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Exercice : Statistique à deux variables - Exercices
EXERCICE 1
On considère la série statistiques double (x , y) décrites par le tableau ci-dessous :
xi2 4 6 8 10 12 14 16
yi10 15 10 20 21 40 32 35
1° a) Représenter le nuage de cette double série statistique.
b) Calculer les coordonnées du point moyen G et placer ce point dans le même repère.
2°Calculer le coefficient de corrélation linéaire entre x et y.
3°Ecrire une équation de la droite de régression de y en x et la représenter sur la figure de la
première question.
4°Si x = 22, quelle valeur peut –on estimer pour y ?
EXERCICE 2
Une entreprise fabrique et vend des lots de circuits électroniques.
Ces circuits sont garanties un an. L’entreprise envisage d’augmenter la durée de
la garantie et désire connaître l ’incidence de cette mesure sur les bénéfices.
Le tableau suivant indique le pourcentage y de circuits d’un lot qui ont une
panne au cours de x semestres d’utilisations.
x(semestres) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y(pourcentage) 2 3 4 7 9 11 16 20 23 31
1) Représenter graphiquement cette série par un nuage de points.
Le repère est orthogonal(sur l’axe des abscisses1 cm représente1 semestre et sur
l’axe des ordonnées 0,5 cm représente 1%.
2) Calculer les moyennes, les variances, et la covariance de x et de y
3)Déterminer une équation de la droite de régression de y en x. Tracer cette droite dans le
même repère précédent.
EXERCICE 3
Le tableau suivant indique, pour une même distance les variations des quantités yi d’essences
consommées de certaines voitures suivant leurs puissances xi (xi est exprimé en chevaux et yi
en litres)
xi 3 4 5 6 7 8 9 10
yi 10 12 20 23 26 30 32 35
Date de version : octobre 2018 Auteur : Equipe de maths 1/2
