Kalman Filter and Particle Physics Data Analysis, Study notes of Advanced Data Analysis

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: 第第第第第 x d

: 第第第第 )

2 2 2 2 2

0

x y z c

E p p p m

  

J/ , ( 2 S) anything

p p 0

c

 

 

p d d

p

x x c x c

m

      

r

r

r r r

D d 0

H( )

H ( ) H( ) ( )

A

A A

  





   





   











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















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

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

























r A r

A

A

n

r r r

n

n

H

H

H

d

H H H

H H H

H H H

D















  

  

  

 



   





2

1

2

1

1 2

2

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2

1

2

1

2

1

1

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,

( )

( )

( )

,

第第第第第第第第第第第第第第第 H(  )=0 第第第第第

   

2  D d

V

T

0

1

T

0

2

0

 

  



 

    





 

    



l

y l l

T

A A

r V r r

r y A y f A

2 1 2 2

( )

 

  







2

.. (x)dx



C L f

   



, 2 2

2

 

 

2

exp

( )

2

2

2

2

2

2

















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





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







f

2

无无无无无无无 n=n-m, 无无 n: 无无无无无 , m: 无无无无

2

n 无无无无 

2

/n: 无无无无无无无无无无无无无无

2

/n 无无无无无无无无无无

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Kalman Filter 第第

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±



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

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第

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

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无无无无无无无无无无无无

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2

, 无无无无

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0

0

0

x

p d

y

p d

z

p d

p

x x c

m

p

y y c

m

p

z z c

m





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  

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sin( / ) [1 cos( / )] 0

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0

y x

p d

y x

p d

z

p d

p p

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a a

p p

y y ac m ac m

a a

p

z z c

m

 

 



    

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无无无无 , 无无无无无无无无无无无无无无无无无

无无无无无无 , 无无无无无无无无无无无

  第第第第

 第 p 第  第第

  第第第第

 第  第  第第

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无无无无无无无无无无无无无无无无无无无无无无无.

无无无无无 , 无无无无无无无无无无无无无无. 无无无无

无无无无无 , 无无无无无无无无无无无无无无无无

Ks 无无无无无无无