Partial preview of the text
Download PR TUTORIAL KALKULUS PEUBAH BANYAK and more Exercises Advanced Calculus in PDF only on Docsity!
PR 1 KP (3) Diberikan persamaan lintasan e(/) = fcosti+ tj + tsin fj. (a) Cari vektor singgung di titik (7.77.0). (b) Tentukan persamaan garis singgung di titik (~w.7,0). Jawa + (a) Misalkan £¢4)= taost = - IT Juy=t » IT hey = tsnt = 0 Vektor singgung : Jectn-tliota gos + hare Porhatiken bahwa dari Gt) , didopat 4 IT Periesa F (IT) don HCI) f (90) = sre oN = Te v h(t) = wy > oO x Sehingga, berlaky = bE. d (heast)t+F(ayd 4 A (Lmtd a ge) ae! H dé = at SsaTl = (cosd-tsme)t 4 J+ (sn t+ tet) F karena t = TT ,Maka T= (cos - ICs) T + pe = (-1- mer) +5 + (ote) k F(-t+ 7 + CIDR Ve atg-7k > Ve C-LeD (sin tt + cos TT) K (hb) Persamoan Garis Singgu%4 Poa+ dengpa 2k, oy V2 Cle Ft, OY FE KUL TD -Tl? Pec Xe Te C-Oe 2 Jk yr mace = ert Z-O+CW) =~ Naupal Favri Darmawan 10124006 (6) Tunjukkan babwa fingsi ia (x,y) # (0.0) _s flew) = 4 Ver Petunyub: 0 < (a 2 kontinu di R2 wae cra 2ny S22 + y Jowar: Dengor Menggunatan Sutem koordinat polar , cledapat xtey® 2 Kees 9, yecsmg , C= ab. lim Cy) = (0-0) HAY OD x rose ose Gu bm tm . to X Gao recy slim cose sine +0 C30 on OY? = Elow) don F(0.0) = Om simgateon fungs diatas kontny ‘ & nang elfberilan, Keri eat Ine dengan (@) flew) Jawar : he gop = 9(FOO) = 9(xege2 . hlxy2) = (a4- pate OP axcy hae a) Dh Oo Dg Crem? + DEG) Hing Deo ay 2 / BY, BV BV) donpa vr vege? oe x dy az vie wy w we ax dy az ya-3 -t ud? pf” © + Hing Dg(Fo) Date) = a oe denger 7 ny dye te gue yw ow (14) ml el at | . ay Parad tery? 1 xy yt y-2xe aU Frye i (23) Tentukan pers (a) 2=afy? di Jawa: Persamaan Bideng Singgurg Fy Cro go VCX-Xo) + Fy (%o.ye)(Y-Yo) 4 Zo = Z Ze Foy) = yt fee ee Blaa)s be BE falar! Pas J (xea) +12) 72 qr! ey-n-l% Xey yy -B-4 742 X+4y -42= B spiram Linear dari famgst fy} — 1 DUT Jawa Hampiran Linear LOGY) =F, Cxonte OX Xe) + Fy (Xoo) -Yo) + F (lord) Yor £ (xy) = 1- ¥Y Cos TY f= -Y cosTry a fe (Un = - COS Te COST fy = =x cosITY + Texy sin TY, fy (tt) = lol f(uN)= p- cos =e l-Ge2 Sehingga , hampican Linear : Lexy) z ACK FL Cy ED we Xt y LCt.o2, 0.97) ~ Loa t 0-97 % 199 (27) Mista sen tvlak scot bukit sane pec oamya bern cleh = 10h melee, Suuubu—r positif wenyara he ng tecsebut besa a tisk dengan Jawab (2) Torunan Berara : Ge (xo.yo) - F Z= FCxy) = 1000 - 0,005x*- 0,014" fq x -O.01x , fe (Yorth) = = 0001 (60) + - 016 Gy = = 0.02 , Fy Cxoup) = - 0.02 (40) = - OF Te (xo.ye) = (-0.6,-0.8? 0 = aroh Selaten = (O41? Ds ECxy) = Jp (Xo) oat) (-0.6,-0.8 7° Ko,-" 0.8 Ds tex) 20, 2, Orang tersebut Molar beryalan Maik clon Perubahan kehngpiannye adolah 0.8 meker ry ens my dl (1,1), an gunalan untalk menghampint (bh) aah batat last: (-1,1) tekagr Perlo dinormalisas: karens belum Veletor Saban Ge CLO, CLD, (4-4 Vopee NT Dstexs) = <-06,-0.8) Cee rae) x OM 1. fang tersebut molar berjalan toren dan Rerubahan Febnggianays adalah -Ovl4i meber (C) Arah benaiean matesimum teradi Feblea arahnys Sama dengan acah gradien , sehingga : G-(-0.6,-08) , (-06,-0.8> Ube ee. VG0.6)? + Go. Da pony) = Ve (xy) «8 = (06,08 9° 606 170.87 =| Rerhatiiean buhwa UD mengarah ke sumbu x fegar& dan Y negobt s Sehmage mengarah bas ot dlaya kenakon traksimuin adalah 1 meker (32) Carilah polinom Taylor orde~2 dari fungsi f di titik P. (a) f(z,y) =x + yt 2x? + 3ayt4y?+6x%, — P(0,0). (b) fleey) =sine+y)n, P(A}. Taylor ore 2 = TOW) = F Cx Fe (le CCH) #FUCG IIH) 4 [Foes ) (x10 yy BYP IAY 4 fay (to 2HN(G-4y) ] Jawale C4) Fae Lax +3y + tex? Fy et 2X4 By Pac 2 4 4 abe Fy 8 Fag 2 3 dengan Plo) . % = Yo > O Talxy) = OF MC) t L [aoc + sy 20] OR KFYFaxt qyreaxy axt ray eoxy tx ey Lye = TT Sin (xy) Cys -7T sin xt) = Foy LL FE (by Se= IT Cos (x49) fy = IT cos (xty) dengan PCE), Xo = Yo F,Cuy) = sin ($) + Tees (h)Ceg) + 3 os (4)(5-3) +b crandy [Cea +2064) (99) 14-8] dengon bentik lebth rags : Talay) = Tin (q) 4 70 cos (4) Cay-4) -Z sn(f)(xt9 ; 
