L.P.T.I. Saint Joseph La Joliverie
Embrayage frein reducteur corrige.doc page 1/
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Embrayage frein et réducteur : Corrigé
1- Analyse du fonctionnement
1.1- Schéma cinématique au point mort : Voir schéma 1 document réponse DR1
1.2- Schéma cinématique en vitesse lente : Voir schéma 2 document réponse DR1
1.3- Synoptiques de la transmission de puissance
Vitesse lente
Arbre de
sortie 40
Canelures
Disque
21
Clavetage Roue de
sortie 43
Crabotage
Arbre inter-
médiaire 29
Engrenage
Arbre
d'entrée 6
Engrenage
Poulie
10
Embrayage
Crabot
46
Vitesse normale
Arbre de
sortie 40
Canelures
Disque
21
Clavetage Arbre
d'entrée 6
Crabotage
Poulie
10
Embrayage Crabot
46
2- Etude de l’embrayage et du frein
2.1- Couple de freinage C
F
= f.4.F
R
.R
ext
+ R
int
2 = 0,3 x 4 x 50 70 + 55
2 = 3 750 N.mm = 3,75 N.m
2.2- Couple d’embrayage C
E
= f.( F
B
- 4.F
R
).R
ext
+ R
int
2 = 0,3.(1 000 - 4 x 50) 70 + 55
2 = 15 000 N.mm = 15 N.m
3- Etude cinématique
3.1- Vitesse de rotation de la poulie 10
On sait que : r
C
= N
10
N
m
Donc : N
10
= r
C
. N
m
= 0,35 x 1450 = 507,5 tr/min
3.2- Vitesse de rotation de l’arbre intermédiaire
On sait que : r
1
= N
27
N
36
= Z
36
Z
27
= 17
47 = 0,362
Donc : N
27
= r
1
. N
36
Avec : N
36
= N
10
Soit : N
27
= r
1
. N
10
= 0,362 x 507,5 = 184 tr/min
3.3- Vitesse de rotation de la roue 45
On sait que : r
2
= N
45
N
29
= Z
29
Z
45
= 17
61 = 0,279
Donc : N
45
= r
2
. N
29
Avec : N
29
= N
27
Soit : N
45
= r
2
. N
27
= 0,279 x 184 = 51,3 tr/min
3.4- Rapport de transmission en vitesse lente
r
L
= N
40
N
10
Avec N
40
= N
45
Donc : r
L
= N
45
N
10
= 51,3
507,5 = 0,101
On remarque : r
1
. r
2
= 0,362 x 0,279 = 0,101 Donc : r
L
= r
1
. r
2
4- Etude du dimensionnement des engrenages du réducteur
4.1- Diamètres primitifs et entraxe de l’engrenage 36-27
D
36
= m.Z
36
cos β
36
= 1,5 x 17
cos 36,87 = 31,88 mm D
27
= m.Z
27
cos β
36
= 1,5 x 47
cos 36,87 = 88,13 mm
a = D
36
+ D
29
2 = m.( Z
36
+ Z
29
)
2.cos β
36
= 1,5.( 17 + 47 )
2.cos 36,87 = 60,00 mm
4.2- Angle d’hélice de l’engrenage 29-45
cos β
29
= m.( Z
29
+ Z
45
)
2.a = 1,5.( 17 + 61 )
2 x 60 = 0,975 β
29
= 12,84°
4.3- Diamètres primitifs de l’engrenage 29-45
D
29
= m.Z
29
cos β
29
= 1,5 x 17
cos 12,84 = 26,15 mm D
45
= m.Z
45
cos β
45
= 1,5 x 61
cos 12,84 = 93,85 mm
5- Calcul des efforts sur l’arbre intermédiaire
5.1- Effort sur l’engrenage 36-27 Composante tangentielle : F
T1
= 2.C
10
D
36
= 2 x 15 000
31,88 = 941 N
Composante Radiale : F
R1
= F
T1
.tan α
cos β
36
= 941. tan 20
cos 36,87 = 428 N
Composante axiale : F
A1
= F
T1
.tan β
36
= 941.tan 36,87 = 706 N
5.2- Tracé des efforts : Voir document réponse DR2
5.3- Couple sur l’arbre intermédiaire C
29
= F
T1
.D
27
2 = 941 x 88,13
2 = 41 470 N.mm = 41,47 N.m
5.4- Effort sur l’engrenage 29-45 Composante tangentielle : F
T2
= 2.C
29
D
29
= 2 x 41 470
26,15 = 3 170 N
Composante Radiale : F
R2
= F
T2
.tan α
cos β
29
= 3 170. tan 20
cos 12,84 = 1 180 N
Composante axiale : F
A2
= F
T2
.tan β
29
= 3 170.tan 12,84 = 723 N
5.5- Tracé des efforts : Voir document réponse DR2
5.6- Effort axial sur le roulement 30
Les composantes axiales des efforts s’appliquant sur la roue 27 et le pignon 29 étant opposées :
F
A30
= F
A2
– F
A1
= 723 – 706 = 17 N
5.7- Sens des hélices
Si on modifie le sens de l’hélice 29-45, Les efforts axiaux ne s’opposent plus mais s’additionnent. Il en
résulte que l’effort axial sur le roulement 30 serait de 723 + 706 = 1 429 N.
Il est donc nécessaire que les roues 27 et 29 aient le même sens d’hélice.
