1. Mi∑n xác đ‡nh cıa hàm sËf(x, y)=x2+�1−x2−y2có d§ng hình hÂc
th∏nào khi v≥nó trong m∞t phØng xOy?
(a) Hình tròn (b) Đ˜Ìng thØng (c) Ellip (d) Ch˙nh™t
2. Tìm mi∑n giá tr‡cıa hàm sËf(x, y)=cos �sin ��x2+y2�cos ��x2+y2��.
(a) [cos (1),1](b) [cos (0.5),1](c) [−cos (0.5),cos (0.5)] (d) [0,1]
3. MÎt con bÂđang chuy∫nđÎng trên b∑m∞tcıamÎtv™t th∫là đÁ th‡cıa
hàm sËf(x, y)=x2+2y2−2x+1. Bi∏tr¨ng đÎ cao cıaconbÂso vÓim∞t
phØng xOy luôn b¨ng 1trong suËt quá trình chuy∫nđÎng. H‰i hình chi∏u
chuy∫nđÎng cıa con bÂlên m∞t phØng xOy có d§ng đ˜Ìng nào sau đây:
(a) Đ˜Ìng tròn (b) Đ˜Ìng Ellip (c) Đ˜Ìng Parabol (d) Đ˜Ìng thØng
4. Cho hàm sËf(x, y)=�x�3−ycos (x). Tính fx(0,1).
(a) −1(b) 1(c) Không tÁnt§i (d) 0
5. Cho hàm sËf(x, y)và đi∫mM(2,−1). ChÂn phát bi∫uđúng trong các
phát bi∫u sau:
(a) Vi phân cıa hàm ft§iMlà mÎtsËth¸c
(b) Vi phân cıa hàm ft§iMluôn là mÎtsËth¸cd˜Ïng
(c) df (M)=fx(2,−1)(x+2)+fy(2,−1)(y−1)
(d) Vi phân cıa hàm ft§iMlà mÎt hàm sËcó hai bi∏nsË
6. Nh™nd§ng m∞tb™c hai −2−2x−x2−2y+y2+z=0.
(a) Hyperbolic paraboloid (b) Nón
(c) Elliptic paraboloid (d) Hyperboloid mÎtt¶ng
7. D¸avàob£nđÁ m˘c bên d˜Ói, hãy chÂnk∏t lu™nđúng.
(a) fx(P)<0(b) fy(P)>0(c) fxx (P)>0(d) fyy (P)<0
6
y
x
P
8. Cho hàm sË
f(x)=cos �x3ex−ex2
cos (x−1)�exvà h(t, s)=t+cos (3t−4s)−4.
Xét hàm u(t, s)=f(h(t, s)). Tính giá tr‡cıaut(t=4,s=3).
(a) e(b) cos (1)−1(c) e−2(d) 3e
1
