Download Homework for Electrical Engineering and more Exercises Electrical Engineering in PDF only on Docsity!
Thiết bị đo điển hình có R 0 = 350 Ω và G = 2. Biến đổi điện trở sẽ là ΔR = 7 Ω khi có ứng
suất 1%. Cầu Wheatstone thường dùng trong trường hợp này để đo sự biến đổi nhỏ của điện trở
liên quan đến việc xác định chính xác biến dạng.
Thiết bị đo biến dạng điển hình mô tả trên hình 1.7.1, bao gồm 1 lá kim loại (chẳng hạn
hợp kim kẽm – đồng) ở dạng nhiều dây điện trở sắp hàng dọc theo hướng biến dạng cần đo. Các
dây điện trở thường được gắn vào tấm bảo vệ mỏng làm bằng nhựa mềm và dai. Tấm bảo vệ sau
đó được gắn vào cấu trúc cần kiểm tra bằng các chất kết dính phù hợp.
BÀI TẬP
1.1.1 Xét hai điện tích 1 C đặt cách nhau 1 m trong chân không. Chứng tỏ rằng lực tác động lên mỗi điện tích khoảng 1 triệu tấn (ton).
1.1.2 Các điện tích điểm bằng nhau với độ
lớn 4 πε 0 C đặt tại các đỉnh của tam giác đều cạnh a. Xác định lực điện tác dụng lên mỗi điện tích.
1.1.3 Hai điện tích điểm bằng nhau và trái dấu với độ lớn 5 μC đặt cách nhau 10 m. Xác định lực tổng cộng tác động lên một điện tích dương q = 2 μC đặt ở giữa hai điện tích điểm.
1.1.4 Cường độ điện trường trong chân không của một điện tích điểm cho bởi
(− a x − ay + az ) / 12 V/m tại (0,0,1)
và 6 a z V/m tại (2,2,0).
Xác định vị trí và giá trị của điện tích.
1.1.5 Một dây dẫn với n = 1030 điện tử/m có tiết diện A = 1 mm2 và dẫn dòng điện i = 50 mA. Tính toán số lượng điện tử qua điểm cho trước trong 1 s, và tốc độ trung bình của nó. 1.1.6 Chùm hai loại điện tích chuyển động từ A tới B. Các điện tích loại I có điện tích +3q và loại II có điện tích -2q (q = -1,6×1019 C – điện tích của điện tử). Tốc độ chuyển động của các điện tích loại I và II lần lượt là 5×1015 và 10 ×1015 /s. Xác định dòng điện chảy theo chiều từ B tới A. 1.1.7 Một điện tích q ( t ) = 50 + t C chạy trong một mạch điện. Tìm dòng điện tương ứng. 1.1.8 Một điện tích biến đổi theo thời gian như hình P1.1.8. Vẽ sự thay đổi theo thời gian của dòng điện tương ứng.
Lá kim loại Hướng biến dạng cần đo
Đầu cực mạ đồng để tạo kết nối điện
Tấm nền mỏng bằng nhựa mềm
Hình 1.7.1 Điện trở đo biến dạng và kí hiệu mạch của nó.
1.1.9 Một dòng điện i ( t ) = 20 cos(2π×60) t A chạy trong một dây dẫn điện. Tìm điện tích chảy qua, số điện tử qua một điểm xét nào đó của dây dẫn trong thời gian 1 s.
1.1.10 Xét phần tử vi phân dòng điện
I 1 dl 1 = 10 dza z kA đặt tại (0,0,1) và
phần tử khác I 2 dl 2 = 5 dxax kA đặt tại
(0,1,0). Tính toán dF 21 và dF 12 tác
động riêng rẽ lên phần tử 1 và 2.
1.1.11 Biết B = (−^ yax − xay )^ / ( x^2 + y^2 ) T,
xác định lực từ xác định lên phần tử
dòng điện Idl = 5 × 0. 001 az A đặt tại
1.1.12 Tại một điểm khảo sát trong từ trường
B = B 0 ( a x − 2 ay + 2 az ) T đặt một
điện tích thử có tốc độ
v 0 ( a x + ay − az ). Tìm điện trường
E tại điểm khảo sát nếu gia tốc điện tích thử bằng zero.
1.1.13 Xét một dây dẫn thẳng dài vô tận (trong chân không) đặt dọc theo trục z. Trong dây dẫn có dòng điện I A chảy theo hướng dương trục z. Thành lập biểu thức cho B tại mọi nơi. (HD: Lưu ý đến hệ tọa độ tròn và áp dụng định luật Biot – Savart)
1.1.14 Lực từ xuất hiện giữa hai dây dẫn có dòng điện đặt song song gần nhau. Gọi I 1 và I 2 là dòng điện trong các dây dẫn và r là khoảng cách giữa các dây dẫn. Sử dụng kết quả của câu 1.1.13 để tính lực xuất hiện giữa hai dây.
1.1.15 Điện tích điểm Q 1 = – 5 nC đặt tại (6,0,0). Tính điện áp v ab giữa hai điểm a (1,0,0) và b (5,0,0). Giải thích tại sao điện thế điểm a lại cao hơn điện thế điểm b.
1.1.16 Một điện tích 0,1 C chạy từ cực âm sang cực dương của một nguồn điện áp 6 V. Xác định năng lượng mà điện tích tiếp nhận. Giải thích xem, điện tích tăng hay giảm năng lượng, và dấu của sự thay đổi năng lượng đó. 1.1.17 Điện áp giữa hai cực a và b của một mạch điện là v ( t ) = 20 cos 120π t V. Dòng điện chảy vào cực a là i ( t ) = – 4 sin 120π t A. Xác định năng lượng toàn phần chảy vào mạch điện trong khoản thời gian từ t 1 đến t 2. Tính cụ thể năng lượng tiêu thụ cho trường hợp t 2 = t 1 +1/15. 1.1.18 Xác định công suất tức thời chảy vào mạch điện như bài 1.1.17, và giải thích dấu liên quan tới công suất. 1.1.19 Một hộ được cấp điện sinh hoạt với điện áp v ( t ) = 110 2 cos120π t V và
Hình P1.1.
Mỗi chu kì 16 s
t , s
Điện tích q , coulomb
1.2.9 Mô hình đơn giản của một hệ thống âm thanh (audio) biểu diễn trên hình P1.2.9. Để truyền tải công suất cực đại đến loa, cần phải chọn loa có điện trở R L bằng điện trở khuếch đại R S. Do không biết giá trị điện trở trong của khuếch đại (amplifier) R S = 8 Ω, người ta đã mắc nhầm vào khuếch đại một loa có điện trở R L = 16 Ω. Xác định xem, công suất đưa ra loa sẽ tăng lên được bao nhiêu nếu chọn loa phù hợp với khuếch đại.
1.2.10 Với mạch điện hình P1.2.10: (a) Tìm biểu thức xác định công suất đưa ra tải theo điện trở R L. (b) Vẽ đồ thị công suất đưa ra tải theo điện trở tải, xác định giá trị điện trở R L tương ứng với công suất đưa trên tải là cực đại. 1.2.11 Một nguồn điện áp thực được mô tả bằng một nguồn điện áp lí tưởng 30 V mắc nối tiếp với điện trở trong 1,2 Ω. Tính toán giá trị điện trở tải nhỏ nhất
Khuếch đại Loa (nguồn) (tải)
Nguồn Tải
Hình P1.2.
Hình P1.2.
Hình P1.2.
Hình P.1.2.
V x
Hình P.1.2.
V x
V x
V x
tục giữ nguyên i 1 = I 1 và tăng i 2 tới thời điểm t 2 , tại đó i 2 ( t 2 ) = I 2. Xác định năng lượng tích lũy tương ứng và năng lượng tích lũy tổng trong tại t 2_._ (b) Lặp lại quá trình đó theo chiều ngược lại. Để các dòng điện đạt tới giá trị cuối của nó. So sánh các giá trị năng lượng tích lũy tổng và dẫn ra kết luận mong muốn.
1.2.31 Hai cuộn dây hỗ cảm như hình P1.2.31, một dấu chấm được đánh tùy ý vào đầu một cuộn dây. Sau khi quy ước về đánh dấu, tiếp tục đánh dấu cho cuộn dây còn lại. Giải thích cho cách làm và xét xem các cực tính có phù hợp với định luật Lenz không. 1.2.32 Với mạch các cuộn dây như hình P1.2.32, thành lập phương trình điện áp cho v 1 và v 2.
Hình P1.2.
Hình P1.2.
Hình P1.2.
1.2.33 Tự cảm của hai cuộn dây là L 11 và L 22 , hỗ cảm của chúng là M. Chứng minh rằng điện cảm hiệu dụng của hai cuộn dây
- mắc nối tiếp L nt = L 11 + L 22 ± 2 M
- mắc song song 11 22
11 22 2 ss (^) L 2 M L L LL M
= − m Ghi chú rõ điều kiện tương ứng với các dấu khác nhau của thành phần 2 M.
1.2.34 Viết quan hệ dòng-áp cho các cuộn dây hỗ cảm như hình P1.2.34, bỏ qua điện trở các cuộn dây.
1.2.35 Một khuếch đại được coi là nguồn điện áp với điện trở trong là 75 Ω. Một loa điện trở 8 Ω được nối vào khuếch đại qua máy biến áp lí tưởng. Xác định tỉ số vòng dây N 1 : N 2 của máy biến áp sao cho công suất đưa ra loa là cực đại.
1.2.36 Xác định v out( t ) cho mạch điện hình P1.2.36.
1.2.37 Một máy biến áp được giả thiết là lí tưởng có số liệu: 60 Hz, 100 kVA, 2400/240V (rms) được sử dụng làm máy biến áp giảm áp trên tuyến truyền tải tới hệ thống phân phối. (a) Tìm tỉ số vòng dây. (b) Điện trở tải thứ cấp bằng bao nhiêu để máy biến áp làm việc
toàn tải ở điện áp danh định (với toàn bộ công suất danh định) (c) Xác định giá trị điện trở tải trên quy đổi về phía sơ cấp của máy biến áp. 1.2.38 Máy biến áp lí tưởng có số liệu danh định sau: 10 kVA, 220/110V (rms). (a) Tính toán tỉ số vòng dây và hệ số dòng điện (b) Nếu một tải có điện trở 2 Ω nối vào cuộn 110 V và cuộn sơ cấp nối vào nguồn 220 V thì dòng điện trong các cuộn dây điện áp cao và điện áp thấp (sơ và thứ cấp) sẽ là bao nhiêu? (c) Xác định điện trở tương đương của tải trên quy đổi về phía 220V. 1.3.1 Một số giá trị điện áp và dòng điện cho trên hình P1.3.1. Xác định các giá trị điện áp và dòng điện còn lại. Tính toán công suất trên mỗi phần tử và tổng (đại số) công suất của tất cả các phần tử. Giải thích kết quả tính khi có sự đồng nhất phát và thu.
1.3.2 Xác định điện áp v cho mạch điện hình P1.3.2. 1.3.3 Xác định v , i và công suất phân phối trên các phần tử của mạch điện hình P1.3.3. Kiểm tra lại xem công suất có được bảo toàn trong mạch điện không.
Hình P1.2.
3 Ω
V out
v in = 18sin 10 t V Máy biến áp lí tưởng Máy biến áp lí tưởng
1.3.4 Trong mạch điện hình P1.3.4 biết i 1 = 4 A; i 3 ( t ) = 5e–t^ và i 4 ( t ) = 10 cos 2 t. Tìm v 1 , v 2 , v 3 , v 4 , i 2 và i 5.
1.3.5 Trong mạch điện hình P1.3.5 biết V AC = 10 V và V BD = 20 V. Xác định V 1 và V 2. Chứng minh rằng công suất được bảo toàn trong mạch.
1.3.6 Các nguồn dòng điện trong mạch điện hình P1.3.6 có giá trị I A = 30 A và I B = 40 A. Các giá trị điện trở R 1 = 20 Ω, R 2 = 40 Ω và R 3 = 80 Ω. Tìm:
(a) Điện áp V. (b) Dòng điện I 1 , I 2 và I 3. (c) Công suất cung cấp từ các nguồn dòng điện và kiểm tra luật bảo toàn công suất. 1.3.7 Chứng minh rằng công suất được bảo toàn trong mạch hình P1.3. 1.3.8 Cho biết V 0 = 10 V, xác định I S trong mạch điện hình P1.3.8.
Hình P1.3.
Hình P1.3.
Nguồn
- Hình P1.2.
- Hình P1.2.
- Hình P1.2.
- Hình P1.2.
- Hình P1.2.
- Hình P1.2. - Hình P1.3.
- Hình P1.3.
- Hình P1.3. - Hình P1.3.
Hình P1.4.7 ( a ) sin. ( b ) chữ nhật. ( c ) răng cưa
Hình P1.4.
Hình P1.4.
