Download Electromagnetic compatibility EMC and more Exams Electromagnetic Engineering in PDF only on Docsity!
1 Année Master en Electrotechnique– Département de Génie Electrique, Faculté de Technologie, Université A. Mira – Béjaïa, 31 Mai 2012
EMD – UEF
COMPATIBILITE ELECTROMAGNETIQUE « CEM »
Durée 02H00mn
- Soit deux câbles parallèles « 1 » et « 2 » de diamètres identiques D=4mm de conductivité électrique
σ=6*
7 (Ω.m)
- et disposés l’un au dessus de l’autre d’une distance h 12 =4cm. Le câble « 1 » est
situé par rapport à un plan de masse (terre) de h 1 =10cm alors que le câble « 2 » est distant de
h 2 =6cm. Calculer les inductances linéiques résultantes des boucles formées par :
a) le câble « 1 » et le plan de masse (notée L 1 ),
b) le câble « 2 » et le plan de masse (notée L 2 ).
c) les deux câbles (notée L 12 ), s’agit-il d’une inductance propre ou mutuelle?
- Le câble « 1 » sert à alimenter un moteur à partir d’un convertisseur de puissance. Ce dernier délivre
un signal carré en commutant un courant de 10A à 16kHz avec des temps de montée et de descente
de 55.5 ns.
a) Calculer la fréquence équivalente de ces sauts de courant.
b) Calculer la résistance linéique de ces câbles correspondante à cette fréquence.
c) Etablir le schéma équivalent en y incluant toutes des inductances et les résistances calculées
pour une longueur des câbles de 10m.
- La distance entre le convertisseur de puissance et le moteur (longueur des câbles) est l=10m. le câble
« 2 » est un câble de masse relié à ces extrémités au plan de masse (terre) et aux carcasses du
convertisseur et du moteur par une tresse (câble de grande section).
a) Calculer le champ magnétique crée par le câble « 1 » au centre de la surface formée par le câble
« 2 » et le plan de masse.
b) Déduire la tension induite (notée V) dans le circuit formé par le câble « 2 » et le plan de masse,
dans le cas de variation linéaire du courant et de répartition uniforme du champ magnétique.
c) Quel danger peut-on risquer si on touche l’une des extrémités du câble de masse (câble « 2 ».
- Supposant que la perturbation est sinusoïdale de fréquence égale à la fréquence équivalente calculée
dans la question 2.a.
a) Recalculer, dans ce cas, la tension induite (notée U) dans le circuit formé par le câble « 2 » et le
plan de masse.
b) Suite à défaut de câblage, le câble de masse du coté moteur est flottant (isolé du plan de masse
mais reste relié à la carcasse du moteur). Évaluer le courant délivré par ce câble dans le corps de
la personne (Rh=500Ω) qui le touche et conclure.
c) On veut bricoler une liaison entre la carcasse du moteur et le plan de masse. Quelle est la
longueur maximale du câble à ne pas dépasser pour respecter la CEM.
1 Année Master en Electrotechnique– Département de Génie Electrique, Faculté de Technologie, Université A. Mira – Béjaïa, 31 Mai 2012
EMD – UEF
COMPATIBILITE ELECTROMAGNETIQUE « CEM »
Durée 02H00mn
1. Soit deux câbles parallèles « 1 » et « 2 » de diamètres identiques D=4mm et disposés l’un au dessus de
l’autre d’une distance h 12 =4cm. Le câble « 1 » est situé par rapport un plan de masse (terre) de h 1 =10cm
alors que le câble « 2 » est distant de h 2 =6cm. Calculer les inductances linéiques résultantes des boucles
formées par :
a) le câble « 1 » et le plan de masse (notée L1),
D
h L
1 1
ln
2
- 2 * 10 ln
4 * 10
ln
2
3
7 2
1
L
- 2 * 10 ln 100
6 1
L L (^) 1 0. 92 H / m
b) le câble « 2 » et le plan de masse (notée L1).
- 2 * 10 ln 60 0. 4 * 10 ln 50
4 * 10
ln 2
ln 2
6 6
3
7 2 2 2
D
h L L^ 2 ^0.^82 H / m
c) les deux câbles (notée L12), s’agit-il d’une inductance propre ou mutuelle?
- 4 * 10 ln 20
4 * 10
ln
ln
6
3
7 2 12 12
^
D
h L L (^) 12 1. 2 H / m
Les câbles sont parcourus par des courants identiques et opposés et L 12 décroit avec le
rapprochement des câbles donc c’est une inductance propre.
2. Le câble « 1 » sert à alimenter un moteur à partir d’un convertisseur de puissance. Ce dernier délivre un
signal carré en commutant un courant de 10A à 16kHz avec des temps de montée et de descente est de
t=55,5 ns.
a) Calculer la fréquence équivalente de ces sauts de courant.
MHz T t
T t f 0. 006 * 10 6
3 * 55. 5 * 10
9
9
b) Calculer la résistance linéique de ces câbles correspondante à cette fréquence.
S
R R
1 2
Calcul de l’épaisseur de peau électromagnétique :
f
7 7 6 6 2 144 * 10 *
0. 026 * 10 m 26 m
3
D=4mm
h 12 =4cm
h 2 =6cm
Câble « 1 »
Câble « 2 »
Plan de masse
h 1 =10cm
1 pt
1pt
1 pt
1 pt
0.5pt
25 pt
25 pt
1 pt
0.5pt
0.5pt
5 pts
1.5pts
1pts
2.5pts
5 pts
1pts
2.5pts
1 Année Master en Electrotechnique– Département de Génie Electrique, Faculté de Technologie, Université A. Mira – Béjaïa, 31 Mai 2012
c) Quel danger peut-on risquer si on touche l’une des extrémités du câble de masse (câble « 2 ».
Il n’existe aucun danger car les deux extrémités sont reliées à la masse par une tresse dont
la résistance est très inférieure à celle de l’homme.
4. Supposant que la perturbation du courant est sinusoïdale de valeur efficace égale à I=10A et de fréquence
égale à la fréquence équivalente calculée dans la question 2.a.
a) Recalculer dans ce cas la tension induite (notée U) dans le circuit formé par le câble « 2 » et le plan de
masse.
2 S ' 0. 6 m
j BS j fBS dt
dB S dt
dB S
dt
d U
U j 2 fBS ' j 2 * 6 * 10 * 28. 57 * 10 * 0. 6 j 646. 24 V
6 6
U^ j^646.^24 V
b) Suite à défaut de câblage, le câble de masse du coté moteur est flottant (isolé du plan de masse mais
reste relié à la carcasse du moteur). Évaluer le courant délivré par ce câble dans le corps de la personne
qui le touche (Rh=500Ω) et conclure.
Z
U
Ih
Z R 2 Rh j L 1 L 12 / 2 R 2 Rh j L 1 L 12 / 2 2 f
L (^) 2 8. 2 H / m ; L 12 12 H / m ; R (^) 2 256 m
3 6 6 256 * 10 500 8. 2 6 * 10 * 2 * 6 * 10
Z j
500 , 256
- 32
2 2 500 , 256 535. 32 500 , 256 535. 32
jartg
Z j e
- 94 732 , 68
j Z e
2 90
- 24 646. 24 646. 24
j
j
U j e e
e A
e
e I
j
j
j
h
43
- 94
90
Conclusion : Electrocution avec danger de mort car le courant est supérieur à 30mA.
c) On veut bricoler une liaison entre la carcasse du moteur et le plan de masse. Quelle est la longueur
maximale du câble à ne pas dépasser pour respecter la CEM.
f
f c
c
l
30 30 30
max
m cm
f
c l 0. 16 16
18
8
8
6
8
max
l 16 cm max
Z
Rh
Ih
U
R^ L 2
2
L 12 /
Rh
Ih
U
1.5pt
1 pt
0.5pt
0.5pt
0.5pt
0.5pt
1 pt
0.5pt
0.5pt
1.5pts
5 pts
1.5pts
2pts
1.5pts
