FORSCHUNG
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— PHYSIK IM ALLTAG
Warum fliegt ein Flugzeug?
Die übliche Antwort auf diese Frage
«weil es Flügel hat» ist sicher korrekt,
aber sehr oberflächlich und unvoll-
ständig. Welche Rolle spielt die Luft,
wie bewegt sie sich um die Flügel
herum und welches Profil müssen
diese haben? Was ist die Rolle des
Höhenleitwerks? Wie muss der An-
strömwinkel gewählt werden?
Der Erstflug der Gebrüder Wright
Der erste Hüpfer am 17. Dezember 1903 in North Ca-
rolina (USA) dau erte 12 Sekunden über eine Flug-
strecke von 36 Metern. Wilbur Wright konnte dem
Doppeldecker im Laufschritt folgen und seinem auf
dem unteren Flügel liegenden Bruder Orville bei Be-
darf helfen, das Flugzeug waagrecht zu halten. Den
Antrieb besorgte ein Vierzylinder-Ottomotor, den
die Beiden im Eigenbau herstellten. Über Ketten
wurde das Drehmoment auf zwei gegenläufige Zwei-
blatt-Propeller übertragen, die hinter den Tragflä-
chen angebracht waren. Als Höhenleitwerk dienten
zwei verstellbare Platten an der Vorderseite des Flug-
zeuges.
Der Flugapparat war aus einer Weiterentwick-
lung von Modelldrachen hervorgegangen und das
einleuchtende Prinzip für die Erzeugung eines Auf-
triebes war eine schräg gegen den Luftzug angestell-
te Platte. Allerdings haben die Gebrüder Wright die
Vorteile von nach oben gewölbten Flügelprofilen er-
kannt und angewendet. Statt einer Schnur wie beim
Drachen sorgte der Propellerantrieb für den entspre-
chenden Schub. Erfahrungen mit Drachen zeigen,
dass zur Erreichung genügender vertikaler Auftriebs-
kräfte A relativ grosse horizontale Widerstandskräf-
te W auftreten. Auf ein Flugzeug übertragen ergeben
sich folgende Bedingungen für einen nicht beschleu-
nigten, geradlinigen und horizontalen Reiseflug: Der
Schub S des Antriebsmotors muss gleich dem Luft-
widerstand W und der Auftrieb A muss gleich dem
Gewicht G sein.
Ineffizienter Papierflieger
Als einfachsten Fall betrachten wir vorerst ei-
nen Papierflieger, der nur Sinkflüge ausführen kann.
Seine Geschwindigkeitskomponenten seien in hori-
zontaler Richtung v und in vertikaler Richtung w. Bei
einem gleichmässigen Sinkflug sind beide Grössen
konstant und die vom Luftwiderstand verbrauchte
Leistung W × v wird durch die vom Gravitationsfeld
gewonnene Leistung G × w kompensiert. Es gilt also
der Zusammenhang G/W = v/w. Das Geschwindig-
keitsverhältnis v/w wird Gleitzahl genannt und gibt
an, wie weit das Flugzeug pro Meter Höhenverlust
fliegen kann.
Beim Papierflieger ist die Gleitzahl nahe bei
1, beim Space Shuttle im Endanflug bei etwa 4,5. Se-
gelflugzeuge haben Gleitzahlen über 25 und errei-
chen sogar 70. Basierend auf dem Flugweg, den
Kapitän Sullenberger nach dem Ausfall beider Trieb-
werke seines Airbus A-320 gewählt hat, habe ich die
mittlere Gleitzahl auf etwa 18 geschätzt. Er wasserte
am 15. Januar 2009 meisterhaft im Hudson River
mitten in New York, alle 155 Leute überlebten!
Abb. 1: Das CA-CW-Polardiagramm zeigt den
Zusammenhang zwischen Auftrieb und Luftwider-
stand für ein typisches Flügelprofil in dimensions-
loser Form. Um die realen Werte zu erhalten, muss
mit ½ ρ v2 F multipliziert werden (ρ = Luftdichte, v =
Anströmgeschwindigkeit, F = Flügelfläche). Als
Parameter ist der Anströmwinkel α so eingetragen,
dass 0 ° dem minimalen Luftwiderstand entspricht.
Die gestrichelt eingezeichnete Tangente an die
Polare ist in diesem Punkt vertikal. Weitere
Erläuterungen im Text.
