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Biophysics exercises, Exercises of Biophysics

Moi University Biophysics

Prof. Khaoula Nassar

In this document we have the exercises of biopysic

Typology: Exercises

2020/2021

Uploaded on 03/20/2021

nassar-khaoula 🇩🇿

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Exercice 1 :

Quelle est l’activité d’un g de dont la période est 1620 ans ?

88226𝑅𝑎

Solution :

Le nombre d’atome dans 1 g de Radium est :

𝑁 = 1𝑔( ). 1𝑔.𝑚𝑜𝑙𝑒

226

( )

. 6, 025. 1023 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑒

𝑔.𝑚𝑜𝑙𝑒

( )

= 2, 666. 1021

𝑁 = 2, 666. 1021

Comme :

λ = 0,693

𝑇1/2

=0,693

𝑇1/2

( )

.1 𝑎𝑛𝑠

365 𝐽

( )

.1 𝐽

8,64.104𝑠

( )

=0,693

5108832.104= 0, 000000135. 10−4𝑠

λ = 1, 35. 10−11𝑠

L’activité est alors :

𝐴 = 𝑁λ = 2, 666. 1021

( )

. 1, 35. 10−11

( )

= 3, 61. 1010𝑑é𝑠𝑖𝑛𝑡é𝑔𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠/𝑠

Comme 1 Ci = 3,700.1010 𝑑é𝑠𝑖𝑛𝑡é𝑔𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠/𝑠

Donc 1 Ci

𝑁λ≈

Exercice 2 :

Sur quelle distance dans le vide un faisceau de neutrons d’intensité 5ev sera-t-il réduit de

moitié ? (T=12,8 mn)

Solution :

Comme : 𝐸𝐶=1

2𝑚𝑣2

De cela : 𝑣2=2 𝐸𝐶

𝑚

Donc :

= =

𝑣 = 2 𝐸𝐶

𝑚

2(5.1,6.10−19 )

1,67.10−19 9, 581. 10−19

𝑣 = 31, 0 𝑘𝑚

𝑠

En un temps T=12,8 min la moitié des neutrons se sera désintégré et pendant ce temps les

neutrons non désintégré auront parcouru : 𝑑 = 𝑣𝑡 = 31, 0. 12, 8. 60( ) = 23, 806𝑘𝑚

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Exercice 1 : Quelle est l’activité d’un g de 88226𝑅𝑎dont la période est 1620 ans? Solution : Le nombre d’atome dans 1 g de Radium est : 𝑁 = (1𝑔 ). 1𝑔.𝑚𝑜𝑙𝑒

( 226 ).^ 6, 025. 10

(^23) 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑒

21 𝑁 = 2, 666. 10 21 Comme : λ = 0, 𝑇1/2^ =^ 0,

( 𝑇1/2).^

1 𝑎𝑛𝑠

( 365 𝐽).^

1 𝐽

( 8,64.10^4 𝑠)

0, 5108832.10^4

− 𝑠 λ = 1, 35. 10 − 𝑠 L’activité est alors : 𝐴 = 𝑁λ = 2, 666. 10 21

( ).^ 1, 35. 10

−

10 𝑑é𝑠𝑖𝑛𝑡é𝑔𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠/𝑠 Comme 1 Ci = 3,700.10^10 𝑑é𝑠𝑖𝑛𝑡é𝑔𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠/𝑠 Donc 𝑁λ≈1 Ci Exercice 2 : Sur quelle distance dans le vide un faisceau de neutrons d’intensité 5ev sera-t-il réduit de moitié? (T=12,8 mn) Solution : Comme : 𝐸𝐶 = 1 2 𝑚𝑣 2 De cela : 𝑣 2 = 2 𝐸𝐶 𝑚 Donc : 𝑣 = = = 2 𝐸𝐶 𝑚 2(5.1,6. − ) 1,67.10−^

− 𝑣 = 31, 0 𝑘𝑚 𝑠 En un temps T=12,8 min la moitié des neutrons se sera désintégré et pendant ce temps les neutrons non désintégré auront parcouru : 𝑑 = 𝑣𝑡 = (31, 0. 12, 8. 60 ) = 23, 806𝑘𝑚

Soit à peu près 2 diamètres terrestres Exercice 3 : Quel est le temps nécessaire pour que 5 mg de 22 Na (T=2,60 ans) soit réduit à 1 mg Solution : M = M 0 𝑒−λ𝑡=M^0 𝑒

1mg = 5mg 𝑒

0,

t =

0,

2,60 ln 𝑙𝑛 5

De cela : t= = 2,

0,693 ln 𝑙𝑛 5^

2,60 .1, 0, 𝑡 = 6, 04 𝑎𝑛𝑠 Exercice 4 : Si 3.10-9^ kg de 79200𝐴𝑢 radioactivité a pour activité A= 58,9 Ci. Quelle est sa période? Solution : Le nombre d’atome dans 3.10-9kg est : N= (3.10-9).. (6,025.10^26 ) =9,04.10^15 atomes 1 𝑘𝑚𝑜𝑙 ( (^) 200𝑘𝑔) 𝑎𝑡𝑜𝑚𝑒 𝑘𝑚𝑜𝑙 L’activité est : A=(58,9 Ci). (3,7.10^10 𝑑é𝑠𝑖𝑛𝑡é𝑔𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠/1𝐶𝑖) =2,18.10^12 𝑑é𝑠𝑖𝑛𝑡é𝑔𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠/𝑠 =𝑁λ De cela : λ = = 2,41.10-4^ s- 2,18.10^12 9,04. 15 Donc :

𝑇 1 = = 2,88 .10^3 s = 48 min

ln𝑙𝑛 2 λ 0, 2,41. −