Introduction to Sets: Basic Concepts and Examples, Exercises of Mathematics

Ejercicios de conjuntos para alumnos de 5to de Secundaria

Typology: Exercises

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“Tú eres parte del milagro”
CONJUNTOS:
I. NOCIÓN O IDEA DE CONJUNTOS
Intuitivamente se entiende por conjunto, a la agrupación, reunión o colección de objetos debidamente
determinados, a los cuales se les denomina elementos del conjunto.
II. REPRESENTACIÓN DE CONJUNTOS
A los conjuntos generalmente se les representa por letras mayúsculas de nuestro alfabeto y a sus
elementos por letras minúsculas separadas por comas y encerradas entre llaves: { } o escribiendo entre
llaves la propiedad que cumplen todos los elementos del conjunto.
También lo podemos representar a través del Diagrama de Venn Euler que se trata de curvas simples y
cerradas.
Ojo: Para determinar los elementos de un conjunto se escriben entre dos llaves y separados por comas.
Así:
A = {a, e, i, o, u}
Ahora:
Se llama cardinal de un conjunto al número de elementos que posee.
CARDINAL DE UN CONJUNTO.- Nos indica la cantidad de elementos diferentes que tiene un conjunto. Se
denota n(A) y se lee cardinal del conjunto "A" o número de elementos de "A".
Ejemplos:
Dado el conjunto: A = {2; 2; 3; 3; 3; 4; 3; 2} = {_______}
entonces: n(A) = ___________
Sea el conjunto "B", hallar n(B), si: B = {x/x € N; "x" es par; 5 < x < 15}
entonces: B = {_______________} y su n(B) es: ________
Ejemplo 1
Representar al conjunto B, cuyos elementos son los números impares menores que 12; mediante
llaves y el diagrama de Venn Euler.
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CONJUNTOS:

I. NOCIÓN O IDEA DE CONJUNTOS

Intuitivamente se entiende por conjunto, a la agrupación, reunión o colección de objetos debidamente determinados, a los cuales se les denomina elementos del conjunto. II. REPRESENTACIÓN DE CONJUNTOS A los conjuntos generalmente se les representa por letras mayúsculas de nuestro alfabeto y a sus elementos por letras minúsculas separadas por comas y encerradas entre llaves: { } o escribiendo entre llaves la propiedad que cumplen todos los elementos del conjunto. También lo podemos representar a través del Diagrama de Venn Euler que se trata de curvas simples y cerradas. Ojo: Para determinar los elementos de un conjunto se escriben entre dos llaves y separados por comas. Así: A = {a, e, i, o, u}

Ahora:

Se llama cardinal de un conjunto al número de elementos que posee.

CARDINAL DE UN CONJUNTO .- Nos indica la cantidad de elementos diferentes que tiene un conjunto. Se denota n(A) y se lee cardinal del conjunto "A" o número de elementos de "A". Ejemplos:

  • Dado el conjunto: A = {2; 2; 3; 3; 3; 4; 3; 2} = {_______} entonces: n(A) = ___________
  • Sea el conjunto "B", hallar n(B), si: B = {x/x € N; "x" es par; 5 < x < 15} entonces: B = {_______________} y su n(B) es: ________
  • Ejemplo 1 Representar al conjunto B, cuyos elementos son los números impares menores que 12; mediante llaves y el diagrama de Venn Euler.

B

E n t r e l l a v e s E n d i a g r a m a d e V e n n E u l e r B = { _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ } III. RELACIÓN DE PERTENENCIA Si un objeto es elemento de un conjunto se dice que pertenece ( ) a este conjunto, en caso contrario se dirá que no pertenece ( ) a dicho conjunto. La relación de pertenencia se da de elemento a conjunto.

  • Ejemplo 1 : Del siguiente diagrama de Venn Euler: A . 6 . 2 . 7 . 8 (^). 3 . 1 S e t i e n e q u e : 7 3 1 6 A A A A 8 5 9 4 A A A A
  • Ejemplo 2: Dado el conjunto "B": B = letras de la palabra “comadreja” B = { …………………………………. Se tiene que: t ......... B a ......... B c ......... B s ......... B e ......... B o ......... B r ......... B m ......... B ¡ A REPASAR!
  1. Observa los diagramas y escribe dentro de las llaves los elementos de cada conjunto. A = { _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ } B = { _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ } C = { _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ } a. . 1 0 . 2 . 3 . 1 . 1 1 C A B . 7 . 6^. 8 . 9. 4 . 5 A = { _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ } B = { _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ } C = { _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ } D = { _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ } b. . 6. 5 A C D . 1 1 . 8 . 1 (^). 4. 1 2 . 1 4 . 7^. 9 . 1 0 . 1 3 . 3 . 1 6 . 1 8 . 2. 1 5 B . 1 7