LYCEE MUNICIPAL DE REO Année scolaire : 2024-2025
Classe : 2𝑛𝑑𝑒𝐴4 Date : Décembre 2024
Prof : M. GANAME Durée : 2 heures
COMPOSITON DU PREMIER TRIMESTRE
EPREUVE DE MATHEMATIQUES
Exercice 1 : (5pts)
Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Indiquer sur la
copie le numéro de la question suivi de la lettre choisie.
1) La solution dans ℝ, de l’équation 16𝑥2− 9 = 0 est :
a) 𝑆ℝ={3
4;4
3} b) 𝑆ℝ={−3
4;3
4} c) 𝑆ℝ={−3
4;4
3} d) 𝑆ℝ={3
4;−4
3}
2) Soit 𝑎 un nombre réel. L’écriture simplifiée de √9𝑎2 est :
a) 9|𝑎| b) 3𝑎 c) 3|𝑎| d) −3𝑎
3) L’écriture simplifiée de 52𝑛 × 53−2𝑛 est :
a) 53 b) 53−4𝑛 c) 5−3 d) 5−3+4𝑛
4) La solution dans ℝ, de l’inéquation 3𝑥 + 2 ≥ 5𝑥 − 4 est :
a) 𝑆ℝ=[3;+∞[ b) 𝑆ℝ=]−∞;−3] c)𝑆ℝ=[−3;+∞[ d)𝑆ℝ=]−∞;3]
5) L’écriture simplifiée de ((72)0)4 est :
a) 76 b) 1 c) 78 a) 7
Exercice 2 : (6pts)
Soient a et b deux nombres réels strictement positifs. Le but de l’exercice est de comparer les
nombres réels positifs 𝑚 = 𝑎+𝑏
2 et 𝑔 = √𝑎𝑏.
1) Comparer m et g pour 𝑎 = 2 𝑒𝑡 𝑏 = 9 puis pour 𝑎 = 16 𝑒𝑡 𝑏 = 48. (3pts)
2) Montrer que : 𝑚2− 𝑔2= (𝑎−𝑏
2)2. (1pt)
3) a) Donner le signe de 𝑚2− 𝑔2. (1pt)
b) En déduire une comparaison de 𝑚 𝑒𝑡 𝑔. (1pt)
Exercice 3 : (9pts)
1) Ecrire les expressions suivantes sans le symbole de la valeur absolue : (3,5pts)
𝐴(𝑥)=|−3𝑥 + 2|+ 4𝑥 𝐵(𝑥)=|𝑥 + 3|− 2|5 − 𝑥| 𝐶 = |2 − √2|
2) Résoudre dans ℝ, les équations suivantes : (2,5pts)
a) |6𝑥 − 3|= 9 b) 2|3 − 𝑥|= 5 c) |5𝑥 − 7|+ 2 = 0
3) Résoudre dans ℝ, les inéquations suivantes : (3pts)
a) |3 + 2𝑥|≤ 5 b) |4 − 𝑥|> 1 c) |3 − 𝑥|< 4
