Download Quantum computing and information and more Cheat Sheet Quantum Computing in PDF only on Docsity!
دچﺎر ﯾک ﺟﻬﺶ ﺑی ﺳﺎﺑﻘﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ. در اﯾﻦ ﻣﺪت در ﺑﺴﯿﺎری از ﺷﺎﺧﺺ ﻫﺎی ﺗﺠﺮﺑی ١^ در پﻨﺠﺎه ﺳﺎل گﺬﺷﺘﻪ ﻓﯿﺰﯾک اﺗﻤی - ﻣﻮﻟکﻮﻟی - اپﺘﯿکی
ﺛﺎﻧﯿﻪ ﺗﻮﻟﯿﺪ کﻨﯿﻢ. ﺳﺎﻋﺖ ﻫﺎی اﺗﻤی ﺟﺪﯾﺪ دﻗﺖ ﻫﺎﯾی در ﺣﺪود ﯾک ﺛﺎﻧﯿﻪ در ﺳﯿﺼﺪ ﻣﯿﻠﻮن ﺳﺎل دارﻧﺪ. چﻨﯿﻦ ﺳﺎﻋﺖ ﻫﺎﯾی آﻧﻘﺪر دﻗﯿﻖ اﻧﺪ 10 −^18
Atomic-Molecular-Optical (AMO) Physics١
١
ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣی ﺷﻮد ﺑﻪ ٢^ ﺣﺮارﺗی، ﻣکﺎﻧﯿکی و اﻟکﺘﺮﯾکی اﯾﻦ ﻻﯾﻪ ﻫﺎ را اﻧﺪازه گﯿﺮی کﻨﯿﻢ. اﻣﺎ اﯾﻦ ﺗﺎزه اﺑﺘﺪای راه اﺳﺖ. آﻧچﻪ کﻪ ﻣﻬﻨﺪﺳی کﻮاﻧﺘﻮﻣی
را ﺑﺮ ﯾک اﺗﻢ اﻋﻤﺎل کﺮد.. ﻣی ﺗﻮان ٣^ ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی ﻣﺸﺨﺺ ﺑﺮد اﯾﻦ اﻣﺮ اﺻﻄﻼﺣﺎ ﺑﻪ اﯾﻦ ﻣﻌﻨﺎﺳﺖ کﻪ ﻣی ﺗﻮان ﯾک گﯿﺖ کﻮاﻧﺘﻮﻣی ﯾک کﯿﻮﺑﯿﺘی
را روی ۴^ ﺣﺘی ﺣﺎﻟﺖ ﯾک اﺗﻢ ﻣﻌﯿﻦ را ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ اﺗﻢ دﯾگﺮی کﻪ در ﻧﺰدﯾکی آن اﺳﺖ ﺗﻐﯿﯿﺮ داد. ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﯾگﺮ ﻣی ﺗﻮان گﯿﺖ ﻫﺎی دو کﯿﻮﺑﯿﺘی
Quantum Engineering٢ One-Qubit Quantum Gate٣ Two-Qubit Quantum Gate۴
ﻣﻔﻬﻮم ﻣﺎﺷﯿﻦ ﺗﻮرﯾﻨگ را ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺎﺷﯿﻨی اﻧﺘﺰاﻋی ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ آﻟگﻮرﯾﺘﻤی اﺑﺪاع کﺮد. در درس ٧^ ﺑﺮای پﺎﺳﺦ ﺑﻪ اﯾﻦ ﺳﻮال ﺑﻮد کﻪ آﻟﻦ ﺗﻮرﯾﻨگ
در واﻗﻊ ٨^ ﻫﺎی آﯾﻨﺪه ﺑﺎ ﻣﺎﺷﯿﻦ ﺗﻮرﯾﻨگ آﺷﻨﺎﯾی دﻗﯿﻖ ﺗﺮی پﯿﺪا ﺧﻮاﻫﯿﻢ کﺮد، ﺑﺮای اداﻣﻪ ﺑﺤﺚ دراﯾﻨﺠﺎ کﺎﻓی اﺳﺖ کﻪ ﺑﺪاﻧﯿﻢ ﻣﺎﺷﯿﻦ ﻋﻤﻮﻣی ﺗﻮرﯾﻨگ
ﻧﺘﺎﯾﺞ وﺳﯿﻊ ﺗﺮی در ﺑﺮ دارد. ﺑﺮای ﻓﻬﻢ اﯾﻦ ٩^ ﻧﻤی ﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت آﻟگﻮرﯾﺘﻤی ﺣﻞ کﺮد. اﻟﺒﺘﻪ ﻧﻈﺮﯾﻪ ﺗﻮرﯾﻨگ و ﻗﻀﯿﻪ ﻣﺸﻬﻮر او ﺑﻪ ﻧﺎم ﻗﻀﯿﻪ اﺗﻤﺎم
ﻣﺸﻬﻮر اﺳﺖ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﻗﻀﯿﻪ در ﻫﺮ دﺳﺘگﺎه اﺻﻞ ١٠^ اﯾﻦ ﻗﻀﯿﻪ ﻣﻌﺎدل ﯾک ﻗﻀﯿﻪ ﻣﻬﻢ دﯾگﺮ در ﻣﺒﺎﻧی رﯾﺎﺿﯿﺎت و ﻣﻨﻄﻖ اﺳﺖ کﻪ ﺑﻪ ﻗﻀﯿﻪ گﻮدل
ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﻣی ﺷﻮد در واﻗﻊ ﻣﺤﺪوده ﻗﻮاﻧﯿﻦ ﻓﯿﺰﯾک را ﺑﻪ ﻧﻈﺮﯾﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ١١^ ﺗﻮرﯾﻨگ ﻗﺎﺑﻞ ﺷﺒﯿﻪ ﺳﺎزی اﺳﺖ. اﯾﻦ ﻧﻈﺮ ﯾﺎ ﺗﺰ کﻪ ﺑﻪ ﻧﺎم ﺗﺰ چﺮچ -ﺗﻮرﯾﻨگ
Alan Turing٧ Universal Turing Machine٨ Halting Problem٩ Godel Theorem١٠ Church-Turing Thesis١١
۴
ﻗﺮار ﺑگﯿﺮد و ﺣﺎل آﻧکﻪ ﺑﯿﺖ کﻮاﻧﺘﻮﻣی ﯾﺎ 1 و 0 ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ کﻨﻨﺪ. ﯾک ﺑﯿﺖ کﻼﺳﯿک ﻣی ﺗﻮاﻧﺪ ﺗﻨﻬﺎ در ﯾکی از دو ﺣﺎﻟﺖ N OT و OR و AN D
ﺣﺎﻟﺖ 2 n^ کﯿﻮﺑﯿﺖ ﻣی ﺗﻮاﻧﺪ در ﺗﺮکﯿﺒی ﺧﻄی از n ﻣی ﺗﻮاﻧﺪ در ﺗﺮکﯿﺒی از اﯾﻦ دو ﺣﺎﻟﺖ ﻧﯿﺰ ﻗﺮار گﯿﺮد. ﯾک ﺣﺎﻓﻈﻪ کﻮاﻧﺘﻮﻣی ﺷﺎﻣﻞ ١٢^ کﯿﻮﺑﯿﺖ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻗﺮار ﺑگﯿﺮد. ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﻓﺮض کﻨﯿﺪ کﻪ ﺑﺘﻮاﻧﯿﻢ از اﺳپﯿﻦ ﯾک ﻫﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﯾک کﯿﻮﺑﯿﺖ اﺳﺘﻔﺎده کﻨﯿﻢ و ﺑﺘﻮاﻧﯿﻢ ﯾک کﺎﻣپﯿﻮﺗﺮ کﻮاﻧﺘﻮﻣی ﺑﺴﺎزﯾﻢ کﻪ ﺗﻨﻬﺎ ١٠٠٠ ﺗﺎ اﺳپﯿﻦ را ﺑﻪ ﻋﻨﻮان کﯿﻮﺑﯿﺖ اﺳﺘﻔﺎده ﻣی کﻨﺪ. در اﯾﻦ ﺻﻮرت ﯾک ﺣﺎﻟﺖ کﻠی از اﯾﻦ ١٠٠٠ اﺳپﯿﻦ ﺣﺎﻟﺘی اﺳﺖ کﻪ در ﯾک ﻗﺮار دارد. ﺣﺎﻟﺖ اﯾﻦ کﺎﻣپﯿﻮﺗﺮ در ﻫﺮ زﻣﺎن ﺗﺮکﯿﺒی ﺧﻄی از اﯾﻦ ﺗﻌﺪاد ﺣﺎﻟﺖ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗی اﺳﺖ. اﯾﻦ وﯾژگی کﻪ از آن 21000 ﻓﻀﺎی ﺑﺴﯿﺎر ﺑﺴﯿﺎر ﺑﺰرگ ﯾﺎد ﻣی ﺷﻮد کﺎﻣپﯿﻮﺗﺮ کﻮاﻧﺘﻮﻣی را ﻗﺎدر ﻣی کﻨﺪ کﻪ ﻫﻤﺰﻣﺎن ﯾک ﺗﺎﺑﻊ را ﺑﺮای ﺗﻌﺪاد ﻧﻤﺎﯾی از ﻣﺘﻐﯿﺮﻫﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ کﻨﺪ. اﯾﻦ ١٣^ ﺑﻪ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﺗﻮازی کﻮاﻧﺘﻮﻣی ﻗﺎﺑﻠﯿﺖ کﺎﻣپﯿﻮﺗﺮﻫﺎی کﻮاﻧﺘﻮﻣی آﻧﻬﺎ را ﻗﺎدر ﻣی کﻨﺪ کﻪ ﻣﺴﺎﺋﻠی را ﺑﺘﻮاﻧﻨﺪ ﺣﻞ کﻨﻨﺪ کﻪ ﺣﻞ آﻧﻬﺎ ﺑﺮای کﺎﻣپﯿﻮﺗﺮﻫﺎی کﻼﺳﯿک زﻣﺎن ﺑﺴﯿﺎر زﯾﺎدی ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﺮد. ﻣﺸﻬﻮرﺗﺮﯾﻦ اﯾﻦ ﻣﺴﺎﺋﻞ، ﻣﺴﺌﻠﻪ ﺗﺠﺰﯾﻪ ﯾک ﻋﺪد ﺑﻪ ﻋﺎﻣﻞ ﻫﺎی اول آن اﺳﺖ. اﻣﺮوزه ﻣی داﻧﯿﻢ کﻪ ﺑﺎ ﺑﻬﺘﺮﯾﻦ آﻟگﻮرﯾﺘﻢ ﻫﺎی کﻼﺳﯿک ا گﺮ ﺑﺨﻮاﻫﯿﻢ اﻋﺪاد ۵٠٠ رﻗﻤی را ﺑﺎ ﻗﻮی ﺗﺮﯾﻦ کﺎﻣپﯿﻮﺗﺮﻫﺎی ﻣﻮﺟﻮد ﺣﻞ کﻨﯿﻢ، ﺑﻪ زﻣﺎﻧی از ﻣﺮﺗﺒﻪ ﻣﯿﻠﯿﻮن ﻫﺎ ﺳﺎل ﻧﯿﺎز دارﯾﻢ. اﻣﺎ ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه کﻪ آﻟگﻮرﯾﺘﻢ ﻫﺎی
Qubit١٢ Quantum Parallelism١٣
اﺳﺘﻔﺎده کﺮد و ١٨^ ﺑﺮای رﻣﺰﻧگﺎری ١٧^ ﺷﺪﻧﺪ. ﻧﺨﺴﺖ در ﺳﺎل ١٩٩١ ﻣﻌﻠﻮم ﺷﺪ کﻪ از ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪه ﻣی ﺗﻮان ﺑﺮای ﺗﻮزﯾﻊ کﻮاﻧﺘﻮﻣی کﻠﯿﺪ
ﻣی گﻮﯾﯿﻢ، در واﻗﻊ ﻧﺨﺴﺘﯿﻦ ﻧﻤﻮﻧﻪ از ﺟﺎﺑﺠﺎﯾی اﺷﯿﺎ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ﻧﻮر ١٩^ چﯿﺰی ﻧﯿﺴﺖ ﺟﺰ ﺣﺎﻟﺖ کﻮاﻧﺘﻮﻣی آن، اﯾﻦ پﺪﯾﺪه کﻪ ﺑﻪ آن ﻓﺮاﺑﺮد کﻮاﻧﺘﻮﻣی
ﻣﺸﺎﻫﺪه کﺮد. ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﯾگﺮ ﻣﻮﻟکﻮﻟﻬﺎﯾی ﺑﻪ اﯾﻦ ﺑﺰرگی ﻣی ﺗﻮاﻧﻨﺪ در ﺣﺎﻟﺖ ﺑﺮﻫﻢ ﻧﻬی ﻗﺮار گﯿﺮﻧﺪ و از ﺧﻮد C^60 ﻣﻮﻟکﻮﻟﻬﺎﯾی ﺑﻪ ﺑﺰرگی ﻓﻮﻟﺮﯾﻦ ﯾﺎ
ﯾﺎ در ﻣکﺎن A ﯾک اﻧﺴﺎن ﻧﯿﺰ ﻣی ﺗﻮاﻧﺪ در ﯾک ﺑﺮﻫﻢ ﻧﻬی از ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎﯾﺶ ﻗﺮار ﺑگﯿﺮد؟ در ﺣﺎل ﺣﺎﺿﺮ ﻣی داﻧﯿﻢ کﻪ ﯾک اﻧﺴﺎن ﻣی ﺗﻮاﻧﺪ در ﻣکﺎن
ﺑﺎﺷﺪ و ﻧﻪ در ﯾک ﺑﺮﻫﻢ ﻧﻬی از ﻫﺮ دو ﺣﺎﻟﺖ. ﯾک اﻧﺴﺎن ﻧﻤی ﺗﻮاﻧﺪ در ﺣﺎﻟﺘی ﻣﺜﻞ B
jHuman⟩ = p^12 (jA⟩ + jB⟩) )١(
B ﯾﺎ A ﻗﺮار ﺑگﯿﺮد. ﺣﺘی ا گﺮ در چﻨﯿﻦ ﺣﺎﻟﺘی ﻗﺮار داده ﺷﻮد ﺑﺮﻫﻢ کﻨﺶ ﻫﺎﯾی کﻪ ﺑﺎ ﻣﺤﯿﻂ ﺧﻮد دارد ﺑﻼﻓﺎﺻﻠﻪ ﺣﺎﻟﺖ او را ﺑﻪ ﯾکی از دو ﺣﺎﻟﺖ ﻣی گﻮﯾﯿﻢ ﺑﺮای اﺷﯿﺎی ﻣﺎ کﺮوﺳکﻮپی ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ﺳﺮﺳﺎم آوری رخ ﻣی دﻫﺪ ﺑﻪ ﻧﺤﻮی کﻪ اﯾﻦ اﺷﯿﺎ ﻫﺮگﺰ ٢٠^ ﺗﻘﻠﯿﻞ ﻣی دﻫﺪ. اﯾﻦ پﺪﯾﺪه کﻪ ﺑﻪ آن وادوﺳی در چﻨﯿﻦ ﺣﺎﻟﺘﻬﺎﯾی دﯾﺪه ﻧﻤی ﺷﻮﻧﺪ و ﺣﺎل آﻧکﻪ اﺷﯿﺎی ﻣﯿکﺮوﺳکﻮپی ﻣﺜﻞ اﻟکﺘﺮون و اﺗﻢ ﻣی ﺗﻮاﻧﻨﺪ درچﻨﯿﻦ ﺣﺎﻟﺘﻬﺎﯾی ﻗﺮار ﺑگﯿﺮﻧﺪ. ﺑﻪ اﺻﻄﻼح زﻣﺎن وادوﺳی ﺑﺮای اﻟکﺘﺮون و اﺗﻢ ﻃﻮﻻﻧی و ﺑﺮای ﻣﻮﺟﻮدات ﻣﺎ کﺮوﺳکﻮپی ﺑﺴﯿﺎر ﺑﺴﯿﺎر کﻮﺗﺎه اﺳﺖ. اﻟﺒﺘﻪ اﯾﻦ وﺿﻌﯿﺖ اﻣﺮوزﯾﻦ اﺳﺖ. اﯾﻦ کﻪ آﯾﺎ ﻣی ﺗﻮان در آﯾﻨﺪه ﯾک ﺷی ﻣﺎ کﺮوﺳکﻮپی ﻣﺜﻞ ﯾک گﺮﺑﻪ را آﻧﻘﺪر از ﻣﺤﯿﻂ اﻃﺮاﻓﺶ ﺟﺪا کﺮد و آﻧﻘﺪر ﺗﺎﺛﯿﺮات ﻣﺤﯿﻄی را روی آن کﺎﻫﺶ داد کﻪ زﻣﺎن وادوﺳی اش ﻃﻮﻻﻧی ﺷﻮد ﻣﻮﺿﻮﻋی اﺳﺖ کﻪ ﻫﻨﻮز چﯿﺰی در ﺑﺎره آن ﻧﻤی داﻧﯿﻢ. ﺣﺘی ﻣﻤکﻦ اﺳﺖ کﻪ اﯾﻦ وادوﺳی ﺗﻨﻬﺎ ﻧﺎﺷی از ﺑﺮﻫﻢ کﻨﺶ ﺑﺎ ﻣﺤﯿﻂ ﻧﺒﺎﺷﺪ ﺑﻠکﻪ ﻧﺎﺷی از ﺧﺼﻠﺖ ﻣﺎ کﺮوﺳکﻮپی ﺧﻮد ﺷی و ﺗﻌﺪاد زﯾﺎد اﺗﻢ ﻫﺎی ﻣﻮﺟﻮد در آن ﺑﺎﺷﺪ کﻪ در اﯾﻦ ﺻﻮرت اﻧﺠﺎم ﻓﺮاﺑﺮد کﻮاﻧﺘﻮﻣی ﺑﺮای اﯾﻦ گﻮﻧﻪ
(QKD) Distribution Key Quantum١٧ Cryptography١٨ Teleportation Quantum١٩ Decoherence٢٠
٧
jϕ⟩ = p 0 : 9 j 0 ; 0 ⟩ + p 0 : 1 j 1 ; 1 ⟩ )٢( و
j ⟩ = p 0 : 8 j 0 ; 0 ⟩ + p 0 : 2 j 1 ; 1 ⟩ )٣( را ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ کﺮد؟ ﻣﺜﻞ ﻫﺮ وﯾژگی دﯾگﺮی در ﻓﯿﺰﯾک ﺑﺎﯾﺪ ﺑﺘﻮاﻧﯿﻢ ﺑﻪ ﺻﻮرت کﻤی ﻣﻘﺪار درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪگی اﯾﻦ دو ﺣﺎﻟﺖ را ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ کﻨﯿﻢ.
چگﻮﻧﻪ ﻣی ﺗﻮان ﺑﯿﺶ از دو ذره را ﺑﺎ ﻫﻢ در ﺗﻨﯿﺪه کﺮد؟ چگﻮﻧﻪ ﻣی ﺗﻮان ﺷﺒکﻪ ای از ذرات )اﺗﻢ ﻫﺎ ﯾﺎ ﻓﻮﺗﻮن ﻫﺎ( ی دور از ﻫﻢ را در ﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪه کﺮد؟
ا کﻨﻮن ﻣی ﺗﻮاﻧﯿﻢ ﺟﻔﺖ ﻓﻮﺗﻮن ﻫﺎﯾی را کﻪ ﺑﯿﺶ از ﯾکﺼﺪ و پﻨﺠﺎه کﯿﻠﻮﻣﺘﺮ از ﯾک دﯾگﺮ دورﻫﺴﺘﻨﺪ، در ﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪه کﻨﯿﻢ. ﺳﻮال اﯾﻦ اﺳﺖ کﻪ چگﻮﻧﻪ ﻣی ﺗﻮاﻧﯿﻢ ﺑﺎ اﻧﺠﺎم آزﻣﺎﯾﺶ در ﻫﺮکﺪام از آزﻣﺎﯾﺸگﺎه ﻫﺎ ﻣﻘﺪار اﯾﻦ درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪگی را کﻢ و زﯾﺎد کﻨﯿﻢ. چگﻮﻧﻪ ﻣی ﺗﻮاﻧﯿﻢ اﯾﻦ کﺎر را ﺑﺮای ﺟﻔﺖ ﻓﻮﺗﻮن ﻫﺎﯾی کﻪ ﺑﯿﻦ زﻣﯿﻦ و ﻣﺎﻫﻮاره ﻫﺎ درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪه ﻫﺴﺘﻨﺪ اﻧﺠﺎم دﻫﯿﻢ؟ چگﻮﻧﻪ ﻣی ﺗﻮاﻧﯿﻢ اﺗﻢ ﻫﺎی ﺳﺎ کﻦ دور از ﻫﻢ را درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪه کﻨﯿﻢ؟ آﯾﺎ ﻣی ﺗﻮاﻧﯿﻢ ﺷﺒکﻪ ای از ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪه ﺑﯿﻦ ﻧﻘﺎط ﻣﺨﺘﻠﻒ و دور از ﻫﻢ درﺳﺖ کﻨﯿﻢ و از آن ﺑﺮای ﻣﺒﺎدﻟﻪ اﻃﻼﻋﺎت کﻮاﻧﺘﻮﻣی و ﻓﺮاﺑﺮد کﻮاﻧﺘﻮﻣی اﺳﺘﻔﺎده
٨
jϕ⟩ﻧﺸﺎن ﻣی دﻫﯿﻢ. ﺣﺎﻟﺘی را کﻪ ﻣی ﺧﻮاﻫﯿﻢ ﯾک ﻧﺴﺨﻪ از jϕ⟩ ﻧﺨﺴﺖ ﺳﺎده ﺗﺮﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ رادرﻧﻈﺮﻣی گﯿﺮﯾﻢ. ﺣﺎﻟﺘی کﻪ ﻣی ﺧﻮاﻫﯿﻢ آن راﺗکﺜﯿﺮکﻨﯿﻢ ﺑﺎ ﻧﺸﺎن ﻣی دﻫﯿﻢ. اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺣکﻢ کﺎﻏﺬ ﺳﻔﯿﺪ را دارد و ﺑﻪ ﻫﻤﯿﻦ دﻟﯿﻞ آن را ﺣﺎﻟﺖ ﺳﻔﯿﺪ ﯾﺎ ﺣﺎﻟﺖ ﺧﺎﻟی ﻣی ﻧﺎﻣﯿﻢ. ﺣﺎﻟﺖ jb⟩ روی آن ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺷﻮد ﺑﺎ ﻧﺸﺎن ﻣی دﻫﯿﻢ. ﻓﺮض کﻨﯿﺪ کﻪ ﯾک ﻋﻤﻞ ﯾکﺎﻧی وﺟﻮد دارد کﻪ ﺑﺮای ﻫﺮﺣﺎﻟﺖ ورودی کﺎرزﯾﺮرا اﻧﺠﺎم ﻣی دﻫﺪ: jm⟩ دﺳﺘگﺎه را ﻧﯿﺰ ﺑﺎ U (jϕ⟩ jb⟩ jm⟩) = jϕ⟩ jϕ⟩ jmϕ|⟩: )٧(
دراﯾﻦ ﺻﻮرت اﯾﻦ دﺳﺘگﺎه ﺣﺎﻟﺖ ﯾک ﻧﺴﺨﻪ از ﺣﺎﻟﺖ ورودی را روی ﺣﺎﻟﺖ ﺳﻔﯿﺪ ﻣی ﻧﻮﯾﺴﺪ و ﺣﺎﻟﺖ ﺧﻮد دﺳﺘگﺎه ﻧﯿﺰ ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ ورودی ﻧﺸﺎن ﻣی دﻫﯿﻢ درﻧﻈﺮﻣی گﯿﺮﯾﻢ. j 1 ⟩ و j 0 ⟩ دارﯾﻢ. ﺣﺎل دو ﺣﺎﻟﺖ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ کﻪ آﻧﻬﺎرا ﺑﺮای ﺳﺎدگی ﺑﺎ jϕ⟩ ِﺗﻐﯿﯿﺮﻣی کﻨﺪ. درﺧﺮوﺟی دو ﻧﺴﺨﻪ از ﺣﺎﻟﺖ را ﺑﻪ درون ﻣﺎﺷﯿﻦ ﺗکﺜﯿﺮﻣی ﻓﺮﺳﺘﯿﻢ. دﻗﺖ کﻨﯿﺪ کﻪ اﯾﻦ دوﺣﺎﻟﺖ ﻟﺰوﻣﺎ ًدو ﺣﺎﻟﺖ ازﯾک ﺳﯿﺴﺘﻢ j+⟩ := √^12 (j 0 ⟩ + j 1 ⟩) و j 1 ⟩ ، j 0 ⟩ ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی دوﺑﻌﺪی ﻧﯿﺴﺘﻨﺪ وﺗﻨﻬﺎﺑﺮای ﺳﺎدگی آﻧﻬﺎرا ﺑﺎ اﯾﻦ ﻧﻤﺎدﻫﺎ ﻧﺸﺎن داده اﯾﻢ. دراﯾﻦ ﺻﻮرت ﺧﻮاﻫﯿﻢ داﺷﺖ: U (j 0 ⟩jb⟩jm⟩) = j 0 ⟩j 0 ⟩jm 0 ⟩ U (j 1 ⟩jb⟩jm⟩) = j 1 ⟩j 1 ⟩jm 1 ⟩ U (j+⟩jb⟩jm⟩) = j+⟩j+⟩jm+⟩: )٨( اﻣﺎﻫﺮگﺎه ﺗﺴﺎوی ﺳﻮم را ﺑﺴﻂ دﻫﯿﻢ و ازدوراﺑﻄﻪ اول و ﺧﻄی ﺑﻮدن ﻣکﺎﻧﯿک کﻮاﻧﺘﻮﻣی اﺳﺘﻔﺎده کﻨﯿﻢ ﺑﻪ راﺑﻄﻪ زﯾﺮﻣی رﺳﯿﻢ: j 0 ⟩j 0 ⟩jm 0 ⟩ + j 1 ⟩j 1 ⟩jm 1 ⟩ = p^12 (j 0 ⟩j 0 ⟩ + j 0 ⟩j 1 ⟩ + j 1 ⟩j 0 ⟩ + j 1 ⟩j 1 ⟩)jm+⟩: )٩(
ﻧﯿﺰاﺳﺘﻔﺎده کﻨﯿﻢ j 1 ⟩ و j 0 ⟩ ﺿﺮب کﻨﯿﻢ و از ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ و ﺑﻬﻨﺠﺎر ﺑﻮدن ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی ⟨ 1 j⟨ 1 j و ﺑﺎردﯾگﺮ در ⟨ 0 j⟨j 0 ⟩ ﻫﺮگﺎه ﻃﺮﻓﯿﻦ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ را ﯾک ﺑﺎر در ﺑﻪ ﻧﺘﯿﺠﻪ زﯾﺮﻣی رﺳﯿﻢ jm+⟩ = p 2 jm 0 ⟩ = p 2 jm 1 ⟩: )١٠( ﺑﺎﺟﺎﯾگﺬاری اﯾﻦ راﺑﻄﻪ در راﺑﻄﻪ ﻗﺒﻠی و ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ دوﻃﺮف ﻣی رﺳﯿﻢ ﺑﻪ j 0 ⟩j 1 ⟩ + j 1 ⟩j 0 ⟩ = 0: )١١( ﻣی رﺳﯿﻢ کﻪ ﺑﻮﺿﻮح ﯾک ﺗﻨﺎﻗﺾ اﺳﺖ. 1 = 0 ﺿﺮب کﻨﯿﻢ ﺑﻪ راﺑﻄﻪ ⟨ 0 j⟨ 1 j ﻫﺮگﺎه ﻃﺮﻓﯿﻦ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ را در
ﻧﺸﺎن ﻣی دﻫﯿﻢ. ﺣﺎل ﺳﻮال ﻣی کﻨﯿﻢ کﻪ آﯾﺎ ﻋﻤﻠگﺮی ﺧﻄی وﺟﻮد دارد کﻪ کﺎرزﯾﺮرا اﻧﺠﺎم دﻫﺪ: jm⟩ ، وﺣﺎﻟﺖ ِﻣﺎﺷﯿﻦ را ﺑﺎjϕ⟩ U (jϕ⟩ jm⟩) = jϕ⊥⟩jmϕ⟩: )١٢( ﺿﺮب کﻨﯿﻢ. دراﯾﻦ ﺻﻮرت ﺧﻮاﻫﯿﻢ داﺷﺖ ⟨ϕj ⟨mj کﺎﻓی اﺳﺖ کﻪ ﻃﺮﻓﯿﻦ اﯾﻦ راﺑﻄﻪ را ازچپ در ⟨ϕj ⟨mjU jϕ⟩ jm⟩ = 0: )١٣( ﻣی ﺑﺎﯾﺴﺖ ﻣﺘﺤﺪ ﺑﺎﺻﻔﺮﺑﺎﺷﺪ. U ﺑﺮﻗﺮارﺑﺎﺷﺪ کﻪ ﻧﺘﯿﺠﻪ اش آن اﺳﺖ کﻪ ﻋﻤﻠگﺮ jϕ⟩ ِاﻣﺎاﯾﻦ راﺑﻄﻪ ﻣی ﺑﺎﯾﺴﺖ ﺑﺮای ﻫﺮ ﺑﺮدار
ﻋﺪد را کﻪ ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه اﯾﻦ ﺑﺮدار ﺣﺎﻟﺖ در ﻫﺮ ﻟﺤﻈﻪ اﺳﺖ در ﺣﺎﻓﻈﻪ کﺎﻣپﯿﻮﺗﺮ ذﺧﯿﺮه کﻨﯿﻢ. ﺑﺪﻟﯿﻞ ﻧﻤﺎﯾی ﺑﻮدن 2 N^ ﺷﺒﯿﻪ ﺳﺎزی کﻨﯿﻢ ﻣی ﺑﺎﯾﺴﺖ
ﻗﺮار گﺮﻓﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ. ﯾک ﺷﺒکﻪ ﻧﻮری ﺷﺒکﻪ ای ﻣﺘﺸکﻞ از اﻣﻮاج اﯾﺴﺘﺎده ٢۴^ ١٠٠٠ ﺗﺎ ﯾﺎ ﺑﯿﺸﺘﺮ اﺳﺖ. اﯾﻦ اﺗﻢ ﻫﺎ ﻣی ﺗﻮاﻧﻨﺪ در ﯾک ﺷﺒکﻪ ﻧﻮری
و ﯾﺎ ﻣﯿﺪان کﺮوﻣﻮدﯾﻨﺎﻣﯿک ٢۵^ ﻓﻨﺎوری دﯾﺮ ﻧﺨﻮاﻫﺪ ﺑﻮد کﻪ ﻣﺎ ﺑﺘﻮاﻧﯿﻢ در ﺷﺒﯿﻪ ﺳﺎز کﻮاﻧﺘﻮﻣی ﺧﻮد ﻣﯿﺪان ﻫﺎ ی کﻮاﻧﺘﻮﻣی ای ﻧﻈﯿﺮ ﻣﯿﺪان اﻟکﺘﺮو ﺿﻌﯿﻒ
Optical Lattice٢۴ Electroweak٢۵ Quantum Electrodynamics٢۶
وﺟﻮد دارد کﻪ در ﻫﻤﺴﺎﯾگی ﻫﺮ ﻧﻘﻄﻪ ﻗﺎﺑﻞ اﻧﺪازه گﯿﺮی اﺳﺖ و ﻣﻘﺪار اﯾﻦ ٢٧^ آﻧﻬﺎ از ﻫﻢ ﺗﺸﺨﯿﺺ داد. ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت ﺑﻬﺘﺮ ﯾک پﺎراﻣﺘﺮ ﻧﻈﻢ ﻣﻮﺿﻌی
ﺣﺎﻟﺖ ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ ﺗﺸکﯿﻞ 2 N^ اﺳپﯿﻦ ﺗﺸکﯿﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ ﻓﻀﺎی ﻫﯿﻠﺒﺮﺗی دارد کﻪ از N ﺑﻪ ﺻﻮرت کﻠی ﺗﺮ ﻣی داﻧﯿﻢ کﻪ ﯾک ﻣﺎده ﺑﺲ ذره ای کﻪ از
Local Order Parameter٢٧
١۴
را ﻣی ﺗﻮان چﻨﯿﻦ ﻧﻮﺷﺖ: x ﺑﺮای درک اﯾﻦ ﻣﻮﺿﻮع دﻗﺖ ﻣی کﻨﯿﻢ کﻪ وﯾژه ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎی اﺳپﯿﻦ در راﺳﺘﺎی j !⟩ j+⟩ = p^12 (j 0 ⟩ + j 1 ⟩); j ⟩ j ⟩ = p^12 (j 0 ⟩ j 1 ⟩): )١٧( در ﻧﺘﯿﺠﻪ ﺧﻮاﻫﯿﻢ داﺷﺖ: jΦ 0 ⟩ = j+; +; +⟩ = j !; !; !⟩; jΦ 1 ⟩ = j ; ; ⟩ = j ; ; ⟩: )١٨(
ﺑﻪ اﯾﻦ ﺗﺮﺗﯿﺐ ﻣی ﺑﯿﻨﯿﻢ کﻪ ﻣﻮﺟﻮد ﺧﯿﺎﻟی ﻣﺎ ﻣی ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺎ اﻧﺪازه گﯿﺮی ﻫﺎی ﻣﻨﺎﺳﺐ و ﻣﻮﺿﻌی ﺑﺎزﻫﻢ دو ﺣﺎﻟﺖ و دو ﻓﺎز ﻣﺎده را از ﻫﻢ ﺗﺸﺨﯿﺺ دﻫﺪ. ﺑﺎ اﯾﻦ ﻣﻘﺪﻣﻪ ﺑﻪ ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻓﺎزﻫﺎی ﺗﻮپﻮﻟﻮژﯾک ﻣی رﺳﯿﻢ کﻪ ﻓﺎزﻫﺎ و ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎﯾی ﻫﺴﺘﻨﺪ کﻪ ﺑﺎ ﻫﯿچ ﻧﻮع اﻧﺪازه گﯿﺮی ﻣﻮﺿﻌی از ﯾکﺪﯾگﺮ ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻤﯿﺰ ﻧﯿﺴﺘﻨﺪ. ﻣﺜﺎل ﺑﺎﻻ ﻧﺸﺎن ﻣی دﻫﺪ کﻪ در ﻓﺎزﻫﺎی ﺗﻮپﻮﻟﻮژﯾک ﺣﺎﻟﺖ پﺎﯾﻪ ﻣی ﺑﺎﯾﺴﺖ ﺧﺼﻠﺖ ﻫﺎی ﺧﯿﻠی پﯿچﯿﺪه ای داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ. وﻗﺘی کﻪ ﺣﺎﻟﺖ پﺎﯾﻪ ﯾک ﻣﺎده ﻣﺎ کﺮوﺳکﻮپی در چﻨﯿﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎﯾی ﻗﺮار ﻣی گﯿﺮد ﻣی گﻮﯾﯿﻢ کﻪ ﻣﺎده در ﻓﺎز ﺗﻮپﻮﻟﻮژﯾک ﻗﺮار گﺮﻓﺘﻪ و ﻧﻈﻢ ﺗﻮپﻮﻟﻮژﯾک دارد. ﻧﻈﻢ ﺗﻮپﻮﻟﻮژﯾک ﺑﺮﺧﻼف ﻧﻈﻢ ﻣﻮﺿﻌی ﺑﺎ اﻧﺪازه گﯿﺮی ﻫﺎی ﻣﻮﺿﻌی ﻗﺎﺑﻞ ﺗﺸﺨﯿﺺ ﻧﯿﺴﺖ. اﯾﻦ ﻧﻈﻢ ﻧﺎﺷی از ﻧﺤﻮه درﻫﻢ ﺗﻨﯿﺪگی اﺗﻢ ﻫﺎی در ﻫﻤﻪ ﻣﻘﯿﺎس ﻫﺎی ﻣﺎده اﺳﺖ. دراﯾﻦ ﺟﺎ ﻓﺮﺻﺖ کﺎﻓی ﺑﺮای ﺑﺤﺚ ﺑﯿﺸﺘﺮ در ﻣﻮرد ﻧﻈﻢ ﺗﻮپﻮﻟﻮژﯾک و ﻧﻮﺷﺘﻦ ﻣﺸﺨﺺ ﺗﺮ ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎﯾی کﻪ چﻨﯿﻦ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﻫﺎی داﺷﺘﻪ وﻟی ﻣی ﺧﻮاﻫﯿﻢ ﺗﺎ کﯿﺪ کﻪ کﻨﯿﻢ کﻪ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﯾﻦ کﻪ ﻣﺎده ﻣی ﺗﻮاﻧﺪ در چﻨﯿﻦ ﻓﺎزﻫﺎی ﺑﯿﺸﻤﺎری ﻗﺮار ﺑگﯿﺮد ﻧﺎﺷی از ﺗﻌﻤﯿﻖ ﺷﻨﺎﺧﺖ ﻣﺎ ٢٨^ ﺑﺎﺷﻨﺪ ﻧﯿﺴﺖ از ﻣکﺎﻧﯿک کﻮاﻧﺘﻮﻣی اﺳﺖ. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ پﯿچﯿﺪگی ﻫﺎی ﻣﺎده ﺑﺲ ذره ای و اﺑﻌﺎد ﺑﺴﯿﺎر ﺑﺰرگ ﻓﻀﺎی ﻫﯿﻠﺒﺮت ﻣﺎده ﺑﺲ ذره ای ﺗﺎ دﻫﻪ ﻫﺎی ﻣﺘﻮاﻟی ﻣﺎ ﺷﺎﻫﺪ ﻇﻬﻮر ﻓﺎزﻫﺎی ﺟﺪﯾﺪ از ﻣﺎده ﺑﺲ ذره ای ﺧﻮاﻫﯿﻢ ﺑﻮد کﻪ ﺧﻮاص ﺷگﻔﺖ اﻧگﯿﺰ ﺧﻮاﻫﻨﺪ داﺷﺖ.
در واﻗﻊ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪه اﺳﺖ کﻪ در ﯾک ﺑﻌﺪ ﺣﺎﻟﺖ ﻫﺎ ﻧﻤی ﺗﻮاﻧﻨﺪ ﻧﻈﻢ ﺗﻮپﻮﻟﻮژﯾک داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ و ﺗﻨﻬﺎ در دو ﺑﻌﺪ و ﺑﺎﻻﺗﺮ اﺳﺖ کﻪ اﯾﻦ ﻧﻮع ﻧﻈﻢ ﻣﻤکﻦ اﺳﺖ.٢٨
١۶
ﻧﯿﺰ ﻣی ﺗﻮاﻧﻨﺪ در ﯾک آزﻣﺎﯾﺶ دو ﺷکﺎف از ﺧﻮد ﻃﺮح ﺗﺪاﺧﻠی ﺑﺠﺎی C^60 آزﻣﺎﯾﺶ ﻫﺎی ﺟﺪﯾﺪ ﻣی داﻧﯿﻢ کﻪ ﺣﺘی ﻣﻮﻟکﻮﻟﻬﺎﯾی ﺑﻪ ﺑﺰرگی ﻓﻮﻟﺮﯾﻦ ﯾﺎ
ﺑﻪ ﺻﻮرت ٢٩^ ﺑﺮای آﻧکﻪ ﯾک کﺎﻣپﯿﻮﺗﺮ کﻮاﻧﺘﻮﻣی ﺑﺴﺎزﯾﻢ ﻣی ﺑﺎﯾﺴﺖ ﺷﺮاﯾﻂ ﺧﺎﺻی ﻓﺮاﻫﻢ ﺑﺎﺷﺪ. اﯾﻦ ﺷﺮاﯾﻂ ﻧﺨﺴﺘﯿﻦ ﺑﺎر ﺗﻮﺳﻂ دﯾﻮﯾﺪ دی وﯾﻨچﺰو
. دﻟﯿﻞ اﯾﻦ ﻣﻼ ک اﯾﻦ اﺳﺖ کﻪ کﺎﻣپﯿﻮﺗﺮ کﻮاﻧﺘﻮﻣی ﻣیj 0000 :::: 00 ⟩ دو - اﻣکﺎن ﻗﺮاردادن اﯾﻦ کﯿﻮﺑﯿﺖ ﻫﺎ در ﯾک ﺣﺎﻟﺖ ﻣﺮﺟﻊ ﻣﺜﻞ ﺣﺎﻟﺖ ﺑﺎﯾﺴﺖ ﺑﺘﻮاﻧﺪ پﺲ از پﺎﯾﺎن ﻫﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ای ﺑﻪ ﯾک ﺣﺎﻟﺖ ﻣﺮﺟﻊ ﺑﺎزگﺮدد ﺗﺎ ﺑﺮای اﻧﺠﺎم ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺟﺪﯾﺪ آﻣﺎده ﺷﻮد. . کﺎﻣپﯿﻮﺗﺮ کﻮاﻧﺘﻮﻣی ﺑﻪ کﻤک اﯾﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ گﯿﺖ ﻫﺎ ﻣی ﺗﻮاﻧﺪ ﻫﺮ٣٠^ ﺳﻪ - اﻣکﺎن اﻧﺠﺎم ﯾک ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ گﯿﺖ ﻫﺎی کﻮاﻧﺘﻮﻣی ﯾﻮﻧﯿﻮرﺳﺎل ﯾﺎ ﻋﺎم ﻋﻤﻞ ﯾکﺎﻧی را ﺑﺎ ﺗﻘﺮﯾﺐ دﻟﺨﻮاه روی ﻫﺮ ﺣﺎﻟﺖ داده ﺷﺪه اوﻟﯿﻪ اﻋﻤﺎل کﻨﺪ. ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ گﯿﺖ ﻫﺎی ﯾﻮﻧﯿﻮرﺳﺎل ﯾکﺘﺎ ﻧﯿﺴﺘﻨﺪ وﻟی ﻋﻤﻮﻣﺎ از چﻨﺪ ﺗﺎ از گﯿﺖ ﻫﺎی ﺗک کﯿﻮﺑﯿﺘی و اﻟﺰاﻣﺎ از ﯾک گﯿﺖ دو کﯿﻮﺑﯿﺘی ﺳﺎﺧﺘﻪ ﻣی ﺷﻮﻧﺪ.
چﻬﺎر- داﺷﺘﻦ زﻣﺎن وادوﺳی ﺑﺎﻻ ﺑﺮای کﯿﻮﺑﯿﺖ ﻫﺎ در ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺑﺎ زﻣﺎن ﻋﻤﻞ گﯿﺖ ﻫﺎ. ﻫﺮ ﺣﺎﻟﺖ کﻮاﻧﺘﻮﻣی ﺑﻪ ﻧﺎ گﺰﯾﺮ و در اﺛﺮ ﺑﺮﻫﻢ کﻨﺶ ﺑﺎ ﻣﺤﯿﻂ ﻗﺮار دارد ﺑﻌﺪ از گﺬﺷﺖ ﯾک j ⟩ = aj 0 ⟩ + bj 1 ⟩ ﻫﻤﺪوﺳی ﺧﻮد را از دﺳﺖ ﻣی دﻫﺪ. ﻣﻌﻨﺎی اﯾﻦ ﺣﺮف اﯾﻦ اﺳﺖ کﻪ ﯾک کﯿﻮﺑﯿﺖ کﻪ در ﺣﺎﻟﺖ ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻣی ﺷﻮد. ﺑﻪ اﯾﻦ ﺗﺮﺗﯿﺐ = jaj^2 j 0 ⟩⟨ 0 j + jbj^2 j 1 ⟩⟨ 1 j زﻣﺎن ﻣﺸﺨﺼﻪ ای کﻪ ﺑﻪ آن زﻣﺎن وادوﺳی ﻣی گﻮﯾﻨﺪ ﺑﻪ ﯾک ﺣﺎﻟﺖ ﻣﺨﻠﻮط از ﻧﻮع ﺑﺮﻫﻢ ﻧﻬی کﻮاﻧﺘﻮﻣی ﺑﻪ ﯾک اﺧﺘﻼط آﻣﺎری کﻼﺳﯿک ﺗﺒﺪﯾﻞ ﻣی ﺷﻮد کﻪ ﻫﯿچ ﻧﻮع وﯾژگی ﺧﺎص کﻮاﻧﺘﻮﻣی ﻧﺪارد. ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ اﯾﻦ کﻪ کﯿﻮﺑﯿﺖ از چﻪ چﯿﺰی ﺳﺎﺧﺘﻪ ﺷﺪه ﺑﺎﺷﺪ اﯾﻦ زﻣﺎن وادوﺳی ﻣی ﺗﻮاﻧﺪ ﺗﻐﯿﯿﺮ کﻨﺪ. ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل ﺑﺮای ﻗﻄﺒﺶ ﻓﻮﺗﻮن ﻫﺎ اﯾﻦ زﻣﺎن ﺑﺴﯿﺎر ﺑﺴﯿﺎر زﯾﺎد اﺳﺖ و ﺑﺮای ﺑﻌﻀی دﯾگﺮ از اﻧﻮاع کﯿﻮﺑﯿﺖ ﻫﺎ ﻣﻤکﻦ اﺳﺖ ﺑﺴﯿﺎر کﻮﺗﺎه و در ﺣﺪ ﻣﯿکﺮو ﺛﺎﻧﯿﻪ ﺑﺎﺷﺪ. اﻟﺒﺘﻪ آﻧچﻪ کﻪ ﻣﻬﻢ اﺳﺖ ﺧﻮد زﻣﺎن وادوﺳی ﻧﯿﺴﺖ ﺑﻠکﻪ ﻧﺴﺒﺖ اﯾﻦ زﻣﺎن ﺛﺎﻧﯿﻪ دارد وﻟی زﻣﺎن ﻋﻤﻞ گﯿﺖ ﻫﺎ 10 −^6 ﺑﻪ زﻣﺎن ﻋﻤﻞ گﯿﺖ ﻫﺎی کﻮاﻧﺘﻮﻣی اﺳﺖ کﻪ ﻣی ﺑﺎﯾﺴﺖ زﯾﺎد ﺑﺎﺷﺪ. ﻣﺜﻼ ا گﺮ ﯾک کﯿﻮﺑﯿﺖ زﻣﺎن وادوﺳی ﺛﺎﻧﯿﻪ اﺳﺖ، ﺑﻪ اﯾﻦ ﻣﻌﻨﺎﺳﺖ کﻪ ﺗﺎ زﻣﺎﻧی کﻪ کﯿﻮﺑﯿﺖ ﻫﻨﻮز ﻫﻤﺪوﺳی اش را ﺣﻔﻆ کﺮده ﺑﯿﺶ از ١٠٠ ﻫﺰار گﯿﺖ روی آن ﻣی ﺗﻮاﻧﺪ ﻋﻤﻞ کﻨﺪ. 10 −^11 David di Vincenzo٢٩ Universal set of quantum gates٣٠
١٩
ﯾﺎ ﻧﻘﻄﻪ ﻫﺎی کﻮاﻧﺘﻮﻣی و ﻧﻈﺎﯾﺮ آن ﻧﯿﺰ وﺟﻮد دارﻧﺪ کﻪ ﻫﻤگی ﺗﺤﺖ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ و ﺑﺮرﺳی ﻧﻈﺮی و QED ﻫﺎی اﺑﺮرﺳﺎﻧﺎ، ﻓﻮﺗﻮن ﻫﺎی درون کﺎوا ک ﻫﺎی
Quantum Computing; F rom Linear Algebra to P hysical Realizations ; M ikio N akahara; and T etsuo Ohmi:
ﻧﯿﺰ ﻧﺎﻣﯿﺪه ﻣی ﺷﻮد. ﻫﺮگﺎه ﯾک ﻣﻮﻟکﻮل ﺑﺰرگ چﻨﺪ اﺗﻤی را کﻪ در NMR Quantum Computing ﻫﺎی ﻣﻐﻨﺎﻃﯿﺴی کﻨﺘﺮل ﻣی کﻨﻨﺪ اﯾﻦ روش ﻗﺮار دﻫﯿﻢ z آن ﻫﺴﺘﻪ اﺗﻢ ﻫﺎ دارای ﯾک اﺳپﯿﻦ ﻏﯿﺮﺻﻔﺮ ﺑﺎﺷﻨﺪ، در ﯾک ﻣﯿﺪان ﻣﻐﻨﺎﻃﯿﺴی ﺑﺴﯿﺎر ﺑﺰرگ ﺑﻪ اﻧﺪازه ﺣﺪود ١٠ ﺗﺴﻼ، ﻣﺜﻼ در ﺟﻬﺖ ﻣی گﻮﯾﻨﺪ ﻣﺎ ﺑﺎ ﯾک Liquid NMR اﺳپﯿﻦ ﻫﺴﺘﻪ ﻫﺎ ﻫﻤﻪ در راﺳﺘﺎی ﻣﯿﺪان ﻣﻐﻨﺎﻃﯿﺴی ﻣﺮﺗﺐ ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺷﺪ. ﺑﺎﯾﺪ ﺗﺎ کﯿﺪ کﻨﯿﻢ کﻪ در اﯾﻦ روش کﻪ ﺑﻪ آن ﻣﻮﻟکﻮل ﺳﺮو کﺎر ﻧﺪارﯾﻢ ﺑﻠکﻪ ﯾک ﻟﻮﻟﻪ آزﻣﺎﯾﺶ از ﻣﻮﻟکﻮﻟﻬﺎی ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﺎﯾﻊ پﺮ ﻣی ﺷﻮد. اﯾﻦ ﻣﺎﯾﻊ در دﻣﺎی اﺗﺎق ﻧگﺎﻫﺪاری ﻣی ﺷﻮد و ﺣﺮکﺖ ﺗﺼﺎدﻓی ﺗﻤﺎم ﻣﻮﻟکﻮﻟﻬﺎ ﺑﺎﻋﺚ ﻣی ﺷﻮد کﻪ درﺟﺎت آزادی اﻧﺘﻘﺎﻟی و دوراﻧی ﻫﻤﻪ ﻣﻮﻟکﻮﻟﻬﺎ دارای ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺻﻔﺮ ﺷﺪه و ﺗﻨﻬﺎ درﺟﺎت آزادی اﺳپﯿﻨی ﻫﺴﺘﻪ ﻫﺎ ﺑﺎﻗی ﺑﻤﺎﻧﺪ. در ﻋﻤﻞ ﻣﺜﻞ اﯾﻦ اﺳﺖ کﻪ ﺑﺎ ﯾک ﻣﻮﻟکﻮل ﻣﻨﻔﺮد ﺳﺮوکﺎر دارﯾﻢ. ا گﺮ ﻣﻮﻟکﻮﻟی ﺑﺎ ده ﻫﺴﺘﻪ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﯿﻢ ﻣﺜﻞ اﯾﻦ اﺳﺖ کﻪ ﯾک ﺣﺎﻓﻈﻪ کﻮاﻧﺘﻮﻣی کﻮچک ﺑﺎ ده کﯿﻮﺑﯿﺖ دارﯾﻢ. ﻃﺒﯿﻌی اﺳﺖ کﻪ ﺑﺎ ﺣﺎﻓﻈﻪ ای ﺑﻪ اﯾﻦ کﻮچکی کﺎر ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺗی زﯾﺎدی ﻧﻤی ﺗﻮان اﻧﺠﺎم داد وﻟی اﯾﻦ
