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Les antennes
Physique appliquée
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fonctionnement et propriétés
les différents modèles
Edwin H. Armstrong
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Antenne course about wave, Assignments of Telecommunication electronics
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Typology: Assignments
2019/2020
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Les antennes
Physique appliquée
Les antennes
fonctionnement et propriétés
les différents modèles
Edwin H. Armstrong
jean-philippe muller
Les antennes
Sommaire
Première partie : fonctionnement et propriétés
Deuxième partie : les différents modèles
Le rôle de l’antenne
Courant dans une antenne
Que rayonne une antenne?
La longueur d’onde
Faut-il une antenne pour émettre?
Rayonnement et blindage
Caractéristiques d’une onde plane
Rayonnement d’une antenne isotrope
Gain d’une antenne directive
10- Les diagrammes de directivité 11- Critères de choix d’une antenne 12- Champ créé par une antenne directive 13- Bilan de puissance d’une liaison 14- Exemple de calcul de tension reçue 15- La PIRE d’un satellite 16- Portée d’un émetteur 17- Exemple de calcul de portée 18- L’antenne en réception
19- L’antenne dipôle demi-onde 20- Caractéristiques électriques du dipôle 21- Influence de la longueur des brins 22- Champ créé par l’antenne dipôle 23- Diagramme de rayonnement du dipôle 24- L’antenne Yagi 25- Le dipôle replié 26- L’antenne dipôle avec réflecteur 27- L’antenne quart-d’onde 28- Le rôle du plan de masse 29- L’antenne ground-plane 30- Les antennes quasi quart-d’onde 31- Champs créés par une antenne quart-d’onde 32- L’antenne guide d’onde 33- Liaison radio avec une antenne guide d’onde 34- L’antenne à cornet 35- L’antenne à réflecteur parabolique 36- Réalisations d’antennes paraboliques 37- L’antenne cadre aux basses-fréquences 38- Antenne filaire ou antenne cadre? 39- Les antennes patch 40- Les assemblages de patchs 41- Répartition des courants dans une antenne patch 42- Champ magnétique produit par une antenne patch 43- Autres types d’antennes
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Les antennes
2- Courant dans une antenne
L’émetteur produit une
porteuse sinusoïdale
modulée à la fréquence f qui est conduite à l’antenne par un câble coaxial.
éclairement
moyen éclairement
faible éclairement
fort
i(t)
L’antenne est alors parcourue par un courant i(t) ayant lescaractéristiques suivantes :^
le courant i(t) est sinusoïdal à la fréquence de la porteuse
le courant n’a pas la même intensité en tout point
ce courant peut occasionner des pertes Joule si les matériaux utilisés sont de mauvaise qualité
alimentée par la tension v(t) et absorbant un courant i(t), l’antenne présente donc une
impédance équivalente Z
a
cette impédance dépend toujours de la fréquence, elle est
résistive
pour certaines longueurs uniquement
pour que toute la puissance fournie par l’émetteur soit rayonnée, il faut adapter
le câble en sortie, ce qui supprime l’onde réfléchie
souvent le câble a une impédance Zc = 50 ohms, on s’efforce donc de fabriquer des
antennes d’impédance 50 ohms
câble d’impédance caractéristique Zc
émetteur
impédance équivalente
Z
a
onde incidente
onde réfléchie
Rg
i(t) v(t)
jean-philippe muller
Les antennes
3- Que rayonne une antenne?
Le courant qui circule dans le brin rayonnant produit dans son voisinage une onde électromagnétique :
l’OEM est constituée d’un
champ électrique E
et d’un
champ magnétique B
les vecteurs E et B existent en tout point M autour de l’antenne et oscillent au rythme du courant et donc de la porteuse
leur module n’est pas le même partout et dépend du type d’antenne utilisé et de la position du point de mesure M
très peu de puissance rayonnée
vers le haut E et B faibles
câble 50 ohms émetteur
puissance Po l’essentiel de la puissance est
rayonné à l’horizontale
E et B forts
brin rayonnant
Vidéo
: variations de E et B le long d’un axe vecteur E
vecteur B
M
X
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Les antennes
5- Faut-il une antenne pour émettre?
En calculant les tensions et les courants dans un montage, on s’intéresse à ce qui se passe
dans le circuit
, et on oublie souvent les
phénomènes importants qui se passent
autour du circuit
, or :
chaque portion d’un circuit placée à un certain potentiel crée un
champ électrique
en son voisinage
chaque branche d’un circuit parcourue par un courant constant produit un
champ magnétique
en son voisinage
chaque portion d’un circuit parcourue par un courant variable produit un
champ électromagnétique
en son voisinage
Résultat
: un montage électronique produit donc toujours en son voisinage une onde électromagnétique
l’antenne boucle formée de 2 spires est sensible au champ magnétique B
en déplaçant la boucle à quelques cm au-dessus du montage, on visualise lerayonnement d’une zone du circuit
antenneboucle
alimentation à
découpage
spectrerayonné
déplacement
50 MHz
ce rayonnement parasite doit toujours être rendu minimal par le concepteur de lacarte
Vidéo
: spectre rayonné par l’alimentation à découpage entre 0 et 50 MHz en fonction de la position de la sonde
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Les antennes
6- Rayonnement et blindage
Dans un système de transmission radio, c’est
l’antenne qui doit rayonner
l’onde électromagnétique :
les circuits d’émissions sont donc placés dans un boîtier métallique servant de
blindage
et empêchant tout rayonnement parasite
ce rayonnement parasite est inutile et risque de perturber les autres parties de l’équipement, en particulier les circuits logiques
ce blindage isole aussi l’émetteur des influences extérieures qui pourraient affecter la fréquence ou le niveau de l’émission
si l’antenne est déportée, la porteuse modulée y est conduite à l’antenne par un
câble coaxial
qui ne rayonne pas non plus
Liaison vidéo
blindage de
l’émetteur
antenne
antenne
blindage de
l’émetteur
Emetteur TV 2,4 GHz
antenne
câble coaxial de liaison
blindage de l’émetteur
Module Bluetooth
Règle
: on évite les fuites d’OEM au niveau du circuit émetteur et on blinde soigneusement le chemin du signal jusqu’à l’antenne
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Les antennes
8- Rayonnement d’une antenne isotrope
L’antenne qui rayonne la puissance Po de l’émetteur uniformément dans toutes les directions s’appelle
antenne isotrope
On
ne sait pas réaliser
une telle antenne en pratique, mais elle est commode pour servir d’étalon pour tester les antennes réelles.
la surface S de la sphère de rayon d s’écrit : la puissance émise Po se répartissant sur cette sphère, une surface S reçoit une densité de puissance P : on montre que la densité de puissance en un point est reliée au module du champ électrique E par : on en déduit donc le champ E au niveau du récepteur :
antenne isotrope
Po^ émetteur
distance d
sphèrede rayon R
surface S
2
4
d
S
π
=
2 0
0
4
d P
P S
P
π
=
=
2
/ m
W
en
π
120
2 E
P
=
d
P
P
E
0 .
30
120
=
=
π
m
V
en
/
Application
: un émetteur de 10W produit à 5 km un champ
m
mV
d
P
E
/
46 , 3
5000
(^10).
30
.
30
0
=
=
=
récepteur
E,B
jean-philippe muller
Les antennes
9- Gain d’une antenne directive
Une antenne est un composant passif, elle ne peut donc pas amplifier le signal. Mais par une disposition particulière des brins rayonnants, ellepeut
concentrer
la puissance Po émise dans une direction privilégiée :
une antenne directive a un
gain G positif
par rapport à une antenne isotrope dans la direction privilégiée
ce gain G est mesuré par rapport à l’antenne isotrope et est exprimé en
dBi
la directivité est caractérisée par
l’angle d’ouverture à –3dB
0 dB
- 10 dB - 20 dB
direction privilégiée
antenne isotrope
antenne Yagi
G=12 dBi G=9 dBi
G=
°
=
45
0 θ
angle d’ouverture à –3dB :
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Les antennes
11- Critères de choix d’une antenne
Pour choisir un modèle d’antenne pour une application donnée, il faut veiller aux principaux points suivants : fréquence de travail
: une antenne est construite pour une fréquence ou une gamme de fréquences donnée
directivité
: elle peut être omnidirectionnelle (brin vertical) ou directive (Yagi, parabole…)
gain
: les meilleurs gains sont obtenus avec des antennes très directives, jusqu'à plus de 50 dB pour les grandes paraboles
impédance
: adaptée à celle du câble soit en général 50 ohms sauf pour la télévision qui travaille en 75 ohms
puissance
: pour l’émission, l’antenne doit accepter la puissance de l’émetteur sans trop de pertes Joule
Caractéristiques : type : Ground Plane ¼ d’onde fréquence : 616 MHz impédance : 50 ohms rayonnement : omnidirectionnel (dans un plan horizontal) gain : 2,15 dBi polarisation : verticale puissance maximale : 200 W
ROS : < 1,
connecteur : UHF femelle masse : 0,9 kg
brin rayonnant
3 brins de masse
cm
l^
2 ,
12
4
=
=
λ
Remarque
: si le constructeur donne un
R
apport d’
O
ndes
S
tationnaires, c’est que l’impédance ne vaut pas rigoureusement 50 ohms.
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Les antennes
12- Champ créé par une antenne directive
Lorsqu’on établit une liaison radio entre deux points éloignés d’une distance d, on peut
évaluer l’intensité du champ électrique E
au niveau de
l’antenne de réception :
gain G2 dBi
E
gain G1 dBi
émetteur
récepteur
distance d
Po
2 0
0
4
d P
P S
P
π
=
=
d
P
G
P
E
0 1 .
30
120
=
=
π
m
V
en
/
avec une antenne d’émission isotrope, une surface S au niveau du récepteur reçoit une densité de puissance :
comme l’antenne d’émission a un gain G1 dans la direction utile, la densité de puissance devient :
le champ électrique E au niveau du récepteur devient donc :
2
/ m
W
en
02 1
0 1
4
P d
G
S
P
G
P
π
=
=
Application
: avec un gain G1=12dBi = 15,8 un émetteur de 10W produit à 5 km un champ
m
mV
E
/
8 ,
13
5000
10 . (^8) ,
15 .
30
=
=
jean-philippe muller
Les antennes
14- Exemple de calcul de tension reçue
Le satellite géostationnaire Météosat situé à
d = 36000 km
d’altitude au-dessus du golfe de Guinée émet vers l’Europe des images de la
couverture nuageuse :
le satellite émet une puissance
Po = 6 W = 37,8 dBm
il est équipé d’une antenne de gain
G1=11 dBi = 12,
la parabole de réception a un gain
G2=25 dBi
la fréquence d’émission est
f = 1691 MHz
(canal 1)
distance d
la
densité de puissance P
au niveau du sol est de :
le
champ électrique E
à l’antenne de réception vaut :
la
puissance Pr captée
par la parabole de réception s’écrit :
la
tension Vr
correspondante sur 50 ohms vaut alors :
fW
P d
G
P
(^65) , 4
)
10 .
36 (
4
(^6). 6 ,
12
4
2 6
02 1
=
=
=
π
π
m
V
P
E
/
(^3) , 1
120
μ
π
=
=
dBm
P
r
4 ,
114
(^5) ,
147
1 ,
151
(^6) ,
184
25
11
(^8) ,
37
− = + − − + + = V
R
P
V
r
r
μ
(^43) , 0
50 .
10 . (^6) , 3
.^
15
=
=
=
−
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Les antennes
15- La PIRE d’un satellite
Un satellite géostationnaire de météorologie ou de télédiffusion pointeson antenne parabolique vers le sol et émet une
puissance Po
avec
une antenne de
gain G
40 dBW45 dBW47 dBW48 dBW49 dBW
courbesiso-PIRE
puissance Pogain G
la
densité de puissance P
au niveau du sol est de :
on appelle
Puissance Isotrope Rayonnée Equivalente
ou
PIRE
la quantité :
la
densité de puissance P
au sol s’écrit alors :
02 1 4
P d
G
P
π
=
0 1
P
G
PIRE
=
2
4
d
PIRE
P
π
=
2
2
/
61 , 0
4
m
pW
d
PIRE
P
=
=
π
kW
dBW
PIRE
10
40
=
=
Répartition de la puissance au sol ( fournie par le gestionnaire du satellite)
Le satellite ci-contre, pour une réception en France :
a une PIRE de :
et produit au sol une densité : Résultat :
le satellite émettant une puissance
Po
avec une antenne très directive de
gain G
est donc équivalent vu du sol à une
source isotrope
émettant une
puissance beaucoup plus élevée égale à sa PIRE
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Les antennes
17- Exemple de calcul de portée
Le calcul de la portée d’une liaison radio est simple si on se place dans une
situation idéale
, sans obstacles ni parasites :
Récepteur Aurel BCNB3V3 fréquence
f = 433,92 MHz
sensibilité
S = 5 uV = - 93 dBm
résistance d’entrée
R = 50 ohms
G2=1,7 dBi
G1=1,7 dBi
Emetteur Aurel TX433SAW
fréquence
f = 433,92 MHz
puissance
Po = 10 mW
Po
distance d
Pr
la
puissance reçue
Pr donnée par la formule de Friis cor
r espond à une
tension reçue Vr
sur la résistance d’entrée R du récepteur :
la distance limite théorique ou
portée d=D
est atteinte lorsque la tension reçue est égale à la sensibilité :
[
]
R V d P G G P
r
r
2
2
0
2
1
4
.
.^
=
=
λπ
0 2
1
.
.
4
P G G R d V
r
λ π
=
soit
S P G G R D V
r^
=
=
0 2
1
.
.
4
λ π
km
P G G R S D
(^5) ,
11
.
.
4
0 2
1
=
=
λπ
soit
Remarque importante
: ce calcul donne toujours une portée très optimiste et la portée réelle sera
D’=k.D
avec
k < 1
en présence d’arbres ou de collines, on pourra prendre k = 0,3 à 0,6 soit environ
D’ = 4 km
en milieu urbain, k = 0,1 à 0,4 et peut descendre jusqu’à 0,02 à l’intérieur d’un immeuble en béton armé soit
D’ = 250 m
avec 2 antennes « bout de fil » (G=0,3) et dans un immeuble (k=0,02), la portée calculée ainsi se réduit à
D’ = 45 m
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Les antennes
18- L’antenne en réception
Au niveau du récepteur, il faut transformer les variations de champ en tension ce qui peut se faire de deux manières : par une
antenne
qui donne une tension s(t) proportionnelle au
champ électrique E
le coefficient K1 appelé
facteur d’antenne
dépend du type d’antenne choisi et de sa longueur
par une
bobine
qui donne une tension s(t) proportionnelle au
champ magnétique B
le coefficient K2 dépend du diamètre de la bobine, du nombre de spires et augmente fortement avec un noyau en ferrite
) ( .
) (
1
t
E
K
t s
=
) ( .
) (
2
t
B
K
t s
=
Récepteur de signauxhoraires DCF à 77 kHz
bobine
ferrite
vecteur E
vecteur B
s(t)
s(t)
antenne
bobine
Récepteur FM
antenne
aux fréquences inférieures à 1 MHz environ, les dimensions des antennes deviennent importantes, et on leur préfère les bobines ( récepteurs AM, DCF …)
pour une réception optimale,
l’axe de la bobine
doit être
aligné avec le champ magnétique
, ce
qui permet des applications de localisation radio ( radiogoniométrie )
pour une réception optimale,
l’antenne
doit être
alignée avec le champ électrique
, la
polarisation produite par l’antenne d’émission doit être en théorie respectée Remarque :
en pratique, la
polarisation change
chaque fois que l’OEM se
réfléchit
. Sauf pour la réception de signaux satellites, le respect de la
polarisation n’est donc pas critique dans les environnements réfléchissants habituels.