Download Solving Linear Inequalities: An Exercise with Inequalities (1)-(84) - Prof. Errin E. White and more Study notes Algebra in PDF only on Docsity!
Linear Inequality Problems
E. White
Solve each inequality giving your answer as an inequality, in interval notation, and graph the solution set. Do not
use a calculator. Work the odd problems, if you have any trouble whatsoever also do the even problems. The last
12 problems are review problems.
(1) x + 3 < 6 (2) y − 5 < 6
(3) − 2 s > 6 (4) − 3 t < 12
(5) − 3 a − 6 ≤ 0 (6) − 2 x + 8 ≥ 0
(7) 4 x > − 24 (8) 6 x ≤ − 18
(9) − 0. 9 s ≥ 9 (10) − 0. 3 t > 6
(11) 11 > − 2 t (12) 82 ≥ − 4 s
(13) − 11 s ≤ 5 s − 8 (14) − 5 t > 7 t − 3
(15) − 3 x > − 15 (16) y ≥ − 3
(17) − 3 y − 5 ≤ − 11 y + 6 (18) 2 a − 6 ≥ − 7 a + 4
(19) − 2 x + 3 ≥ 9 (20) − 7 y + 9 ≤ 5
(21) − 5 y ≤ 0 (22) − 3 x ≥ 0
(23) −2 (x − 1) < −2 (3 x − 4) (24) −3 (a − 2) > −3 (2 a + 1)
(25) − 10 < 3 x − 5 (26) − 4 ≤ 2 y − 1
(27) 3 x < − 2 x (28) 2 a ≥ − 7 a
(29) −5 (a − 2) + 7 < 2 a + 1 (30) −4 (x + 1) + 6 ≤ 3 x − 1
(31) − 3 x − 3 < 3 x − 12 (32) − 4 a + 2 > 4 a − 6
(33) −7 (− 3 y + 2) + 9 < 4 y − 1 (34) −3 (− 2 x + 5) + 5 ≥ 2 x + 1
(35) −3 (x + 1) ≥ 0 (36) 2 (y − 1) < 0
(37) 3 (2 x − 1) ≤ 21 (38) 2 (3 s − 1) ≥ 4
(39) − 2 x + 1 > − 4 (40) − 4 y − 2 < 5
(41) − 2 x − 5 < − 12 (42) − 3 y − 2 ≤ − 10
(43) 3 (x − 2) ≤ − 2 (44) 4 (b − 5) ≥ − 3
(45) − 2 x + 4 ≥ − 6 (46) − 3 y + 8 < − 4
(47) 2 s ≤
(48) 3 t ≥
(49) −2 (2 x − 3) + 4 < 1 (50) −2 (3 y − 2) + 5 > 2
(51) 2 (x − 3) ≥ 3 (x + 1) (52) 3 (y − 20) ≤ 2 (y − 1)
(53) 2 (3 z − 4) − 3 (− 5 z − 12) < −2 (z + 1) (54) 4 (2 x − 1) + 3 x − 2 > − 4
(55) −5 (y + 2) + 4 (y − 2) ≤ 0 (56) 2 (x + 3) + 3 (x − 1) > 0
− 2 x
− 5 a
(59) −8 (−x − 2) + 2 > − 2 x − 3 (60) −3 (−a − 3) + 4 ≤ −a − 2
x
− 3 y
(63) 1. 2 x + 0. 3 > 2. 7 (64) 3. 4 a − 0. 5 ≤ 9. 7
(65) − 0. 5 a ≤ a + 4. 5 (66) − 0. 2 b > −b − 0. 4
−x
−y
(69) 0. 2 t > 0. 3 (70) 0. 5 x > 0. 7 x
x + 2
x
y
y − 10
(73) − 12 x < − 18 (74) − 3 b + 4 ≥ 2 b + 1
(75) − 3 x − 4 ≥ 3 x − 5 (76) − 5 s ≥ − 4 s
(77) − 2 a ≤ 4 (78) −6 (a + 2) + 7 > 3 (a − 1)
y
(80) 3. 2 x − 4. 2 ≤ 5. 4
(81) −5 (2 s − 3) ≤ 0 (82)
a − 1
− 2 a − 3
(83) 4. 3 x − 1. 2 ≥ − 1. 2 x + 9. 8 (84) 4 (2 b + 1) − 3 (b − 1) < 3
(19) x ≤ −3,(−∞, −3], J
]
I
J
I
(20) y ≥
4
7
,[
4
7
J
[
4
7
I
J
4
7
I
(21) y ≥ 0,[0, ∞), J
[
I
J
I
(22) x ≤ 0,(−∞, 0], J
]
I
J
I
(23) x <
3
2
3
2
J
3
2
I
J
3
2
I
(24) a > −3,(− 3 , ∞), J
I
J
I
(25) x > −
5
3
5
3
J
5
3
I
J
5
3
I
(26) y ≥ −
3
2
,[−
3
2
J
[
3
2
I
J
3
2
I
(27) x < 0,(−∞, 0), J
I
J
I
(28) a ≥ 0,[0, ∞), J
[
I
J
I
(29) a >
16
7
16
7
J
16
7
I
J
16
7
I
(30) x ≥
3
7
,[
3
7
J
[
3
7
I
J
3
7
I
(31) x >
3
2
3
2
J
3
2
I
J
3
2
I
(32) a < 1,(−∞, 1), J
I
J
I
(33) y <
4
17
4
17
J
4
17
I
J
4
17
I
(34) x ≥
11
4
,[
11
4
J
[
11
4
I
J
11
4
I
(35) x ≤ −1,(−∞, −1], J
]
I
J
I
(36) y < 1,(−∞, 1), J
I
J
I
(37) x ≤ 4,(−∞, 4], J
]
I
J
I
(38) s ≥ 1,[1, ∞), J
[
I
J
I
(39) x <
5
2
5
2
J
5
2
I
J
5
2
I
(40) y > −
7
4
7
4
J
7
4
I
J
7
4
I
(41) x >
7
2
7
2
J
7
2
I
J
7
2
I
(42) y ≥
8
3
,[
8
3
J
[
8
3
I
J
8
3
I
(43) x ≤
4
3
4
3
],
J
]
4
3
I
J
4
3
I
(44) b ≥
17
4
,[
17
4
J
[
17
4
I
J
17
4
I
(45) x ≤ 5,(−∞, 5], J
]
I
J
I
(46) y > 4,(4, ∞), J
I
J
I
(47) s ≤
1
4
1
4
],
J
]
1
4
I
J
1
4
I
(48) t ≥
1
9
,[
1
9
J
[
1
9
I
J
1
9
I
(49) x >
9
4
9
4
J
9
4
I
J
9
4
I
(50) y <
7
6
7
6
J
7
6
I
J
7
6
I
(51) x ≤ −9,(−∞, −9], J
]
I
J
I
(52) y ≤ 58,(−∞, 58], J
]
I
J
I
(53) z < −
30
23
30
23
J
30
23
I
J
30
23
I
(54) x >
2
11
2
11
J
2
I
J
2
11
I
(73) x >
3
2
3
2
J
3
2
I
J
3
2
I
(74) b ≤
3
5
3
5
],
J
]
3
5
I
J
3
5
I
(75) x ≤
1
6
1
6
],
J
]
1
6
I
J
1
6
I
(76) s ≤ 0,(−∞, 0], J
]
I
J
I
(77) a ≥ −2,[− 2 , ∞), J
[
I
J
I
(78) a < −
2
9
2
9
J
2
9
I
J
2
9
I
(79) y > 1,(1, ∞), J
I
J
I
(80) x ≤ 3,(−∞, 3], J
]
I
J
I
(81) s ≥
3
2
,[
3
2
J
[
3
2
I
J
3
2
I
(82) a < −44,(−∞, −44), J
I
J
I
(83) x ≥ 2,[2, ∞), J
[
I
J
I
(84) b < −
4
5
4
5
J
4
I
J
4
5
I
