Resolución de ejercicios de derivadas
1. Calcule las derivadas de las siguientes funciones:
a) f(x) = 2x - 5: 2
b) f(x) = x^2 + x + 1: 2*x + 1
c) f(x) = 7 - 3x^2: -6*x
d) f(x) = 4x^2 - 6x + 8: 8*x - 6
e) f(x) = 1 - x^2: -2*x
2. Pendiente y ecuación de la tangente:
a) f(x) = x^2 + x + 2; en x = 2
Pendiente: 5, Ecuación: y = 5*x - 2
b) f(x) = 5x^2 + 1; en x = -3
Pendiente: -30, Ecuación: y = -30*x - 44
c) f(x) = sqrt(x) - 1; en x = 5
Pendiente: sqrt(5)/10, Ecuación: y = sqrt(5)*x/10 - 1 + sqrt(5)/2
3. Tasa de cambio en función del tiempo:
En t = 0, tasa de cambio: 2000
En t = 4, tasa de cambio: 400
En t = 8, tasa de cambio: -1200
4. Derivar las siguientes funciones:
a) f(x) = 5x^5 + 21: 25*x**4
