Proyecto integrador modulo 18, Exercises of Mathematics

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Proyecto integrador

El movimiento de una partícula

Itzel Abigail Diaz Hernández

Asesor: José Francisco del

Carmen Domínguez torres

M18-REC-130125-

Fecha: 09/02/

Sabías que la velocidad de la luz es de 300,000 km/s? Existen

laboratorios dedicados a la investigación en Física de partículas,

mismas que se encuentran en todo el universo. Algunos

investigadores intentan calcular qué tanto se puede acelerar

una partícula y de esta manera acercarnos a saber si los objetos

pueden viajar a velocidades cercanas a la velocidad de la luz.

Se estudia, en específico, el caso de una partícula cuya

aceleración está dado por:

f′′(t)=2t − 8

Los investigadores, están interesados en determinar:

a) ¿Cuál es la función de velocidad si al instante t=2t=2 la

velocidad de dicha partícula es de 0?

′ ′

❑

❑

❑

❑

❑

❑

❑

❑

′

2

′

2

❑

′

′

2

′

2

Función de posición de la partida

3

2

c) ¿Cuánto ha recorrido la partícula en el intervalo [3,9]?

3

2

3

2

2

3

2

3

2

Restamos f (9)- f (3)

d) Determina los puntos máximos y mínimos en su función de

posición, si es que existen.

′

2

2

2

1 = 6

2 = 2

3

2

3

2

Máximo

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

2. Cuando hayas finalizado, analiza y da respuesta a los

siguientes planteamientos:

a) ¿Qué nos indica la diferencia en el cálculo de la razón de

cambio promedio en los intervalos de interés?

Indica que entre mayor sea el resultado, mayor es el cambio de

velocidad de la partícula en en los diferentes intervalos de

tiempo.

b) Imagina que, en lugar de estar hablando de la velocidad de

una partícula, estuviéramos calculando ingresos ¿Qué utilidad

tendría el cálculo de la razón de cambio promedio en el contexto

de un negocio familiar? Argumenta tu respuesta en máximo 10

líneas.

El calculo de la razón de cambio en un negocio familiar permite

medir como varían ciertos aspectos como venta, costos y

ganancias a lo largo del tiempo. Este análisis es importante

para identificar tendencias, evaluar desempeño y tomar

decisiones informadas. Por ejemplo, si las ventas disminuyen o

aumentan con el tiempo, la razón de cambio puede ayudar a

comprender si el negocio esta creciendo de manera estable o si

necesita ajustes en su estrategia de marketing o precios.

También es útil para proyectar resultados futuros y planificar

inversiones o mejoras.

Referencias