Zglobne veze u metalnim konstrukcijama, Ostalo' predlog Metalne konstrukcije i konstrukcije mešovite građe. University of Sarajevo

Osnove metalnih konstrukcija 1

Proračun i konstruisanje veza pod uglom

Osnove metalnih konstrukcija 2

Primeri primene veza pod uglom u zgradarstvu i mostogradnji

Osnove metalnih konstrukcija 3

Zglobne veze

Najčešće se primenjuju: • Zglobne veze sa priljučnim limom, • Zglobne veze sa priključnim ugaonicima, • Zglobne veze sa čenom pločom i • Zglobne veze ostvarene pomoću stolice.

Zglobne veze mogu biti: • Između dve grede i • Između grede i stuba.

Osnove metalnih konstrukcija 4

Zglobne veze sa priključnim ugaoncima

Pored transverzalne sile kod ovkvih veza javlja se i momnent ekscentriciteta (Me =V e).

Ekscenricitet se može smanjiti konstrukcijskim oblikovanjem!

Osnove metalnih konstrukcija 5

Smanjenje ekscentriciteta

Zasecanje nožice Denivelacija nosača

Osnove metalnih konstrukcija 6

Kontrola oslabljenog preseka u slučaju zasecanja nožice

Jednostrano zasecanje Obostrano zasecanje

dop yW

eV σσ ≤⋅= min,

1ht V

w ⋅ =τ

)( 1 fw tht V −⋅

=τ

dopu στσσ ≤⋅+= 22 3

Osnove metalnih konstrukcija 7

Geometrijske karakteristike oslabljenog poprečnog preseka

Jednostrano zasečeni nosači Obostrano zasečeni nosači Površina poprečnog preseka - A

( ) fffw tbthtA ⋅+−⋅= 1 wthA ⋅= 1 Rastojanje od težišta do pritisnute ivice nosača - hc

( ) 22

11 1

ffw c

t A

ththhh − −⋅

⋅−= 2 1hhc =

Moment inercije poprečnog preseka - Iy 2

11 3

1

2 )(

12 )(

  

  ⋅

−⋅⋅⋅ +

−⋅ =

h A

thttbtht I fwfffwy 12

3 1htI wy ⋅

=

Otporni moment poprečnog preseka - Wy

c

y y h

I W =min, 6

2 1ht

h I

W w c

y y

⋅ ==

Statički moment poprečnog preseka - Sy

2

2 cw

y htS ⋅=

4

2 1htS wy ⋅

=

Osnove metalnih konstrukcija 8

Veza grede sa stubom – mali ekscentricitet

Otpada potreba za zasecanjem nožica!

Osnove metalnih konstrukcija 9

Glavni elementi veze Pri dimenzionisanju veze moraj se proveriti: • Zavrtnjevi za vezu rebra nosača sa priključnim limom, • Priključni lim, • Šavovi za vezu priključnog lima sa priključnom površinom

Naprezanja u elementima veze

Osnove metalnih konstrukcija 10

Dimenzionisanje šavova

eVM e ⋅= 2/)( wpT ttVM +⋅=

w

e

W Mn =

vw V A

VV ,

, =II

Tw

T T W

MV ,

, =II

dopwTVu VVn , 2

,, 2 )( σσ ≤++= IIII

Osnove metalnih konstrukcija 11

Kontrola napona u čvornom limu

6/2max ppp e

ht eV

W M

⋅ ⋅

==σ pp

V ht V ⋅

=τ 3/

2/)( 2 pp

wp

T

T T th

ttV W M

⋅

+⋅ ==τ

dopTVu σττσσ ≤+⋅+= 22 )(3

Osnove metalnih konstrukcija 12

Proračun zavrtnjeva

Najčeće je dovoljan jedan red zavrtnjeva pa su veze visoke!

Potreban broj zavrtnjeva može da se odredi na osnovu izraza: 22

2 6161   

   ⋅+=

 

   ⋅+≥

h e

F V

h MV

F n

dop

e

dop

Kontrola nosivosti najopterećenijeg zavrtnja:

m n

e n

i

ne M h

M

h

hMF ϕ⋅=⋅= ∑

1

2 maxn

VFV =

dopMVR FFFF ≤+= 2

max 2

max,

Osnove metalnih konstrukcija 13

Zglobne veze sa priključnim ugaonicima

Osnove metalnih konstrukcija 14

Proračun zavrtnjeva serije 1 – veza prikljičnih ugaonika sa rebrom nosača

Široka veza Visoka veza

n

m m

e

M

max

V

V R,maxR,max

e

i

m

a

x

ma x

ma xm ax

V

V M

F

x

F F

F

T

FF

M

z

zr rz

T

M

max max

Osnove metalnih konstrukcija 15

Kontrola nosivosti kod širokih veza

Komponenta sile u zavrtnju usled smicanja

mn VFV ⋅

=

Komponente sile u zavrtnju usled momenta ekscentriciteta

∑ ⋅

=

⋅ = nm

i i

e zM

r

xMF

1

2

max ,max

∑ ⋅

=

⋅ = nm

i i

e xM

r

zMF

1

2

max ,max

Kontrola nosivosti najopterećenijeg zavrtnja

( ) dopvxMVzMR FFFFF ,2 ,max2,maxmax, ≤++=

Osnove metalnih konstrukcija 16

Kontrola nosivosti kod visokih veza

Komponenta sile u zavrtnju usled smicanja

mn VFV ⋅

=

Komponenta sile u zavrtnju usled momenta ekscentriciteta

∑ = ⋅

⋅ == n

i i

e xMM

zm

zMFF

1

2

max ,maxmax

Kontrola nosivosti najopterećenijeg zavrtnja

dopMVR FFFF ≤+= 2

max 2

max,

Osnove metalnih konstrukcija 17

Proračun zavrtnjeva serije 2 – veza priključnog ugaonika za priključnu površinu

Prihvataju samo transverzalnu silu (V), odnosno reakciju - nema ekscentriciteta!

Ukupan broj zavrtnjeva serije 2 jednak je dvostrukom broju zavrtnjeva serije 1 (postoje dva priključna ugaonika)!

Za razliku od serije 1, zavrtnjevi serije 2 su jednosečni!

dopV Fn VF ≤= 2 n broj zavrtnjeva na jednom ugaoniku

Osnove metalnih konstrukcija 18

Zavrtnjevi serije 2 - slučaj obostranih nosača

Kontrola nosivosti zavrtnjeva na smicanje (zavtnjevi su jednosečni):

vV Fn VF ≤= 2

1 1, vV Fn

VF ≤= 2

2 2,

Kontrola nosivosti zavrtnjeva na pritisak po omotaču rupe:

bV Fn VVF ≤+=

2 21

Osnove metalnih konstrukcija 19

Kontrola napona u priključnim ugaonicima

dop netnet W eV

W M σσ ≤⋅== e

dop netA

V ττ ≤=

dopu στσσ ≤+= 22 3

Osnove metalnih konstrukcija 20

Uobičajene dimenzije priključnih ugaonika

Ugaonik Zavrtanj Položaj rupa c1 c2 c3

L90x90x9 M16 50 - -

L100x100x10(12) M20 60 - -

L120x120x12 M24 70 - -

L150x75x9 M16 50 60 50

L180x90x10(12) M20 60 70 60

L200x100x12 M24 70 80 60

Osnove metalnih konstrukcija 21

Varijanta sa zavarenim priključnim ugaonikom

Za vertikalni šav Za horizontalne šavove

dopwa VV ,

11 σ≤

⋅ =

l II dopwu a

R ,

22 σσ ≤

⋅ =

l

2 2

2 1

2 2

2 1 ee

h V

h eV

h eVR +⋅=

 

   ⋅+

 

   ⋅=

Osnove metalnih konstrukcija 22

Karakteristični primeri primene

Osnove metalnih konstrukcija 23

Zglobne veze sa čeonom pločom

Nema ekscentriciteta (e=0)!

Zahteva se veća preciznost izrade – manje tolerancije!

Osnove metalnih konstrukcija 24

Proračun potrebnog broja zavrtnjeva

dopF Vn ≥

n je ukupan broj zavrtnjeva (usvaja se uvek paran broj),

V vertikalna reakcija (maksimalna smičuća sila),

Fdop nosivost zavrtnja na smicanje (jednsečan).

Oblikovanjem veze treba sprečiti da se u zavrtnjevima javljaju značajne sile usled efekta uklještenja!

Osnove metalnih konstrukcija 25

Dimenezije čeone ploče

Treba težiti što je moguće manjim dimenzijma, da bi se izbegli efekti uklještenja.

Visina čeone ploče (hp) određuje se iz sledećih uslova:

1. Uslov konstruisanje veze i zadovoljenja propisanih minimalnih rastojanja zavrtnjeva;

2. Uslov smicanja u rebru nosača;

3. Uslov nosivosti šavova za vezu rebra nosača sa čeonom pločom;

Debljina čeone ploče (tp) ne treba da bude velika (uglavnom je tp =10 mm), kako bi se obezbedilo obrtanje na mestu veze!