Estadistica datos bivariados, Lecture notes of Statistics

estadistica de datos bivariados para correlacion

Typology: Lecture notes

2023/2024

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DATOS BIVARIADOS, CORRELACION Y REGRESION.EN
ESTADISTICA
Cuando se miden dos variables en una sola unidad experimental; los
datos resultantes se llaman Datos Bivariados. Los métodos para graficar
datos bivariados, si las variables son cualitativas o cuantitativas,
permiten estudiar las dos variables.
La regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una
medición extrema a presentarse más cercana a la media en una
segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medida
basándonos en conocimiento de otra.
En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección
de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables
estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas están
correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían
sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si
tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los
valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre
dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad
DATOS BIVARIADOS
Se llaman datos bivariados a aquellos que provienen de dos variable
medidas al mismo tiempo sobre cada individuo. Por ejemplo: Edad y
Género, Escolaridad e Ingreso, Peso y Estatura, etc. Dependiendo de la
naturaleza de cada variable se da el tratamiento a los datos.
Dos variables Cualitativas
Cuando los datos bivariados provienen de dos variables cualitativas,
resulta conveniente organizarlos en una Tabla de Contingencia. Las
columnas de esta tabla representan a las categorías de la variable 1 y
los renglones representan a las categorías de la variable 2; la frecuencia
aparecerá en las celdas centrales de la tabla.
GRÁFICAS PARA VARIABLES CUALITATIVAS
Cuando por lo menos una de las dos variables es cualitativa puede usar
gráficas de sectores o de pastel simples.
En un individuo se pueden estudiar conjuntamente dos o más variables
con objeto de ver si hay relación o dependencia entre ellas. Tenemos
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DATOS BIVARIADOS, CORRELACION Y REGRESION.EN

ESTADISTICA

Cuando se miden dos variables en una sola unidad experimental; los datos resultantes se llaman Datos Bivariados. Los métodos para graficar datos bivariados, si las variables son cualitativas o cuantitativas, permiten estudiar las dos variables. La regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medida basándonos en conocimiento de otra. En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad DATOS BIVARIADOS Se llaman datos bivariados a aquellos que provienen de dos variable medidas al mismo tiempo sobre cada individuo. Por ejemplo: Edad y Género, Escolaridad e Ingreso, Peso y Estatura, etc. Dependiendo de la naturaleza de cada variable se da el tratamiento a los datos. Dos variables Cualitativas Cuando los datos bivariados provienen de dos variables cualitativas, resulta conveniente organizarlos en una Tabla de Contingencia. Las columnas de esta tabla representan a las categorías de la variable 1 y los renglones representan a las categorías de la variable 2; la frecuencia aparecerá en las celdas centrales de la tabla. GRÁFICAS PARA VARIABLES CUALITATIVAS Cuando por lo menos una de las dos variables es cualitativa puede usar gráficas de sectores o de pastel simples. En un individuo se pueden estudiar conjuntamente dos o más variables con objeto de ver si hay relación o dependencia entre ellas. Tenemos

entonces distribuciones pluridimensionales, también llamadas plurivariadas. Cuando son dos se llaman bivariadas o bidimensionales. Son las únicas que veremos nosotros. La simple medida de más de una variable en un individuo no tiene categoría de pluridimensional, sólo se tiene una serie de variables unidimensionales. ¡Hace faltar estudiarlas conjuntamente! VARIABLES CUANTITATIVAS Cuando los datos bivariados provienen de dos variables cuantitativas resulta de interés estudiar la relación que guarda una con la otra. La relación puede ser de muy distinta naturaleza: lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica, trigonométrica, etc. En estadística la relación que nos interesa es la Relación Lineal, por lo que se llevan a cabo Análisis de Correlación Lineal y de Regresión Lineal. El análisis de correlación, se usa para medir la fuerza de asociación entre las variables.El objetivo medir la covarianza que existe entre esas dos variables numéricas. El análisis de regresión se usa con propósitos de predicción. Se busca desarrollar un modelo estadístico útil para predecir los valores de una variable dependiente o de respuesta basados en los valores de al menos una variable independiente o explicativa. MEDIDAS NÚMERICAS PARA DATOS BIVARIADOS CUANTITATIVOS Una tasa de incremento o decremento constante es quizá el patrón más común de encontrar en diagramas de dispersión para datos bivariados. Un patrón lineal es una línea recta con puntos que se encuentran arriba y debajo de la recta se le llama relación lineal. Una medida simple que sirve a este propósito se llama coeficiente de correlación, denotado por r, y se define como Las cantidades Sx y Sy son las desviaciones estándar para las variables x y y, respectivamente, que se encuentran por medio de la función estadística con su calculadora o con la fórmula de cálculo. La nueva cantidad Sxy se llama covarianza entre x y se define como: Sxy= (∑(Xi-X)(Y-Y))/(n-1) Hay además otra fórmula de cálculo para la covarianza ∑xiyi = (∑xi)(∑yi) Donde ∑xiyi es la suma de s productos xiyi para cada uno de los n pares de mediciones. Cuando r es positivo, x crece cuando y aumenta, y viceversa. Cuando r es negativo, x disminuye cuando y crece, o x aumenta cuando y disminuye, Cuando r toma el valor de 1 o -1, o dos los puntos se