Download exercise math ựdkwde and more Exercises Mathematics in PDF only on Docsity!
TOÁN 11 GIỚI HẠN HÀM SỐ
1D4- 2
Contents
PHẦN A. CÂU HỎI......................................................................................................................................................... 1
DẠNG 1. GIỚI HẠN HỮU HẠN .................................................................................................................................... 1
DẠNG 2. GIỚI HẠN MỘT BÊN .................................................................................................................................... 3
DẠNG 3. GIỚI HẠN TẠI VÔ CỰC ............................................................................................................................... 6
DẠNG 4. GIỚI HẠN VÔ ĐỊNH.................................................................................................................................... 13
DẠNG 4.1 DẠNG ................................................................................................................................................ 13 Dạng 4.1.1 Không chứa căn ................................................................................................................................... 13 Dạng 4.1.2 Chứa căn .............................................................................................................................................. 15 DẠNG 4.2 DẠNG ......................................................................................................................................... 19
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO ................................................................................. Error! Bookmark not defined.
DẠNG 1. GIỚI HẠN HỮU HẠN ..................................................................................... Error! Bookmark not defined.
DẠNG 2. GIỚI HẠN MỘT BÊN ..................................................................................... Error! Bookmark not defined.
DẠNG 3. GIỚI HẠN TẠI VÔ CỰC ................................................................................ Error! Bookmark not defined.
DẠNG 4. GIỚI HẠN VÔ ĐỊNH....................................................................................... Error! Bookmark not defined.
DẠNG 4.1 DẠNG ................................................................................................... Error! Bookmark not defined. Dạng 4.1.1 Không chứa căn ...................................................................................... Error! Bookmark not defined. Dạng 4.1.2 Chứa căn ................................................................................................. Error! Bookmark not defined. DẠNG 4.2 DẠNG ............................................................................................ Error! Bookmark not defined.
PHẦN A. CÂU HỎI
DẠNG 1. GIỚI HẠN HỮU HẠN
Câu 1. (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƢƠNG - LẦN 1 - 2018) Cho các giới hạn:
0
(^) x lim x f x 2 ;
x^ lim x 0^ g x ^ ^3 , hỏi^ lim 3 x x 0 ^ f^ ^ x^ ^ ^4 g^ ^ x bằng
A. 5. B. 2. C. 6. D. 3.
Câu 2. (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Giá trị của lim 2 x 1 x^2 3 x (^1) bằng
A. 2. B. 1. C. . D. 0.
Câu 3. (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Tính giới hạn lim 3 3 x 3 L x x
A. L . B. L 0. C. L . D. L 1.
Câu 4. (THPT Quãng Xƣơng-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Giá trị của lim 3 x 1 x^2 2 x (^1) bằng:
A. . B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 5. (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Giới hạn (^) x lim 1 x^2 x (^7) bằng?
A. 5. B. 9. C. 0. D. 7.
Câu 6. (THUẬN THÀNH SỐ 2 LẦN 1_2018-2019) Giới hạn
2 1 lim 2x^3 x 1
x x
bằng? A. (^) 1. B. 0. C. 3. D. (^) 2.
Câu 7. Tính giới hạn 2
lim
x 1
x
x
ta được kết quả A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 8. (^) x lim 3 x^2 4 bằng
A. 5. B. 1. C. 5. D. 1.
Câu 9. lim 1 1 x 2
x x
bằng
A. . B.^1 2
. C.^2
. D. .
Câu 10. Tính
3 2 1 lim 2 2020 x 2 1
x x x
A. 0. B. . C. D. 2019.
Câu 11.
2 2 lim 2 1 5 3 x 2 3
x x x
bằng.
A.^1 3
. B.^1
. C. 7. D. 3.
Câu 12. (THPT Đoàn Thƣợng-Hải Dƣơng-HKI 18-19) Tìm giới hạn lim 2 2 1
x 4
A x
x x
A.^1
. B. . C. . D. 1.
Câu 13. Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng?
A.
1 ^2
lim 3 x 1
x x
B.
1 ^2
lim 2 x 1
x x
C.
1 ^2
lim 1 x 1
x x
D.
1 ^2
lim 1 x 1
x x
Câu 14. Cho lim x 3 f x 2. Tính lim x 3 f x 4 x 1 .
A. 5. B. 6. C. 11. D. 9.
Câu 15. Biểu thức 2
lim^ sin x
x ^ x
bằng
A. 0. B.^2
. C.
^ . D. 1.
A.^1
. B. . C. 0. D. .
Câu 26. Tínhlim 1 1 x 1
x x
A. 0. B. . C. 1. D. .
Câu 27. Giới hạn x lim a^1 x a bằng:
A.^1 2 a
. B. 0. C. . D. .
Câu 28. Giới hạn lim 2 2 2
x 4 x x x
bằng:
A. . B. 0. C.^1 2
. D. Kết quả khác.
Câu 29. Tínhlim 1 2 1 x 1
x x
bằng
A. . B. . C.^2 3
. D.^1
Câu 30. Cho lim ( 2 2) (^2) x 4 x x x
. Tính giới hạn đó.
A. . B. 1 C. 0. D.
Câu 31. lim 1 1 x 1
x x
bằng A. . B. . C. 1. D. 0
Câu 32. Tìm lim 1 1 2 x 1
x x
A. . B. 2. C. 0. D. .
Câu 33. (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên lần 3 - 2019) Tính giới hạn
2 1
lim
x 1
x
x
A. 0. B. . C. . D. 1.
Câu 34. (LIÊN TRƢỜNG - NGHỆ AN - LẦN 2 - 2018) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
A. lim (^) 2 1 2 3 x (^) 2 (^) x x x . B. lim 1 3 2 x 1
x x
C. (^) x lim (^) x^2 x 1 x (^2) . D. lim 1 3 2 x 1
x x
Câu 35. (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Tìm giới hạnlim 1 4 3 x 1
x x
A. . B. 2. C. . D. 2.
Câu 36. (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Tính giới hạn 2
lim^32 (^2)
x
x (^) x.
A. . B. 2. C. . D.^3 2
Câu 37. (THPT BÌNH GIANG - HẢI DƢƠNG - 2018) Cho hàm số f x liên tục trên ; 2 ,
2;1^ ,^ 1;^ ,^ f^ x không xác định tại^ x^ ^2 và^ x^ ^1 ,^ f^ x có đồ^ thị^ như hình vẽ. Chọn
khẳng định đúng.
A. lim x 1 f x , x lim 2 f x . B. lim x 1 f x , x lim 2 f x .
C. lim x 1 f x , x lim 2 f x . D. lim x 1 f x , x lim 2 f x .
Câu 38. (THPT THANH CHƢƠNG - NGHỆ AN - 2018)
2 1 lim 2 3 x 1
x x x
bằng A. (^) 0. B. (^) 4. C. (^) 3. D. (^) 1.
Câu 39. (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Tính giới hạn bên phải của hàm số 3 7
f x x x
khi x 2.
A. . B. 3. C.^7 2
. D. .
Câu 40. (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
2
(^2 3) khi 1 1 (^1) khi 1 8
x (^) x y f x x x
. Tính lim x 1 f x .
A.^1
. B. . C. 0. D.^1
Câu 41. (THPT Tứ Kỳ-Hải Dƣơng năm 2017-2018) Biết (^) x lim 1 f ( ) x 4. Khi đó
1 4 lim ( ) x 1
f x (^) x bằng:
A. . B. 4. C. . D. 0.
Câu 42. Cho hàm số
3 2
khi
khi
x f x x^ x x m m x
. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có giới
hạn tại x 2.
- 4 - 3 - 2 - 1 O 1 2 3 4
Câu 51. (THPT Yên Mỹ Hƣng Yên lần 1 - 2019) Cho bảng biến thiên hàm số:^3 2
y x x
, phát biểu nào sau đây là đúng:
A. a làlim x
y
. B. b làlim x
y
. C. b là 1
lim x ^ y
. D. a làlim x
y
Câu 52. (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN 1 - 2018) lim^1 x 2 x 5
bằng:
A. 0. B. . C. . D.^1 2
Câu 53. (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) lim^1 x 3 2
x x
bằng:
A.^1 3
. B.^1
. C.^1
. D.^1
Câu 54. (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) lim^3 x 5
x x
bằng:
A. 3. B. 3. C.^1 5
. D. 5.
Câu 55. (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) lim^3 x 5 2
x x
bằng
A.^5 4
. B.^5
. C.^4
. D.^4
Câu 56. (SGD - HÀ TĨNH - HK 2 - 2018) lim 2 8 x 2
x x
bằng A. 2. B. 4. C. 4. D. 2.
Câu 57. (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) T nh lim 2 1 1
x L x x
A. L 2. B. L 1. C.^1
L . D. L 2.
Câu 58. (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) lim^2 x 3
x x
bằng.
A. 2. B.^2 3
. C. 1. D. 2.
Câu 59. (Gia Bình I Bắc Ninh - L3 - 2018) T nh giới hạn
2 2 lim 2018 3 x 2 2018
x x x x
được.
A. 2018. B.^1 2
. C. 2. D.^1.
Câu 60. (Bình Minh - Ninh Bình - Lần 4 - 2018) Giới hạn
2 2 lim 3 2 x 2 1
x x x
có kết quả là
A. B. C. 2 D.^1 2
Câu 61. (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Giới hạn
5 3 3 4 5 lim^2 3 x 4 2 3
x x x x x
bằng
A. (^) 2. B.^1 2
. C. 3. D.^3
Câu 62. (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) lim ^12 ^2
x 9
x x x
bằng
A.^2 9
. B. 1. C. 1. D.^1
^ .
Câu 63. Tính x lim^ x s inx x
A.^1
. B. . C. 1. D. 0.
Câu 64. (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Tính x lim 2x^2 x x ?
A. . B. 1. C. . D. 0.
Câu 65. (HỒNG QUANG - HẢI DƢƠNG - LẦN 1 - 2018) Tìm
lim x 4 1
x x x
A.^1
. B. 1. C. 0. D.^1
Câu 66. (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 3 - 2018) Giá trị của lim 22 1 x 1 1
x x
bằng
A. 0. B. 2. C. . D. 2.
Câu 67. (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) lim 2 x 3
x x
bằng
A.^2 3
. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 68. (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Tính giới hạn lim^3 x 2 1 I x x
A. I 2. B.^3
I . C. I 2. D.^3
I .
Câu 69. (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) lim (^2) x 1
x (^) x bằng. A. . B. 1. C. . D. 0.
Câu 70. (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Chọn kết quả đúng của lim 1 23 x 2 3
x x
A.^3
^ . B.^2
. C.^3
. D.^2
Câu 81. Cho hàm số ^ ^
3 4 7
f x x^ x x
^
. Tính x lim f^ x .
A. 2. B. 8. C. 4. D. 0.
Câu 82. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn
2 2 lim 7 5 4. x 2 8 1
m x x x x
A. m 4. B. m 8. C. m 2. D. m 3.
Câu 83. Cho hai số thực a và b thỏa mãn
lim 0 x 2
x x (^) ax b x
. Khi đó a b bằng
A. 4. B. 4. C. 7. D. 7.
Câu 84.
lim x 1
x x
bằng A. 1. B. 1. C. . D. 2018.
Câu 85. Giới hạn
lim x 1
x x
bằng
A. 0. B. . C. . D. 1.
Câu 86. Biết
lim 2 x 2 7
ax x x x
. Khi đó A. 1 a 2. B. a 1. C. a 5. D. 2 a 5.
Câu 87. (ĐỀ KT NĂNG LỰC GV THUẬN THÀNH 1 BẮC NINH 2018-2019)^2
lim 3 x 2
x x
bằng A. 2. B.^3 2
. C. 1. D. 0.
Câu 88. Tính giới hạn x lim sin^ x x
A. 0. B. Giới hạn không tồn tại. C. 1. D. .
Câu 89. lim 3 x 2
x x
bằng
A.^3 2
^ . B. 3. C. 1. D. 1.
Câu 90. Tìm giới hạn:
2018 2 x^2019 lim^ x^ 4x^1 2x 1
A. 0. B. 20181.
C. 20191.
D. 20171.
Câu 91. Cho
lim +a 1 x 1
x x (^) x b x
^
.Khi đó giá trị của biểu thức T a b bằng
A. 2. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 92. Biết rằng
lim 5 x 2
x (^) ax b x
. Tính tổng a b.
A. 6. B. 7. C. 8. D. 5.
Câu 93. (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 2 năm 2018-2019) Tính giới hạn
2 2 lim 3 5 x 2 3
x x x
A.^1
. B. . C.^1
. D.^2
Câu 94. (Trƣờng THPT Chuyên Lam Sơn_2018-2019) Giới hạn lim^5 x 1 2
x x
bằng số nào sau đây?
A.^5. 2
^ B.^2.
^ C. 5. D.^3.
Câu 95. (Tham khảo 2018) lim 2 x 3
x x
bằng.
A.^2 3
. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 96. lim 2 5 x 3
x x
bằng
A.^5. 3
^ B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 97. Tìm giới hạn lim^3 x 1 2 L x x
A. L 3. B.^1
L . C.^3
L . D.^3
L .
Câu 98. iá trị của
lim 3
x
x x
bằng: A. . B. 1. C. . D. 1.
Câu 99. (THPT Đoàn Thƣợng – Hải Dƣơng) Tính 2 lim 2 3 x 1
x x x
A. 0. B. . C. 1. D. 1.
Câu 100. (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - 2018) Tính giới hạn
2 2 lim 5 2 3 x 1
x x x
A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 101. (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN 1 - 2018) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
4 lim x 1 2
x x x
. B.
4 lim 1 x 1 2
x x x
. C.
4 lim x 1 2
x x x
. D.
4 lim 0 x 1 2
x x x
Câu 102. (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA - 2018) Tìm giới hạn lim^2 x 1 3
x x
A.^2
. B.^2
^ . C.^3
^ . D. 2.
Câu 103. (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Tính giới hạn
4 2 1 lim x 1 K x x
A. K 0. B. K 1. C. K 2. D. K 4.
A.^1
. B.^2
. C.^1
. D.^2
Câu 115. (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Tính lim 2 3 x 4 1 2
x x
A.^1
. B.^1
. C.^3
. D. 0.
DẠNG 4. GIỚI HẠN VÔ ĐỊNH
DẠNG 4.1 DẠNG
Dạng 4.1.1 Không chứa căn
Câu 116. (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Giới hạn
2 ^2
lim 1 x 2
x x
bằng
A. . B.^3
. C. 0. D. .
Câu 117. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tính giới hạn
3 1 lim 1. 1
x A x x A. A . B. A 0. C. A 3. D. A .
Câu 118. (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tính
2 5 lim 12 35 x 25 5
x x x
A.^2
. B. . C.^2
. D. .
Câu 119. (THPT Kinh Môn 2-Hải Dƣơng năm 2017-2018) Kết quả của giới hạn
2 2 lim 4 x 2
x x
bằng A. 0. B. (^) 4. C. (^) 4. D. (^) 2.
Câu 120. (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Tính
2 3 lim 9 x 3
x x
bằng: A. 3. B. 6. C. . D. 3.
Câu 121. (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Tính giới hạn
2 2 lim 5 6 x 2 I x^ x x
^
A. I 1. B. I 0. C. I 1. D. I 5.
Câu 122. (NGÔ GIA TỰ LẦN 1_2018-2019) Tính giới hạn
2 1 lim 3 2 x 1
x x x
A. 1. B. 1. C. 2. D. 2.
Câu 123. Cho giới hạn
2 2 2 lim 3 2 x 4
x x a x b
trong đó a b
là phân số tối giản. Tính S a^2 b^2. A. S 20. B. S 17. C. S 10. D. S 25.
Câu 124. Tính 2018
2 2018 2 2018 lim 4 x 2
x x
A. 22019.
B. 22018.
C. 2.
D. .
Câu 125. Giá trị của
2018 1 2017 lim 2 x 2
x x x x
bằng a b
, với a b
là phân số tối giản. Tính giá trị của a^2 b^2. A. (^) 4037. B. (^) 4035. C. (^) 4035. D. (^) 4033.
Câu 126. 5 2
lim x 6 5
x x x
là
A. . B. 0. C.^1 2
. D.^1
Câu 127. Tìm ^
3 2 3 3
lim x a
x a x a x a
A.
2 2
a a
. B.
2 2
a a
^ . C.^2
. D.
^ a^ .
Câu 128. Tìm
4 2 1 3 lim 3 2 x 2 3
x x x x
A.^5
. B.^2
. C.^1
. D. .
Câu 129. Cho
3 1 2 lim 1 x 1
x a x b
với a b , là các số nguyên dương và a b
là phân số tối giản. Tính tổng S a b. A. 5. B. 10. C. 3. D. 4.
Câu 130. Biết
2 lim x 3 3 8. x bx c x
( , b c ).Tính P b c. A. P 13. B. P 11. C. P 5. D. P 12.
Câu 131. (Chuyên Quốc Học Huế lần 2 - 2018-2019) Tính giới hạn
2 1 2 lim 2 1. x 3 8 5 L x^ x x x
^ ^
A.^3
^ L^ . B.^1
^ L^ . C. L . D. L 0.
Câu 132. (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG 4 - 2018) Cặp a b , thỏa mãn
2 lim x 3 3 3 x ax b x
là A. a 3 , b 0. B. a 3 , b 0.
C. a 0 , b 9. D. không tồn tại cặp a b , thỏa mãn như vậy.
Câu 133. (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Giới hạnlim 2 2 2 x 4
x x
bằng
A. 2. B. 4. C.^1
. D. 0.
Câu 134. [ KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018 ] Tính
2 1 lim 3 4 x 1 L x^ x x
^
A. L 5. B. L 0. C. L 3. D. L 5.
A. 13. B. 3. C. 14. D. 8.
Câu 144. (THPT THUẬN THÀNH 1) Giới hạn
2 0 lim^3 4 x
x x x ^ ^ bằng
A.^1 2
. B.^1
. C.^3
. D.^2
Câu 145. Tính
2 1 lim^3 x 6 8 17
x x x x
A. . B. 0. C. . D.^1
Câu 146. Tính
3 2 0 2 lim^8 x
x x
^ .
A.^1
. B.^1
. C.^1
. D.^1
Câu 147. Giá trị của
3 2 0 2 lim^1 x
x x x ^ ^ bằng
A. 1. B.
. C. 1. D. 0.
Câu 148. (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HOÁ - Lần 1.Năm 2018&2019) Giới hạn
3 lim 1 5 1 x 4 3
x x a x x b
, với a b , Z b , 0 và a b
là phân số tối giản. Giá trị của a b là
A. 1. B. 1. C.^8 9
. D.^1
Câu 149. Tìm
2 2 lim 5 6 x 4 1 3
x x x
là
A.^3. 2
B.^2
. C.^3
. D.^1
Câu 150. Tìmlim 1 2 2 1 x 2
x x x x
A. 5. B. . C. 0. D. 1.
Câu 151. Biếtlim 3 1 2 2 x 3
x a x b
( a b
là phân số tối giản). Tình a b 2018. A. 2021. B. 2023. C. 2024. D. 2022.
Câu 152. Cho a b , là hai số nguyên thỏa mãn 2 a 5 b 8 và
3 0 lim 1 1 4 x
ax bx x ^ ^ ^ . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. a^ 5. B. a b 1. C. a^2^ b^2 50. D. a^ ^ b 9.
Câu 153. Cho 4 ^
lim 2019. x 4
f x x
Tính
(^4)
lim. x 2 2019 2019 2019
f x x f x
A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2018
Câu 154. Giới hạnlim 3 1 5 1 x 4 3
x x x x
bằng a b
(phân số tối giản). Giá trị của a b là
A.^1 9
. B.^9
8
. C. 1. D. 1.
Câu 155. Cho biết
2 1 3 lim 1 2 , x 3 2
ax bx (^) a b x x
có kết quả là một số thực. Giá trị của biểu thức
a^2 b^2 bằng? A.^6 ^5 3. B. (^) 1645 C.^94. D.^87 ^48
Câu 156. Cho giới hạnlim 3 1 5 1 x 4 3
x x a x x b
(phân số tối giản). Giá trị của T 2 a b là
A.^1 9
. B. 1. C. 10. D.^9
Câu 157. (Trƣờng THPT Hoàng Hoa Thám - Hƣng Yên, năm 2019) T nh
2 2 lim 2 8. x 2 5 1
x x x
A. 3. B.^1
. C. 6. D. 8.
Câu 158. Cho^ hàm^ số^ f^ ( ) x xác^ định^ trên^ thỏa^ mãn 2
lim ( )^1612 x 2
f x x
. Tính giới hạn 3 2 2 lim 5 ( )^16 x 2 8
f x x x
A.^5
. B.^1
. C.^5
. D.^1
Câu 159. (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) lim 1 3 2 x 1
x x
bằng
A.^1 4
. B. . C.^1
. D. 1.
Câu 160. (THPT HẬU LỘC 2 - TH - 2018) Tính giới hạn lim 0 4 2 1 1 x 3 K x x x
^
A.^2
K . B.^2
K . C.^4
K . D. K 0.
Câu 161. (CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Giới hạnlim 2 2 2 x 2
x x
bằng
A.^1 2
. B.^1
. C. 0. D. 1.
Câu 162. (PHAN ĐĂNG LƢU - HUẾ - LẦN 1 - 2018) Tính gới hạn lim 1 1 x 2 1 L x x
A. L 6. B. L 4. C. L 2. D. L 2.
Câu 163. (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Tính
2 3 lim 2 6 x 3
x (^) a b x
( a , b nguyên). Khi đó giá trị của P a b bằng
Câu 173. (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho lim 0 7 x 1. 4 2
x a x x b
a b
là phân
số tối giản). Tính tổng L a b. A. L 43. B. L 23. C. L 13. D. L 53.
Câu 174. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 3 - 2018) Giới hạn
3 3 lim 1 5 x 3
x x x
A. 0. B.^1
. C.^1
. D.^1
DẠNG 4.2 DẠNG
Câu 175. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả là 0?
A. 1 3 lim 1 x 1
x x
. B. 2
lim 2 5 x 10
x x
. C.
2 1 2 lim 1 x 3 2
x x x
. D. x lim x^2 1 x .
Câu 176. Cho x lim 9 x^2 ax 3 x 2. Tính giá trị của a.
A. 6. B. 12. C. 6. D. 12
Câu 177. Tìm giới hạn M x lim x^2^ 4 x x^2 x .Ta được M bằng
A.^3.
B.^1.
C.^3.
D.^1.
Câu 178. Biết x lim 5 x^2 2 x x 5 a 5 b với a b , . Tính S 5 a b.
A. S 5. B. S 1. C. S 1. D. S 5.
Câu 179. Tìm x^ lim ^ ^ x^^2 ^ x^ ^2 x
A. 2. B. . C. 1. D. .
Câu 180. Tìm x lim x^2 x 2 x 2 .
A.^3
. B. 0. C. . D. 2.
Câu 181. Giới hạn x lim 3 x 9 x^2 1 bằng:
A. . B. 0. C. . D. 1.
Câu 182. Biết x lim 4 x^2 ax 1 bx 1. Tính giá của biểu thức P a^2 2 b^3.
A. P 32. B. P 0. C. P 16. D. P 8.
Câu 183. x lim 4 x^2 8 x 1 2 x bằng
A. . B. 0. C. 2. D.
Câu 184. Tìm x lim x 1 3 x^3 2 .
A. 1. B. . C. . D. 1.
Câu 185. Biết rằng x lim 2 x^2 3 x 1 x 2 ^ a 2
(^) b , ( a ; b , a b
tối giản). Tổng a b có giá trị là
A. 1. B. 5. C. 4. D. 7.
Câu 186. Cho giới hạn lim 36 2 5 1 6 ^20
x (^) 3 (^) x ax x b và đường thẳng : y ax 6 b đi qua điểm
M 3; 42 với a b , . Giá trị của biểu thức T a^2^ b^2 là:
A. 104. B. 100. C. 41. D. 169.
Câu 187. Cho x lim x^2 ax 5 x 5. Khi đó giá trị a là
A. 10. B. 6. C. 6. D. 10.
Câu 188. (THPT YÊN LẠC - LẦN 4 - 2018) Tìm giới hạn I x lim x^2 4 x 1 x .
A. I 2. B. I 4. C. I 1. D. I 1.
Câu 189. (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018) Tính x lim x^2 4 x 2 x .
A. 4. B. 2. C. 4. D. 2.
Câu 190. (QUẢNG XƢƠNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) x lim x 1 x 3 bằng
A. 0. B. 2. C. . D. .
Câu 191. (THPT LƢƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) x lim x^2 5 x 6 x bằng:
A. 3. B.^5
. C.^5
. D. 3.
Câu 192. (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2018) Cho x lim x^2 ax 5 x 5 thì giá trị của a là
một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
A. x^2^ 11 x 10 0. B. x^2^ 5 x 6 0. C. x^2^ 8 x 15 0. D. x^2 9 x 10 0.
Câu 193. (THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Biết x lim 4 x^2 3 x 1 ax b 0. Tính
a 4 b ta được A. 3. B. 5. C. 1. D. 2.
Câu 194. (THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH TRIỂU - ĐỒNG THÁP - LẦN 1 - 2018)
l im 2 5 4 2 5 2 x x^ x^ ^ x ^ x ^ x ^ bằng A. 3. B. 1. C. 0. D. .
Câu 195. (THPT Đoàn Thƣợng-Hải Dƣơng-lần 2 năm 2017-2018) Giới hạn nào dưới đây có kết quả là 1 2
A. lim 2 1
x 2
x (^) x x
. B.
lim 2 1 (^) x x x x.
C. lim 2 1
x 2
x (^) x x
. D.
lim 2 1 (^) x x x x.
Câu 196. (THPT Quãng Xƣơng-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho
lim x 2018 2
a x x
x^ lim ^ ^ x^^2 ^ bx^ ^1 ^ x ^2. Tính^ P^ ^4 a^ b.
