Study with the several resources on Docsity
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Exercises or homework for discrete mathematics
Typology: Exercises
1 / 4
This page cannot be seen from the preview
Don't miss anything!
Bài 1. Với những đồ thị bên dưới, hãy xác định bảng sau:
Đồ thị Loại Cạnh Cạnh song song Khuyên 1 Đơn đồ thị Vô hướng Có Có 2 Đa đồ thị Có hướng Không Có · · · · · ·
Sau đó, hãy liệt kê các đỉnh, cạnh/cung của từng đồ thị.
Bài 2.
a. Hãy tìm số đỉnh, số cạnh và bậc của mỗi đỉnh trong đồ thị vô hướng đã cho. b. Xác định tất cả các đỉnh cô lập và đỉnh treo. c. Tìm tổng bậc của các đỉnh của mỗi đồ thị và kiểm tra xem nó có bằng gấp đôi số cạnh trong đồ thị không.
Bài 3. Hãy tìm số đỉnh, số cung, bán bậc ra và bán bậc vào của mỗi đỉnh trong các đa đồ thị có hướng đã cho.
Bài 10. Một khu vực có 15 thành phố, mỗi thành phố nối trực tiếp với ít nhất 4 thành phố khác. Hỏi hệ thống có ít nhất bao nhiêu tuyến đường? Nếu xây thêm 5 tuyến đường mới, tổng bậc của đồ thị thay đổi thế nào? Bài 11. Một thành phố có n giao lộ và 80 con đường. Hãy cho biết nếu mỗi giao lộ nối với ít nhất 3 con đường, số giao lộ tối đa là bao nhiêu? Nếu mỗi giao lộ nối với nhiều nhất 6 con đường, số giao lộ tối thiểu là bao nhiêu?
