичких операција и представљања резултата у погодном облику. Резултат мерења као информационог процеса је мерна информација, податак који корисник, човек (извршилац мерења) или аутоматизовани систем, даље обрађује, памти (записује) или преноси другом кориснику.

Мерењем се одређује квантитативно обележје физичког ентитета, поређењем “количине” једне величине са другом количином исте величине.

Величина која треба да се измери (measured variable, value under measurement) је мерена величина (measurand). Мерење, неизбежно, у мањој или већој мери, утиче на појаву, тело или сустанцију која се посматра (анализира, испитује) тако да се величина која се стварно мери разликује од мерене величине (величине која се жели да измери). У том случају, потребна је корекција (поправка) резултата мерења. На пример: разлика потенцијала између прикључака батерије може да се смањи, ако се користи инструмент за мерење напона (волтметар) са малом унутрашњом отпорношћу. Напон празног хода (open-circuit potential difference) може да се израчуна на основу резултата мерења напона, ако је унутрашња отпорност инструмента позната.

Наука која се бави мерењима, обухватајући све теоријске и практичне аспекте, без обзира на област науке или технике на коју се односе, односно у којој се примењују, назива се метрологија27.

Метрологија је наука о мерењима, методама и средствима обезбеђења њиховог јединства и начина постизања потребне тачности. Сагледавање

25 (integrating measuring instrument) . Уобичајен назив за ову врсту мерила је “бројило”. 26 У англоамеричкој литератури, назив meter означава бројило. 27 У ужем смислу, наука о мерама. Назив потиче од грчких речи métron, мера, мерило и –logía

(учење), завршна реч у сложеницама са значењем: наука.

Petar Bo{wakovi} Умеће мерења (рукопис)

40

значаја метрологије, као науке од општег интереса, допринело је њеном убрзаном развоју у другој половини двадесетог века.

Јединство мерења подразумева унификацију мерних јединица, остваривање еталона (прамера) јединица физичких величина, као и дефинисану методологију њиховог преношења на секундарне и радне еталоне, односно мерила. Ово преношење вредности јединица са утврђеном тачношћу омогућује да се успостави метролошка следивост резултата мерења, која га повезује са одговарајућим еталонима, тако да се може утврдити грешка мерења.

Законска метрологија (legal metrology) се бави питањима која се односе на утврђивање техничких захтева и административних поступака који имају циљ да обезбеде гаранцију сигурности и одговарајуће тачности мерења.

2.5.1 ПОСТУПЦИ МЕРЕЊА

Појава (физичка, хемијска, биолошка) која служи као основа мерења назива се принцип мерења (measuremnt principle). Једначина гасног стања представља теоријску основу за мерење температуре применом гасног термометра. Доплеров ефекат се примењује за мерење брзине кретања тела.

Математички израз који садржи све величине које треба да буду обухваћене процесом мерења, представља модел мерења.

Под називом метода мерења (measuremеnt method), у најопштијем смислу, подразумева се општи опис логичке организације поступака који се примењују при мерењу. Методе мерење се класификују на различите начине. У најопштијем смислу, могу се поделити у две групе:

● методе директног мерења (direct measurement method), и ● методе посредног мерења (indirect measurement method).

Под називом поступак мерења (measuremеnt procedure) подразумева се детаљан опис мерења, које се заснива на једном или више мерних принципа и остварује одређеним методом. Овај опис, заснован на моделу мерења, садржи сва израчунавања која су потребна да би се добио податак који представља резултат мерења.

Утицајна величина (influence quantity) је величина која није мерена величина, али која утиче на резултат мерења.

Примери

Појмови, термини, дефиниције и правила

41

2.6 РЕЗУЛТАТИ МЕРЕЊА

Резултат мерења (result of a measurement) је вредност, добијена мерењем, која се приписује мереној величини. При давању резултата треба да буде јасно наведено да ли се он односи на појединачну вредност (single measurement) или представља средњу вредност више мерења (set of measurements). Резултат мерења се изражава у јединицама Међународног система јединица (SI).

Вредност коју мерило даје као резултат реализованог мерног поступка назива се показивање мерила (indication of instrument). Показни уређај (displaying device) је део мерила на којем се резултат приказује (приказивач). У неким случајевима, да би се добило показивање у одговарајућим јединицама величине која се мери, вредност која се очитава (директно показивање) треба да буде помножена неком констатнтом (константа мерила). Величина чија се вредност приказује може да буде мерена величина, мерни сигнал или нека друга величина која се користи за израчунавање вредности мерене величине.

За материјализовану меру, показивање (индикација) је вредност која јој је приписана.

Потпуно исказивање резултата мерења треба да садржи и податак о несигурности са којом је он одређен. Мерна несигурност (uncertainty of measurement) је параметар, придружен резултату мерења, који описује расипање вредности резултата мерења.

Права (стварна) вредност (true value) мерене величине је вредност која би се добила савршеним мерењем. Разлика резултата мерења и праве вредности величине која се мери представља грешку мерења (error of measurement):

грешка мерења = измерена вредност - права вредност

Уобичајено је да се овако дефинисана грешка мерења назива апсолутнa грешкa (absolute error) 28.

Апсолутна грешка материјализоване мере је разлика између назначене вредности мере и њене праве вредности29.

Циљ мерења је одређивање вредности мерене величине, што значи да

28 Термин “апсолутна” у овом случају не треба мешати са математичким појмом “апсолутна вредност” (модуо). Апсолутна грешка мерења је негативна, ако је измерена вредност мања од праве вредности.

29 Апсолутна грешка материјализоване мере је позитивна, ако је назначена вредност већа од праве вредности.

Petar Bo{wakovi} Умеће мерења (рукопис)

42

је права вредност непозната, односно, не може да се одреди. Због тога се при одређивању грешке мерења користи договорена права вредност (conventional true value) .

Релативна грешка дефинише се као количник (апсолутне) грешке мерења и праве вредности мерене величине.

релативна грешка = измерена вредност - права вредност

права вредност

У мерној техници користи се и појам поправка (correction). То је вредност коју треба додати резултату мерења да би се одредила стварна вредност мерене величине. Поправка (корекција) има исту апсолутну вредност као и грешка, али је супротног предзнака.

Метролошка следивост (traceability) је својство резултата мерања којим он може да се, документованим непрекинутим низом еталонирања, доведе у везу са одређеном референцом.

Поузданост резултата мерења почива на поузданости самих мерних средстава, али и на њиховом правилном избору и примени према утврђеној методологији.

2.7 МЕРНА СРЕДСТВА

Eлемент мерила или мерног ланца на који директно делује мерена величина назива се сензор (sensor)30. Са становишта електричних мерења, сензор је део мерног ланца који омогућује мерење физичких величина електронским средствима.

Кондиционер31 сигнала (signal conditioner)представља део електронског мерног система помоћу којег се, на основу спреге са одређеним (одговарајућим) сензором, добија информација о вредности мерене величине у облику електричног (напонског или струјног) сигнала, у опсегу вредности подесном за мерење помоћу уобичајених мерних инструмената односно поступака.

Мерни претварач je уређај (device) који на свом излазу даје величину која је у одређеном односу према улазној величини. На пример струјни (напонски) мерни трансформатор, мерни претварач учестаности у напон, диференцијални мерни претварач отпорности...

30 Назив потиче од лат. sensus, чуло, осетило. У литератури на нашем језику се користи и назив

“давач” мерене величине (detector, transmitter, capteur, Aufnehmer, Meßfühler, Geber, чувствителyни елемент, датчик).

31 Назив потиче од лат. conditio, услов.

Појмови, термини, дефиниције и правила

43

У стручној литератури се често назив ″мерни претварач″ (measuring transducer, Meβumformer, измерительные преобразователь) користи и за означавање сензора, као и целине коју чине сензор и електронски део у коме се врши кондиционирање и целокупна обрада којом се постиже да је вредност електричног сигнала на његовом излазу у одређеној зависности од вредности мерене величине. Са становишта мерења процесних величина у производним, преносним и дистрибутивним постројењима електроенергетског система, мерни претварач је део мерног ланца који једну величину претвара, у информационом смислу, у другу величину ради мерења, при чему се мерни претварач електричне величине дефинише као уређај који мерену електричну величину (напон, струју, електричну снагу, фактор снаге итд) претвара у једносмерну струју или напон [15].

Материјализована мера је уређај намењен да, стално у току употребе, репродукује или даје једну или више вредности одређене величине.

Вестонов елемент отпорник

Слика 2.4 Материјализоване мере

Генератор сигнала (signal generator), који на свом излазу даје напон је мерно средство које, при мерењу и испитивању, има улогу материјализоване мере једносмерног односно пулсирајућег напона дефинисаног таласног облика и амплитуде.

Мерни инструмент, мерило је уређај намењен да се самостално, или заједно са другим уређајем (уређајима) користи за обављање мерења.

Слика 2.5 Различите врсте мерила

Petar Bo{wakovi} Умеће мерења (рукопис)

44

Под називом аналогни мерни инструмент (analogue measiring instrument) подразумева се мерило чији је излазни сигнал или показивање (display) непрекидна функција мерене величине, или улазног сигнала. Термин “аналогни” се односи на облик представљања излазног сигнала или приказа, а не на принцип рада мерила. Под називом дигитални мерни инструмент (digital measiring instrument) подразумева се мерило које обезбеђује дигитални приказ или даје дигитални излазни сигнал.

Показни (мерни) инструмент (displaying measuring instrument)је мерило које приказује мерену величину. Показивање може да буде аналогно (непрекидно или прекидно) или дигитално. Сви мерни инструменти који садрже показни уређај (dispaying device, indicating device) спадају у ову категорију мерила. Посебну врсту представљају инструменти који имају само један мерни опсег, намењени за уградњу у одговарајућу таблу (панел), за које је уобичајен назив: панелметар (слика 2.6).

Слика 2.6 Показни мерни инструменти

Региструјући (мерни) инструмент (recording measuring instrument) обезбеђује запис (record) показивања (мерене величине) на погодном медијуму. Запис може да буде у аналогном (непрекидна или испрекидана линија) или дигиталном облику и може да обухвати више величина. Писач који на папирној траци бележи вредност атмосферског напона (барограф, слика 2.7.а), као и електромеханички регистратор средње петнаестоминутне снаге са бушачем папирне траке (слика 2.7.б), примери су “класичних” решења проблема аутоматског записивања вредности мерених величина током дужег временског интервала. Хронотахограф, који мери и записује брзину, пређени пут и време вожње возила, представља региструјући мерни инструмент који се, сагласно Закону о безбедности саобраћаја, обавезно уграђује у камионе одређене носивости, аутобусе и железничка возила.

a) б) в)

Слика 2.7 Региструјући мерни инструменти

Појмови, термини, дефиниције и правила

45

Региструјуће мерне инструменте који користе папирну или магнетну траку, све више замењују уређаји у којима се користи електронски запис, а који омогућују и даљински пренос регистрованих података.

Осцилоскоп је мерни инструмент који омогућује визуелни приказ таласног облика сигнала. Принцип рада може да буде заснован на аналогној или дигиталној обради мерног сигнала који је представљен вредношћу напона на улазу осцилоскопа. Савремени дигитални осцилоскопи садрже меморију, што омогућује њихову примену као региструјућих инструмената.

data loger

Мерни систем је скуп мерних средстава (мерила и друге опреме) састављен са циљем извођења одређеног мерења. На пример: систем за испитивање бројила електричне енергије (приказан на слици). У начелу, мерни систем може да се чини само један уређај (мерни инструмент).

Слика 2.8 Мерни систем за испитивање бројила електричне енергије

Низ елемената мерила или мерног система који одређују путању мерног сигнала од улаза до излаза чини мерни ланац.

2.7.1 МЕХАНИЧКА МЕРИЛА

Прва мерила за мерење величина као што су дужина, маса, време, сила, брзина, запремина и угао, представљала су, по природи ствари, направе чији је принцип рада био заснован на законима механике.

На слици 2.9.приказани су мерила угла, масе, запремине протекле течности и гаса.

Petar Bo{wakovi} Умеће мерења (рукопис)

46

Слика 2.9 Механичка мерила

Динамометар

2.7.2 ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧКА МЕРИЛА

Развој науке о електрицитету био је условљен постојањем одговарајућих мерних инструмената. Ти први електрични мерни инструменти били су, начином свог рада, електромеханички склопови помоћу којих се мерење електричних величина “сводило” на мерење механичких величина: транслаторног или угаоног помераја. Због своје робусности, ниске производне цене и сразмерно добре тачности, примењују се још увек. Не захтевају спољашње напајање за свој рад, што у неким случајевима има велику важност.

Први инструменти за мерење једносмерне електричне струје заснивали су се на открићу појаве електромеханичког деловања електричне струје, Ханс Ерстед (Hans Oersted), 1820. Током следећих шездесет година развијен је низ инструмената заснованих на овом принципу. Француски лекар и физичар, Жак д`Арсонвал (Jacques d`Arsonval, 1851-1940) патентирао је 1881. године усавршен инструмент са покретним калемом и огледалом, па се, често, ова врста инструмената назива његовим именом.

[26]

Инструмент са покретним калемом

Инструмент са покретним магнетом

Инструмент са покретним меким гвожђем

Електростатички волтметар

Електродинамички ватметар

Фреквенцметар са језичцима

Индукционо бројило електричне енргије

Појмови, термини, дефиниције и правила

47

2.7.3 ЕЛЕКТРОНСКИ МЕРНИ ИНСТРУМЕНТИ

МЕРНИ ПРЕТВАРАЧmA

МЕРЕНА ВЕЛИЧИНА

Слика 2.10 Принципска шема класичног електронског мерног инструмента

2.8 СВОЈСТВА МЕРИЛА

Опсег показивања инструмента, одређен доњом и горњом границом, назива се називни опсег (nominal range). Модуо разлике граничних вредности називног опсега представља његову ширину, а назива се распон (span). На пример, распон мерног инструмента чији је називни опсег од -5 mA до 5 mA, једнак је 10 mA.

Мерни опсег (measuring range, measuring interval) одређеног инструмента представља опсег вредности величине, која може да се измери тиминструментом, са назначеном мерном несигурношћу.

Називни услови рада (rated operating conditions) су услови употребе за које су метролошка својства мерила унутар датих граница.

Референтни услови рада (reference conditions) су услови употребе прописани за испитивање својстава мерила или за међусобно поређење (intercomparation) резултата мерења. Референтни услови могу да буду исказани као референтне вредности или као референтни опсези утицајних величина.

Константа мерила (instrumentconstant) је сачинилац којим се множи директно показивање мерила да би се добила вредност мерене величине или величине која се користи да би се израчунала вредност мерене величине. Мерило које има један показни уређај (дисплеј) и више мерних опсега има више константи које одговарају појединим опсезима.

Однос између побуде и осговарајућег одзива инструмента је карактеристика одзива (својство одзива, response characteristics). Може бити изражена у облику математичке једначине, табеле или графика. Зависност

Petar Bo{wakovi} Умеће мерења (рукопис)

48

отпорности платинског сензора од температуре, на пример, може бити представљена математичким изразом, графички или таблицом вредности.

Слика 2.11 Карактеристика отпорничког сензора температуре

Количник промене излаза (одзива) инструмента и одговарајуће промене вредности мерене величине (побуде) назива се осетљивост (sensitivity)32. Ако осетљивост инструмента не зависи од вредности побуде, карактеристика одзива инструмента је линеарна.

Најмања промена мерене или задате величине при којој се може очитати њена вредност без интерполације представља резолуцију инструмента33.

2.9 ЕТАЛОНИ

Еталон (measurement standard, etalon, Normale34) је остварење, у најопштијем смислу, дефиниције одређене величине, са назначеном вредношћу и придруженом мерном несигурношћу, које се користи као референца. Еталон може бити материјализована мера, мерни инструмент или мерни систем. Може да остварује једну или више вредности једне или више величина [6]. Вредност остварена еталоном се преноси, поређењем на еталоне нижег реда или мерила.

Међународни еталон ( international measurement standard) је еталон признат међународним споразумом да се примењује у целом свету.

Дефиниција еталона масе у Међународном систему јединица је заснована на међународном прототипу килограма који је установљен 1880. године. Већ деценијама се разматра могућност да се важећа дефиниција јединице масе, у чијој основи се налази артефакат, замени дефиницијом која је заснована на физичким константама.

32 Назив потиче од латинске речи sensitivitas, осетљивост. 33 Способност разлагања. Назив потиче од латинске речи resolutio, разлучивање. 34 Назив еталон потиче из француског језика (étalon, основна мера). Назив стандард потиче из енглеског језика (standard, законом утврђена мера, образац, нешто што важи као узор). У немачком језику употребљава се назив “нормала” (од лат. norma, угледни пример, утврђена мера, мерило). У српском језику, физичко (материјално) остварење јединице неке величине назива се прамера. У Закону о метрологији, користи се назив еталон.

Појмови, термини, дефиниције и правила

49

Прототип еталона масе је израђен од легуре платине и иридијума. Копије прототипа које је израдио BIPM се дистрибуирају националним метролошким институцијама.

Примарни еталон (primary measurement standard) је еталон који је остварен коришћењем примарне мерне процедуре35 или израђен као артефакат изабран договором.

Национални еталон (national measurement standard) је еталон признат националном одлуком да служи, у тој држави, као основа за приписивање вредности, величине на коју се односи, другим еталонима.

Еталон отпорности Eталон наизменичне електричне снаге

Слика 1.12 Еталони изведених величина

Скуп поступака којима се, у одређеним условима, успоставља однос између вредности величине коју показује мерни инструмент (одзив мерног инструмента), или вредности које материјализована мера представља, и одговарајуће вредности остварене еталонима, назива се еталонирање,[27], или калибрација36, (баждарење37).

Калибрација омогућује приписивање вредности мерене величине показивањима мерног средства, или одређивање корекција које треба да се примене да би грешка мерења била унутар декларисаних граница. Еталонирањем се утврђују метролошка својства мерног средства која се исказују у уверењу о еталонирању (калибрациони цертификат).

35 primary reference measurement procedure VIM 2.7, 2.8. 36 Назив, посредно, потиче из латинског језика (qua libra, калибар, величина и тежина топовског метка, пречник шупљине ватреног оружја, образац). Калибрацијом се одређује тачност инструмента, његовим поређењем са стандардом (еталоном) чија је мерна несигурност позната. У ужем смислу, термин калибрација (енг. calibration) се користи да означи поступак подешавања мерног инструмента (уколико та могућност постоји).

37 Сматра се да назив, посредно, потиче из персиског језика (bacdar, контролор мера, цариник).

nema postavljenih komentara
ovo je samo pregled
3 prikazano na 27 str.
preuzmi dokument