Docsity
Docsity
Prepare for your exams
Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity

Earn points to download
Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan

Guidelines and tips
Guidelines and tips
Sell on Docsity
Sell on Docsity
Docsity AI
Docsity AI
Log inSign up

Prepare for your exams

Study with the several resources on Docsity

Find documents

Prepare for your exams with the study notes shared by other students like you on Docsity

Search for your university

Find the specific documents for your university's exams

Docsity AINEW

Summarize your documents, ask them questions, convert them into quizzes and concept maps

Explore questions

Clear up your doubts by reading the answers to questions asked by your fellow students

Earn points to download

Earn points by helping other students or get them with a premium plan

Share documents
download point icon20 Points

For each uploaded document

Answer questions
download point icon5 Points

For each given answer (max 1 per day)

All the ways to get free points
Get points immediately

Choose a premium plan with all the points you need

Study Opportunities

Choose your next study program

Get in touch with the best universities in the world. Search through thousands of universities and official partners

Community

Ask the community

Ask the community for help and clear up your study doubts

Free resources

Our save-the-student-ebooks!

Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors

Important Trigonometric Formulas, Cheat Sheet of Trigonometry

Carnegie Mellon University (CMU)Trigonometry

Typology: Cheat Sheet

2020/2021

Uploaded on 04/27/2021

christina
christina 🇺🇸

4.6

(23)

393 documents

1 / 1

Toggle sidebar

This page cannot be seen from the preview

Don't miss anything!

bg1
Important Trigonometric Formulas
Textbook of Algebra and Trigonometry for Class XI
●22
sincos1
θθ
+=
●
22
1tansec
θθ
+=
●
22
1cotcsc
θθ
+=
●
θθ
−=−
●
cos()cos
θθ
−=
●
tan()tan
θθ
−=−
………………………………………………………………………………………………………………………………………
●
(
)
sinsincoscossin
αβαβαβ
+=+ ●
(
)
sinsincoscossin
αβαβαβ
−=−
●
(
)
coscoscossinsin
αβαβαβ
+=− ●
(
)
coscoscossinsin
αβαβαβ
−=+
●
( )
tantan
tan
1tantan
αβ
αβ
αβ
+
+=
−●
( )
tantan
tan
1tantan
αβ
αβ
αβ
−
−=
+
………………………………………………………………………………………………………………………………………
●
sin22sincos
θθθ
=
●
22
cos2cossin
θθθ
=−
●2
2tan
tan2
1tan
θ
θ
θ
=−
………………………………………………………………………………………………………………………………………
●2
1cos
sin
22
θθ
−
=●2
1cos
cos
22
θθ
+
=●2
1cos
tan
21cos
θθ
θ
−
=
+
………………………………………………………………………………………………………………………………………
●
3
sin33sin4sin
θθθ
=−
● 3
cos34cos3cos
θθθ
=−
●
3
2
3tantan
tan3
13tan
θθ
θ
θ
−
=
−
………………………………………………………………………………………………………………………………………
●
2
2tan
sin2
1tan
θ
θ
θ
=+●
2
2
1tan
cos2
1tan
θ
θ
θ
−
=
+
………………………………………………………………………………………………………………………………………
●
(
)
(
)
sinsin2sincos
αβαβαβ
++−= ●
(
)
(
)
sinsin2cossin
αβαβαβ
=+−−
●
(
)
(
)
coscos2coscos
αβαβαβ
++−= ●
(
)
(
)
coscos2sinsin
αβαβαβ
+−−=−
………………………………………………………………………………………………………………………………………
●sinsin2sincos
22
θφθφ
θφ
+−
+= ●sinsin2cossin
22
θφθφ
θφ
+−
−=
●coscos2coscos
22
θφθφ
θφ
+−
+= ●coscos2sinsin
22
θφθφ
θφ
+−
−=−
………………………………………………………………………………………………………………………………………
●
(
)
11122
sinsinsin11
ABABBA
−−−
+=−+−
●
(
)
11122
sinsinsin11
ABABBA
−−−
−=−−−
●
()( )
11122
coscoscos11ABABAB
−−−



+=−−−
●
()( )
11122
coscoscos11ABABAB
−−−



−=+−−
●
111
tantantan
1
AB
AB
AB
−−−
+
+=
−
●111
tantantan
1
AB
AB
AB
−−−
−
−=
+
………………………………………………………………………………………………………………………………………
Three Steps to solve sin 2
nπ
θ

⋅±


Step I: First check that n is even or odd
Step II: If n is even then the answer will be in sin and if the n is odd then sin will be converted to cos
and vice virsa (i.e. cos will be converted to sin).
Step III: Now check in which quadrant
2
n
π
θ
⋅±
is lying if it is in Ist or IInd quadrant the answer
will be positive as sin is positive in these quadrants and if it is in the IIIrd or IVth quadrant the
answer will be negative.
e.g.
sin667
o
=
(
)
sin7(90)37
+
Since n = 7 is odd so answer will be in cos and 667 is in IVth quadrant and sin is –ive in IVth
quadrant therefore answer will be in negative. i.e
sin667cos37
=−
oo
Similar technique is used for other trigonometric ratios. i.e
tancot
€
and
seccsc
€
.
………………………………………………………………………………………………………………………………………

Partial preview of the text

Download Important Trigonometric Formulas and more Cheat Sheet Trigonometry in PDF only on Docsity!

Important Trigonometric Formulas

Textbook of Algebra and Trigonometry for Class XI

●

2 2 sin θ + cos θ = 1 ●

2 2 1 + tan θ = sec θ ●

2 2 1 + cot θ =csc θ

● sin( − θ ) = − sin θ ● cos( − θ ) = cos θ ● tan( − θ ) = −tan θ

… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

● sin ( α + β )= sin α cos β + cos α sin β ● sin ( α − β )= sin α cos β −cos α sin β

● cos ( α + β )= cos α cos β − sin α sin β ● cos ( α − β )= cos α cos β +sin α sin β

tan tan tan 1 tan tan

α β α β α β

tan tan tan 1 tan tan

α β α β α β

… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

● sin 2 θ = 2sin θ cos θ ●

2 2 cos 2 θ = cos θ − sin θ ● (^2)

2 tan tan 2 1 tan

θ θ θ

… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

●

2 1 cos sin 2 2

θ − θ = ●

2 1 cos cos 2 2

θ + θ = ●

2 1 cos tan 2 1 cos

θ θ

θ

… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

●

3 sin 3 θ = 3sin θ − 4sin θ ●^

3 cos3 θ = 4cos θ − 3cos θ ●

3

2

3tan tan tan 3 1 3tan

θ θ θ θ

… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

● (^2)

2tan sin 2 1 tan

θ θ θ

●

2

2

1 tan cos 2 1 tan

θ θ θ

… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

● sin ( α + β ) + sin ( α − β )= 2sin α cos β ● sin ( α + β ) − sin ( α − β )=2cos α sin β

● cos ( α + β ) + cos ( α − β )= 2cos α cos β ● cos ( α + β ) − cos ( α − β )= −2sin α sin β

… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

● sin sin 2sin cos 2 2

θ φ θ φ θ φ

  • = ● sin sin 2cos sin 2 2

θ φ θ φ θ φ

● cos cos 2cos cos 2 2

θ φ θ φ θ φ

  • = ● cos cos 2sin sin 2 2

θ φ θ φ θ φ

… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

1 1 1 2 2 sin A sin B sin A 1 B B 1 A

− − −

  • = − + −

1 1 1 2 2 sin A sin B sin A 1 B B 1 A

− − − − = − − −

1 1 1 2 2 cos A cos B cos AB 1 A 1 B

− − − ^     

1 1 1 2 2 cos A cos B cos AB 1 A 1 B

− − − ^     

●

1 1 1 tan tan tan 1

A B

A B

AB

●

1 1 1 tan tan tan 1

A B

A B

AB

… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

Three Steps to solve sin

2

n

π θ

 ⋅^ ± 

Step I: First check that n is even or odd

Step II: If n is even then the answer will be in sin and if the n is odd then sin will be converted to cos

and vice virsa (i.e. cos will be converted to sin ).

Step III: Now check in which quadrant 2

n

π ⋅ ± θ is lying if it is in Ist or IInd quadrant the answer

will be positive as sin is positive in these quadrants and if it is in the IIIrd or IVth quadrant the

answer will be negative.

e.g. sin 667

o

= sin 7(90)( + 37 )

Since n = 7 is odd so answer will be in cos and 667 is in IVth quadrant and sin is –ive in IVth

quadrant therefore answer will be in negative. i.e sin 667 = −cos

o o

Similar technique is used for other trigonometric ratios. i.e tan Ä cotand sec Ä csc.

………………………………………………………………………………………………………………………………………