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BIOFISICA
MEDICION E INCERTIDUMBRE
OBJETIVOS
- Realizar las mediciones directas de: masa, talla y presión sistólica de una persona
- Realizar mediciones indirectas de: la frecuencia del pulso cardiaco y el área de la superficie
corporal de una persona
- Determinar la precisión de las medidas directas e indirectas.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Medición. E s el proceso por el cual se asigna un número a una propiedad física de algún
fenómeno con propósito de comparación, siendo este proceso una operación física en la que
intervienen necesariamente tres sistemas: El sistema objeto que se desea medir; el sistema de
medición o instrumento y el sistema de comparación que se define como unidad y que suele venir
unido o está incluido en el instrumento. Supongamos que medimos la temperatura de una persona
y encontramos que:
T = 37 °C
Entonces la magnitud medida es la temperatura T; 37 es la parte numérica y la unidad de medida
es el grado Celsius. En general expresamos cualquier medición en la forma:
M = Xu (1)
Donde M es la magnitud a medir, X el valor numérico que buscamos y u la unidad de medida.
Clases de mediciones
Medición Directa Se obtiene al aplicar directamente el instrumento de medición y efectuar la
lectura en su escala correspondiente. Ejemplos: La presión arterial, la temperatura corporal, el
ritmo cardíaco.
Medición Indirecta. Cuando la medida se obtiene usando una fórmula matemática que relacione
la magnitud a medir con otras magnitudes que son medibles directamente. Ejemplos:
a) El peso de un individuo se puede medir con la fórmula P = mg , donde m es la masa que se
determina en una balanza y g es la aceleración de la gravedad del lugar.
b) La medida del área de la superficie corporal S en m
2
se calcula con la fórmula de Dubois:
S = 0.2025 m
0.
h
0.
Donde m es la masa de la persona en kg y h , su talla en metros
c) La medida de la frecuencia del pulso se determina por la ecuación:
donde P es el número de pulsos que se contabilizan en un tiempo t
BIOFISICA
Errores. Toda medida de una magnitud física, en general, adolece de
un error. Se llama error e a la diferencia entre el valor que se obtiene en
una medición y el valor “verdadero”.
e = ï V – M ï (4)
Donde V es el valor verdadero de la magnitud y M es el resultado de una medición. En todos los
casos dicho valor “verdadero” es desconocido.
Incertidumbre Es el error experimental y se puede expresar de diversas maneras, siendo las
más usuales: La desviación típica o estándar, la desviación promedio, el error probable, etc.
Discrepancia Es la diferencia que existe entre dos valores correspondientes a dos mediciones
diferentes, o a dos resultados diferentes, de una misma magnitud física.
Tipos de Errores
Errores Sistemáticos. Son aquellos que se repiten debido a un defecto en el instrumento de
medida o a un defecto de lectura del operador. Entre estos tenemos: Errores de calibración del
instrumento de medida, errores de imperfecciones del método de medida, errores personales.
Errores Estadísticos o Aleatorios. Son aquellos inherentes al método de medida cuya presencia
sólo está regida por las leyes de la probabilidad. Pueden ser:
a) Errores de Juicio como la aproximación dada en la lectura de fracciones de división de una
escala dada.
b) Errores por condiciones fluctuantes , tales como las variaciones de temperatura, de voltaje, de presión,
etc. Algunos autores los denominan errores teóricos
c) Errores de definición así por ejemplo, la longitud de objetos que no tienen bordes
perfectamente definidos, o el espesor de láminas rugosas, etc.
Precisión Si los errores estadísticos son pequeños se dice que el experimento o el cálculo son de
alta precisión.
Exactitud Si los errores sistemáticos son pequeños se dice que el experimento tiene gran
exactitud.
Cálculo del error en mediciones directas
1. Valor medio Sean x 1
, x 2
, x 3
, ………………, x n
; un número n de medidas de una magnitud
física. El valor más probable de dicha magnitud es la media aritmética de tales medidas, es
decir :
.
0
2. La desviación ( 𝜹𝒙 𝒊
) de una medida es la diferencia entre la medida x i
y la media aritmética o
promedio aritmético de las mismas:
7
7
e
V
M
Figura 1
BIOFISICA
RESUMEN ( )
MATERIALES E INSTRUMENTOS ( )
Materiales Instrumentos Precisión Incertidumbre
METODO, ESQUEMA Y DATOS EXPERIMENTALES ( )
Mediciones Directas
BIOFISICA
- Seleccionar a uno de sus compañeros de grupo y colocarlo en posición de
firmes y sin zapatos junto a la pared. Luego apoye la escuadra sobre la
pared a la altura de la coronilla del alumno seleccionado (Figura 2). Con un
lápiz marque la posición del vértice del ángulo recto de la escuadra y luego
con la wincha mida la distancia entre el piso y la posición de la marca en la
pared. Repíta esta operación 9 veces más colocando los resultados en la
Tabla 1
- (Según el instrumento disponible) A. Coloque el brazal del
esfigmomanómetro (tensiómetro) y el estetoscopio en el brazo izquierdo del
alumno seleccionado, luego insufle aire hasta que observe en el
manómetro una presión de aproximadamente 160 mm Hg. Sin dejar de
observar el manómetro libere el aire lentamente abriendo la válvula
metálica que está cerca de la perilla de jebe. Cuando escuche una primera
pulsación en el estetoscopio anote en la tabla 1 la lectura de la presión
sistólica (máxima) que indica el tensiómetro. Repita esta operación 9 veces
más.
B. Coloque el tensiómetro digital en la muñeca a un centímetro de
la mano a la altura del corazón cuando el paciente se encuentra sentado y libre de
tensiones. Encienda el tensiómetro y espere hasta que en su pantalla se observe tres
números correspondientes a: Tensión sistólica, Tensión diastólica y Frecuencia de
pulsos. Anote en la Tabla 1 la tensión sistólica y repita la medición 9 veces mas
apagando y encendiendo el tensiómetro sin necesidad de quitarlo de la mano
Tabla 1: Talla y Presión sistólica
- Use la balanza de baño para medir una sola vez la masa del alumno tallado, anotando la incertidumbre
o error de dicha medida
m = ............................................................. D m = ...............................................................
- El examinador colocará los pulpejos de los dedos índice y medio de la mano derecha sobre la
arteria radial de la cara antero-extrema de la muñeca derecha del alumno seleccionado. Luego
contará el número de pulsos del alumno seleccionado en un lapso aproximado de un “minuto”
cuyo valor a recopilar lo dará el cronómetro. Esta operación se repetirá hasta completar 10
datos experimentales que los anotará en la Tabla 2
Tabla 2: frecuencia del pulso
ANÁLISIS, RESULTADOS Y DISCUSIÓN ( )
A. MEDICIONES DIRECTAS
Talla
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Talla
H(m)
Presión
P(mmHg)
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo
t (s)
Pulsaciones
P (pulsos)
Figura 2
BIOFISICA
Tabla 5 : Numero de Pulsos : Número medio de pulsos y su error absoluto
N P (pulsos) P m
(pulsos) d P (pulsos) (d P )
2
(pulsos)
2
D P (pulsos)
S
Resultado del conteo de pulsos P = ………….................... ± ..................................................
Error relativo: e r
= .......................................... Error porcentual: e% = ...................................
Tiempo de conteo de pulsos
Tabla 6: Tiempo de conteo de pulsos: Medida del tiempo medio y de su error absoluto
N t (s) t m
(s) d t (s) (d t )
2
(s)
2
D t (s)
S
Resultado del intervalo de tiempo t = …………..........……... ± ............................................
Error relativo: e r
= .......................................... Error porcentual: e% = ..................................
B. MEDICIONES INDIRECTAS
- Use las formulas del fundamento teórico y los resultados de las mediciones directas para
encontrar la frecuencia del pulso cardiaco y el área de la superficie corporal y los errores
respectivos
BIOFISICA
Frecuencia del pulso arterial
Valor medio f m
Error absoluto: D f = ..................................................................................................................
Error relativo: e r
Error Porcentual: e% = ..........................................................................................................
Resultado de la medición de la frecuencia: f = ...................................... ± ....................................
Superficie Corporal
Con las medidas de la talla, masa y las fórmulas (2) y (15) del fundamento teórico calcular:
Valor medio S m
Error absoluto D S = .....................................................................
Error Relativo e r
Error Porcentual e% = ..................................................................
Resultado de la medición de la superficie corporal: S = ......................... ± .........................
RESULTADOS
Mediciones directas
Magnitud Resultado de la medición Error absoluto Error porcentual
Talla
Presión sistólica
Número de pulsos
Tiempo
Mediciones indirectas
Magnitud Resultado de la medición Error absoluto Error porcentual
Frecuencia del
pulso
Superficie corporal
DISCUSION
BIOFISICA
- Establezca una diferenciación entre instrumentos analógicos y digitales
BIBLIOGRAFÍA ( )
(Autor, título, editorial,, edición, fecha, página)
CALIDAD Y PUNTUALIDAD ( )
