Lectures notes on reinforcing concrete, Lecture notes of Reinforced Concrete Design

Download Lectures notes on reinforcing concrete and more Lecture notes Reinforced Concrete Design in PDF only on Docsity!

Design of Reinforced Concrete Beams

Complying with ACI Standard

รองศาสตราจารย ดร.ศักดา กตเวทวารักษ

22 สิงหาคม 2567

โมเมนตดัดสูงสุดไดจากสูตรหาความเคนดัดที่เปนที่รูจักทั่วไปคือ f = Mc/I

1. การกระจายของความเครียด (Strain) ตามความลึกหนาตัดเปนเสนตรง

1. การวิบัติแบบแรงดึง (Tension failure) เปนการวิบัติของวัสดุเหนียว (Ductile materials) เกิด

กรณีการวิบัตินี้วา ภาวะ การเสริมเหล็กต่ํากวาภาวะสมดุล (Under-reinforcement)

2. การวิบัติแบบแรงอัด (Compression failure) เปนการวิบัติของวัสดุเปราะ (Brittle materials)

กรณีการวิบัตินี้วา ภาวะ การเสริมเหล็กมากกวาภาวะสมดุล (Over-reinforcement)

3. การวิบัติที่ภาวะสมดุล (Balance failure)

การวิบัติแบบแรงดึง (Tension failure)



 

 

 



⋅ ′⋅

⋅ = ⋅ ⋅ −

. f b

A f M A f d c

s y n s y 1 70



 

 

 



⋅ ′⋅

⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −

. f b

b d f M b d f d c

y n y 1 70

ให As = ρ⋅b⋅d ρ

2

1 70

1 b d

. f

f M f c

y n y ⋅ ⋅ 

 

 



⋅ ′

⋅ = ⋅ ⋅ −



 

 



⋅ ′

⋅ = ⋅ ⋅ − c

y y

. f

f R f 1 70

1

2

หรือ M^ n = R⋅b⋅^ d

การวิบัติที่ภาวะสมดุล (Balance failure)

ε c = 0. 003 , εs =εy, ∴ fs = f y

b

s b

c

d c

.

−

0 003

ε

b

b

s

y

c

d c

. E

f (^) −

0 003 ⋅

d (. E f )

. E c s y

s b ⋅ ⋅ +

⋅

0 003

0 003

d (. E f )

. E a s y

s b ⋅ ⋅ +

⋅ = ⋅ 0 003

0 003

• ACI 10.3.3 กําหนดวาในองคอาคารรับแรงดัด และองคอาคารที่รับทั้งแรงตามแกนและแรงดัดซึ่ง

φ ⋅ Pn ≤ 0. 10 ⋅ fc′⋅A g หรือ φ⋅Pn ≤φ⋅Pb

• ปริมาณเหล็กเสริมจะตองไมเกินรอยละ 75 ของปริมาณเหล็กเสริมสมดุล ( )

ρ max ≤ 0.75 ⋅ρb

• อนึ่ง ACI กําหนดใหใชความกวางของตัวคาน (Width of web, b w) ในการคํานวณคา ρ
• สวนปริมาณเหล็กเสริมรับแรงดึงที่สมดุลกับเหล็กเสริมรับแรงอัด ไมถูกจํากัดดวยรอยละ 75 ของ ρb

(ทั้งเนื่องจากโมเมนตบวกและโมเมนตลบ; ACI 10.5.1) ใหคํานวณจาก

b d f

f A (^) w y

c s min ⋅ ⋅ ⋅

′ − = 4

b d f

. w y

⋅ ⋅

14

3. ACI 10.5.3 ระบุวาไมจําเปนตองพิจารณาเกณฑกําหนดใน ACI 10.5.1 และ 10.5.

As (^) − ที�เสริม ≥ 3 ⋅As− ที�ต้องการ 4

1. การประมาณน้ําหนักคาน
2. สัดสวนของหนาตัดคาน
3. การเลือกเหล็กเสริม
4. ระยะหุมคอนกรีต
5. ระยะหางระหวางเหล็ก

A B C D

ตารางที� 2. 1 ความกว้างคานที�น้อยที�สุด (มิลลิเมตร) คํานวณตามข้อกําหนดของมาตรฐาน ACI

เหล็กเสริม

จํานวนเหล็กเสริมในหนึ�งชั�น เพิ�มสําหรับ 2 3 4 5 6 7 8 แต่ละเส้น DB12 171 208 245 282 319 356 393 37 DB16 175 216 257 298 339 380 421 41 DB20 179 224 269 314 359 404 449 45 DB25 184 234 284 334 384 434 484 50 DB28 190 246 302 358 414 470 526 56 DB32 198 262 326 390 454 518 582 64

A = 4 0 มิลลิเมตร หุ้มจากผิวคอนกรีตถึงเหล็กปลอก B = 9 มิลลิเมตร เหล็กปลอก C = ค่าที�มากกว่าระหว่าง ครึ�งหนึ�งของขนาดเหล็กตามยาวกับ 2 เท่าของ เส้นผ่านศูนย์กลางเหล็กปลอก D = ช่องว่างระหว่างเหล็ก = db หรือ 25 มิลลิเมตร

ACI 10.7.1 กําหนดใหคานตอไปนี้เปนคานลึก

กรณี ln

h

>^2

4

ln คือระยะหางระหวางขอบของที่รองรับ หรือ ชองวาง (Clear span) ของคาน

เกณฑการออกแบบคานที่เสริมเฉพาะเหล็กรับแรงดึง

• ACI 10.3.3 กําหนดเงื่อนไขสําหรับหนาตัดคานเสริมเฉพาะเหล็กเสริมรับ

แรงดึงเพียงอยางเดียว (Singly reinforcement) คือ ρ^ max ≤^0.^75 ⋅^ ρb

• โดยมากนิยมใช (^0.^375 )^ ⋅^ ρb ถึง (^0.^50 )^ ⋅^ ρb



 





 



⋅ +

⋅ ⋅ ⋅

⋅ ′ = ⋅ (. E f )

. E f . f . s y

s y

c max 0003

085 0003 ρ 0 75 β 1

E (^) s = 200 , 000 MPa



 





 



⋅ ⋅

⋅ ′ = ⋅ f ( f )

. f . y y

c max 600

085 600 ρ 0 75 β 1

2 170

1 b d

. f

f M f c

max y n max max y ⋅ ⋅ 

 

 



⋅ ′

⋅ − = ⋅ ⋅ −

ρ ρ