maths exercises for revision, Exams of Educational Mathematics

Download maths exercises for revision and more Exams Educational Mathematics in PDF only on Docsity!

ÔN TẬP MŨ & LOGARIT

TẬP XÁC ĐỊNH – ĐẠO HÀM – ĐỒ THỊ

TÌM TẬP XÁC ĐỊNH

Câu 1: (MĐ 102 – BGD&ĐT - 2020 Lần 2) Tập xác định của hàm số 5

x y  là

A.. B. (^)  0;. C. \ 0 . D. (^)  0;  .

Câu 2: (MĐ 103 – BGD&ĐT - 2020 Lần 2) Tập xác định của hàm số

2 2

x y

  là

A.. B. (^)  2;. C. (^)  2; . D. \ 2 .

Câu 3: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập xác định của hàm số y log 2 x là

A. (^)  0;  . B. (^)    ; (^) . C. (^)  0; . D.  2;  .

Câu 4: (MĐ 101 – BGD&ĐT - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số y log 5 x là

A. (^)  0;  . B. (^)   ;0. C. (^)  0; . D. (^)     ; .

Câu 5: (Đề Minh Họa 2017) Tìm tập xác định D của hàm số  

2 y  log 2 x  2 x  3

A. D    ; 1 (^)   3; B. D   1;3

C. D    ; 1    3; D. D   1;3

Câu 6 : Tìm tập xác định của hàm số  

2 (^) y  log 2018 3 x  x.

A. D  B. D   0; 

C. D   ; 0    3;  D. D  0; 3

Câu 11 : Tập xác định của hàm số

2 y  log ( 9 x  1)  ln(3  x )  3

A. D (1;3) B. D  ( ;1) (1;3)

C. D  (3; ) D. D  ( ;3)

Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số: 2 log 3 

x y    x

A. (^)  0; . B. (^)  0;3. C. (^)  ;3. D. (^)  0;3 .

Câu 13 : Tập xác định của hàm số  

2 y x 2

 ^  là

A.  2;  B. \ 2  C.  2; D.

Câu 14 : Cho hàm số

3 y x

  , tìm tập xác định D của hàm số?

A. D   ;0. B. D  R. C. D  \ 0 .  D. D   0; .

Câu 15: (MĐ104 – BGD&ĐT - 2017) Tìm tập xác định D của hàm số  

3 2 y x x 2

   .

A. D    ; 1    2;  B. D  \  1;2

C. D  D. D   0; 

Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số

3 y  ( x 1)

A. D  (0; ) B. D  [1; ) C. D  (1; ) D. D  \ {1}

Câu 1 7 : Tập xác định D của hàm số y^  3 x^5 

 ^  là tập nào sau đây?

A. D   2; B.

D

C.

D

D.

\

D R

Câu 18: Tập xác định D của hàm số  

(^3 ) y x 27



  là

A. D  (^)  3;. B. D  (^)  3; . C. D  \ 3 . D. D .

Câu 19: (MĐ123 – BGD&ĐT - 2017) Tập xác định D của hàm số  

1

y  x  13 là:.

A. D   1; B. D  C. D  \ 1  D. D   ;1

Câu 20: Tập xác định của hàm số  

1

y  x  12 là

A. (^)  1;  B. \ 1  C. (^)  1;  D.  0;

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.A 9.A 10.B

11.B 12.D 13.B 14.C 15.B 16.C 17.B 18.A 19.A 20.C

21 .C 22 .B 23 .D

ĐẠO HÀM

Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số:

3 (^2 ) y  ( x 1)

A.

1 (^3 ) (2 ) 2

x B.

1 (^34)

4

x

 C.

1 (^2 ) 3 ( x x 1) D.

1 (^3 2 ) ( 1) 2

x 

Câu 2: Đạo hàm của hàm số  

1 (^2 ) y  x  x  1 là

A.  

8 (^1 2 ) 1 3

y   x  x . B. 3 2

x y

x x

C.

 

2 2 3

x y

x x

. D.  

2 (^1 2 ) 1 3

y   x  x .

Câu 3: Đạo hàm của hàm số  

1

y 2 x 1 3

 (^)   trên tập xác định là.

A.  

4 3

x



 . B.    

1

2 2 x 1 3 ln 2 x 1

  .

C.    

1

2 x 1 3 ln 2 x 1



 . D.  

4 3

x

  .

Câu 4: Hàm số  

2 2 y  5 x  1 có đạo hàm là.

A.

 

3 5 2

x y

x

. B.

2 y^  ^2 x^ x ^1.

C.

5 2 y   4 x x  1. D.

 

2 2 5

y

x

Câu 10: Đạo hàm của hàm số

(^2 ) 2

x x y

  là

A.

(^2 ) 2 .ln 2

x  x B.  

2 2 5 1

x x x x

  

C.

(^2 ) (2 5).

x x x

 (^)  D.

(^2 ) (2 5).2 .ln 2

x x x

 

Câu 11: Đạo hàm của hàm số

tan 2

x y  là

A.

tan

2

2 ln 2 ' cos

x

y x

 B.

tan 1 ' tan.

x y x

 

C.

tan

2

2 ln 2 ' sin

x

y x

 D.

tan 1 ' tan .2 ln 2

x y x

 

Câu 12: Đạo hàm của hàm số.

x y  x là

A. ' 3 ln 3

x

y  B. '  1 ln 3 3

x y   x

C. '  1  3

x y   x D. ' 3

x y 

Câu 13: (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm của hàm số

x

x y

A.

2

1 2 1 ln 2 ' 2

x

x y

 B.

2

1 2 1 ln 2 ' 2

x

x y

C.

2

1 2 1 ln 2 '

2

x

x y

 D.

2

1 2 1 ln 2 '

2

x

x y

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số

x

x y

A.

x

x y

B.

 

2

ln 2. 1 1

x

x y

C.

x

x y

D.

ln 2. 1  1

x

x y

Câu 15: Đạo hàm của hàm số

2 x y  e là

A.

2

' 2

x e y  B.

2 ' 2.

x y  e C.

2 1 ' 2.

x y x e

  D.

2 ' ln 2

x y  e

Câu 16: Đạo hàm của hàm số

1 2 x y e

  là

A.

1 2 2

x y e

 ^   B.

1 2 2

x y e

 ^    C.

1 2

x e y



^    D.

1 2 x y e

  

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số

x^2 y e

 .

A.

1 2

x y xe

   B.

x^2 y   e C.

(^2 ) 2

x y e

   D.

(^2 ) 2

x y xe

  

Câu 22: Với x  0 , đạo hàm của hàm số y log 3 x là

A.

y ' x

 B.

ln 3

y x

 C. '

ln 3

x y  D.

ln 3 y ' x

Câu 23: (Đề Tham Khảo 2017) Tìm đạo hàm của hàm số y log x.

A.

ln y x

^   B.

ln

y x

^   C.

10ln

y x

^   D.

y x

Câu 24: (MĐ 110 – BGD&ĐT - 2017) Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  2 x  1 .

A.

2 1 ln 2

y x

B.

2 1 ln 2

y x

C.

y x

D.

y x

Câu 25: Đạo hàm của hàm số  

2 y  log 3 x  x  1 là:

A.

2

2 1 ln 3 ' 1

x y x x

B.

 

2

1 ln 3

x y x x

C.

2

x y x x

D.

 

2

1 ln 3

y x x

Câu 26: Cho hàm số    

2

f x  log 2 x  1 , tính f   1

A f ^   1  1. B.  

2ln 2

f ^ . C.  

f ^ . D.  

ln 2

f ^ .

Câu 27: Đạo hàm của hàm số  

2 y  log 2 x  1 là

A.

1 ln 2

y x

B.

2

2ln 2 '

1

y

x

C.

2ln 2 ' 1

y x

D.

2

1 ln 2

y

x

Câu 28 : Đạo hàm của hàm số

log 4

x y x

là

A.

2 ^ 

' 2 ln 2 2 ln 2

y x x x x x

B.

2 ^ 

' 2 ln 2 2 ln 2

y x x x x

C.

2 ^ 

' 2 ln

2 ln 2

y x x x

x x

D.

2 ^ 

' 2 ln

2 2 ln 2

y x x x

x

Câu 29 : Tính đạo hàm của hàm số log (5 3 3 )

x y  

A.

3 ln 3

x

x

y   

. B.

(5 3 ) ln 3

x

y   

C.

(5 3 ) ln 3

x

x

y   

. D.

x

x

y   

Câu 33 : Cho hàm số  

2 y  ln x  x  1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  

3

y^^ ''^ ^ x^ y '^ ^0 B. y^ ''^ ^ y^ 'ln^ x ^0 C.  

3

y^^ ''^ ^ x^ y '^ ^0 D.  

2 y ''  x y '  0

Câu 34: Cho hàm số  

ln 1

x f x x

. Tính tổng S  f  ^1  f ^   2  ...  f  2020 .

A. S ln 2020. B. S  2020. C. S  1. D.

S .

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7.D 8.B 9.B 10.D

11.A 12.B 13.A 14.D 15.B 16.B 17.D 18.B 19.A 20.D

21.A 22.B 23.B 24.A 25.B 26.D 27.A 28.A 29.D 30.C

31.D 32.C 33.C 34.D

Câu 4 : Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình

vẽ?

A.

x

y

. B.

6

y  log x.

C. 6

x y . D. y log0,6 x.

Câu 5: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình

bên?

A. y log 3 x.

B. y  log 2 x  1.

C. y  log 2  x  1 .

D. y  log 3  x  1 

Câu 6 : Tìm a để hàm số y log ax , (0  a a , 1)có

đồ thị là hình bên.

A. (^) a  2 B.

1

2

a 

C.

a  D. a  2

Câu 7: (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số f  x  x ln x. Một trong bốn đồ thị

cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y  f  x .

Tìm đồ thị đó?

A. Hình 2 B. Hình 3 C. Hình 4 D. Hình 1

Câu 8: (MĐ 105 – BGD&ĐT - 2 017)

Cho hàm số ,

x x ^ y^ ^ a^ y^  b với a , b là hai số thực

dương khác 1, lần lượt có đồ thị là 

C 1

và 

C 2

như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 0  b  1  a

B. 0  a  b  1

C. 0  b  a  1

D. 0  a  1  b

Câu 9 : Cho đồ thị hai hàm số

x ^ y^  a và log y  bx

như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a  1, b  1

B. a  1,0  b  1

C. 0  a  1,0  b  1

D. 0  a  1, b  1