Download Financial Mathematics: Future Value, Present Value, and Annuities and more Assignments Management Accounting in PDF only on Docsity!
Future Value (Nilai yang akan datang)
- Rega menginvestasikan uang sebesar Rp 2.000.000 dalam usaha roti bakar, yang
menghasilkan tingkat keuntungan 20% per tahun dari uang yang di investasikan tersebut.
Tingkat keuntungan ini tetap selama 4 tahun dan Rega tidak menanamkan kembali
keuntungan yang diperolehnyatiap tahun ke dalam usahanya ini. Berapa besar uang Rega 4
tahun mendatang?
Diketahui :
P
0
= Rp 2.000.
r = 20% = 0,
n = 4 tahun
Jawab :
F
v
P
0
r ¿ ¿
n
F
4
4
F
4
4
F
4
= 2.000 .000x 1,
F
4
- Setiap akhir tahun Rika menabung uangnya di Bank A sebesar Rp 2.500.000,00 dengan
asumsi ia akan mendapatkan bunga tahuan sebesar 7%. Berapakah nilai tabungan Rika pada
akhir tahun ke-10?
Diketahui :
P
0
= Rp 2.500.
r = 7% = 0,
n = 10 tahun
Jawab :
F
v
P
0
r ¿ ¿
n
F
10
10
F
10
10
F
10
= 2.500 .000x 1,
F
10
- Uang sebesar Rp 20.000,00. Saat ini (awal tahun) diinvestasikan ke tabungan dengan bunga
12%. Berapa jumlah uang kita setahun mendatang? Berapakah jumlah uang pada lima tahun
mendatang?
Diketahui :
P
0
= Rp 20.
r = 12% = 0,
n = 1 tahun dan 5 tahun
Jawab :
F
v
P
0
r ¿ ¿
n
F
1
1
F
1
1
F
1
= 20.000x 1,
F
1
F
v
P
0
r ¿ ¿
n
F
5
5
F
5
5
F
5
= 20.000x 1,
F
5
Present Value (Nilai Sekarang)
- Perusahaan SM Entertainment 2 tahun lagi akan menerima pembayran dari mitra usahanya
sebesar Rp 500.000.000,00. Berapakah present value dari Rp 500.000.000,00. yang akan
diterima SM Entertainment jika suku bunga bank sebesar 10%?
Diketahui :
F
v
= Rp 500.000.
r = 13% = 0,
n = 2 tahun
Jawab :
P
v
F
v
P
v
P
v
P
v
- Suatu pinjaman yang dikenakan bunga sebesar 15% p.a. dan dapat diangsur sebanyak 5 kali
angsuran. Masing-masing besarnya adalah Rp 4.500.000 per tahun. Berapa besar pinjamna
tersebut?
Diketahui :
A = Rp 4.500.
n = 5 tahun
i = 15% = 0,
Jawab :
Present Value of Annuity =
A [ 1 −( 1 + i )
− n
]
i
Present Value of Annuity =
4.500 .000 [ 1 −( 1 +0,15)
− 5
]
Present Value of Annuity =
4.500 .000 [ 1 −( 1,15)
− 5
]
4.500 .000 [ 0,50]
Present Value of Annuity =
- Tentukan anuitas nilai akan datang dari tabungan tetap Rp 15.000.000,- yang disetorkan
setiap akhir tahun selama 8 tahun, apabila diberikan tingkat bunga 10% p.a. (diperhitungkan
periode tahunan)
Diketahui :
A =
Rp 15.000.
n = 8 tahun
i = 10% = 0,
Jawab :
Future Value of Annuity =
A [ ( 1 + i )
n
− 1 ]
i
Future Value of Annuity =
15.000.000 [ ( 1 +0,1)
8
− 1 ]
Future Value of Annuity =
15.000.000 [ ( 1,1)
8
− 1 ]
15.000.000 [ 1,14 ]
Future Value of Annuity =
- Hitung nilai sekarang dan nilai akan datang dari uang Rp 5.000.000,-. yang diterima setiap
tahun selama 5 tahun mulai akhir tahun pertama, dimana tingkat bunga yang diberikan adalah
Diketahui :
A =
Rp 5.000.
n = 5 tahun
i = 8% = 0,
Jawab :
- Present Value of Annuity =
A [ 1 −( 1 + i )
− n
]
i
Present Value of Annuity =
5.000.000 [ 1 −( 1 + 0,08)
− 5
]
Present Value of Annuity =
5.000.000 [ 1 −(1,08 )
− 5
]
5.000.000 [ 0,32]
Present Value of Annuity =
- Future Value of Annuity =
A [ ( 1 + i )
n
− 1 ]
i
Future Value of Annuity =
5.000.000 [ ( 1 +0,08 )
5
− 1 ]
Future Value of Annuity =
5.000.000 [ ( 1,08)
5
− 1 ]
5.000.000 [ 0,47 ]
Future Value of Annuity = 2.937.
Bunga Sederhana
- Dina menabung Rp 3.000.000 dan mendapatkan bunga sederhana 12% p.a. Berapa saldo
tabungannya setelah 3 bulan?
Diketahui :
P
0
= Rp 3.000.
i = 12% = 0,
n = 3 tahun
Jawab:
FV
n
= P
0
[ 1 +( i ) ( n ) ]
FV
n
=3.000 .000[ 1 +( 0,12) ( 3 ) ]
= 3.000 .000[1,36]
FV
n
Diketahui :
P =
Rp 2.000.
i = 5% = 0,
n = 4 tahun
Jawab :
F
n
= P ( 1 + i )
n
F
4
4
4
F
4
- Jika seseorang meminjam dana untuk tambahan modal usaha sebesar Rp 40.000.000,- kepada
suatu lembaga keuangan konvensional dengan tingkat suku bunga yang dikenakan adalah
sebesar 6% per tahun, dengan jangka waktu selama 5 tahun. Hitunglah berapa besarnya
akumulasi pinjaman yang harus dibayarkan sampai dengan tahun ke-5!
Diketahui :
P =
Rp 40.000.
i = 5% = 0,
n = 5 tahun
Jawab :
F
n
= P ( 1 + i )
n
F
5
5
5
F
5
F
5
- Keiko menerima pembayaran pinjaman Rp 8.000.000,- atas pinjaman yang diberikan sebesar
Rp 250.000,- beberapa tahun yang lalu. Jumlah sebanyak itu ia terapkan sebagai konsekuensi
dari tingkat bunga 100% yang ditetapkan oleh orang tersebut. Berapakah jangka waktu
pinjaman yang diberikan tersebut?
Diketahui :
F
n
= Rp 8.000.
P = Rp 250.
i = 100% = 1
Jawab :
F
n
= P ( 1 + i )
n
n
n
n
5 = n
