Download Matemática básica de secundaria and more Cheat Sheet Mathematics in PDF only on Docsity!
Clasificación de los Números
Números naturales (N)
Los números naturales son los que utilizamos para contar y resolver algunos problemas. prácticos.
El conjunto de los números naturales está formado por: N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
Números Enteros (Z)
Se denominan conjunto de los números enteros, y se denota con la letra Z , al conjunto formado por los números naturales y los números negativos. Es decir
Z= { …..-4,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4, ,...}
Se utilizan en muchas situaciones de la vida cotidiana como por ejemplo cuando expresamos 10 grados bajo cero , -10°, Pedro aumento seis kilosgramos y los expresamos 6kg, pero cuando decimos Pedro rebajo seis kilogramos lo expresmos -6kg.
NÚMEROS RACIONALES
Los números decimales (decimal exacto, periódico puro y periódico mixto) son números racionales ; pero los números decimales ilimitados no. NUMEROS IRRACIONALES Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas , por tanto, no se pueden expresar en forma de fracción. El número irracional más conocido es , que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. PI= 3.141592653589...
CONJUNTO DE NUMEROS REALES
El conjunto de los números reales abarca a los números racionales y a los números irracionales, pudiendo ser expresados por un número entero o un número decimal
La recta real
A todo número real le corresponde un punto de la recta y a todo punto de la recta un número real.
EjemplosdeTiposde Números
NúmerosNaturales. {1,4,6,8,10 }
Números Enteros Positivos: { 3, 7, 11, 15, 19, 25, 27, 50, 60, 75, 89, 150 }
Números Enteros Negativos: { -2, -4, -12, -16, -18, -22, -26, -49, -71, -73, -85, -199 }
Números Racionales: { 2/3, 5/6, 4/8, 1/5, -9/10, 10/12, -13/16, 8/6, 7/10, 9 }
Números irracionales: 0.01001000100001... 0.012345654321... 0.0789598701...
Π = 3.141592653589...
(3/5)2 = 2 (3/5)
6/5= 6/
Propiedad Asociativa
(ab)c = a(bc) Es decir los factores del producto pueden ser agrupados en cualquier orden cuando se efectua la multiplicación. Ejemplo
3/5* (-8) = (-8)* 3/ -24/5= -24/ Elemento Neutro: el número 1 es el element neutro de la multiplicación en el conjunto de los numero relaes, se cumple:
A*1= a
8*1= 8
Pi*1= pi
Propiedad Distributiva
El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a(b+c) = ab = ac 5/4(1/2+3) = (5/4)(1/2) + (5/4)
(5/4)*(1+6)/2 = 5/8+15/
5/4*(7/2) = (5+30)/ 35/8 = 35/
Elemento Simétrico: Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad. a* (1/a) = 1 ejemplos
5* (1/5) = 1 (2/3)* (3/2) = 1 6/6= 1 1=
Regla de los signos
La regla de los signos del producto de los números enteros y racionales se sigue
manteniendo con los números reales.
División de números reales
La división de dos números reales se define como el producto del dividendo por el inverso del divisor.
EJERCICIOS PARA RESOLVER:
- Aplicar las propiedades de la adición a los siguientes numeros reales conmutativas y asociativas.
a) 5,2 + √3 = b) 1,732 + 2,828 =
c) 9 √3 + 15√3 =
d) 2 + 3 5 +^ 𝜋^ =
e) √5 + 2 3 = f) 2,8 + √2 + 1 2 = g) 5 7 +^
8 3 +^
7 5 =
- Completar para que cumplan las propiedades indicadas.
√ 5 Elemento Neutro.
(^4) √ 6 + 2√ 7 + √ 2 Propiedad Asociativa.
9 √ 3 Elemento Simetrico.
- Aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación a numeros reales.
a) (^) √3 x (6 + 8 7 ) =
b)
2 5 x (
3 9 +^
5 9 ) = c) √2 x ( 𝜋 + 3,8 ) =
