Download Giới hạn chống Casio and more Exercises Mathematics in PDF only on Docsity!
TN Giới hạn chống casio
Câu 1. : Biết
2
2
lim x 3 6
x x a
x b
( , a b là hai số nguyên và ( , a b ) 1 ). Tính (^) S a b.
A. 4 B. 2014 C. 5 D.
Câu 2. : Biết
2
1 2
lim ( , ). x 1 2
x ax b I a b R x
Tính
2 2 S a b
A. 1 B. 13 C. 9 D. 4
Câu 3. : Biết
2 2 lim 1 2 2( , ). x
I ax x x bx a b R
Tính P ab
A. 3. B. 3. C. 2. D.^2
Câu 4. : Biết
2 1 lim 2. x 2 1
ax x x
x
Khi đó
A. (^) a 1. B. (^) 1 a 1 C. (^1) a 2 D. a 2
Câu 5. : Biết
2
2
lim 2 x 2
x ax a
x
,khi đó
A. a 1 B. 2 a 4 C. 1 a 2 D. a 4
Câu 6. : Biết
2 ( 1) 1 lim x a 2 2 2
x a x a
x a
,khi đó
A. a 0 B. 0 a 1 C. 1 a 3 D. a 3
Câu 7. Biết
2 lim 2 1 x
x ax bx
,khi đó
A.
2 2 a b 5 B.
2 2 a b 9 C.
2 2 a b 2 D.
2 2 a b 10
Câu 8. Biết 1
lim x (^1 2 )
x a ax
x
,khi đó
A. (^0) a 1 B. (^) a 1 C. (^) a 1 D. 1 a 0
Câu 9. Giả sử
2 lim 1
a n n n b
a
b
là phân số tối giản), khi đó (^) a b bằng
A. 2 B. 3 C. 1 D. 5
Câu 10. Biết
3 3 2 lim 1 1 x
x ax bx
, khi đó
A. 2 a b 5 B. a b 0 C. a 2 b 4 D. a b 2
Câu 11. Tìm m để A = 3 với: 2
lim x 2
x m A x
A. 6 B. 14 C. 3 D.
Câu 12. Tìm m để B > 7 với:
2 2
1
lim 3 2 x
B x x m m
A. m 1 , m 3 B.
m
m
^
C. 1 m 3 D.
m
m
^
Câu 13. Tìm m để C = 2. Với
2
1 2
lim x 1
x mx m C x
A. m = 2 B. m = - 2 C. m = 1 D. m = - 1
Câu 14. Cho hàm số:
2 3 1 2
x x khi x f x x khi x
^
. Khi đó
2
lim x
f x
bằng
A. 11 B. 7 C. 1 D. 13
Câu 15. Cho hàm số
3
3
2 2 1
3 1
x x khi x f x x x khi x
(^)
^
. Khi đó
1
lim x
f x
bằng
A. – 4 B. – 3 C. – 2 D. 2
Câu 16. Cho hàm số
2 2 3 khi 1 1
x x x y f x
khi x
. Khi đó
1
lim x
f x
bằng
A.
B.
C. 0 D.
Câu 17. Cho hàm số:
2 1 1 1
x neu x f x (^) x
x neu x
^
. Khi đó
1
lim x
f x
bằng
A. – 1 B. 0 C. 1 D.
Câu 18. Giá trị của a,b để giới hạn:
2 lim 6 2 x
ax b x x
=5 là
A. a = 2;b=1 B. a= 1;b=2 C. a= - 1;b=3 D. a= - 2=b
Câu 30. Tìm m để hàm số sau có giới hạn tại x=
2 5 6 ; 2
( ) ;
4; 2
x x x
f x
mx x
(^)
^
A. - 1 B. - 5 C.- 2 D. Không tồn tại
Câu 31. : cho hàm số: để f(x) liên tục tại điêm x 0 = 0 thì
a bằng?
A. 3 B. 1 C. - 2 D. - 1
Câu 32. : cho hàm số: để f(x) không liên tục tại điêm x 0 = 1 thì?
A. a = 3 B. a = 1 C. a = 2 D.
Câu 33. : cho hàm số: để f(x) liên tục tại x 0 = 1 thì a bằng?
A. - 2 B. - 1 C. 0 D. 1
Câu 34. : cho hàm số: để f(x) liên tục tại x 0 = 1 thì a bằng?
A. 4 B. - 1 C. - 4 D. 1
Câu 35.. Nếu thì giá trị của a bằng:
A. Không tồn tại B. 3 C.
2
2
lim 2
x 2 4 1
x a x
x x
D. a
Câu 36.. Để hàm số
2 2x 3x 1 khi x 1 f (x) (^) x 1
m khi x 1
liên tục tại x = 1 thì giá trị của m bằng:
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 37. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn (^) ^ 2;5và f 1 3 ; f 5 f ( 2) 5.
Số nghiệm của phương trình f (^) x (^) 9 trên đoạn (^) ^ 1;4là
A. Có ít nhất một nghiệm B. Có ít nhất hai nghiệm
C. Không thể kết luận D. Vô nghiệm
2 1 1 0
( )
2 0 8
x x x neu x x f x
a neu x
x neu x
x f x
a neu x
a 3
2
ax neu x x f x x x neu x x
2
2
x ax neu x f x (^) x
x x neu x
^ ^
Câu 38. Biết
2
1 2
lim , , , 0
x
x x a
a b Z b
x x b
b. Giá trị lớn nhất của a b. bằng:
A. - 10 B. 10 C. - 15 D. 15
Câu 39. Biết
2
1 2
lim
x
x
a
x
. Hỏi a là hoành độ đỉnh của parabol nào dưới đây?
A.
2
y 2 x 4 x 16 B.
2
y x 4 x 16
C.
2
y 2 x 8 x 16 D.
2
y 2 x 8 x 16
Câu 40.. Cho hàm số
(^)
^
4 2 x x khi x 0 f x (^) x
m 3 khi x 0
. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho
liên tục tại x (^0).
A. m 3 B. Không có m C. m 4 D. m = - 2
Câu 41.. Biết hàm số
3
x a b x a
khi x a
x a
f x
khi x a
, (a,b là các số thực )
liên tục tại điểm x a. Khi đó giá trị của b là:
A.
B.
. C. 3. D. 6.
Câu 42. Nếu
2
2
lim 2
x 2 4 1
ax a x
x x
thì giá trị của a bằng:
A. Không tồn tại B. 1 C. a 0 D. a
Câu 43. Cho hàm số y f (^) x liên tục trên đoạn (^) 2;5và f (^) (^1) 10 ; f (^) 5 f ( 2) 5.
Số nghiệm của phương trình f (^) x (^) 9 trên đoạn (^) 1;4là
A. Có ít nhất một nghiệm B. Có ít nhất hai nghiệm
C. Không thể kết luận D. Vô nghiệm
Câu 44. Biết
2
2 2
lim , , , 0
x
x x a
a b Z b
x x b
b. Giá trị nhỏ nhất của a b. bằng:
A. - 10 B. 10 C. - 15 D. 7
Câu 45. Giới hạn ( )
lim 1 2
an + bn + - n = ( a b , Î ¢). Khi đó
2 2 (^) a + b bằng
A. 9 B. 11 C. 10 D. 12
Câu 51. Cho
0
lim ( ) x x 2
f x ®
= .Tính giá trị 0
lim 4 ( ) 7 x x
P f x ®
= é^ - ù êë úû
A. 2 B. 9 C. - 3 D. - 5
Câu 63. Cho
2 lim ( ax 5 ) 3 x
x x
^ ^ ^ . Khi đó giá trị của a là:
A. 6 B. 10 C. - 10 D. - 6
Câu 64 : Giới hạn bằng (phân số tối giản). Giá trị của là
A.
B.
C..^ D..
Câu 27: Tìm chính xác giá trị của 0
lim?
m n
x
ax bx
® x
A. 2 2
a b
m n
+ B.
a b
m n
- C.
a b
m n
- D.
a b
m n
3
lim x 4 3
x x
x x
a
b
a b
