BÀI TẬP CHƯƠNG 5 – LMS
1. Công ty điện tử AAA sản xuất hai mặt hàng: máy điều hòa và quạt. Quy trình lắp ráp cho mỗi sản phẩm
đều giống nhau ở các công đoạn đi dây và khoan. Mỗi máy điều hòa cần 3 giờ đi dây và 2 giờ khoan.
Mỗi chiếc quạt cần 2 giờ đi dây và 1 giờ khoan. Thời gian dành cho việc đi dây tối đa là 240 giờ và thời
gian dành cho công đoạn khoan là 140 giờ. Mỗi máy điều hòa bán có lợi nhuận là $25 và mỗi quạt có lợi
nhuận là $15. Để đảm bảo cho các hợp đồng đã ký, công ty AAA phải sản xuất ít nhất 45 máy điều hòa
nhưng không hơn 80 quạt. Hãy lập bài toán qui hoạch tuyến tính để xác định số lượng sản phẩm của mỗi
loại cần sản xuất để có lợi nhuận tối ưu theo phương pháp đồ thị.
2. Một doanh nghiệp sản xuất bồn chứa nước với hai loại bồn: A và B. Mỗi loại bồn A sản xuất cần 125kg
thép và 20kg hợp kim khác trong khi số lượng cần ở bồn B tương ứng là 100kg thép và 30kg hợp kim
khác. Doanh nghiệp hiện đang có 25000kg thép và 6000kg hợp kim khác. Bồn A và B khi tiêu thụ sẽ có
lợi nhuận trên mỗi sản phẩm là $90 và $70. Hãy lập bài toán qui hoạch tuyến tính để tính lượng sản xuất
tối ưu theo phương pháp đồ thị.
3. Tổ chức công đoàn của một tập đoàn có số vốn $250000 để đầu tư trong vòng 12 tháng. Số vốn này có
thể đầu tư vào công trái với mức lãi 7% hay gởi vào ngân hàng với mức lãi 7,5%. Qui định của tổ chức
là đa dạng hóa hình thức đầu tư với ít nhất 50% vốn vào công trái nhưng tiền gởi vào ngân hàng không
được nhiều hơn 40% tổng vốn có. Vậy tổ chức phải đầu tư vốn vào ngân hàng và trái phiếu là bao nhiêu
để có lợi nhuận cao nhất?
4. Xét bài toán qui hoạch tuyến tính sau:
Hàm chi phí Min X1 + 2X2
Điều kiện ràng buộc:
X1 + 3X2≥ 90
8X1 +2X2≥ 160
3X1 + 2X2≥ 120
0 ≤ X2≤ 70
X1≥ 0
Hãy tìm điểm nghiệm tối ưu theo phương pháp điểm gốc.
5. Hội đồng thương mại Westchester định kỳ tài trợ cho các chương trình và hội thảo dịch vụ công. Các kế
họach quảng bá thường chọn quảng cáo trên tivi, radio và báo chí. Lượng người xem, chi phí và giới hạn
tối đa các phương tiện sử dụng được cho trong bảng sau
Tivi Radio Báo chí
Lượng xem trên một quảng
cáo
100,000 18,000 40,000
Chi phí một quảng cáo $2000 $300 $600
Giớ i hạn sử dụng tối đa 10 20 10
Để đảm bảo sử dụng cân bằng các phương tiện truyền thông, quảng cáo trên radio không quá 50% tổng
số quảng cáo. Ngoài ra, quảng cáo trên tivi chiếm ít nhất 10% tổng số quảng cáo. Nếu chi phí quảng cáo
