Física Quântica: Classificações de Interpretações por Osvaldo Pessoa Jr., Exercises of Quantum Physics

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As Interpretações da Teoria

Quântica

Trabalho de Física Quântica I – FIS 464

Aluno: Vitor Ezequiel Moreira e Silva

Matrícula: 97212

1- As Principais Interpretações da Teoria Quântica

A física do mundo microscópico tem dezenas de interpretações diferentes. Mas,como pode isso? Tantas interpretações para uma teoria tão fundamental. Entendemos uma interpretação como um conjunto de teses ligadas ao formalismo mínimo de uma teoria, que não afetam as observações. Ou seja, existe uma concordância a respeito do formalismo e de seus resultados, porém não há consenso quanto o que a teoria diz sobre a realidade. Falar em física quântica é entrar em um campo da realiadade muito distante de nós, nenhum dos nossos sentidos são sensíveis aos fenômenos em uma escala tão pequena. Dessa forma, não conseguimos testar nossas hipotesses a respeito desta realidade, que se encontra “oculta” por trás dos experimentos e dos resultados que obtemos. Sendo assim, é natural que haja um grande números de construções hipotéticas a respeito de como seria a natureza da mecânica quântica. Usarei nesse trabalho as classificações de interpretações da mêcanica quântica usadas por Osvaldo Pessoa Jr. em [1]. Sendo um critério o positivismo, visão na qual a ciência deve se preocupar em descrever a realidade obervada, sem se preocupar demasiadamente com o que esta por trás, com o que não é obervável. E o segundo critério é relativo à ontologia , ou seja, relativo a natureza, realidade e existência dos entes. Na Teoria Quântica a distinção ontológica fundamental é entre corpusculares e ondulatórias. Em [1] o autor propõem uma classificação de todas as interpretações da Teoria Quântica baseada em como cada uma delas se distribui ao longo do eixo epistemológico (positivismo ou realismo) e ontológico (partícula, onda, dualismo ou sem ontologia). 1.2- Quatro Grandes Grupos Interpretativos Os textos abaixo foram extraidos da referência [2]. (1) Interpretação Ondulatória (realista): A função de onda quântica corresponde a uma realidade, uma realidade ondulatória, “borrada” (“smeared out”). A visão ondulatória era defendida explicitamente por Erwin Schrödinger, mas ele encontrou extrema dificuldade em dar conta dos fenômenos sem a noção de “colapso”. Numa versão ingênua da interpretação ondulatória, a realidade que corresponde à função de onda sofreria colapsos toda vez que ela interage com um aparelho de medição. Um problema conceitual é que tais colapsos são “não-locais”, ou seja, envolvem efeitos que se propagam de maneira instantânea. Essa visão é próxima da de John von Neumann, só que este não associava a função de onda a uma realidade (sua postura era positivista: a função de onda representaria apenas nosso conhecimento), de forma que a não-localidade não era problemática. (2) Interpretação Corpuscular (realista): A s entidades microscópicas (ou pelo menos as possuidoras de massa de repouso) são partículas, sem uma onda associada. Esta posição foi defendida explicitamente por Alfred Landé, dentro da interpretação dos ensembles (coletivos) estatísticos. A grande dificuldade da abordagem corpuscular é explicar os padrões de interferência obtidos em experimentos com elétrons. Apesar deste problema não ter sido satisfatoriamente superado, é muito comum encontrarmos interpretações corpusculares na literatura e também, de

erros no artigo, e salientava que tanto o quadro ondulatório quanto o corpuscular eram necessários para derivar o princípio da incerteza. Pauli e Bohr acabaram convencendo Heisenberg que a complementaridade era consistente com o princípio de incerteza, e assim nasceu a nova interpretação que logo adquiriria o consenso da comunidade dos físicos, deixando para trás as visões semi-clássicas mencionadas na seção anterior. O princípio da complementaridade afirma que um experimento pode ser representado ou num quadro corpuscular, ou num quadro ondulatório, conforme a situação. Dizer que estes quadros são complementares significa que eles são mutuamente excludentes, mas juntos exaurem a descrição do objeto atômico. Um experimento se enquadra numa representação corpuscular se for possível inferir as trajetórias dos quanta detectados. Ele se enquadra numa representação ondulatória se apresentar um padrão de interferência. É uma tese empírica (ou seja, uma tese cuja aceitação independe da interpretação adotada) que um mesmo arranjo experimental não pode exibir padrões de interferência claros e trajetórias sem ambigüidade. Por que não seria possível abarcar um objeto quântico em um quadro mais geral e único? Porque, segundo Bohr, estamos limitados à linguagem da Física Clássica, a linguagem que usamos para comunicar aos outros como é um arranjo experimental e quais são os resultados das medições, a linguagem que descreve o mundo macroscópico. Precisamos de aparelhos descritíveis em linguagem clássica para ter acesso ao mundo quântico. 1.5- Teorias de Variáveis Ocultas As teorias de variáveis ocultas são propostas que introduzem parâmetros adicionais à Teoria Quântica, parâmetros esses que não são diretamente observáveis, mas cujos valores determinam univocamente o resultado de uma medição e, na média, fornecem os valores esperados da Mecânica Quântica. O russo J.I. Frenkel, assistente de Born, teria esboçado uma interpretação deste tipo em

1926. Em 1932, von Neumann apresentou sua famosa prova da impossibilidade de variáveis ocultas, prova esta que não abarcava todas as possibilidades de teorias de variáveis ocultas, conforme mostraria claramente J.S. Bell apenas em 1966. A prova de von Neumann não considerava, entre outras coisas, a possibilidade das variáveis ocultas pertencerem ao aparelho de medição. Interpretações que introduzem variáveis ocultas podem ser corpusculares, ondulatórias ou dualistas, ou podem até não ter nenhuma interpretação física. A teoria de Bohm & Bub (1966), por exemplo, introduz um espaço de Hilbert adicional (sem interpretação física), sendo que o vetor deste espaço (distribuído aleatoriamente) é a variável oculta. 1.6- Interpretações Ondulatórias As visões ondulatórias consideram que o estado quântico corresponde a algum tipo de realidade (ao contrário das ortodoxas), e negam que existam partículas pontuais que seguem trajetórias contínuas. 1.7- Interpretações contemporâneas realistas Na década de 1970, várias visões de cunho mais realista foram exploradas. Uma delas é a chamada interpretação dos muitos mundos, originada com o trabalho do norte-americano Hugh Everett em 1957. Nesta abordagem, o Universo como um todo estaria associado a uma função de

onda que nunca colapsa. As superposições de estados, que a maioria das interpretações restringe para objetos microscópicos (ou para objetos macroscópicos cuidadosamente preparados e isolados, como as superposições de correntes supercondutoras recentemente obtidas em laboratório), são vistas como atingindo o próprio ser humano! Outra interpretação de ontologia ondulatória, proposta pelo italiano Giancarlo Ghirardi e colaboradores, concebe que os colapsos ocorrem espontaneamente, de maneira aleatória, para qualquer sistema (não somente para aqueles sendo medidos). Houve também um novo interesse na interpretação dualista de David Bohm. A chamada mecânica bohmiana de Sheldon Goldstein e colaboradores concentrou-se apenas nas trajetórias dos corpúsculos (como o da figura 1d), deixando de atribuir realidade para o potencial quântico, ou seja, para a parte ondulatória. Conseguiram estender a mecânica bohmiana para o domínio relativístico, mas ao preço de uma extrema complicação nas equações.

2- Qual interpretação é a melhor?

Podemos perceber que não é uma questão simples. Sistematizar as interpretações da Teoria Quântica é uma área que ainda precisa ser investigada com mais cuidado. Eu, particularmente, prefiro as interpretações ortodoxas da Mecânica Quântica. Prefiro fazer as contas, analisar os resultados, usar uma abordagem de fenômeno ondulatório quando for o caso, ou uma abordagem corpuscular quando for um fenômeno desse tipo. Acho a teoria de muitos mundos “viajada”. Mas, é claro, eu ainda estou apenas no início dos meus estudos sobre a Teoria Quântica. Penso também que não existe uma interpretação melhor, o importante é que existe uma concordância a respeito do formalismo e de seus resultados.

3- Referências

[1] Pessoa Jr., O. (1998), “As Interpretações da Física Quântica”, in Aguilera-Navarro, M.C.K., Aguilera-Navarro, V.C. & Goto, M. (orgs.), Anais III Semana da Física, Londrina: Editora da Universidade Estadual de Londrina, pp. 137- [2] Pessoa Jr., O. (2006), “Mapa das Interpretações da Teoria Quântica ”, in Martins, R.A.; Boido, G. & Rodríguez, V. (orgs.), Física: Estudos Filosóficos e Históricos, AFHIC, Campinas, pp. 119- [3] M. Jammer, The Conceptual Development of Quantum Mechanics. New York: McGraw-Hill,