Lycée OUED-ELLIL
DEVOIR DE CONTROLE N° 1 - Mathématiques
CLASSE : 1iéRe Année secondaire S
Durée : 45 MINUTES
POF :BELLASSOUED Mohamed /Année scolaire 2017-2018
Exercice 1 : 6 points
1-a-En utilisant l’algorithme d’Euclide, montrer que
P.G.C.D(1756;1317) 439
=
b-En déduire l’écriture de la fraction
1317
1756
sous forme irréductible.
c-Écrire la fraction
1317
1756
avec un dénominateur égal à 2012.
2-Un fleuriste veut réaliser des bouquets identiques avec1756 roses blanches et 1317 roses rouges.
(c’est à dire comprenant un même nombre de roses et la même répartition entre les roses
blanches et les rouges en utilisant toutes les fleurs.)
a-Quel sera le nombre maximum de bouquets identiques ? Justifier clairement la réponse.
b-Quel sera alors la composition de chaque bouquet ?
Exercice 2 :4 points Les deux questions sont indépendantes
❶Pour chacune des figures ci-dessous, exprime la partie coloriée
à l'aide d'une fraction de la surface du grand carré. Explique ta méthode.
❷ D’après la figure ci-contre , le triangle ABC est-il rectangle en A
Justifier votre réponse
Exercice 3 : 6 points
Sur la figure si contre , on a :
•
les points A , B ;C et D sont situés sur le Cercle C de centre O .
•
Les droites (AC)et (BD) sont sécantes au point K .
•
ˆ
AOD 100
= °
et
ˆ
BAC 50
= °
1-a-Montrer que
b-En déduire que les droites et sont parallèles
2-a-Calculer
ˆ
ABD
et
ˆ
BDC
b-En déduire que les triangles KAB et KCD sont isocèles en K
3-a-Montrer que
AC BD
=
b-En déduire que
AD BC
=
Exercice 4 : 4 points
Sur la figure ci-contre, on a les longueurs suivantes :
•
IR = 8
•
RP = 10
•
IP = 4,8
•
IM = 4
•
IS = 10
•
IN = 6
•
IT = 6
1-Démontrer que les droites (ST) et (RP) sont parallèles
2-En déduire ST
3-Les droites (MN) et (ST) sont-elles parallèles ? Justifier votre réponse
7,5
ˆ
ACD 50
= °